Betrag und Gegenzahl

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1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Betrag und Gegenzahl Fertige Unterrichtsstunde zum Thema rationale Zahlen Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Ganze Zahlen Rationale Zahlen

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 LS 09 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 09 Betrag und Gegenzahl Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 10 Die S lernen die Begriffe Gegenzahl und Betrag kennen bzw. sie wiederholen die beiden Begriffe an dieser Stelle. 2 GA1 15 Die S überlegen sich, ob die gegebenen Aussagen oder sind. 3 GA2 25 Die S vergleichen ihre Ergebnisse in neuen Gruppen miteinander und denken sich pro Gruppe 3 eigene Aussagen aus. Die S geben jeweils an, ob die Aussagen ihrer Meinung nach oder sind. 4 GA 25 Im Doppelkreis stellen die S des Außenkreises und die des Innenkreises sich die Aufgaben abwechselnd. Fragestellungen und Ergebnisse können dabei ggf. von den S notiert werden. 5 PA 15 Eventuell auftretende Schwierigkeiten können im Plenum geklärt werden. M1.A1 M2 (Kopiervorlage) M2 M1.A2 M1.A2 mit formaler Sprache umgehen mathematisch argumentieren Fragestellungen entwickeln und bearbeiten Äußerungen verstehen und überprüfen Merkposten Zur Auslosung der Gruppen kann man ein Kartenspiel verwenden: In der ersten Runde gehen z. B. alle Asse in eine Gruppe, alle Damen, alle Könige usw. In der zweiten Gruppenarbeit kann man Karo 7 bis Karo 10, Karo Bube bis Karo Ass, Herz 7 bis Herz 10 usw. kombinieren. So ist gesichert, dass alle Mitglieder einer Gruppe aus der ersten Gruppenarbeit in der zweiten Runde in einer anderen Gruppe arbeiten. en. Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Spirale erarbeiten die S die Begriffe Gegenzahl und Betrag. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: In Einzelarbeit lernen die S die Begriffe kennen. 2. Arbeitsschritt: In Zufallsgruppen (GA1) stellen die S fest, ob vorgegebene Aussagen richtig oder sind. Durch die verschiedenen Aufgabenstellungen soll erreicht werden, dass den S in der folgenden Phase genügend Anregungen zur Verfügung stehen. 3. Arbeitsschritt: In neuen Zufallsgruppen (GA2) werden die Ergebnisse verglichen und gegebenen- falls korrigiert. Anschließend denken sich die S pro Notizen Gruppe pe jeweils 3 eigene Aussagen aus, in denen die neuen n Begriffe vorkommen. Sie notieren zu jeder dieser Aussagen in M1.A2, ob sie oder ist. 4. Arbeitsschritt: schritt Jeweils 6 S aus unterschiedlichen Gruppen finden sich im Doppelkreis zusammen. Im Doppelkreis stellen sich die 3 S des Innenkreises und die 3 S des Außenkreises abwechselnd die eigenen Aussagen vor. Das jeweilige Gegenüber muss beantworten, ob die Aussage oder ist. 5. Arbeitsschritt: Auftretende Probleme und Fragen können anschließend im Plenum geklärt werden. 1 Klippert

4 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 09.M1 09 Der Betrag einer rationalen Zahl A1 Lisa und Yannick streiten sich mal wieder: Meine Ratten sind natürlich viel schneller als deine albernen Mäuse, prahlt Lisa. Sei vorsichtig, erwidert Yannick, schließlich handelt es sich bei meinen Mäusen nicht um normale, sondern um sibirische weiße Rennmäuse! Lass uns doch ausprobieren, wer schneller ist. Lisas und Yannicks Wohnung verfügt über einen 8 m langen Flur sie bringen nach jedem Meter eine Markierung an der Wand an. Sie setzen die Tierchen in der Mitte des Flurs auf den Boden (dort ist die Kinderzimmertür und sie können aus dem Weg gehen) und los geht s! Nach einer Sekunde sieht die Situation so aus: 0 a) Welches Tier ist am weitesten gerannt? b) Gib eine Rangfolge an. c) Stelle dir vor, die beiden Kinder hätten an die Markierungen die Zahlen +1, 1, +2, 2 geschrieben. Bei welchen Zahlen befinden en sich die Tierchen? Den Abstand einer Zahl a zur Null nennt man Betrag von a und schreibt a. Das heißt also z. B. 2 = +2 oder 1,5 = 1,5. Zahlen, deren Beträge gleich sind, nennt man Gegenzahlen. A2 Vergleicht nun in der neuen Gruppe eure Ergebnisse untereinander. Formuliert in der Gruppe drei eigene Aussagen, in denen die Begriffe Gegenzahl oder Betrag vorkommen, und überlegt jeweils, ob sie oder sind. Eure Mitschüler/-innen sollen anschließend eure Aufgaben lösen

5 LS 09.M2 Ganze Zahlen und rationale Zahlen (Teil 1) 1. Sind diese Aussagen oder? 1 } 2 ist die Gegenzahl von 1 } 2. 5 ist die Gegenzahl von 5. 3 < 2,9 3 < 2,9 2. Sind diese Aussagen oder? Wenn zwei rationale ale Zahlen den gleichen Abstand zur Null haben, dann sind sie Gegenzahlen. } 2 5 = 0,4 6 > 5,9 6 < 5,9 3. Sind diese Aussagen oder? 3 Der Betrag von Null ist 0. 9 und +9 sind Gegenzahlen. 0,6 = + 3 } 5 +3 > 3,1 3 > 3,1

6 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 09.M2 (Teil 2) 4. Sind diese Aussagen oder? Null hat keine Gegenzahl. 5 } 2 = 2,5 5,5 < 6 5,5 < 6 5. Sind diese Aussagen oder? Null ist zu sich selbst Gegenzahl. } 1 3 > 0,3 } 1 3 > 0,3 Die Gegenzahl von 2,5 heißt 5 } Sind diese Aussagen oder? 4 Manche Zahlen haben keine Gegenzahl. Der Betrag von 0,3 ist 3 } } 8 > 1 } 9 } 1 8 > } 1 9

7 LS 09.M2 Ganze Zahlen und rationale Zahlen (Teil 3) 7. Sind diese Aussagen oder? Manche Zahlen haben keinen Betrag. 1 } 8 und 0,125 sind Gegenzahlen. 1 } 8 < 1 } 9 } 1 8 < } Sind diese Aussagen oder? Alle Zahlen haben einen Betrag. 1 } 8 und 0,125 haben denselben Betrag. 1 } 3 < 0, 0,3 } 1 3 < 0,3 5

8 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Ganze Zahlen Rationale Zahlen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter ww.k 2016 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Andreas Florian, Lübeck; Uwe Alfer, Waldbreitbach

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