WELT DER ZAHL Schuljahr 2. Bildungshaus Schulbuchverlage

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1 Kapitel 1: Wiederholung und Vertiefung Seiten 4 13 Übungen mit dem Zahlen- ABC Addieren und Subtrahieren Aufgabe und Umkehraufgabe Gleichungen und Ungleichungen, Variable Sachrechnen; Rechengeschichten Aufgaben zum Entdecken: Zahlenmauern [L1] Zahlen und Operationen Zahlbeziehungen beschreiben (B): Zahlbeziehungen der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben additives Zerlegen von natürlichen Zahlen bis 100 Operationsvorstellungen entwickeln (B): Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechen Operationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Beschreiben von Zusammenhängen zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 (z. B. Umkehroperationen) Wechseln zwischen Rechengeschichte, Notation, Handlung und Bild zu den Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 Rechenverfahren und strategien anwenden (B): Rechenstrategien und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 100 situationsangemessen nutzen Beschreiben von Aufgabenfamilien unter Nutzung der Umkehroperationen und des Vertauschungsgesetzes (Kommutativgesetz) bei der Addition Nutzen, Darstellen und Beschreiben operativer Strategien für das (gestützte) Kopfrechnen: Verdoppeln und Halbieren schrittweises Rechnen bei der Addition und Subtraktion über 10 hinaus Zerlegungsstrategien flexibles und automatisiertes Lösen der Aufgaben des kleinen 1+1 (bis Summe 20) Arbeitsheft S. 1-4 Kopiervorlagen 1-4, 7, 8, 150 Rechentrainer S. 4-6, 8 Diagnosetest D1 nach S. 11 Seite 1

2 [L4] Gleichungen und Funktionen Gleichungen und Gleichungssysteme lösen (B): einfache Gleichungen mit einer Rechenoperation lösen Vergleichen des Wertes von einfachen Zahlentermen (mit einer Rechenoperation) mit Zahlen und Darstellen der Beziehung mithilfe der Relationszeichen =, >, < Lösen einfacher Gleichungen mit Platzhaltern (inhaltlich und unter Nutzung der Umkehroperationen) Kapitel 2: Orientierung im Raum Seiten Orientierung im Raum, Perspektiven Wege finden und beschreiben Nach rechts nach links, nach oben nach unten [L3] Raum und Form Beziehungen zwischen geometrischen Objekten beschreiben (B): Lagebeziehungen zwischen geometrischen Objekten beschreiben Beschreiben von Lagebeziehungen von Objekten (auch unter Verwendung von links von, rechts von, innen, außen, zwischen ) (C): Beziehungen zwischen ausgewählten geometrischen Objekten beschreiben Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (auch Orientierung auf Karten, Stadtplänen und Lageskizzen) Geometrische Abbildungen ausführen (B): Lageveränderungen in Ebene und Raum ausführen Ausführen von Bewegungen (selbst, mit anderen oder mit Objekten) nach mündlichen, bildlichen und schriftlichen Anweisungen Arbeitsheft S. 5-6 Kopiervorlagen 115 Diagnosetests: D2 nach S. 20 D3 nach S. 23 D4 nach S. 25 Lernerfolgskontrolle 1 nach S. 27 Seite 2

3 Kapitel 3: Zahlenraum bis 100 Seiten Bündeln Hunderter, Zehner, Einer Orientierung an der Hundertertafel Hunderterkette Zahlenstrahl Rechnen mit Geld: Euro und Cent [L1] Zahlen und Operationen Zahlen auffassen und darstellen (B): natürliche Zahlen bis 100 darstellen Wechsel zwischen den Zahldarstellungen natürlicher Zahlen bis 100 Bündeln und Entbündeln von Mengen bis 100 Erkennen von Stellenwerten und Verwenden des Zehnersystems Zahlen ordnen (B): natürliche Zahlen bis 100 ordnen Vergleichen und Ordnen von natürlichen Zahlen bis 100 stellenweise sowie am Zahlenstrahl und Zahlenstrich (auch mit Relationszeichen) Angeben von Vorgänger, Nachfolger und Nachbarzehnern Zahlbeziehungen beschreiben (B): Zahlbeziehungen der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben additives Zerlegen von natürlichen Zahlen bis 100 Finden und Beschreiben von Gemeinsamkeiten und Unterschieden zwischen gegebenen Zahlen Arbeitsheft S Lernsoftware 111, 121, 122, 131, 132, 141, 142, 151, 152, 631, 633 Kopiervorlagen 11A, 11B, 11, 12, 15-18, 98 Rechentrainer S , 25, 26 [L2] Größen und Messen Größenvorstellungen und Messen: Vorstellungen zu Größen und ihren Einheiten nutzen (B): die Größen Geld, Zeit und Länge sowie ihre Einheiten unterscheiden von Geldbeträgen in unterschiedlicher Stückelung (auch unter Verwendung verschiedener Münzen und Scheine) Seite 3

