Teil I: Konsumententheorie
|
|
- Lucas Bieber
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Teil I: Konsumententheorie 1
2 Kapitel 1: Präferenzen Hauptidee: Eine Konsumentscheidung kann als Wahl zwischen Güterbündeln modelliert werden, gemäß der Präferenzen des Konsumenten. Die Konzepte Indifferenzkurve, Grenzrate der Substitution, und Nutzenfunktion sind von zentraler Bedeutung für die Beschreibung von Präferenzen.
3 Entscheidungsproblem von Konsumenten Konsumenten treffen Kaufentscheidungen Wahl zwischen vielen Gütern in Bereichen wie z.b. Nahrung (Supermarkt, Mensa, Restaurant) Wohnen Bekleidung Freizeit (Musik, Kino, Urlaub,...) Transport (Auto, Fahrrad, Zug,...) Gesundheit (Medizin, Sport) Versicherungen Sparen 3
4 Vorbemerkung Der Konsument weiß selbst, was für ihn gut ist D.h. wir nehmen die Präferenzen des Konsumenten als gegeben hin und akzeptieren diese Beispiel: vs. 4
5 1.1 Der Entscheidungsraum Seien die verschiedenen Güter, zwischen denen gewählt wird (z.b. 1=Kebab, 2=Mensa, 3=zu Hause) Der Konsument wählt ein Güterbündel Ein Güterbündel ist ein Vektor. (Z.B. =Anzahl Kebab/Monat, =Anzahl Mensa/M., =Anzahl zu Hause/M.) 5
6 Bemerkungen Zur Vereinfachung nehmen wir meist an, dass zwischen Gütern gewählt wird Mit Gütern können viele Zusammenhänge grafisch veranschaulicht werden Die meisten Einsichten lassen sich auf den Fall übertragen Wir nehmen perfekt teilbare Güter an, d.h. jedes kann eine beliebige nicht negative reele Zahl sein Gutes Modell auch für nicht perfekt teilbarer Güter, wenn Menge groß ist Erlaubt die Anwendung von Analysis Methoden 6
7 Wie weit ein Gut gefasst wird, hängt vom Modellzweck ab Beispiel A: Gut 1=Ausgaben für Urlaubsreisen, Gut 2=Ausgaben für Wohnungsmiete Beispiel B: Gut 1=Ausgaben für Urlaub am Meer, Gut 2=Ausgaben für Urlaub im Gebirge Makroökonomen fassen Güter sehr weit; Industrieökonomen fassen Güter sehr eng 7
8 1.2 Präferenzen Das Verhalten des Konsumenten wird durch seine Präferenzrelation beschrieben Für zwei beliebige Güterbündel und bedeutet, dass der Konsument mindestens so gut findet wie d.h. schwach gegenüber präferiert Der Konsument ist indifferent, sowohl als auch gilt, wenn Der Konsument gegenüber strikt präferiert,, wenn und nicht gilt 8
9 Axiome Im Folgenden werden wir einige grundlegende Annahmen (=Axiome) an die von uns betrachteten Präferenzrelationen treffen: Vollständigkeit Transitivität Monotonie Konvexität Stetigkeit 9
10 Rationalität Vollständigkeit: Für alle Güterbündel gilt oder und Transitivität: Für alle Güterbündel, und gilt falls und, dann Ein Konsument wird als rational bezeichnet, wenn seine Präferenzen vollständig und transitiv sind 10
11 Implizite Annahmen hinter der Rationalität des Konsumenten: 1. Die Entscheidungsalternativen sind klar 2. Die Konsequenzen jeder Entscheidung sind abschätzbar 3. Die Präferenzen sind nicht manipulierbar Ob die Rationalitätsannahme in einer konkreten Anwendung angemessen ist, bleibt eine empirische Frage 11
12 Exkurs: Aggregation von Präferenzen Beispiel: ein Haushalt aggregiert Präferenzen über die folgenden möglichen Aktivitäten: Schwimmbad (A), Wandern (B), Einkaufen (C) Die rationalen Entscheider haben folgende Präferenzen: Mutter: A B C Vater: C A B Kind: B C A Wenn Sie per Mehrheitsabstimmung entscheiden, dann gilt: A B C A D.h. wenn verschiedene rationale Entscheider ihre Präferenzen durch Mehrheitswahl aggregieren, kann das Resultat irrational sein! 12
13 Monotone Präferenzen Monotonie: Für alle Güterbündel und gilt (a) falls für alle, dann ; (b) falls für alle, dann Bemerkung: Ungüter können als Güter umdefiniert werden, um die Monotonieannahme zu erfüllen Monotonie schließt Sättigung irgendeines Gutes aus Mehr ist also immer besser Für die meisten Resultate reicht die schwächere Annahme der lokalen Nicht Sättigung aus 13
14 Bessermenge, Schlechtermenge, Für jedes Güterbündel Die Bessermenge: Die Schlechtermenge: Indifferenzmenge definieren wir: Die Indifferenzmenge (oder kurve): 14
15 Beispiel Bessermenge Indifferenzmenge/ kurve 15
16 Indifferenzkurven als Funktion Meistens werden wir Präferenzen mit Gütern betrachten Wir können die Indifferenzmenge/ kurve auch als Funktion darstellen: genau dann, wenn Die Funktion gibt also an, wieviel von Gut 2 wir im Bündel brauchen damit der Konsument indifferent ist zum Bündel, gegeben das im Bündel bereits die Anzahl von Gut 1 vorhanden ist 16
17 Eigenschaften von Indifferenzkurven Güterbündel auf höher liegenden Indifferenzkurven werden strikt präferiert Indifferenzkurven haben eine negative Steigung Indifferenzkurven können sich nicht schneiden (vgl. Aufgabe 1.2), weshalb jedes Güterbündel nur auf einer Indifferenzkurve liegt 17
18 Indifferenzkurvenschar 18
