Sterne - Entwicklung und Ende

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1 Sterne - Entwicklung und Ende Anja Scharth 23. Januar Einleitung Durch die enorme Anzahl an Sonnen in unserem Universum sind Supernovae kein sehr seltenes Ereignis. Dies macht es besonders interessant sie für physikalische Zwecke zu verwenden. Hierbei unterscheiden wir zwei verschiedene Typen von Supernovae, die Supernovae vom Typ 1 und die Supernovae vom Typ 2. Auf die unterschiedliche Entstehung der beiden Supernovae-Typen werden wir im Verlauf dieses Thesenpapiers noch eingehen. 1.1 Standardkerzen der Astronomie Supernovae des Typs 1 strahlen ungefähr immer dieselbe Helligkeit ab. Dies macht es möglich anhand der auf der Erde beobachteten Helligkeit und der bekannten absoluten Helligkeit einer Supernova dieses Typs die Entfernung der Supernova von der Erde zu bestimmen. Hierfür wird die folgende Formel verwendet: r m M = 2, 5 log 10 ( 32 Lj ) (1) Hierbei ist m die auf der Erde beobachtete Helligkeit, M die absolute Helligkeit der Supernova und r der Abstand der Supernova in Lichtjahren. Die Einheiten für die Helligkeit ist jeweils [m] = 1 mag (Magnitude). Diese Einheit wurde bereits 150 vor Christus von Hipparchos in ihrer Grundform definiert und umfasste sechs Helligkeitsklassen, wobei die hellsten Sterne der ersten Klasse angehörten. In der Moderne wurde dieses Einheitensystem beträchtlich erweitert, sodass nun nicht nur sichtbare Sterne in die Definition einbezogen werden sondern auch Sterne, die nicht mit dem bloßen Auge sichtbar sind. Die Sonne hat zum Beispiel eine scheinbare Helligkeit von -26,8 mag, die Supernova SN2011fn hatte im Maximum ihrer Leuchtstärke eine scheinbare Helligkeit von 10 mag gehabt, unsere Sonne strahlt, da es sich bei mag um eine logarithmische Einheit handelt, also um nahezu 27 Größenordnungen heller als diese Supernova. Die Supernova SN2011fn war bereits mit Feldstechern oder einfachen Teleskopen zu beobachten. Durch die Kenntnis ihrer Helligkeit in ihrem Maximum ist es möglich gewesen zu bestimmen, dass diese Supernova Lichtjahre (Lj) von der Erde entfernt war. Mithilfe der Beobachtungen von Supernovae und der Bestimmung der Entfernung dieser kataklysmischen Ereignisse von der Erde war es Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt und Adam Riess möglich zu bestimmen, dass das Universum sich aktuell in einer Phase beschleunigter Expansion befindet. Hierfür haben sie 2011 den Nobelpreis in Physik erhalten. 1.2 Supernovae als astrophysikalisches Labor Im Gegensatz zu Typ 1 Supernovae werden bei Typ 2 Supernovae sehr viele Neutrinos emittiert. Diese Neutrinos können von Neutrinodetektoren, wie zum Beispiel IceCube beobachtet und zur Detektion von Supernovae verwendet werden. Da Neutrinos im Gegensatz zu Photonen nicht von Materie abgebremst werden und die Hülle des sterbenden Sterns schneller für Neutrinos als für Photonen durchsichtig wird, erreichen Neutrinos einer Supernova die Erde durchschnittlich drei Stunden früher als die Photonen. Somit ist es möglich frühzeitig Teleskope auf die Supernova auszurichten und auch die ersten Phasen dieses kosmischen Ereignisses zu beobachten. Ebenso ermöglicht uns die Beobachtung der Neutrinos die Theorien zur Entstehung von Supernovae zu überprüfen und mit entsprechenden Aufbauten Experimente zu Neutrinooszillationen und der Suche nach der Neutrinomasse durchzuführen. 1

2 3 DIE ENTSTEHUNG VON STERNEN 2 2 Überblick über die Entstehung des Universums Das Universum ist vor 13,7 Milliarden Jahren durch den Urknall entstanden. Hierbei bildete sich schon kurz nach dem Urknall durch die CP-Verletzung, die Abweichung aus dem thermischen Gleichgewicht und die Nicht-Erhaltung der Baryonenzahl (Sacharow-Bedingungen) ein Ungleichgewicht zwischen Materie und Antimaterie aus, sodass nicht die gesamte bei dem Urknall entstandene Materie wieder mit ihren Antiteilchen zerstrahlte, sondern ein im Vergleich zu der bei der Zerstrahlung entstandenen Anzahl an Photonen, die durch die kosmische Hintergrundstrahlung beobachtet werden