Überblick über Smith-Diagramm. Roland Pfeiffer 22. Vorlesung
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- Maximilian Grosser
- vor 6 Jahren
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1 Überblick über Smith-Diagramm Roland Pfeiffer 22. Vorlesung
2 Gliederung Smith-Diagramm-was ist das? Normierte kartesische Impedanz-Ebene, Reflexionsfaktor-Ebene Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz-Diagramm nur R, nur C, nur L Serienschaltung Parallelschaltung Beispiel Smith-Diagramm auf Leitungen Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung: Berechnung der konjungiert komplexen Impedanz/Admittanz Praktisches Arbeiten mit dem Smith-Diagramm Impedanz-Admittanz-Übertragung bei Smith-Diagrammen Präzision von Smith-Diagrammen, Download-Möglichkeiten
3 Smith-Diagramm-was ist das? Kartesische Impedanzebene (bekannt)
4 Smith-Diagramm-was ist das? Normierung der Impedanzebene auf Zo (meist Zo = 50 Ohm)
5 Smith-Diagramm-was ist das? Transformation der normierte Impedanzebene in die Reflexionsfaktorebene Γ mit Γ = Z Z / / Zo Zo normierte kartesische Impedanzebene Smith-Impedanz-Diagramm
6 Smith-Diagramm-was ist das? Transformation: normierte Impedanzebene - Reflexionsfaktorebene Γ siehe auch:
7 Smith-Diagramm-was ist das? Bilinearität der Transformation Γ = Z Z / / Zo Zo Z / Zo = Γ Γ normierte kartesische Impedanzebene Smith-Impedanz-Diagramm
8 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur R: R= Zo (Anpassung)
9 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur R: R=0 Ohm (Kurzschluß)
10 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur R: R=: Ohm (Leerlauf)
11 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur R: R im Smith-Impedanz-Diagramm: mittendurch, nach rechts für steigendes R
12 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur C: 1/jϖC = -j: Ohm (ϖ = 0 Hz Leerlauf)
13 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur C: 1/jϖC = -jzo
14 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur C: 1/jϖC = -j0 Ohm (ϖ = : Hz Kurzschluß)
15 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur C: Rote Pfeilrichtung ωc steigt C im Smith-Impedanz-Diagramm: untere Hälfte, im Uhrzeigersinn für steigendes ωc
16 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur L: jϖl = j0 Ohm (ϖ = 0 Hz Kurzschluß)
17 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur L: jϖl = jzo
18 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur L: jϖl = j: Ohm (ϖ = :Hz Leerlauf)
19 Darstellung von R,C und L im Smith-Impedanz- Diagramm Nur L: Rote Pfeilrichtung ωl steigt L im Smith-Impedanz-Diagramm: obere Hälfte, im Uhrzeigersinn für steigendes ωl
20 Serienschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Serienschaltung C,L ω = 1 / LC ω = Hz ω = 0Hz
21 Serienschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Serienschaltung R,L mit R< Zo
22 Serienschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Serienschaltung R,L mit R> Zo
23 Serienschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Serienschaltung R,C mit R< Zo
24 Serienschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Serienschaltung R,C mit R> Zo
25 Serienschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Serienschaltung R,C,L mit R< Zo
26 Serienschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Serienschaltung R,C,L mit R< Zo
27 Parallelschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Parallelschaltung R,C R > Zo R < Zo
28 Parallelschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Parallelschaltung R,L R > Zo R < Zo
29 Parallelschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Parallelschaltung C,L ω = 0Hz ω = Hz ω = 1/ LC
30 Parallelschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Achtung: Serienschaltung C,L Parallelschaltung C,L!! ω = 1/ LC ω = Hz ω = 0Hz ω = 1/ LC ω = 0Hz ω = Hz
31 Parallelschaltung im Smith-Impedanz-Diagramm Parallelschaltung R,C,L R > Zo R < Zo
32 Schlagworte zum Smith-Impedanz-Diagramm -nur C, nur L: Halbkreise -C und L: Kreis - oben L, unten C, x-achse R!!! -x-achse: links Kurzschluß -x-achse: rechts Leerlauf -im Uhrzeigersinn für steigendes ϖ -Serienschaltung C,L beteiligt rechts -Parallelschaltung C,L beteiligt links
33 1. Beispiel im Smith-Impedanz-Diagramm Schaltung?
34 1. Beispiel im Smith-Impedanz-Diagramm Parallel/Serienschaltung C1 << C2, R= Zo! (z.b. Eingangsimpedanz bei Transistoren)
35 1. Beispiel im Smith-Impedanz-Diagramm Parallel/Serienschaltung C1 >> C2, R= Zo! (z.b. Eingangsimpedanz bei Transistoren)
36 2. Beispiel im Smith-Impedanz-Diagramm Schaltung?
37 2. Beispiel im Smith-Impedanz-Diagramm Parallel/Serienschaltung L << C, R= Zo!
