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1 Manuskript radiowissen SENDUNG: Uhr AUFNAHME: STUDIO: Musik Ab 8. Schuljahr TITEL: Tonleitern - Wie Musik geordnet wird AUTOR: REDAKTION: REGIE: TECHNIK: Markus Vanhoefer Petra Herrmann Markus Vanhoefer SPRECHER: Sprecher Zitator INTERVIEWPARTNER: Besondere Anmerkungen:

2 2 ( Musik 1: Johann Sebastian Bach: Die C-Dur Fuge aus dem WTP I ) Um das Jahr 1720 verfasst Johann Sebastian Bach sein berühmtes Wohltemperiertes Klavier, eine Sammlung von 24 Präludien und Fugen in allen Dur- und Moll-Tonarten, die Bach vom C chromatisch aufsteigend anordnet. Das Wohltemperierte Klavier ist ein innovatives Werk, denn die sogenannte temperierte Stimmung und die daraus resultierende Möglichkeit Stücke in allen Tonarten auf einem Tasteninstrument zu spielen sind neu. ( Musik kurz hoch ) Wie neu die Idee hinter dem Werk ist, zeigt das erste deutsche Musiklexikon, das etwa gleichzeitig erschien: Begriffe wie Tonart oder Tonleiter suchen wir in Johann Gottfried Walthers Musicalischem Lexikon noch vergebens. Dennoch finden wir ein Schlagwort, das uns weiterhilft: Modus : Zitator: Modus musicus ist die Art einen Gesang anzufangen, in gewissen Grenzen recht fortzuführen und gebührend zu endigen. Das, was Johann Gottfried Walther Modus nennt, ist das Kennzeichen jeder Tonleiter. Eine Tonleiter ist allem voran eine Gruppe von Tönen, aus denen sich eine melodische Linie erstellen lässt ( Musik 2: Saint Saens: Karneval der Tiere: Pianisten. Als Akzent! )

3 3 Warum sind mache Dinge so, wie sie sind? Denn nicht alles, was wir als selbstverständlich betrachten, muss zwingend so sein. Zum Beispiel unsere westliche Musik. Sie ist auf ein System aus Dur- und Moll-Tonarten aufgebaut. ( Musik 3: Beethoven 5te Sinfonie, 1. Satz. Anfangsmotiv ) Dies gilt für Beethovens Fünfte Symphonie genauso wie für Let it be von den Beatles. ( Musik 4: Beatles Let it be. Kurz ). Warum sind manche Dinge so, wie sie sind? Ist die Dur-Moll -Tonalität unserer westlichen Musik ein allgemeingültiges Ordnungsprinzip, eine Art klingendes Naturgesetz? Nein, denn viele außereuropäische musikalische Hochkulturen, wie hier die chinesische, kommen zu anderen Ergebnissen. ( Musik 5: Peking Oper. Bleibt unter Text ) Wie unsere abendländische, so gründet sich auch die chinesische Musik auf die gleichen akustischen Phänomene. Jedoch entwickelt sie daraus Skalen, die in europäischen Ohren fremd, ja irgendwie sogar falsch klingen. Es ist jedoch auch anders herum: Für einen Chinesen, der mit traditioneller chinesischer Musik groß geworden ist, ist Wagners Tristan eine schräge Angelegenheit. ( Musik 6: Ein stimmendes Orchester ).