können, geringer Anteil an Materie übrig blieb. Mithilfe des Hertzsprung-Russel Diagramms lässt sich die Entstehung von Sternen und auch die Veränderungen innerhalb eines Sterns, sobald er das Ende seiner Lebenszeit erreicht hat, sehr gut verdeutlichen entdeckten die Astronomen Ejnar Hertzsprung und Henry Russel, dass bei den Sternen ein systematischer Zusammenhang zwischen den Sterntemperaturen und der absoluten Helligkeit besteht. Trägt man die absolute Helligkeit gegen die Temperatur auf, so erhält man das in Abbildung 1 gezeigte Diagramm. Innerhalb dieses Dia- n Baryon n P hoton = 10 9 (2) 4 Minuten nach dem Urknall haben sich bereits Wasserstoff-, Deuterium- und Heliumkerne gebildet, die sich jedoch erst 400 Millionen Jahren zu den ersten Sonnen (Klasse III) formiert haben. Diese Sonnen waren stark wasserstoff-haltig und sehr schwer, wodurch sie nur eine sehr kurze Lebenszeit hatten. Nach den Sonnen der Klasse III folgten die leichteren Sonnen der Klasse II, die immer noch sehr viel Wasserstoff in ihren Kernen enthielten, jedoch leichter waren als die ersten Sonnen und dadurch auch langlebiger. In diesen Sonnen entstanden die ersten schweren Elemente. Die Sonne um die die Erde kreist gehört zu den Sonnen der Klasse I und ist vor ungefähr 5 Milliarden Jahren entstanden. Sonnen der Klasse I werden dadurch ausgezeichnet, dass sie schwere Elemente enthalten, die aus vorhergehenden Sonnen stammen. Die Sonnen der Klasse I sind ebenso leichter als die Sonnen der Klasse II. 2.1 Hertzsprung-Russel Diagramm Abbildung 1: Das Hertzsprung-Russel Diagramm (Quelle: [1]) gramms können wir deutlich erkennen, dass die meisten Sterne auf der so genannten Hauptreihe zu finden sind. Diese Sterne durchlaufen momentan ihre stabile Lebensphase, auf die wir nicht genauer eingehen werden. Sobald sie ihre stabile Lebensphase beendet haben, verlassen sie die Hauptreihe wieder und entwickeln sich ihrer Masse entsprechend weiter. Riesensterne und junge Sterne, die die Hauptreihe noch nicht erreicht haben, befinden sich hierbei oberhalb der Hauptreihe. Zwergsterne, wie zum Beispiel weiße Zwerge sind unterhalb der Hauptreihe zu finden. 3 Die Entstehung von Sternen Sonnen entstehen aus Gaswolken. Ein Beispiel für einen Ort, an dem aktuell sehr viele Sterne entstehen, ist der Orionnebel. Innerhalb der Milchstraße bilden sich die meisten Sterne innerhalb der Spiralarme. Hier können wir 3 bis 5 neue Sterne pro Jahr beobachten. Bei der Entstehung von Sternen

3 4 DAS ENDE VON STERNEN 3 ρ µ m H kondensiert die Gaswolke nicht vollständig, sodass Materie für die Bildung von Planeten zur Verfügung steht. Um die Entstehung eines Sternes zu ermöglichen muss die Gaswolke gravitativ instabil werden, das bedeutet, dass der anziehende Gravitationsdruck (p grav = 3 G M 2 8 πr ) größer sein muss als der ab- 4 stoßende Gasdruck (p gas = kt ) und, falls die Wolke rotieren sollte, ebenfalls größer als der Zentrifugaldruck. Zur Vereinfachung nehmen wir jedoch an, dass die Gaswolke nicht rotiert. Für diesen Fall nimmt das Jeans Kriterium, das beschreibt, ab welcher Masse und Temperatur eine Wolke gravitativ instabil wird, die folgende Form an: M 2kT G µ m H R (3) µ ist hierbei die mittlere atomare Massenzahl, m H ist die Masse von Wasserstoff, k die Boltzmannkonstante, T die Temperatur, G die Gravitationskonstante und R der Radius der Gaswolke. Eine Gaswolke bei einer Temperatur von 100 K und einem Radius von m ist erst ab einer Masse von 2000 M gravitativ instabil. Da viele Wolken jedoch nur eine Masse von 50 bis 300 M haben muss eine Wolke kalt sein um instabil zu werden. Ein weiteres Kriterium dafür, dass eine Gaswolke instabil wird, ist, dass die Wolke Inhomogenitäten aufweisen muss. Diese Inhomogenitäten können durch die Schockwellen von Supernovae verursacht werden. Ist eine Gaswolke gravitativ instabil geworden, so beginnt sie zu kollabieren, wobei Energie frei wird. Solange der Stern noch nicht optisch dicht ist, kann diese Energie in Form von Strahlung abgegeben werden und führt nicht zu einer Erhitzung der