19 Konvexe Präferenzen Konvexität: Präferenzen heißen konvex, wenn alle Bessermengen konvex sind D.h. werden Bündel und einem Bündel vorgezogen ( und ), dann wird auch jede Mischung (=Konvexkombination) zwischen und dem Bündel vorgezogen ( für alle von 0 bis 1) Sind die Präferenzen eines Konsumenten konvex, dann sind dessen Indifferenzkurven konvex 19
20 Stetige Präferenzen Stetigkeit: Für jedes Güterbündel gilt: die Bessermenge von und die Schlechtermenge von sind abgeschlossen (d.h. sie enthalten ihren Rand) Beispiel für nichtstetige Präferenzen sind lexikografische Präferenzen: genau dann, wenn oder und 20
21 Grenzrate der Substitution Die Grenzrate der Substitution von Gut 1 bezüglich Gut 2 gibt die Steigung der Indifferenzkurve an der Stelle an:, Der Betrag der Grenzrate der Substitution entspricht dem Austauschverhältnis, zu welchem der Konsument bereit ist, das zweite Gut gegen das erste auszutauschen (=zu substituieren) 21
22 1.3 Nutzenfunktionen Eine Nutzenfunktion bildet eine Präferenzrelation ab: Jedem Güterbündel wird eine Zahl zugeordnet (der Nutzen von ), so dass gilt: D.h. ein Bündel wird einem anderen gegenüber genau dann präferiert, wenn sein Nutzen mindestens so groß ist 22
23 Repräsentierbarkeit Man kann zeigen, dass eine nicht rationale Präferenzrelation niemals rationale und stetige Präferenzrelation immer... durch eine Nutzenfunktion repräsentiert werden kann 23
24 Nutzenfunktionen sind nicht eindeutig Wenn die Präferenzen des Konsumenten repräsentiert, dann repräsentiert, wobei h eine strikt wachsende Funktion ist, dieselben Präferenzen Beweis: gilt dann gilt auch Beispiel: Anders ausgedrückt: Nutzen ist ein ordinales Konzept, kein kardinales Dies bedeutet: Die Aussage «ist viel größer als» ergibt keinen Sinn 24
25 Beispiele von Nutzenfunktionen Perfekte Substitute: Perfekte Komplemente: Cobb Douglas:, wobei b oder oder, wobei Quasilineare Präferenzen: 25
26 Grenznutzen Der Grenznutzen eines Gutes ist der Nutzenzuwachs den der Konsum einer zusätzlichen Einheit des Gutes verursacht Formal: Grenznutzen von Gut i an der Stelle ist (die partielle Ableitung von u nach ) 26
27 Beispiel Dann ist,,, 27
28 GRS und Nutzenfunktion Die GRS kann mit Hilfe der Grenznutzen ausgedrückt werden Wir setzen, wobei eine Konstante ist Wir leiten nach ab und beachten die Kettenregel: Umstellen liefert, Diese Erkenntnis ist häufig sehr nützlich 28
29 Beispiel,, Dann ist der Konsument bereit die Güter im Verhältnis 1 zu 2 auszutauschen (für jede Einheit von Gut 1 verlangt er zwei Einheiten von Gut 2) 29
30 Exkurs: Homo Oeconomicus und Eigennutz Ein rationaler Akteur wird auch als Homo Oeconomicus bezeichnet Ein Homo Oeconomicus ist aber nicht zwangsläufig eigennützig, d.h. nur an seinem eigenen Wohlergehen interessiert Beispiel: Ein rationaler Konsument (d.h. Homo Oeconomicus) hat folgende Nutzenfunktion:, mit wobei die Menge Schokolade ist die er selbst bekommt und die Menge welche andere bekommen 30
31 Zusammenfassung Die Vorlieben von Konsumenten können durch Präferenzrelationen beschrieben werden Präferenzen lassen sich grafisch durch Indifferenzmengen/Indifferenzkurven darstellen Die Grenzrate der Substitution (= Steigung der Indifferenzkurve) gibt an in welchem Verhältnis Güter in einer Indifferenzmenge substituiert werden können Unter bestimmten Annahmen lassen sich Präferenzen durch Nutzenfunktionen beschreiben Dann kann man die Grenzrate der Substitution mit Hilfe der Grenznutzen berechnen:, 31
32 Aufgabe 1.1 (Ü) Zeichnen Sie einige Indifferenzkurven für die vier Nutzenfunktionen von Folie 25 Bestimmen Sie dann die Grenzraten der Substitution 32
33 Aufgabe 1.2 (Ü) Eine Konsumentin hat Präferenzen, welche die vorangegangenen Axiome erfüllen Können sich Ihre Indifferenzkurven schneiden? Kann es Indifferenzstreifen geben (d.h. breite Indifferenzkurven)? 33
34 Aufgabe 1.3 (Ü) Zeichen Sie Indifferenzkurven, mit denen die folgenden Beschreibungen von Präferenzen dargestellt werden können: Ich schmecke keinen Unterschied zwischen Apfel und Traubengelee, aber ich esse beides gerne. Ich mag nur Traubengelee und esse niemals Apfelgelee. Apfel und Traubengelee schmecken gemischt besser, allerdings ist es mir egal, in welchem Verhältnis sie gemischt werden. 34
35 Aufgabe 1.4 (Ü) Gegeben seien die Güterbündel und eines Haushaltes Wie lässt sich die Präferenzordnung des Haushaltes bezüglich aller drei Güterbündel darstellen? 35
36 Aufgabe 1.5 (Ü) Wie lautet jeweils die Steigung der Indifferenzkurven der folgenden Nutzenfunktionen? / / /. 36
37 Aufgabe 1.6 (Ü) Sind die folgenden Nutzenfunktionen äquivalent? Begründen Sie Ihre Antwort und berechnen Sie die Grenzraten der Substitution 37
Kapitel 1: Präferenzen
Kapitel 1: Präferenzen Hauptidee: Eine Konsumentscheidung kann als Wahl zwischen Güterbündeln modelliert werden, gemäß der Präferenzen des Konsumenten. Die Konzepte Indifferenzkurve, Grenzrate der Substitution,