4 Rechnen mit Größen: Größen in Sachzusammenhängen berechnen (B): mit Größenangaben zu Geld, Länge und Zeitspanne innerhalb einer Einheit rechnen Berechnen von Summen und Differenzen ganzzahliger Größenangaben zu Längen und Geldbeträgen innerhalb einer Einheit, insbesondere in Sachkontexten [L4] Gleichungen und Funktionen Zuordnungen und Funktionen darstellen (B): Zuordnungen und Muster herstellen Herstellen geometrischer und arithmetischer Muster nach vorgegebenen Bildungsregeln Seite 4

5 Kapitel 4: Addieren und Subtrahieren Seiten Addieren ohne und mit Überschreiten Subtrahieren ohne und mit Überschreiten Vorteilhaftes Rechnen Übungen zum Addieren und Subtrahieren Addieren und Subtrahieren von Zehnerzahlen Ergänzen Aufgaben zum Entdecken: Rechentürme [L1] Zahlen und Operationen Operationsvorstellungen entwickeln (B): Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Entwickeln von Vorstellungen zu den Grundrechenoperationen in dynamischen und statischen Situationen: zur Addition (Hinzufügen, Vereinigen) zur Subtraktion (Wegnehmen, Unterschied) Rechenverfahren und strategien anwenden (B): Rechenstrategien und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 100 situationsangemessen nutzen Nutzen, Darstellen und Beschreiben operativer Strategien für das (gestützte) Kopfrechnen: schrittweises Rechnen bei der Addition und Subtraktion über 10 hinaus Analogien bei gleichartigen Additionen und Subtraktionen (z. B mithilfe von 2 + 3) Zerlegungsstrategien Arbeitsheft S Lernsoftware , 221, 224, 511, 521 Kopiervorlagen 24-26, 29-31, 161 Rechentrainer S , 22, 23 Diagnosetests: D5 nach S. 33 D6 nach S. 35 Seite 5

6 Kapitel 5: Größen Seiten Meter und Zentimeter Rund ums Messen Rechnen mit Geld Gramm und Kilogramm [L2] Größen und Messen Vorstellungen zu Größen und ihren Einheiten nutzen (B): die Größen Geld, Zeit und Länge sowie ihre Einheiten unterscheiden Unterscheiden zwischen Angaben der Länge, der Zeit und des Geldes situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Meter (m) und Zentimeter (cm) Euro ( ) und Cent (ct) Umwandeln und Ordnen von Größenangaben mit den oben genannten Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise) (C): die verschiedenen Größen und ihre Einheiten nutzen (auch Masse) situationsangemessenes Verwenden von Einheiten auch Kilogramm (kg), Gramm (g) Größenangaben bestimmen (B): Längen messen ablesen indirektes Vergleichen mithilfe von selbst gefertigten Messinstrumenten von Längen (z. B. durch Messen) mit Stiften, Fäden o. Ä. und selbst gefertigten Linealen Messen von Längen mithilfe von genormten Messinstrumenten (z. B. Lineal) Größen in Sachzusammenhängen berechnen (B): mit Größenangaben zu Geld und Länge innerhalb einer Einheit rechnen Berechnen von Summen und Differenzen ganzzahliger Größenangaben zu Längen und Geldbeträgen innerhalb einer Einheit, insbesondere in Sachkontexten Arbeitsheft S Lernsoftware 632, 641, 642 Kopiervorlagen 120, 120A, 130A Rechentrainer S. 25, 26 Diagnosetests: D7 nach S. 41 D8 nach S. 42 Lernerfolgskontrolle 2 nach S. 43 Seite 6

