4. Kopplung. Konzepte: Gekoppelte Vererbung. Doppel-Crossover. Genkarten. Interferenz Statistik

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1 4. Kopplung Konzepte: Gekoppelte Vererbung Doppel-Crossover Genkarten Interferenz Statistik

2 . Sie analysieren die Kopplungsverhältnisse von 3 Mutationen in Drosophila melanogaster (scute [sc; keine Thoraxborsten], echinus [ec; rauhe Augen] und vestigial [vg] Stummel-flügel). Zu diesem Zwecke wird ein Fliege die alle drei Mutationen homozygot trägt mit einem Wildtyp gekreuzt. Anschließend werden die F Nachkommen mit einem Tester gekreuzt. Dabei entstehen folgende Nachkommen: Nachkommen Frequenz Bemerkungen sc ec vg 235 parental parental sc ec vg 233 sc + vg 2 + ec + 4 sc ec vg a) Wie häufig sollte jeder Genotyp auftauchen, wenn keine Kopplung zwischen den Genen vorliegt? b) Welche Gene sind gekoppelt? c) Berechnen Sie den Abstand zwischen den Genen.

3 P scscec ecvgvg x WT F sc+ ec+ vg+ x scscec ecvgvg Tester Es entstehen 8 Gametengenotypen des heterozygoten F Nachkommen Frequenz Bemerkungen sc ec vg 235 parental parental sc ec vg 233 sc + vg 2 + ec + 4 sc ec vg Keine Kopplung Rekombination zwischen sc und vg: Rekombination zwischen sc und ec: Rekombination zwischen ec und vg: % keine Kopplung % Kopplung % keine Kopplung 5,5 cm sc ec vg

4 2. Sie analysieren die Kopplungsverhältnisse von 3 Genen (A, B, C; a, b, c). Zu diesem Zwecke wird folgende Kreuzung durchgeführt: ++ aabb x cc Anschliessendwerden die F Nachkommen mit einem Tester gekreuzt. Dabei entstehen folgende Nachkommen: Nachkommen Frequenz Bemerkungen c parental + b a 592 parental c b a 40 c b a c + a 3 + b a) Welche Gene sind gekoppelt? b) Erstellen Sie eine Genkarte. c) Berechnen Sie die Anzahl der erwarteten Doppelrekombinationsereignisse (unter Anwendung der Produktregel). d) Berechnen Sie den Koeffizienten der Koinzidenz und die Interferenz.

5 P ++ aabb x cc F a+ b+ c+ x aabbcc Nachkommen Frequenz Bemerkungen c parental + b a 592 parental c b a 40 c b a c + a 3 + b Rekombination zwischen c und a: 9 3,2% Rekombination zwischen a und b: 93 6,4% Rekombination zwischen c und b: 268 8,5% 8,5 cm 3,2 cm 6,4 cm c a b c + + X X + a b R zw. c und b inkl. Doppelrek.: 268+ (3+ 5) x 2 = 9,6 %

6 Erfolgen Crossing-overEreignisse unabhängig voneinander? 3,2 cm 6,4 cm c a b c a Rekombinationsfrequenz = 0,32 a b Rekombinationsfrequenz = 0,064 Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Doppelrekombinanten Produktregel: 0,32 x 0,064 = 0,0084 0,0084 x 448 = 2 erwartet 8 beobachtet Interferenz = ein Crossing-over beeinflusst Crossing-over Ereignisse in der Nachbarschaft I = c.o.c. (Koeffizient der Koinzidenz) = = 8 2 Anzahl beobachtete Doppelrekombinante Anzahl erwartete Doppelrekombinante = /3 = 0,33 c.o.c. = 0 I = komplette Interferenz

7 Wie erstellt man eine Genkarte/Kopplungskarte?. Berechnung der RF für jedes Genpaar 2. Darstellung der Kopplung 3. Bestimmung der Doppelrekombinanten 4. Berechnung der erwarteten Doppelrekombinanten 5. Berechnung der Interferenz

8 3. Sie analysieren die Kopplungsverhältnisse von 2 Genen(A, B; a, b). Zu diesem Zwecke wird folgende Kreuzung durchgeführt: aabb(elter)xaabb(elter2) AnschließendwerdendieF NachkommenmiteinemTestergekreuzt.Dabeientstehen folgende Nachkommen: Nachkommen Frequenz Bemerkungen AB 40 parental ab 35 parental Ab 0 ab AnalysierenSiemitHilfeeines χ 2 (Chi-Quadrat)Tests,obAundBgekoppelteodernichtgekoppelt Gene sind.