4 4 Warum klingt unsere westliche Musik so, wie sie klingt? Wenn wir erzählen möchten, wie Dur und Moll entstanden sind, dann führt uns dies zurück zu steinzeitlichen Jägern, griechischen Philosophen, Mönchen des Mittelalters und barocken Theoretikern. Bleiben wir jedoch zunächst noch einen Moment in der Gegenwart. Nach welchem Prinzip konstruiert die heutige europäische Musik Skalen? ( Musik 7: Ein Pianist spielt die Akkorde von Yellow Brick Road. ) Stellen wir uns vor: Ein Klavier, ein Pop-Star wie Elton John. Ein neues Album soll erscheinen. Auf welche Töne greift Elton John zurück, wenn er seinen nächsten Hit komponiert? ( Musik 8: Yellow Brick Road. Das Original. Kreuzblende unter Text!). Das Bild von Elton John am Klavier ist bewusst gewählt. Das Klavier ist das Instrument, das die Musiktheorie des Abendlandes visuell verdeutlicht. Blicken wir Elton John genauer über die Schulter. Wir sehen 52 große weiße und 36 kleinere, leicht zurückgesetzte schwarze Tasten. Diese Tastatur beinhaltet den Tonvorrat der westlichen Musik. Wie ist diese Tastatur strukturiert? ( Musik 10: Chromatische Tonleiter am Klavier. ) Wir erkennen ein Muster aus zwölf Tasten, das sich mehrfach wiederholt. Dieses Muster, das mit dem Grundton C beginnt, besteht aus 7 weißen Tasten...

5 5 ( Musik 11: weiße Tasten )...und 5 schwarzen Tasten. ( Musik 12: Schwarze Tasten ) Zusammen ergeben sie die chromatische Tonleiter, die eine Oktave in zwölf gleich große Halbtonschritte unterteilt, wir sprechen dabei von gleichschwebend temperierter Stimmung. ( Musik 13: Chromatische Tonleiter am Klavier. ) Widmen wir uns dem Muster der sieben weißen Tasten. Es setzt sich, von C ausgehend, folgendermaßen zusammen: Zwei Ganztöne. Ein Halbton. Drei Ganztöne. Ein Halbton, der wieder zum C, der Oktave des Grundtons führt. ( Musik 14: Die C-Dur Tonleiter wird langsam passend zum Sprechertext untergelegt. ) Da ist sie: Unsere siebenstufige C-Dur Tonleiter. Zwei Ganztöne, ein Halbtonschritt zwischen der dritten und vierten Stufe, vier Ganztöne, ein Halbtonschritt zwischen der siebten und achten Stufe, nach diesem Modell ist jede Dur-Tonleiter gestrickt. ( Musik 15: Dur Tonleiter am Klavier schnell...)

6 6 Zu jeder Dur-Tonleiter gehört auch eine Moll-Tonleiter. Das ist jedoch nicht die Tonart mit dem gleichen Buchstaben, also nicht C-Dur und c- Moll, sondern die Tonart, die eine kleine Terz unter dem Grundton der Dur-Tonleiter beginnt. Die Moll-Tonart von C-Dur ist beispielsweise a- Moll. Spielen wir die weißen Klaviertasten über a, also mit den gleichen Tönen wie C-Dur, schon haben wir die natürliche a-moll -Tonleiter. ( Musik 16: Moll-Tonleiter am Klavier. ) Natürlich, denn es gibt zwei weitere Moll-Tonleitern, die melodische und die harmonische. ( Musik 17: Saint Saens: Karneval der Tiere: Pianisten. Als Akzent! ) Fassen wir das Ordnungsprinzip der europäischen Musik zusammen: Erstens: Wir unterteilen die Oktave in zwölf gleiche Halbtöne. Zweitens: Über jeden dieser Töne lässt sich eine Dur- oder Moll- Tonleiter legen, deren Tonabstände genau festgelegt sind. Drittens: Tonleiter und Tonart sind eine Einheit, denn aus den Tönen einer Tonleiter lassen sich die Akkorde dieser Tonart bilden. Viertens: Die Einheit aus der chromatischen Tonleiter und den daraus abgeleiteten Dur- und Moll- Tonleitern und Tonarten heißt Tonsystem. ( Musik 18: Eine dissonante Orchesterfläche. ) Wie ist unsere Musik entstanden? Geht sie zurück auf paradiesische Zeiten, als Eva im Garten Eden den Gesang der Vögel zu imitieren versuchte?