MehrMikroökonomik 2. Vorlesungswoche
Mikroökonomik 2. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 30. Oktober 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 2. Vorlesungswoche 30. Oktober 2007 1 / 108 Präferenzen Wie treffen Konsumenten/Individuen
MehrMikroökonomik. Präferenzen, Indi erenzkurven und Nutzenfunktionen. Harald Wiese. Universität Leipzig
Mikroökonomik Präferenzen, Indi erenzkurven und Nutzenfunktionen Harald Wiese Universität Leipzig Harald Wiese (Universität Leipzig) Präferenzen, Indi erenzkurven und Nutzenfunktionen 1 / 33 Gliederung
MehrIK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA
IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA LVA-Leiter: Michael Noldi Einheit 4: Das Verbraucherverhalten (Kap. 3) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 1 Verbraucherverhalten Bugetbeschränkung: Einkommen,
MehrVWL 3: Mikroökonomie Lösungshinweise zu Aufgabenblatt 1
Georg Nöldeke Frühjahrssemester 2009 VWL 3: Mikroökonomie Lösungshinweise zu Aufgabenblatt Siehe Abbildung x 2 m p = 25 2 Budgetgerade: { xpx + px 2 2 = m} Budgetmenge: { xpx + px 2 2 m} 0 0 m p = 20 x
MehrMikroökonomie I Kapitel 3 Das Käuferverhalten WS 2004/2005
Mikroökonomie I Kapitel 3 Das Käuferverhalten WS 2004/2005 Die Themen in diesem Kapitel Konsumentenpräferenzen Budgetbeschränkungen Verbraucherentscheidung Die Grenznutzen und die Verbraucherentscheidung
MehrAllgemeine Volkswirtschaftslehre I für WiMA und andere (AVWL I)
I WiMA und andere WS 007/08 Institut Wirtschaftswissenschaften www.mathematik.uni-ulm.de/wiwi/ . Grundzüge der Mikroökonomik WS 007/08.6 Theorie des Haushalts .6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Haushaltstheorie
MehrMikroökonomie 1. Präferenzen
Mikroökonomie 1 Präferenzen 18.03.2010 1 Wiederholung: ökonomische Theorie des Konsumenten was man sich leisten kann (Budgetrestriktion) die besten Dinge wählen (Präferenzen) In der letzten Veranstaltung
Mehr2. Theorie des Haushalts
. Theorie des Haushalts. Konsumentenpräferenzen. Theorie des Haushalts Theorie des Verbraucherverhaltens Theorie des Faktorangebots Vorgehensweise in drei Schritten: ) Konsumentenpräferenzen ) Budgetrestriktion
MehrLösungen zu den Übungsbeispielen aus Einheit
Lösungen zu den Übungsbeispielen aus Einheit Haushaltstheorie Haushaltstheorie IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte (239.120) Sommerssemester 2010 Übung 1: Die Budgetbeschränkung Gegeben sind das Einkommen
MehrMusterlösungen Mikroökonomie II
Musterlösungen Mikroökonomie II Kardinaler Nutzen Aufgabe 1 Man hält den Nutzen, der aus dem Konsum von Gütern entsteht für meßbar. Konkret wird angenommen, daß man den Nutzenabstand zwischen zwei Güterbündeln
MehrProbeklausur zur Mikroökonomik I
Prof. Dr. Robert Schwager Sommersemester 2005 Probeklausur zur Mikroökonomik I 08. Juni 2005 Name: Matrikelnr.: Bei Multiple-Choice-Fragen sind die zutreffenden Aussagen (wahr bzw. falsch) anzukreuzen.
Mehr2.1.1 Grundannahmen der Haushaltstheorie und deren Kritik
2 Haushaltstheorie 2.1 Nutzenfunktionen und Indifferenzkurven 2.1.1 Grundannahmen der Haushaltstheorie und deren Kritik Jeder Haushalt kennt in etwa sein Einkommen, auch kennt er die Bedürfnisse seiner
MehrNutzentheorie und Präferenzen
Mikroökonomische Theorie 5 Nutzentheorie und Präferenzen 50 Nutzentheorie und Präferenzen Prof Dr Winfried Reiß, Universität Paderborn Mikroökonomische Theorie 5 Nutzentheorie und Präferenzen 51 Lernziele
MehrKapitel 3: Die Nachfrage
Kapitel 3: Die Nachfrage Hauptidee: Die Nachfrage beschreibt den optimalen Konsum in Abhängigkeit von Preisen und Einkommen. 3.1 Nachfrage Die Nachfrage eines Konsumenten beschreibt das optimale Güterbündel
MehrVorlesung: Einführung in die Volkswirtschaftslehre
Vorlesung: Einführung in die Volkswirtschaftslehre Prof. Dr. Michael Berlemann Bachelor Modul WS-11-V-01.1 HT 2009 Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Vorlesung: Einführung in die Volkswirtschaftslehre HT
MehrÜbung zur Vorlesung Multiagentensysteme
Ludwig-Maximilians-Universität München SS 2007 Institut für Informatik Aufgabenblatt 1 Dr. Brandt / Fischer & Harrenstein 23. April 2007 Übung zur Vorlesung Multiagentensysteme Tutorübung: 25. April 2007
MehrIK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA
IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA LVA-Leiter: Michael Noldi Einheit 6: Die Produktion (Kap. 6) Produktionstheorie IK WS 2014/15 1 Haushaltstheorie vs. Produktionstheorie Die Haushaltstheorie
MehrDer Schweine-Zyklus. GMF - WiSe 09/10 - Grundzüge der VWL I: Mikroökonomik
Der Schweine-Zyklus Schweine-Zyklus: Zyklische Annäherung an den Gleichgewichtspreis 2.3 Elastizitäten Eine Elastizität gibt an, wie stark eine Variable auf die Veränderung einer anderen Variablen reagiert.