7 Kapitel 6: Flächen Seiten Rechteck und Quadrat Falten und Gestalten Zeichnen und Freihandzeichnen Geobrett Aufgaben zum Entdecken: Folgen von Figuren und Zahlen [L3] Raum und Form Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften beschreiben (B): ausgewählte geometrische Objekte unterscheiden Erkennen, Benennen und Beschreiben geometrischer Objekte (Dreieck, Viereck, Quadrat, Rechteck, Kreis) in der Umwelt und am Modell unter Nennung einzelner Merkmale Erkennen und Benennen von Ecken, Kanten, Seiten, Strecken und Punkten und deren Nutzung zur Beschreibung von geometrischen Objekten Geometrische Objekte darstellen (B): ausgewählte geometrische Objekte herstellen und zeichnen Legen, Zerlegen, Auslegen, Zusammensetzen, Falten, Schneiden, Spannen, Drucken ebener Figuren Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeräten (Lineal, Geodreieck, Schablone) überwiegend auf Rasterpapier [L4] Gleichungen und Funktionen Eigenschaften funktionaler Zusammenhänge nutzen (B): Muster fortsetzen Fortsetzen von einfachen Zahlenfolgen (z. B. Malfolgen) und strukturierten Rechenpäckchen sowie geometrischen Mustern Arbeitsheft S Lernsoftware 711 Kopiervorlagen 111, 164, 180 Diagnosetest D9 nach S. 50 Seite 7

8 Kapitel 7: Sachrechnen Seiten Informationen aus Texten entnehmen Tabelle und Skizze als Lösungshilfe [L1] Zahlen und Operationen Operationsvorstellungen entwickeln (B): Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Wechseln zwischen Rechengeschichte, Notation, Handlung und Bild zu den Grundrechen-operationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 Arbeitsheft S. 24, 25 Kopiervorlagen Diagnosetest D10 nach S. 55 [L4] Gleichungen und Funktionen Terme und Gleichungen darstellen (B): Terme und Gleichungen mit einer Rechenoperation darstellen von Sachsituationen durch Mengenbilder, Worte, Zahlenterme und Gleichungen (mit einer Rechenoperation) Erfinden von Rechengeschichten und Zeichnen von Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (mit einer Rechenoperation) [L5] Daten und Zufall Daten darstellen (B): Daten in vorgegebener Form darstellen von Daten aus Bildern oder der unmittelbaren Lebenswirklichkeit in vorgegebenen Tabellen Seite 8

9 Kapitel 8: Multiplizieren und Dividieren Seiten Multiplikationsaufgaben in der Umwelt entdecken; Multiplizieren mit allen Sinnen Aufgabe und Tauschaufgabe Multiplikationsaufgaben mit der Null Multiplizieren und Dividieren Aufgabe und Umkehraufgabe [L1] Zahlen und Operationen Operationsvorstellungen entwickeln (B): Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Entwickeln von Vorstellungen zu den Grundrechenoperationen in dynamischen und statischen Situationen: zur Multiplikation (wiederholtes Hinzufügen gleicher Anzahlen, Erfassen multiplikativer Strukturen) zur Division (Aufteilen, Verteilen) Beschreiben von Zusammenhängen zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 Arbeitsheft S Lernsoftware , 321, 322 Kopiervorlagen 37, 38, 42 Rechentrainer S , Diagnosetests: D11 nach S. 61 D12 nach S. 65 Lernerfolgskontrolle 3 nach S. 65 Seite 9

10 Kapitel 9: Einmaleins Seiten Einmaleins mit 2, 4, 5, 8 und 10 Verdoppeln und Halbieren Sonnenaufgaben; Nachbaraufgaben Verwandte Aufgaben; Malduro Zahlen-ABC [L1] Zahlen und Operationen Rechenverfahren und strategien anwenden (B): Rechenstrategien und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 100 situationsangemessen nutzen Beschreiben von Aufgabenfamilien unter Nutzung der Umkehroperationen und des Vertauschungsgesetzes (Kommutativgesetz) bei der Multiplikation Nutzen, Darstellen und Beschreiben operativer Strategien für das (gestützte) Kopfrechnen: Verdoppeln und Halbieren Nachbaraufgaben Berechnen von Produkten über auswendig gelernte Kernaufgaben [L4] Gleichungen und Funktionen Eigenschaften funktionaler Zusammenhänge nutzen (B): Muster fortsetzen Fortsetzen von einfachen Zahlenfolgen (z. B. Malfolgen) Arbeitsheft S Lernsoftware , , , , Kopiervorlagen 43-48, 51, 54, 57, 148, 155 Rechentrainer S , 43, 48 Diagnosetests: D13 nach S. 73 D14 nach S. 77 Lernerfolgskontrolle 4 nach S. 79 Seite 10