9 P F aabb x WT a+ b+ x aabb Nachkommen Frequenz Bemerkungen AB 40 parental ab 35 parental Ab 0 ab RF nahe, aber < 50% Kopplung? = 45% Unabhängige Spaltung : : : 25 : 25 : 25 : 25 Voraussetzungen:. Keinerlei Kopplung zwischen A und B 2. Gleiche Überlebensfähigkeit (viability) aller Allelkombinationen homozygot rezessive (z.b. aabb) weisen oft nachteilige Effekte auf die Überlebensfähigkeit auf Lethalität Methode zur Berechnung der erwarteten Spaltung unter Einbeziehung der Fitness einzelner Allele benötigt!

10 Nachkommen Frequenz Bemerkungen AB 40 27,5 parental ab 35 22,5 parental E i Ab 0 ab 5 22,5 27,5 500 Allelfrequenz= relative Häufigkeit peines Allels in einer Population Wenn Überlebensfähigkeit von a = A, dann p(a) = p(a)= 0,5 bzw. 50% p(a) = (40 + 0)/500 = 0,50 p(a) = (35 + 5)/500 = 0,50 p(b) = (40 + 5)/500 = 0,5 p(b) = (35 + 0)/500 = 0,49 p(ab) = 0,50 x 0,5 = 0,255 0,255 x 500 = 27,5 p(ab) = 0,50 x 0,49 = 0,245 0,245 x 500 = 22,5 p(ab) = 0,50 x 0,49 = 0,245 0,245 x 500 = 22,5 p(ab) = 0,50 x 0,5 = 0,255 0,255 x 500 = 27,5

11 (B i E i ) 2 Nachkommen B i E i B i E i Bemerkungen AB 40 27,5 2,5,23 parental ab 35 22,5 2,5,28 parental Ab 0 22,5-2,5,28 ab 5 27,5-2,5, Σ χ 2 =5,02 χ 2 Test: statistische Methode zur Berechnung der Abweichung von Vorhersagen χ 2 Wert: gibt die Wahrscheinlichkeit pan, dass die Abweichung zwischen beobachtetem und erwartetem Wert auf Zufall beruht E i Fragestellung: Weichen die beobachteten Häufigkeiten B i unserer Stichprobe signifikant von den erwarteten Häufigkeiten E i ab? Die Berechnung von χ 2 : n χ 2 = i= (beobachtete Häufigkeit erwartete Häufigkeit)2 erwartete Häufigkeit wobei n = Anzahl der Merkmalsklassen n = (B i E i ) 2 i= E i

12 (B i E i ) 2 Nachkommen B i E i B i E i Bemerkungen E i df = Freiheitsgrade (degreeoffreedom) = n bzw. Anzahl unabh. Abweichungen zw. B i und E i AB 40 27,5 2,5,23 parental ab 35 22,5 2,5,28 parental Ab 0 22,5-2,5,28 rekombinant ab 5 27,5-2,5,23 rekombinant 500 Σ χ 2 =5,02 n= 2 χ 2 Vers χ 2 Tab keine Abweichung zw. B i u.e i freie Spaltung χ 2 Vers> χ 2 Tab B i abweichend von E i Kopplung 5,02 > 3,84

13 Wahrscheinlichkeit, dass sich die beobachteten Abweichungen nur durch Zufall erklären lassen, beträgt ca. 2,5% 95% Konfidenzintervall(α=0,05) allgemein anerkannter Schwellenwert Kopplung! χ 2 Vers χ 2 Tab keine Abweichung zw. B i u.e i freie Spaltung χ 2 Vers> χ 2 Tab B i abweichend von E i Kopplung 5,02 > 3,84

14 (B i E i ) 2 Nachkommen B i E i B i E i Bemerkungen E i AB 40 27,5 2,5,23 parental ab 35 22,5 2,5,28 parental Ab 0 22,5-2,5,28 rekombinant ab 5 27,5-2,5,23 rekombinant n= 4 df = Freiheitsgrade (degreeoffreedom) = n 500 Σ χ 2 =5,02 χ 2 Vers χ 2 Tab keine Abweichung zw. B i u.e i freie Spaltung 5,02 < 7,8 χ 2 Vers> χ 2 Tab B i abweichend von E i Kopplung