MehrMikroökonomik I Theorie Dozentin: Michelle Von Gunten,
LionsExchange Mid-Term Repetitorium (HS15) Mikroökonomik I Theorie Dozentin: Michelle Von Gunten, michelle.vongunten@uzh.ch Seite 1 Mid-Term Repetitorien Unsere Mid-Term Repetitorien finden an folgenden
MehrMietinteressent A B C D E F G H Vorbehaltspreis a) Im Wettbewerbsgleichgewicht beträgt der Preis 250.
Aufgabe 1 Auf einem Wohnungsmarkt werden 5 Wohnungen angeboten. Die folgende Tabelle gibt die Vorbehaltspreise der Mietinteressenten wieder: Mietinteressent A B C D E F G H Vorbehaltspreis 250 320 190
MehrMikroökonomie Haushaltstheorie Teil 1 (Theorie der Marktwirtschaft)
Fernstudium Guide Mikroökonomie Haushaltstheorie Teil 1 (Theorie der Marktwirtschaft) Version vom 01.09.2016 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte vorbehalten. Fernstudium Guide 2008-2016
MehrDas Gewinnmaximierungsproblem einer Firma kann in zwei Teile zerlegt werden: 1. Welche Inputkombination ist für einen gegebenen Output
Kapitel 7: Kosten Hauptidee: Aus der Produktionsfunktion einer Firma bestimmen wir ihre Kostenfunktion. Diese spielt eine zentrale Rolle für die Gewinnmaximierung der Firma. Das Gewinnmaximierungsproblem
MehrMikroökonomik B 1. Intertemporale Entscheidung
Mikroökonomik B 1. Intertemporale Entscheidung Paul Schweinzer 23. April 2009. Intertemporale Entscheidung Literaturangaben: Varian (2007), Kapitel 10, 11 und 30.3. Ausgangspunkt: Konsumententheorie, d.h.
MehrWie rational sind wir eigentlich? Die Grenzen des Homo oeconomicus
Wie rational sind wir eigentlich? Die Grenzen des Homo oeconomicus Sofie Waltl I. Homo oeconomicus In der neoklassischen Sichtweise der Volkswirtschaft basieren viele Modelle auf der Annahme, dass Menschen
Mehr16 Risiko und Versicherungsmärkte
16 Risiko und Versicherungsmärkte Entscheidungen bei Unsicherheit sind Entscheidungen, die mehrere mögliche Auswirkungen haben. Kauf eines Lotterieloses Kauf einer Aktie Mitnahme eines Regenschirms Abschluss
MehrEinführung in die Mikroökonomie
Einführung in die Mikroökonomie Übungsaufgaben (6) 1. Erklären Sie jeweils den Unterschied zwischen den folgenden Begriffen: eine Preis-Konsumkurve und eine Nachfragekurve Eine Preis-Konsumkurve bestimmt
MehrKapitel 1 Einleitung. Law & Economics. Dr. Marc Scheufen. Universität des Saarlandes Saarbrücken, WS 2016/17.
Kapitel 1 Einleitung Law & Economics Universität des Saarlandes Saarbrücken, WS 2016/17 Dr. Marc Scheufen marc.scheufen@rub.de Literaturhinweise Insbesondere: Schäfer/Ott (2013): Lehrbuch der Ökonomischen
MehrDie Theorie der Konsumentscheidungen
Die Theorie der Konsumentscheidungen Inhalt Die Theorie der Konsumentscheidungen befasst sich mit folgenden Fragen: Sind alle Nachfragekurven negativ geneigt? Wie beeinflusst die Lohnhöhe das Arbeitsangebot?
MehrProf. Dr. Ulrich Schwalbe Wintersemester 2004/05. Klausur Mikroökonomik. Matrikelnummer: Studiengang:
Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Wintersemester 2004/05 Klausur Mikroökonomik Matrikelnummer: Studiengang: Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Wintersemester 2004/05 Klausur Mikroökonomik Bitte bearbeiten Sie alle zehn
MehrAllgemeines Gleichgewicht
Allgemeines Gleichgewicht Dr. Alexander Westkamp 30. November 2010 Allgemeines Gleichgewicht I 1/ 46 Einleitung Partielle Gleichgewichtsanalyse nützlich, wenn es wenig Interdependenzen zwischen verschiedenen
MehrWas versteht man unter Konsumenten- und Produzentenrente? Zeigen Sie diese Größen in einem Preis-Mengen-Diagramm.