Gaswolke. Erst sobald die Sternmaterie dicht genug ist, kann die freiwerdende Energie nicht mehr in Form von Strahlung abgegeben werden. Hierdurch erhitzt sich der junge Stern. Betrachtet man sich die Entstehung eines Sternes in dem Hertzsprung-Russel Diagramm, so kann man erkennen, dass junge, noch nicht stabile Sterne sich rechts oberhalb der Hauptreihe befinden. Junge Sterne, die die Kernfusion noch nicht gezündet haben, geben ihre Energie hauptsächlich durch Konvektion nach außen ab. Ein Stern, der sich in diesem Entwicklungsabschnitt befindet, kontrahiert nur langsam und bewegt sich hierbei die Hayashi- Linie entlang in Richtung geringerer Leuchtkraft (siehe Abbildung 2) Sobald die Temperatur im Abbildung 2: Die Hayashi Linie im Hertzsprung- Russel Diagramm (Quelle: [1]) Kern jedoch hoch genug geworden ist, zündet die Wasserstofffusion und das Wasserstoffbrennen des Kerns beginnt. Nun verlässt der Stern die Hayashi- Linie und bewegt sich in Richtung der Hauptreihe. Einen Großteil seiner Lebenszeit wird der Stern nun auf der Hauptreihe verbringen. Die Lebensdauer eines Sterns kann durch das Verhältnis der ihm zur Verfügung stehenden Energie und seiner Leuchtkraft abgeschätzt werden. Die Leuchtkraft eines Sternes ist proportional zu M 4. t L E L M c2 M 4 (4) M 3 wobei M die Masse des Sterns ist. Anhand dieser Gleichung können wir erkennen, dass die Lebensdauer des Sterns proportional zu M 3 ist. Somit verbleiben schwere Sterne kürzer auf der Hauptreihe als leichte Sterne. 4 Das Ende von Sternen Das Ende eines Sternes ist von seiner Masse abhängig. Leichte Sterne mit weniger als 0,3 Sonnenmassen entwickeln sich nach Abschluss ihrer Hauptreihenphase zum schwarzen Zwerg. Sterne, die eine Masse zwischen 0,3 und 2,3 Sonnenmassen haben, sind schwer genug um nach dem Wasserstoffbrennen das Heliumbrennen zu zünden. Hierauf werden wir in Abschnitt 4.1 genauer eingehen. Schwere

4 4 DAS ENDE VON STERNEN 4 Sterne mit mehr als 3 Sonnenmassen haben genügend Masse um auf das Heliumbrennen folgende Brennzyklen zu zünden und können sich anschließend ihrer Masse entsprechend zu Neutronensternen oder schwarzen Löchern entwickeln. Dies werden wir uns in Abschnitt 4.2 betrachten. 4.1 Das Ende von leichten Sternen Sobald ein Stern einen Großteil des Wasserstoffs in seinem Kern zu Helium verbrannt hat, erlischt das Wasserstoffbrennen und durch den geringer werdenden Druck beginnt der Kern unter der Wirkung der Gravitation zu kontrahieren. Hierbei heizt sich die Hülle des Sternes auf, bis die Hülle die Zündtemperatur für Wasserstoff erreicht. Dadurch wird in der äußeren Schale weiter Wasserstoff verbrannt und die Hülle dehnt sich aus, während der Kern solange kontrahiert, bis er die Zündtemperatur für Helium erreicht. Bei diesem Prozess wird sich unsere Sonne, wenn sie in 5 Milliarden Jahren das Ende ihrer Hauptreihenphase erreicht, bis zu der Erde ausdehnen und das Leben auf der Erde vernichten. Sobald das Heliumbrennen im Kern abgeschlossen ist, kontrahiert der Kern erneut. Aufgrund der geringen Masse erreicht der Kern jedoch nicht genügend hohe Temperaturen um das Kohlenstoffbrennen zu zünden. Die innere Hülle erhitzt sich jedoch so sehr, dass dort das Heliumbrennen zündet. Hierdurch expandiert die Hülle und wird zum größten Teil abgestoßen. Zurück bleibt ein weißer Zwerg, der seine durch die Kontraktion gewonnene Energie langsam abgibt, zum braunen Zwerg wird und erlischt. Supernovae sind bei leichten Sternen nur in Doppelsternsystemen möglich, die aus einem weißen Zwerg (Stern 1) und einem Stern bestehen, der das Ende seiner Lebenszeit erreicht hat (Stern 2). Wird der zweite Stern zu einem roten Riesen, so ist es möglich, dass Materie des roten Riesen den Langrangepunkt überquert, an dem sich die Gravitationskraft zwischen dem weißen Zwerg und dem zweiten Stern aufhebt, und in den weißen Zwerg hinein spiralt. Hierdurch erhöht sich die Masse des weißen Zwergs, bis sie die Chandrasekhar-Grenze überschreitet, die angibt, bis zu welcher Masse weiße Zwerge stabil sind. Der weiße Zwerg beginnt zu kollabieren und durch die Temperaturerhöhung wird explosionsartig das Kohlenstoffbrennen gezündet. Hierdurch wird der weiße Zwerg vernichtet und eine Supernove vom Typ 1 entsteht. 