11 Kapitel 10: Körper Seiten Quader, Würfel, Kugel Bauen nach Plan [L3] Raum und Form Die Schülerinnen und Schüler Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften beschreiben (B): ausgewählte geometrische Objekte unterscheiden Erkennen, Benennen und Beschreiben geometrischer Objekte (Kugel, Würfel, Quader) in der Umwelt und am Modell unter Nennung einzelner Merkmale Erkennen und Benennen von Ecken, Kanten, Seiten, Strecken und Punkten und deren Nutzung zur Beschreibung von geometrischen Objekten Geometrische Objekte darstellen (B): ausgewählte geometrische Objekte herstellen und zeichnen Herstellen und Ergänzen von Würfelbauten Formen, Bauen, Falten von Körpern aus verschiedenen Materialien Arbeitsheft S. 37, 38 Kopiervorlagen Diagnosetest D15 nach S. 85 Seite 11

12 Kapitel 11: Zeit Seiten Kalender Uhrzeiten Zeitspannen Sekunden Miniprojekt: Jugendherberge [L2] Größen und Messen Vorstellungen zu Größen und ihren Einheiten nutzen (B): die Größen Geld, Zeit und Länge sowie ihre Einheiten unterscheiden situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde (h) und Minute (min) Umwandeln und Ordnen von Größenangaben mit den oben genannten Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen Unterscheiden zwischen Zeitpunkt und Zeitspanne (C): die verschiedenen Größen und ihre Einheiten nutzen situationsangemessenes Verwenden von Einheiten auch Sekunde (s) Größenangaben bestimmen (B): Längen messen und Zeitpunkte ablesen Messen von Längen und Ablesen von Zeitpunkten (Minute, volle Stunde, halbe Stunde, viertel Stunde) mithilfe von genormten Messinstrumenten (z. B. Lineal bzw. Uhr) Größen in Sachzusammenhängen berechnen (B): mit Größenangaben zu Geld, Länge und Zeitspanne innerhalb einer Einheit rechnen Berechnen von Zeitspannen als Differenz von zwei Zeitpunkten innerhalb einer Einheit (auch an der Zeitleiste und am Kalender) Arbeitsheft S Lernsoftware Kopiervorlagen Rechentrainer S. 10 Diagnosetest D16 nach S. 91 Seite 12

13 Kapitel 12: Weiter im Einmaleins Seiten Quadratzahlen Einmaleins mit 3, 6, 7 und 9 Dividieren mit Rest Aufgaben zum Entdecken: Malifant Welche Aufgabe passt? Aufgaben zum Entdecken: Sechserpäckchen [L1] Zahlen und Operationen Operationsvorstellungen entwickeln (B): Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Wechseln zwischen Rechengeschichte, Notation, Handlung und Bild zu den Grundrechen-operationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 Rechenverfahren und strategien anwenden (B): Rechenstrategien und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 100 situationsangemessen nutzen Beschreiben von Aufgabenfamilien unter Nutzung der Umkehroperationen und des Vertauschungsgesetzes (Kommutativgesetz) bei der Multiplikation Nutzen, Darstellen und Beschreiben operativer Strategien für das (gestützte) Kopfrechnen: Verdoppeln und Halbieren Nachbaraufgaben Berechnen von Produkten über auswendig gelernte Kernaufgaben Arbeitsheft S Lernsoftware , , , Kopiervorlagen 49, 50, 52, 53, 83, 84, 143, 155C, 159 Rechentrainer S. 42, 45-47, 49, 61, 64 Diagnosetest D17 nach S. 103 Lernerfolgskontrolle 5 nach S. 107 [L4] Gleichungen und Funktionen Eigenschaften funktionaler Zusammenhänge nutzen (B): Muster fortsetzen Fortsetzen von einfachen Zahlenfolgen (z. B. Malfolgen) Seite 13

14 Kapitel 13: Formen und Symmetrien Seiten Symmetrische Figuren Achsensymmetrie Spiegelbilder und Spiegelschrift Symmetrische Figuren legen [L3] Raum und Form Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften beschreiben (B): ausgewählte geometrische Objekte unterscheiden Erkennen von spiegelsymmetrischen Figuren durch Falten und Spiegeln Geometrische Objekte darstellen (B): ausgewählte geometrische Objekte herstellen und zeichnen Legen, Zerlegen, Auslegen, Zusammensetzen, Falten, Schneiden, Spannen, Drucken ebener Figuren Ergänzen von ebenen Figuren zu achsensymmetrischen Figuren durch Zeichnen (auf Rasterpapier), Legen und Drucken Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen (B): Lageveränderungen umgangssprachlich beschreiben umgangssprachliches Beschreiben von räumlichen und ebenen Bewegungen (Verschieben, Drehen, Spiegeln), die selbst, mit anderen oder mit Objekten ausgeführt werden Vergleichen von Original und Bild Geometrische Abbildungen ausführen (B): Lageveränderungen in Ebene und Raum ausführen Ausführen von Bewegungen (selbst, mit anderen oder mit Objekten) nach mündlichen, bildlichen und schriftlichen Anweisungen Erzeugen von Spiegelbildern (z. B. mit dem Spiegel, durch Klecksen) Arbeitsheft S Lernsoftware 712 Kopiervorlagen 109, 111 Diagnosetest D18 nach S. 113 Seite 14