Klausuraufgaben für das Mikro 1 Tutorium Sitzung 1 WS 03/04 Aufgabe 1 Was versteht man unter Konsumenten- und Produzentenrente? Zeigen Sie diese Größen in einem Preis-Mengen-Diagramm. WS 04/05 Aufgabe
MehrMathematik für Wirtschaftswissenschaftler Kapitel 4-6. Universität Trier Wintersemester 2013 / 2014
Mathematik für Kapitel 4-6 Universität Trier Wintersemester 2013 / 2014 Kapitel 4 1. Extremwerte 2. Lokale Optimalpunkte 3. Wendepunkte 2 Kapitel 4.1 EXTREMWERTE 3 Extrempunkte und Extremwerte 4 Strikte
MehrWiederholung. Mikroökonomie. Makroökonomie. Verhalten von Individuen Modell des Homo Oeconomicus
Wiederholung Mikroökonoie Makroökonoie Verhalten von Individuen Modell des Hoo Oeconoicus Gesatwirtschaftliche Phänoene Mehrere Märkte in Kobination etrachtung der Handlung Konsu Vorgehen in 3+ Schritten:
MehrÜbung zur Einführung in die VWL / Makroökonomie. Teil 3: Haushalte
ergische Universität Wuppertal F Schumpeter School of Economics and Management Makroökonomische Theorie und Politik Übung zur Einführung in die VWL / Makroökonomie Teil 3: Haushalte Thomas Domeratzki Version
MehrUniversität Ulm SS 2007 Institut für Betriebswirtschaft Hellwig/Meuser Blatt 5. w l = W. q l = l=1. l=1
Universität Ulm SS 2007 Institut für Betriebswirtschaft 27.06.2007 Hellwig/Meuser Blatt 5 Lösungen zu AVWL III Aufgabe 20 Wir betrachten hier eine reine Tauschökonomie ohne Produktion mit m Konsumenten
MehrVorlesung 6: Alternativen zur Erwartungsnutzentheorie
Vorlesung 6: Alternativen zur Erwartungsnutzentheorie Georg Nöldeke Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Universität Basel Entscheidung VL 6 (FS 11) Alternativen zur Erwartungsnutzentheorie 1 / 21 1.
MehrKapitel 4: Intertemporale Entscheidungen
Kapitel 4: Intertemporale Entscheidungen Hauptidee: Sparen bzw. einen Kredit aufzunehmen ist eine Entscheidung darüber, ob man sein Einkommen für heutigen oder zukünftigen Konsum verwendet. 4.1 Entscheidungsproblem
MehrU (x 1 ; x 2 ) = x x 2 2.
Aufgabe (2 Punkte) Horsts Nutzenfunktion ist gegeben durch U ( ; 2 ) = 2 + 4 2 2. Dabei steht für die von ihm konsumierte Menge von Gut und 2 für die von ihm konsumierte Menge von Gut 2. Der Preis einer
Mehr2. Welche Mengen Bier und Wein konsumiert Barney im Optimum? 1. Die Grenzrate der Substitution bestimmt sich wie folgt: = x 1 MRS = MU 1 MU 2.
Aufgabe 1 (10 min): Barneys Nutzenfunktion ist gegeben durch u( ; x 2 ) = 1 2 x2 1 + x 2 2. Dabei steht für die von ihm konsumierte Menge Bier und x 2 für die von ihm konsumierte Menge Wein. Der Preis
MehrMathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13
TU München Prof. P. Vogl Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13 Übungsblatt 2 Wichtige Formeln aus der Vorlesung: Basisaufgaben Beispiel 1: 1 () grad () = 2 (). () () = ( 0 ) + grad ( 0 ) ( 0 )+
MehrKapitel 10: Renten und Wohlfahrt
Kapitel 10: Renten und Wohlfahrt Hauptidee: Konsumenten und Produzenten ziehen Vorteile aus der Marktteilnahme, welche Renten genannt werden. Das Wettbewerbsgleichgewicht maximiert unter Umständen die
MehrLösungsskizze zur Probeklausur Einführung in die Mikroökonomie
Lösungsskizze zur Probeklausur Einführung in die Mikroökonomie Prof. Dr. Dennis A. V. Dittrich, Universität Erfurt Aufgaben 1. Ein Konsument habe die Nutzenfunktion U(x, y) = x + y. Der Preis von x ist
Mehrf(x, y) = 0 Anschaulich bedeutet das, dass der im Rechteck I J = {(x, y) x I, y J}
9 Der Satz über implizite Funktionen 41 9 Der Satz über implizite Funktionen Wir haben bisher Funktionen g( von einer reellen Variablen immer durch Formelausdrücke g( dargestellt Der Zusammenhang zwischen
MehrMengen, Funktionen und Logik
Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Mathematik für Ökonomen 1 Dr. Thomas Zehrt Mengen, Funktionen und Logik Literatur Referenz: Gauglhofer, M. und Müller, H.: Mathematik für Ökonomen,
Mehr18 Höhere Ableitungen und Taylorformel
8 HÖHERE ABLEITUNGEN UND TAYLORFORMEL 98 8 Höhere Ableitungen und Taylorformel Definition. Sei f : D R eine Funktion, a D. Falls f in einer Umgebung von a (geschnitten mit D) differenzierbar und f in a
MehrFB II Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Prof. Dr. Joachim Wagner Institut für Volkswirtschaftslehre Datum:
Universität Lüneburg rüfer: rof. Dr. Thomas Wein FB II Wirtschafts- und Sozialwissenschaften rof. Dr. Joachim Wagner Institut für Volkswirtschaftslehre Datum: 22.03.06 Wiederholungsklausur Mikroökonomie
MehrDer Begriff der konvexen Menge ist bereits aus Definition 1.4, Teil I, bekannt.