7 7 Oder verdanken wir sie Apollo, einem der Hauptgötter der Antike, der in Personalunion Gott der Musik und Gott des Bodenschießens war? In den meisten Mythen steckt oft mehr als nur ein Körnchen Wahrheit. Der Bogen als Ur- Instrument der Musik ist ein Bild, dem wir in vielen alten Kulturen begegnen. Und es muss wirklich vor vielen tausend Jahren gewesen sein, als steinzeitliche Jäger entdeckten: Pfeil und Bogen sind nicht nur als Waffe zu gebrauchen. ( Musik 19: Eine schwingende Saite. ) Wenn man an der Bogen- Sehne zupft, wird aus der Sehne eine klingende Saite: Musikbögen gibt es noch heute, zum Beispiel das Berimbao der brasilianischen Musik... ( Musik 20: Berimbao ) Der Musikbogen ist sicherlich nicht das erste Instrument der Menschheitsgeschichte, dennoch hat er anderen Instrumenten etwas voraus: Der Musikbogen eignet sich, um die Eigenschaften eines Klangs zu erforschen. Denn das Vibrieren einer Saite ist für das menschliche Auge wahrnehmbar: Töne entstehen durch Schwingungen. Und auch ein weiteres, für die Entwicklung von Tonsystemen entscheidendes Phänomen lässt sich beobachten: Jeder Ton setzt sich aus mehreren Teilschwingungen zusammen, den sogenannten Partial- oder Obertönen. Filtert man, was heute technisch möglich ist, die Partial-Töne aus einem Ton heraus, erhält man einen Sinus-Ton: ( Musik 21: Sinus-Ton )

8 8 Was für ein Unterschied zum Klang eines Instruments oder der menschlichen Stimmen! Eine Obertonreihe kann man am Klavier hörbar machen, indem man die Tastatur stumm niederdrückt und eine tiefe Taste kurz anschlägt. ( Musik 22: Effekt Oberton am Klavier. ) Das sind, ausgespielt, die ersten 16 Töne der Obertonreihe über C, die wir gerade als leises Flirren vernommen haben: ( Musik 23: Obertonreihe am Klavier verdeutlicht). Die Obertonreihe ist der DNA-Strang der menschlichen Musik, der Ausgangspunkt für die Ordnung der Töne: Warum? Hören wir noch einmal genau hin: In der Obertonreihe steckt auch eine uns vertraute Tonleiter: Allerdings nicht als Skala, sondern über drei Oktaven verteilt. ( Musik 24: Die Tonleitertöne der Obertonreihe ). Hier in eine Oktave projiziert. ( Musik 25: Tonleitertöne ) Tauscht man die Reihenfolge aus: ( Musik 26: C-Dur-Tonleiter ).

9 9...die Dur-Tonleiter. ( Musik 27: Evtl.: Obertongesang ) Zurück zu den Anfängen der Musik: Und da gilt für alle Hochkulturen: Ohne Mathematik keine Musik! Unsere Welt ist voller Klänge, Geräusche und Töne. Nur: Welcher Ton passt zu welchem? Damit Ordnung ins akustische Chaos kommt, ist es als erster Schritt notwendig, die Töne zu ordnen, das heißt: Intervalle festzulegen. Dazu benötige ich einen Bezugs-Ton, einen Referenzton, auf den sich alle anderen Töne beziehen. Und hier kommt wieder die schwingende Saite ins Spiel. Und die Mathematik. ( Musik 28: Effekt Aeolsharfe. ) Wir sind im Griechenland der vorchristlichen Antike. Damals stellen Naturforscher wie Pythagoras, Euklid oder Ptolemäus, fest: Musik, bzw. die Entwicklung eines Tonsystems ist eine Rechenaufgabe. Denn sie beobachteten: Wenn ich eine schwingende Saite in der Mitte teile, - die eine Hälfte der Saite bleibt stumm, während die andere Hälfte zum Klingen gebracht wird-, dann erhalte ich die Oktave des Grundtons: Mathematisch ausgedrückt ist das Schwingungszahlverhältnis der Oktave 1:2. ( Musik 29: Saitenteilung Oktave ).