38 2. Beispiel im Smith-Impedanz-Diagramm Parallel/Serienschaltung L >> C, R= Zo!
39 Smith-Diagramm auf Leitungen Annahmen: -verlustlose Leitung (nur Phasenbeeinflußung induktiv-kapazitiv, Kreise im Smith-Diagramm ) -bestimmte Frequenz bestimmte Wellenlänge λ Frage: -wie ist die Gesamtimpedanz von einer Leitung bestimmter Länge und einer Impedanz oder -wie lang muß die Leitung sein, um eine Impedanztransformation zu gewährleisten?
40 Smith-Diagramm auf Leitungen Prinzip: -ablesbar am Rand im l/λ - waveleght towards generator im Uhrzeigersinn - waveleght towards load gegen den Uhrzeigersinn Z = Leitung f ( l / λ) Z ges Z L
41 Smith-Diagramm bei Verstärkern
42 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Definition: sowenig Leistungsverluste wie möglich -bei NF-Verstärker unwesentlich, da genügend Leistungs-Verstärkung bei NF! -bei HF-Verstärker wesentlich, da nicht mehr genügend Leistungs-Verstärkung bei Hochfrequenz!
43 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Fragestellung: Welche Größe muß die Impedanz von Z L =R L +j X L bei festen Z s =R s +j X s haben, um maximale Leistungsübertragung zu gewährleisten? oder: Welche Größe muß die Impedanz von Z s =R s +j X s bei festen Z L =R L +j X L haben, um maximale Leistungsübertragung zu gewährleisten?
44 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Antwort: bei festen Z s =R s +j X s Z L =R s -j X s =Z s * oder bei festen Z L =R L +j X L Z S =R L -j X L =Z L * konjungiert komplexe Leistungsanpassung
45 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Realfall: bei festen Z s =R s +j X s Z L Z s * oder: bei festen Z L =R L +j X L Z S Z L * Ausweg: Anpassungsnetzwerke!! Bedingung: feste Frequenz ( narrowband )!!
46 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung einfacher Fall von Anpassungsnetzwerke: L-Netzwerke Hoch nach Tief Hochpaß Hoch nach Tief Tiefpaß Tief nach Hoch Hochpaß Tief nach Hoch Tiefpaß
47 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung bei Narrowband -Verstärkern außerdem: Biasing durch L!
48 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Möglichkeit der grafischen Ermittlung von L-Netzwerke durch Smith-Diagramme!! Beispiel: Anpassungsnetzwerk Ausgang Frequenz = 300MHz Z L = 50 Ohm ( Z = Z ) L O Z s = * S 22 (siehe folgendes Beispiel) verwendete Schaltung Hoch nach Tief Hochpaß
49 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Möglichkeit der grafischen Ermittlung von L-Netzwerke durch Smith-Diagramme!! 1.Schritt: Einzeichnen der Punkte bei Frequenz = 300 MHz Z konjungiert komplex Spiegelung an der x-achse L / Zo Z * S / Zo Z S / Zo
50 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Möglichkeit der grafischen Ermittlung von L-Netzwerke durch Smith-Diagramme!! 2.Schritt: Serienschaltung von C Z * S / Zo Z L / Zo
51 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Möglichkeit der grafischen Ermittlung von L-Netzwerke durch Smith-Diagramme!! 3.Schritt: Parallelschaltung von L C und L bestimmt!! Z L / Zo Z S * / Zo Bestimmung von L Bestimmung von C
52 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Möglichkeit der grafischen Ermittlung von L-Netzwerke durch Smith-Diagramme!! 2-3.Schritt:
53 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung Möglichkeit der grafischen Ermittlung von L-Netzwerke bei Broadband -Verstärkern (in einem gewissen Frequenzbereich) auch durch Smith-Diagramme!! Prinzip: Rückgang der Verstärkung bei höheren Frequenzen wird durch L-Netzwerke ausgeglichen Näheres unter Literatur zur Leistungsanpasssung z.bsp. John Rogers, Calvin Plett: Radio Frequency Integrated Circuit Design, Artech House, ISBN x
54 Smith-Diagramm bei Verstärkern Leistungsanpassung interaktive Ermittlung von L-Netzwerken und anderen Anpassungsnetzwerken unter
55 Praktisches Arbeiten mit dem Smith-Diagramm Impedanz-Admittanz-Übertragung bei Smith-Diagrammen Reine Serienschaltung Impedanzebene Reine Parallelschaltung Admittanzebene Übertragung: Spiegelung am Ursprung
56 Praktisches Arbeiten mit dem Smith-Diagramm Präzision von Smith-Diagrammen: Smith-Diagramme = grobe Rechnung? Beispiel: Leitungsanpassung Frequenz 1 GHz λ= 20 cm Auflöung Smith-Diagramm große Striche λ /100, 5 kleine Striche dazwischen Auflöung Smith-Diagramm 20cm/500=0.4 mm!!
57 Praktisches Arbeiten mit dem Smith-Diagramm Download-Möglichkeiten von Smith-Diagrammen unter
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