Kapitel 3 Konvexität 3.1 Konvexe Mengen Der Begriff der konvexen Menge ist bereits aus Definition 1.4, Teil I, bekannt. Definition 3.1 Konvexer Kegel. Eine Menge Ω R n heißt konvexer Kegel, wenn mit x
MehrAufgaben zur Mikroökonomik I
Aufgaben zur Mikroökonomik I Aufgabe 1 Der Vermieter möchte seine großen Wohnung in herrlichster zentraler Wohnlage der Studentenstadt G an eine WG vermieten. Per Aushang werden Mieter für die 4 gleich
MehrMusterlösung zu den Übungen zur Vorlesung Mathematik für Physiker II. x 2
Musterlösung zu den Übungen zur Vorlesung Mathematik für Physiker II Wiederholungsblatt: Analysis Sommersemester 2011 W. Werner, F. Springer erstellt von: Max Brinkmann Aufgabe 1: Untersuchen Sie, ob die
MehrKlausur Mikroökonomie I Diplom SS 06 Lösungen
Universität Lüneburg Prüfer: Prof. Dr. Thomas Wein Fakultät II Prof. Dr. Joachim Wagner Institut für Volkswirtschaftslehre Datum: 17.7.2006 Klausur Mikroökonomie I Diplom SS 06 Lösungen 1. Eine neue Erfindung
MehrKapitel 9: Marktgleichgewicht
Kapitel 9: Marktgleichgewicht Hauptidee: In einem Wettbewerbsmarkt bestimmen Nachfrage und Angebot den Preis. Das Wettbewerbsgleichgewicht ist eine Vorhersage darüber, was zu erwarten ist, wenn jeder Marktteilnehmer
MehrVorlesung 1: Einleitung
Vorlesung 1: Einleitung Georg Nöldeke Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Universität Basel Entscheidung VL 1, FS 12 Einleitung 1/17 1.1 Motivation In der Vorlesung Intermediate Microecoomics haben
MehrU n i v e r s i t ä t M ü n s t e r. Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät K L A U S U R A R B E I T
U n i v e r s i t ä t M ü n s t e r Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät K L A U S U R A R B E I T im Rahmen der Bachelorprüfung im Studiengang Wirtschaftswissenschaft nach PrO
MehrProbeklausur zur Mikroökonomik II
Prof. Dr. Robert Schwager Wintersemester 005/006 Probeklausur zur Mikroökonomik II Dezember 005 Name: Matrikelnr.: Bei Multiple-Choice-Fragen ist das zutreffende Kästchen (wahr bzw. falsch) anzukreuzen.
MehrJeweils am Montag um 18:30 treffen sich Studenten in Seminarraum 3 zum gemeinsamen Lernen.
Jeweils am Montag um 18:30 treffen sich Studenten in Seminarraum 3 zum gemeinsamen Lernen. Betrachtungen zu Sprache, Logik und Beweisen Sprache Wir gehen von unserem Alphabet einigen Zusatzsymbolen aus.
MehrMikroökonomie: Nachfragetheorie. Lösungen zu Aufgabensammlung. Nachfragetheorie: Aufgabensammlung I
Thema Dokumentart Mikroökonomie: achfragetheorie Lösungen zu Aufgabensammlung LÖSUGE achfragetheorie: Aufgabensammlung I Aufgabe 1 1.1 Erklären Sie das erste gossensche Gesetz und erläutern Sie es anhand
Mehr7.1 Ökonomische Kosten
Kapitel 7: Kosten Hauptidee: Aus der Produktionsfunktion einer Firma bestimmen wir ihre Kostenfunktion. Diese spielt eine zentrale Rolle für die Gewinnmaximierung der Firma. 7.1 Ökonomische Kosten Angenommen,
MehrMikroökonomik 4. Vorlesungswoche Fortsetzung
Mikroökonomik 4. Vorlesungswoche Fortsetzung Tone Arnold Universität des Saarlandes 14. November 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 4. Vorlesungswoche Fortsetzung 14. November 2007 1 / 41 Slutzky
MehrMathematik für Ökonomen 1
Mathematik für Ökonomen 1 Dr. Thomas Zehrt Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Herbstemester 2008 Mengen, Funktionen und Logik Inhalt: 1. Mengen 2. Funktionen 3. Logik Teil 1 Mengen
Mehrc) Skalenniveau von Variablen: Art der Meßskala
c) Skalenniveau von Variablen: Art der Meßskala..5 Nominalskala: unterschiedl. Kategorien ohne Rangordnung Bsp.: Geschlecht mit 0 = männlich, = weiblich Zulässig: jede eineindeutige Transformation (keine
MehrEinführung in die VWL
Einführung in die VWL Lehrstuhlseminar 14.04.04 Patrick Keil, 14.04.2004 1 2 Agenda 1. Mikro- vs. Makroökonomik 2. Makro: von Ricardo zur Greencard 3. Mikro: Grundlagen 4. Mikro: Vertragstheorie 1. Mikro-
MehrHaushalts- und Konsumökonomik
Haushalts- und Konsumökonomik Vorlesung 1: Einführung und Rekapitulation Vorlesungsübersicht (prov.) Termin 20.10 27.10 3.11 Thema Einführung Haushaltsgleichgewicht und Konsumentennachfrage Übung 1 Literatur
MehrKapitel 16 und 17. Anwendungen Konsumententheorie
Kapitel 16 und 17 Anwendungen Konsumententheorie 1 Anwendung: Konsumententheorie Kapitel 16 Arbeitsangebot: Eine wichtige Aktivität von Konsumenten oder aushalten ist: Arbeiten Zeit kann man für verschiedene
MehrInhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Nash-Gleichgewicht in strategischen Spielen Nash-Gleichgewicht Beste-Ant
Abstrakte Analyse des Nash-Gleichgewichtes Seminar von Olga Schäfer Fachbereich Mathematik der Universität Siegen Siegen, 29. Juli 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Nash-Gleichgewicht in strategischen
MehrQuo vadis, homo oeconomice?
und Wirtschaftspolitik Quo vadis, homo oeconomice? Vortragsreihe Wirtschaftswissenschaftliches Denken und Handeln Prof. Dr. Burkhard Hehenkamp Lehrstuhl für Index Unde venis? Quis es? Quid (non) facis?
