Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure. Dr. Christian Hott

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1 Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure

2 Agenda 1. Einführung 2. Analyse der 2.1 Budgetrestriktion und Nutzen 2.2 funktion und Intertemporale Entscheidung 2.3 Vermögenswerte und Unsicherheit 2.4 Konsumentenrente und Marktnachfrage 3. Analyse des Angebots 4. Analyse des Verhaltens 5. Zusammenfassung

3 x2 funktion funktion: Wie hoch ist die nach einem Gut in Abhängigkeit von seinem Preis, dem Preis des anderen Gutes und des Einkommens/Budgets? x 1 = x 1 (p 1, p 2, m) x 2 = x 2 (p 1, p 2, m)

4 x2 x2 Abhängigkeit vom Einkommen: funktion Wie reagiert die nach einem Gut auf eine Änderung des Einkommens/Budgets? x 1 Normale Güter Inferiore Güter m > 0 x 1 m < 0

5 funktion Engel-Kurve: Wie reagiert die nach einem Gut auf eine Veränderung des Einkommens. Einkommens-Konsumkurve Engel-Kurve x2 Einkommens- Konsumkurve Engel- Kurve m

6 Beispiele Engel-Kurve: funktion Inferiores Gut Quasilineare Präferenzen m m

7 Beispiele Engel-Kurve: funktion Perfekte Substitute Perfekte Komplimente x 1 m = 1 p 1 x 1 m = 1 p 1 + p 2 1 m m

8 Beispiele Engel-Kurve: funktion Cobb-Douglas Präferenzen u x 1, x 2 = x 1 a x 2 1 a Homothetische Präferenzen x 1 m = a p 1 x 1 m = c x 1 m = 0 = 0 x 1 m = tm = tx 1 (m) m m

9 Beispiele Engel-Kurve: funktion notwendiges Gut Luxusgut 2 x 1 m 2 < 0 2 x 1 m 2 > 0 m m

10 x2 x2 funktion kurve: Wie reagiert die nach einem Gut auf eine Veränderung des Preises. Gewöhnliches Gut sinkt mit steigendem Preis. Giffen-Gut steigt mit steigendem Preis.

11 x2 funktion kurve: Wie reagiert die nach einem Gut auf eine Veränderung des Preises. Preis-Konsum-Kurve kurve p1

12 funktion kurve: Wie reagiert die nach einem Gut auf eine Veränderung des Preises. Substitute x 1 p 2 > 0 Komplimente x 1 p 2 < 0 p1 p1

13 x2 funktion Substitutions- und Einkommenseffekt: Die Änderung eines Preises hat einen Einfluss auf das Tauschverhältnis zu einem anderen Gut (Substitutionseffekt) und auf die gesamte Kaufkraft des Einkommens (Einkommenseffekt):

14 < x2 Substitutions- und Einkommenseffekt: Der Substitutionseffekt auf die ergibt sich indem der Effekt der veränderten Kaufkraft rausgerechnet wird: Δx s 1 = x 1 p 1, m x 1 (p 1, m) mit: funktion m = p 1 x 1 + p 2 x 2 Der Substitutionseffekt kann nicht das gleiche Vorzeichen haben wie die Preisänderung! Substitutionseffekt

15 < < < < < x2 Substitutions- und Einkommenseffekt: Der Einkommenseffekt auf die ergibt sich indem der Effekt der veränderten Tauschverhältnis rausgerechnet wird: Δx n 1 = x 1 p 1, m x 1 (p 1, m ) mit: funktion m = p 1 x 1 + p 2 x 2 Der Einkommenseffekt kann das umgekehrte (normales Gut) oder gleiche (inferiores Gut) Vorzeichen haben wie die Preisänderung! Substitutionseffekt Einkommenseffekt

16 funktion Substitutions- und Einkommenseffekt: Die gesamte Änderung der ergibt sich aus der Summe von Substitutions- und Einkommenseffekt: Δx 1 = Δx s n 1 + Δx 1 = x 1 p 1, m x 1 p 1, m + x 1 p 1, m x 1 p 1, m = x 1 p 1, m x 1 (p 1, m) Überwiegt der Einkommenseffekt eines inferioren Guts den Substitutionseffekt, so liegt ein Giffen Gut von ( steigt mit Preis). Wenn die nach einem Gut auf Grund einer Einkommenserhöhung steigt (normales Gut), dann muss die nach diesem Gut bei einem Anstieg seines Preises fallen (gewöhnliches, d.h. kein Giffen Gut).