15 Kapitel 14: Weiter im Rechnen bis 100 Seiten Addieren ohne und mit Überschreiten Subtrahieren ohne und mit Überschreiten Übungen zum Addieren und Subtrahieren Sachrechnen: Kindergeburtstag Subtrahieren durch Abziehen oder Ergänzen [L1] Zahlen und Operationen Operationsvorstellungen entwickeln (B): Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Wechseln zwischen Rechengeschichte, Notation, Handlung und Bild zu den Grundrechen-operationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 Rechenverfahren und strategien anwenden (B): Rechenstrategien und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 100 situationsangemessen nutzen Nutzen, Darstellen und Beschreiben operativer Strategien für das (gestützte) Kopfrechnen: schrittweises Rechnen bei der Addition und Subtraktion über 10 hinaus Analogien bei gleichartigen Additionen und Subtraktionen (z. B mithilfe von 2 + 3) Zerlegungsstrategien flexibles und automatisiertes Lösen der Aufgaben des kleinen 1+1 (bis Summe 20) Arbeitsheft S Lernsoftware , Kopiervorlagen 78, 78A-C, 148 Rechentrainer S , 62 Diagnosetest D19 nach S. 122 [L4] Gleichungen und Funktionen Gleichungen und Gleichungssysteme lösen (B): einfache Gleichungen mit einer Rechenoperation lösen Vergleichen des Wertes von einfachen Zahlentermen (mit einer Rechenoperation) mit Zahlen und Darstellen der Beziehung mithilfe der Relationszeichen =, >, < Seite 15

16 Kapitel 15: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Seiten Strichlisten, Schaubilder und Diagramme Zufall und Wahrscheinlichkeit Sicher, möglich und unmöglich Kombinieren [L5] Daten und Zufall Daten erheben (B): Daten sammeln Sammeln von Daten anhand von vorgegebenen alltagsnahen Fragestellungen Daten darstellen (B): Daten in vorgegebener Form darstellen von Einzeldaten mit Würfeltürmen und in vorgegebenen Säulendiagrammen (z. B. durch Ausmalen von Kästchen) Statistische Erhebungen auswerten (B): Informationen aus Datendarstellungen ablesen Lesen von Strichlisten und Tabellen (mit einer Eigenschaft) Ablesen und Nennen von Informationen aus Listen, Diagrammen und Kalendern Zählstrategien anwenden (B): Lösungen zu kombinatorischen Fragestellungen durch Aufzählen darstellen handelndes oder bildliches Ermitteln von Lösungen zu kombinatorischen Fragestellungen und Darstellen als Aufzählung Nutzen der Strategie Probieren und Sortieren, um kombinatorische Fragestellungen zu lösen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen (B): einfache Zufallsexperimente durchführen und Ergebnisse ermitteln Durchführen von Experimenten mithilfe symmetrischer Zufallsgeräte (z. B. Würfel, Münzen, Wendeplättchen) und Dokumentieren der Ergebnisse Nutzen der Wörter sicher, möglich und unmöglich für die Beschreibung von Ergebnissen Arbeitsheft S. 60, 61 Kopiervorlagen 102 Diagnosetest D20 nach S. 131 Lernerfolgskontrolle 6 nach S. 133 Seite 16

17 Kapitel 16: Der Kreis Seiten Der Kreis [L3] Raum und Form Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften beschreiben (B): ausgewählte geometrische Objekte unterscheiden Erkennen, Benennen und Beschreiben geometrischer Objekte (Kreis) in der Umwelt und am Modell unter Nennung einzelner Merkmale Erkennen und Benennen von Strecken und Punkten und deren Nutzung zur Beschreibung von geometrischen Objekten Geometrische Objekte darstellen (B): ausgewählte geometrische Objekte herstellen und zeichnen Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeräten (Lineal, Geodreieck, Schablone) überwiegend auf Rasterpapier Geometrische Abbildungen ausführen (B): Lageveränderungen in Ebene und Raum ausführen Ausführen von Bewegungen (selbst, mit anderen oder mit Objekten) nach mündlichen, bildlichen und schriftlichen Anweisungen Kapitel 17: Bausteine des Wissens Seiten Übersicht der Lerninhalte des Schuljahres Seite 17