MehrIntegralrechnung. Mathematik-Repetitorium
Integralrechnung 6.1 Geometrische Interpretation 6.2 Grundaufgabe 6.3 Basisintegrale, Regeln 6.4 Produktregel: Partielle Integration 6.5 Quotienten 6.6 Variablensubstitution 6.7 Integration von Potenzreihen
MehrKapitel 3: Die Nachfrage
Kapitel 3: Die Nachfrage Hauptidee: Die Nachfrage beschreibt, wie sich der Konsum ändert, wenn Preise und/oder Einkommen variieren. 3.1 Nachfrage Die Nachfrage d eines Konsumenten beschreibt das optimale
MehrZusammenschrift der Mikroökonomik zum Thema Haushalt und Firma
Zusammenschrift der Mikroökonomik zum Thema Haushalt und Firma Dr.-Ing. Olaf Kintzel August 2009 1 1 Einführung Diese Zusammenschrift basiert auf den Vorlesungsskripten der Fernuniversität Hagen des Lehrstuhls
MehrMikroökonomie I Kapitel 4 Die individuelle Nachfrage und die Marktnachfrage WS 2004/2005
Mikroökonomie I Kapitel 4 Die individuelle Nachfrage und die Marktnachfrage WS 2004/2005 Themen in diesem Kapitel Die individuelle Nachfrage Einkommens- und Substitutionseffekte Die Marktnachfrage Die
Mehr2. Konsumententheorie
2. Konsumententheorie Georg Nöldeke WWZ, Universität Basel Intermediate Microeconomics, HS 11 2. Konsumententheorie 1/99 2 / 99 2.1 Einleitung Wir betrachten durchweg eine Situation, in der es nur zwei
MehrDer Satz von Cramér (1938) Ausarbeitung zu einem Vortrag im Seminar Große Abweichungen am Maren Urner
Der Satz von Cramér (1938) Ausarbeitung zu einem Vortrag im Seminar Große Abweichungen am 04.12.2010 Maren Urner In diesem Vortrag soll der Satz von Cramér als ein Prinzip großer Abweichungen (LDP) vorgestellt
MehrDie Realwirtschaft. Kapitel 5. Übersicht des Kapitels. Teil III. Die Haushalte und der private Konsum
Teil III Die Realwirtschaft Kapitel 5 Privatkonsum Kapitel 6 Investitionen Kapitel 5 Die Haushalte und der private Konsum Übersicht des Kapitels 5.1 Laufende Einkommen und Konsum 5.2 Vorausschauende Haushalte
MehrVorkurs Mikroökonomik
Vorkurs Mikroökonomik Entscheidungen über Arbeitsangebot und Sparen Harald Wiese Universität Leipzig WS 2015/2016 Harald Wiese (Universität Leipzig) Entscheidungen über Arbeitsangebot und Sparen WS 2015/2016
MehrEtwas Topologie. Handout zur Vorlesung Semi-Riemannsche Geometrie, SS 2004 Dr. Bernd Ammann
Etwas Topologie Handout zur Vorlesung Semi-Riemannsche Geometrie, SS 2004 Dr. Bernd Ammann Literatur Abraham, Marsden, Foundations of Mechanics, Addison Wesley 1978, Seiten 3 17 Definition. Ein topologischer
MehrKAP 1. Normalform Definition Ein Spiel G in Normalform (auch: Strategieform) besteht aus den folgenden 3 Elementen:
1 KAP 1. Normalform Definition Ein Spiel G in Normalform (auch: Strategieform) besteht aus den folgenden 3 Elementen: 1. Einer Menge von Spielern i I = {1,..., i,...n} 2. Einem Strategienraum S i für jeden
MehrThema 3 Folgen, Grenzwerte
Thema 3 Folgen, Grenzwerte Definition Eine Folge von reellen Zahlen ist eine Abbildung von N in R d.h. jedem n N ist eine Zahl a n zugeordnet. Wir schreiben für eine solche Folge. Beispiele. (a n ) n N
MehrVorlesung: Nicht-kooperative Spieltheorie. Teil 1: Organisatorisches, Inhalte der Vorlesung und Nutzentheorie
Vorlesung: Nicht-kooperative Spieltheorie Teil 1: Organisatorisches, Inhalte der Vorlesung Dr. Thomas Krieger Wintertrimester 2009 Dr. Thomas Krieger Vorlesung: Nicht-kooperative Spieltheorie 1 / 15 Organisatorisches
MehrGrundzüge der. Kapitel 5 Mikroökonomie (Mikro I) Entscheidungen unter Unsicherheit
Grundzüge der Kapitel 5 Mikroökonomie (Mikro I) Entscheidungen unter Unsicherheit 1 BESCHREIBUNG VON RISIKO 2 Entscheidung unter Risiko Annahme: Wir kennen alle möglichen (sich gegenseitig ausschliessenden)
MehrMikroökonomik 3. Vorlesungswoche
Mikroökonomik 3. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 1. November 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 3. Vorlesungswoche 1. November 2007 1 / 71 Nutzenmaximierung Optimale Entscheidung
MehrMAA = MAB + B AA = B CA + CAA BA A Nun sehen wir mit Proposition 10.7 aus dem Skript, dass A M AB gelten muss.