17 Intertemporale Entscheidung: Annahmen: Intertemporale Entscheidungen Der Konsum in Periode 1 und 2 sei c 1 bzw. c 2. Das Einkommen in Periode 1 und 2 sei m 1 bzw. m 2 Das Preis der Konsumgüter ist in beiden Perioden identisch. Zum Zinssatz r kann Geld geborgen oder verliehen werden. Intertemporale Budgetbeschränkung: c 2 = m 2 + (1 + r)(m 1 c 1 )

18 c2 Intertemporale Entscheidungen Intertemporale Budgetbeschränkung: bzw.: c 2 = m 2 + (1 + r)(m 1 c 1 ) c r c 1 = m 2 + (1 + r)m 1 oder: c r + c 1 = m r + m 1 Zukunftswert Steigung Budgetgerade m2 Gegenwartswert m1 c1

19 c2 Intertemporale Entscheidungen Intertemporale Präferenzen: Gläubiger m2 Schuldner m1 c1

20 c2 Intertemporale Entscheidungen Veränderung des Zinssatz: Gläubiger m2 Schuldner m1 c1

21 Intertemporale Entscheidungen Einfluss von Inflation (π): bzw.: oder mit Realzins ρ: (1 + π)c 2 = (1 + π)m 2 +(1 + r)(m 1 c 1 ) c 2 = m r 1 + π (m 1 c 1 ) c 2 = m 2 + (1 + ρ)(m 1 c 1 )

22 Intertemporale Entscheidungen Der Gegenwartswert des Konsums entspricht dem Gegenwartswert des Einkommens: c 1 + c r = m 1 + m r für 3 Perioden: oder.: c 1 + c r 1 + c 1 + c r + c r 2 = m 1 + m r + m r 2 c 3 (1 + r 1 )(1 + r 2 ) = m 1 + m r 1 + m 3 (1 + r 1 )(1 + r 2 ) für n Perioden: n t=1 c n t 1 + r t 1 = t=1 m t 1 + r t 1 Der Gegenwartswert ermöglicht den Vergleich von Zahlungsströmen. Bei positivem Zinssatz wird immer die Einkommenskonstellation mit dem höchsten Gegenwartswert gewählt.

23 Wiederholungsaufgaben: funktion und Intertemporale Entscheidung 1. Wie sieht die Engel-Kurve und die kurve für Gut 1 unter der folgenden Nutzenfunktion aus? u x 1, x 2 = 4x 1 0,5 x 2 2. Beschreiben Sie kurz die Eigenschaften der folgende Güter und geben Sie jeweils ein Beispiel: Inferiores Gut, Luxus Gut und Giffen Gut. 3. Unter welchen Umständen ist ein inferiores Gut auch ein Giffen Gut (argumentieren Sie über den Substitutions- und Einkommenseffekt)? 4. Angenommen, das Einkommen beträgt m = 24 und die Preise betragen p 1 = 2 bzw. p 2 = 4. Berechnen Sie zunächst die optimalen Mengen x 1 und x 2 unter der Nutzenfunktion aus Aufgabe 1. Wie hoch ist der Substitutions- und Einkommenseffekt auf Gut 1 wenn dessen Preis auf p 1 = 4 steigt. 5. Angenommen das Einkommen in Periode 1 beträgt m 1 = 24 und in Periode 2 m 2 = 32. Stellen Sie die intertemporale Budgetbeschränkung auf wenn Geld zum Zinssatz r s = 0% verliehen und zum Zinssatz r D = 10% geliehen werden kann.