10 10 1:2 ist ein überteiliger Bruch, also ein Bruch, bei dem der Nenner um Eins größer ist als der Zähler. Setzt man das Experiment der Saitenteilung fort, erkennt man: Auch die anderen Intervalle sind überteilige Brüche. So ist das Schwingungsverhältnis der Quinte 2:3,... ( Musik 30: Saitenteilung Quinte )... das der Quarte 3:4,... ( Musik 31: Saitenteilung Quarte )... der großen Terz 4:5, der kleinen Terz 5:6. ( Musik 32: Akzent ). Das Zahlenspiel geht jedoch noch weiter: Denn mit Intervallen lässt sich prima rechnen: Ein einfaches Beispiel: Große Terz und kleine Terz ergibt eine Quinte, oder 4:5 mal 5:6 ist 2:3. ( Musik 33: Große Terz, kleine Terz, Quinte am Klavier. ) Als Endergebnis ihrer mathematischen Überlegungen erstellen die Griechen ein Tonsystem, das sich über zwei Oktaven erstreckte.

11 11 Kern dieses Tonsystems, das Systema teleion vollständiges System hieß, war ein Vierklang, ein so genannter Tetrachord. ( Musik 34: Tetrachord ) Verdoppeln wir diesen Tetrachord nach unten, erhalten wir eine Tonleiter über eine Oktave. ( Musik 35: Griechische Tonleiter ). Ein wichtiger Unterschied von damals zu heute: Während sich unser modernes Tonsystem, ob bei einer Tonleiter oder im Partituraufbau, von unten nach oben bewegt, stieg die Musik der Griechen von himmlischen Sphären auf die Erde herab. In diesem Zusammenhang ist folgendes Phänomen bemerkenswert: Dreht man die Intervallfolge des zentralen Tetrachords der Antike um, dann hören wir dies: Die Dur-Tonleiter. ( Musik 36: C- Dur Tonleiter ). Natürlich kannten Pythagoras und Co noch keine Dur- und Moll-Tonarten. Trotzdem gilt für die Grundlage unserer heutigen Musiktheorie: Wer hat s erfunden? Die alten Griechen. ( Musik 37: Gregorianik )

12 12 Ein Zeitsprung: Das Mittelalter mit seiner Kultur der Klöster und Kirchen, noch immer sind wir weit entfernt von Dur- und Moll. Trotzdem sind die Jahre um 1000 nach Christus entscheidende Jahre in der Entwicklung der abendländischen Musik: Der italienische Mönch Guido von Arezzo entwickelt das Liniensystem der Notenschrift, das optisch den Sprossen einer Leiter entspricht, zum ersten Mal kann eine Melodie nicht nur in ihrem groben Verlauf, sondern in ihrer genauen Tonhöhe aufgeschrieben werden. ( Musik 38: Perotin ) Nach Lehrmeinung der Theologen des Mittelalters bilden Musik, Astronomie und Mathematik eine Einheit. Sie glaubten: In der Bewegung der Himmelskörper, so wie im Schwingungszahlverhältnis eines Tons offenbare sich der allmächtige Gott. Unter diesem Aspekt studierten die geweihten Musiktheoretiker die Überlieferungen der griechischen Philosophen. So entstand ein Ordnungssystem mit Skalen, die Kirchentöne oder Kirchentonleitern genannt werden. Die Töne, die die Mönche für dieses Ordnungssystem heranzogen, gewannen sie nach einem Prinzip, das sich auf Pythagoras beruft, dem der Quintreihung: Das funktioniert so: Ich schichte sieben Quinten übereinander: f-c-g-d-a-e-h. ( Musik 39: Quintreihe am Klavier ) Dies sind, aus heutiger Sicht, die weißen Tasten unseres Klaviers. Mit diesen weißen Tasten-Tönen bildeten die Mönche siebenstufige Skalen. Beginne ich eine dieser Skalen mit einem D erhalte ich eine Tonleiter, die weder Dur noch Moll ist, da ihre Halbtonschritte nicht dort sind, wo sie bei Dur oder Moll sein müssten:

13 13 ( Musik 40: Dorische Tonleiter am Klavier. ) Diese Leiter über D ist die bekannteste Kirchentonart, die dorische. Andere Kirchentöne heißen u.a. lydisch, mixolydisch oder phrygisch. Sie werden, zumindest in der Kirchenmusik, über die Jahrhunderte bis zur Bach-Zeit Bestand haben. ( Musik 41: Messkomposition der Renaissance. ) Wenn es einen wesentlichen Unterschied zwischen der Musik des Mittelalters und der Renaissance und der Musik der Neuzeit gibt, dann den: Vor dem Barock kannte die Musik keine Akkorde. Komponisten schichteten Linien übereinander, sie schrieben zu einer Melodie eine zweite Stimme, dann eine dritte, vielleicht noch eine vierte. Das Bewusstsein für Akkorde, für vertikale Zusammenklänge mehrerer Töne, entwickelte sich Mitte des 16. Jahrhunderts mit einer Dreiklanglehre. Die Dreiklangslehre definierte einen Dreiklang als ein Gebilde mit einer Quinte als festen Rahmen. Und mit einem variablen Mittelton, der eine große Terz sein kann, die als durus hart, bezeichnet wird... ( Musik 42: Dur-Dreiklang am Klavier. )... oder eine kleinen Terz, die weiche Moll-Terz. ( Musik 43: Moll-Dreiklang am Klavier ). Ein vorsichtiger Schritt zu den Dur- und Moll-Tonarten war getan.

14 14 ( Musik 44: Barockes Concerto ) Kurz darauf entstand der sogenannte Generalbass, der das musikalische Fundament, der klingende Kitt, der gesamten Barock-Musik sein wird. Generalbass bedeutet, über eine Basslinie spielt ein Akkord-Instrument wie ein Cembalo Akkorde. Aus dem Generalbass entwickelte sich die heutige Harmonielehre, die Mehrklänge über die einzelnen Stufen einer Tonleiter legt. In dieses neue Akkordgerüst passten die alten Kirchentonarten nicht mehr so richtig hinein. Neue Tonleitern mussten her: Die Lösung, die die Musik in Theorie und Praxis fand: Zwei Ganztöne, ein Halbton, drei Ganztöne, ein Halbton, die Dur- Skala und die mit ihre verwandte Moll-Skala als verbindliches Tonleiter-Modell. ( Musik 45: Elton John ) Bitten wir Elton John noch einmal ans Klavier. Sein Yellow Brick Road steht in F- Dur. Unser Pop-Star hat beim Komponieren die freie Wahl gehabt: 12 Dur- Tonarten, welche darf s denn sein? Und es hätte in allen Fällen gut funktioniert. Das war nicht immer so. Damit sind wir bei einem Problem, das die Musiktheorie über Jahrhunderte quälte: Die Rechnungen der alten Griechen gingen nicht immer auf. Ein berühmtes Beispiel dafür ist das pythagoräische Komma. Das stellte fest: In der Musikausübung sind sieben Oktaven das gleiche wie zwölf Quinten. Mathematisch jedoch denn: 1/2 hoch sieben ist nicht 2/3 hoch zwölf. Die praktische Konsequenz dieses Phänomens: Stimme ich zum Beispiel eine Orgel, deren Pfeifen jede für sich gestimmt werden, mit den reinen Intervallen des Schwingungszahlverhältnisses, erhalte ich Tonleitern, deren Sprossenabstände unregelmäßig sind. Solange ich mich in der Tonart bewege, deren Grundton der Ausgangspunkt meiner Stimmung ist, klingt es phantastisch, sobald ich in entfernte Tonarten abschweife, wird es dagegen schauerlich.

15 15 Die Lösung dieses akustischen Missstandes fanden barocke Theoretiker: Sie unterteilten die Oktave mit der Formel zwölfte Wurzel aus zwei in zwölf gleiche Halbtöne, Temperatur wird dieses Verfahren genannt. ( Musik 46: JS Bach: Fuge aus dem WTP ). Erst zu diesem Zeitpunkt war es Johann Sebastian Bach möglich, das Wohltemperierte Klavier zu komponieren. So paradox es erscheint: In unserem wohltemperierten westlichen Tonsystem gibt es kein einziges reines Intervall, keinen einzigen sauberen Ton. Manchmal muss alles falsch sein, damit es unter dem Strich besser klingt. ( Musik hoch mit Schluss. )