1. Konvexität in der absoluten Ebene In einem Dreieck in der Euklidischen Ebene hat die Strecke zwischen zwei Seitenmittelpunkten die halbe Länge der dritten Seite. In der absoluten Ebene hat man eine
MehrAufgabenblatt 5: Intertemporale Entscheidungsaspekte
Aufgabenblatt 5: Intertemporale Entscheidungsaspekte Lösungsskizze Bitten beachten Sie, dass diese Lösungsskizze lediglich als Hilfestellung zur eigenständigen Lösung der Aufgaben gedacht ist. Sie erhebt
Mehr38 Volkswirtschaftslehre
38 Volkswirtschaftslehre 1.8 Verschiedenes 1.8.1. Magisches Viereck, magisches Vieleck (Sechseck) Magisches Viereck: Vollbeschäftigung (hoher Beschäftigungsstand), niveaustabilität, außenwirtschaftliches
MehrÜberblick: Entscheidungstheoretische Konzepte Seminar Online-Optimierung Diana Balbus
Überblick: Entscheidungstheoretische Konzepte Seminar Online-Optimierung Diana Balbus Einleitung Ein Online-Algorithmus muss Ausgaben berechnen, ohne zukünftige Eingaben zu kennen. Für die Bewertung von
Mehr17 Logarithmus und allgemeine Potenz
7 Logarithmus und allgemeine Potenz 7. Der natürliche Logarithmus 7.3 Die allgemeine Potenz 7.4 Die Exponentialfunktion zur Basis a 7.5 Die Potenzfunktion zum Exponenten b 7.6 Die Logarithmusfunktion zur
Mehr1.4 Äquivalenzrelationen
8 1.4 Äquivalenzrelationen achdem nun die axiomatische Grundlage gelegt ist, können wir uns bis zur Einführung der Kategorien das Leben dadurch erleichtern, daß wir bis dorthin, also bis auf weiteres,
MehrKapitel 6 Konsumentenrente, Produktion
Kapitel 6 Konsumentenrente, Produktion Vor- und Nachbereitung: Varian, Chapters 14 und18 Frank, Chapters 5 und 9 Übungsblatt 6 Klaus M. Schmidt, 2008 p 1 6.1 Die inverse Nachfragefunktion Er wird oft nützlich
Mehr4 Theorie der Konsumentennachfrage
VWL III 4-1 Prof. Ray Rees 4 Theorie der Konsumentennachfrage Literatur: McKenna und Rees (1992), Chapter 7. Gravelle und Rees (1992), Chapter 4 A-C. MasColell, Whinston, Green (1995), Chapter 3. 4.1 Einführung
MehrMakro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 1-4 (Ausblick) Endogenes Wachstum und endogene Sparquote
Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser Kapitel 1-4 (Ausblick) Endogenes Wachstum und endogene Sparquote Version: 22.11.2011 Endogene Wachstumstheorie Literatur N. Gregory Mankiw, Makroökonomik, 6. Auflage,
Mehr2. Optimierungsprobleme 6
6 2. Beispiele... 7... 8 2.3 Konvexe Mengen und Funktionen... 9 2.4 Konvexe Optimierungsprobleme... 0 2. Beispiele 7- Ein (NP-)Optimierungsproblem P 0 ist wie folgt definiert Jede Instanz I P 0 hat einen
MehrMathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Knut Sydsaeter Peter HammondJ Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug 2., aktualisierte Auflage Inhaltsverzeichnis Vorwort 13 Vorwort zur zweiten Auflage 19 Kapitel 1 Einführung,
MehrKapitel 5a. Einkommens- und Substitutionseffekte
Kapitel 5a Einkommens- und Substitutionseffekte 1 Marschall sche Nachfrage Nachfrage Funktion: Wie verändert sich die Nachfrage für unterschiedliche Konsumgüter wenn sich Preise und/oder das Einkommen
MehrProbeklausur zur Mikroökonomik II
Prof. Dr. Robert Schwager Wintersemester 2004/2005 Probeklausur zur Mikroökonomik II 08. Dezember 2004 Name: Matrikelnr.: Bei Multiple-Choice-Fragen ist das zutreffende Kästchen (wahr bzw. falsch) anzukreuzen.
Mehr3 Vollständige Induktion
3.1 Natürliche Zahlen In den vorherigen Kapiteln haben wir die Menge der natürlichen Zahlen schon mehrfach als Beispiel benutzt. Das Konzept der natürlichen Zahlen erscheint uns einfach, da wir es schon
MehrMathematik für Naturwissenschaftler I WS 2009/2010
Mathematik für Naturwissenschaftler I WS 2009/2010 Lektion 4 23. Oktober 2009 Kapitel 1. Mengen, Abbildungen und Funktionen (Fortsetzung) Berechnung der Umkehrfunktion 1. Man löst die vorgegebene Funktionsgleichung
MehrKapitel III. Stetige Funktionen. 14 Stetigkeit und Rechenregeln für stetige Funktionen. 15 Hauptsätze über stetige Funktionen
Kapitel III Stetige Funktionen 14 Stetigkeit und Rechenregeln für stetige Funktionen 15 Hauptsätze über stetige Funktionen 16 Konvergenz von Funktionen 17 Logarithmus und allgemeine Potenz C 1 14 Stetigkeit
MehrStudiengang (Zutreffendes bitte ankreuzen):
Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Sommersemester 2006 Klausur Mikroökonomik Matrikelnummer: Studiengang (Zutreffendes bitte ankreuzen): SozÖk Sozma AÖ WiPäd Wiwi Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Sommersemester 2006 Klausur
MehrAnnahmen der modernen Investitions- und Finanzierungstheorie
Annahmen der modernen Investitions- und Finanzierungstheorie (siehe z.b. Drukarczyk, Finanzierungstheorie, München 1980, S. 7f.) Ausschließlich finanzielle Zielsetzungen stehen im Vordergrund. Bezugspunkt
Mehr