4.2 Das Ende von schweren Sternen Auch bei schweren Sternen wird zuerst das Heliumbrennen gezündet und ein Großteil der Materie im Kern zu Kohlenstoff fusioniert. Nachdem das Heliumbrennen im Kern erloschen ist, kontrahiert der Kern erneut, die Temperaturen in der innersten Schale der Hülle steigen, sodass dort das Heliumbrennen beginnen kann, während im Inneren des Sterns das Neon- und das Sauerstoffbrennen zündet. Nachdem auch diese beiden Brennphasen erloschen sind, kann nach erneuter Kontraktion des Kerns noch das Siliziumbrennen zünden, bei dem Eisen und Helium entsteht. Da Eisen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon hat, sind nun keine Fusionsprozesse mit Energiegewinn mehr möglich. Das Brennen im Kern endet, während in der Zwiebelschalenstruktur, die bei der Zündung der verschiedenen Fusionsprozesse entstanden ist, das Brennen noch andauert. Diese Zwiebelschalenstruktur ist in Abbildung 3 zu sehen. Nach dem Abbildung 3: Die Zwiebelschalenstruktur eines schweren Sterns nach dem Ende der Fusion innerhalb des Kerns (Quelle: [1]) Siliziumbrennen beginnt der Kern erneut zu komprimieren. Durch seine große Masse kann die Kompression nicht durch die Fermidruck der Elektronen gestoppt werden und die Energie, die bei der Kontraktion freigesetzt wurde, führt dazu, dass der inverse Beta-Zerfall innerhalb des Kerns stattfindet, wodurch Elektronen und Protonen unter Aussendung eines Elektronneutrinos und unter Energieaufnahme zu einem Neutron fusionieren. Der Kern

5 5 QUELLEN 5 des Sterns wird solange dichter, bis der Gravitationsdruck durch den Fermidruck der Neutronen kompensiert wird. Die ebenfalls kontrahierenden Hüllen des Sternes stürzen auf den nicht mehr komprimierbaren Kern und werden nach außen gestoßen, wodurch eine Supernova des Typs 2 entsteht. Zurück bleibt ein Neutronenstern, der von einem planetaren Nebel umgeben wird. (Bsp. SN1987a) besitzt und somit deutlich größer ist als ein schwarzes Loch mit der Sonnenmasse. Ob ein schwarzes Loch Energie in Form von Strahlung abgibt, wodurch laut der Theorie von Stephen Hawking ein schweres schwarzes Loch länger leben würde als ein leichtes, ist genauso wie die Frage nach den genauen physikalischen Abläufen innerhalb einer Supernova immer noch nicht genau geklärt und daher Gegenstand aktueller Forschungen. 5 Quellen Literatur [1] Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 4, 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin 1998 [2] Paul A. Tipler: Physik, 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin 1998 [3] Young Type Ia Supernova in M101: (abgerufen am ) Abbildung 4: Die Überreste der Supernova SN1987a. (Quelle: [6]) Ist die Masse des Sterns so hoch, dass der Gravitationsdruck sogar den Fermidruck der Neutronen überwiegt, so kontrahiert der Kern solange weiter, bis im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie eine Singularität entsteht. Da die Relativitätstheorie jedoch nicht die Quantentheorie enthält, ist es ungewiss, ob tatsächlich sämtliche Masse an einem Ort konzentriert ist oder ob Effekte der Quantentheorie dafür sorgen, dass ein schwarzes Loch eine gewisse Ausdehnung besitzt. Da die Fluchtgeschwindigkeit in einem schwarzen Loch höher ist als die Lichtgeschwindigkeit kann nichts das schwarze Loch verlassen. Der Radius um ein schwarzes Loch, in dem die Fluchtgeschwindigkeit höher ist als die Lichtgeschwindigkeit, wird als Schwarzschildradius bezeichnet. R = 2MG c 2 (5) Ein schwarzes Loch mit der Masse der Sonne hätte einen Schwarzschildradius von 3 km, während das schwarze Loch, das sich im Zentrum der Milchstraße befindet (M = 4,3 Millionen M ), einen Schwarzschildradius von (12, km = 0,001 Lj) [4] Astronomie.de: (abgerufen am ) [5] Einführung in die Astrophysik: EASTRO_WS04/Einf_Kap_6b.pdf (abgerufen am ) (abge- [6] Supernova-1987a.jpg: File:Supernova-1987a.jpg?uselang=de rufen am )