Vorlesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintersemester 2007/2008. Technische Mechanik
|
|
- Ute Melsbach
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt 2.3 Ebene Käfteguppe am staen Köpe 2.4 Moment eine Kaft 2.5 Moment eines Käftepaaes 2.6 Räumliche Käfteguppe am staen Köpe 2.7 Zentalachse, Kaftschaube Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
2 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe Äquivalenz von Käfteguppen: Käfteguppen nennen wi äquivalent, wenn sie am staen Köpe die gleichen Wikungen hevoufen Gleichgewichtssystem: Käfteguppe, die äquivalent zu Kaft Null ist Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
3 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt können wie Vektoen addiet weden. Resultieende: Jede Guppe von Käften mit gemeinsamem Angiffspunkt kann auf 1 eine Einzelkaft eduziet weden, die gleich de Vektosumme (Resultieende) ist. n R n i i 1 2 n R R R R x y z 1x 1y 1z x 2 y 2z nx ny nz n i 1 i 1 n n i 1 ix iy iz Gleichgewichtsbedingung: Wenn die auf einen staen Köpe wikenden Käfte duch einen Punkt gehen und de Köpe im Gleichgewicht ist, so ist die Resultieende gleich Null. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
4 Beispiel: Rolle auf schiefe Ebene (1) Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 β G α Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
5 Beispiel: Rolle auf schiefe Ebene (2) eischneiden Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 S β G α N S N Gewichtskaft G ist eingepägte Kaft, Seilkaft S und Nomalkaft N sind Reaktionskäfte Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
6 Beispiel: Rolle auf schiefe Ebene (3) Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 S β Lösungsidee: Wenn Rolle in Gleichgewicht, dann ist die Resultieende (Vektosumme de Gewichtskaft, Seilkaft und Nomalkaft) gleich Null, d.h. Käfte bilden ein geschlossenes Deieck. G α N S G Gegeben: N Göße und Richtung de Gewichtskaft G Richtung de Seilkaft S Richtung de Nomalkaft N Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
7 Beispiel: Rolle auf schiefe Ebene (4) Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Sinussatz: S sinα sin G N ( 90 α + β ) sin( 90 β ) S N β G 90 α sin sin ( 90 α + β ) cos( α β ) ( 90 β ) cos β α S G sin cos α ( α β ) G β α N G cos cos β ( α β ) Kontolle: ü α 0 ist S 0 und N G, unabhängig von β (solange β 90 ). Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
8 Beispiel: Rolle auf schiefe Ebene (5) Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 S β G i, x i, y 0 : 0 : N sinα + S cos β 0 N cosα + S sin β G 0 N α sinα cosα cos β N 0 sin β S G Lineaes Gleichungssystem fü die beiden Unbekannten S und N Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
9 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt 2.3 Ebene Käfteguppe am staen Köpe 2.4 Moment eine Kaft 2.5 Moment eines Käftepaaes 2.6 Räumliche Käfteguppe am staen Köpe 2.7 Zentalachse, Kaftschaube Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
10 Ebene Käfteguppe am staen Köpe Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Ebene Käfteguppe: Wikungslinien alle Käfte liegen in eine Ebene Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
11 Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008
12 Beispiel: Bücke in Hannove-Linden Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Veeinfachende Annahmen bei de Modellbildung: Bücke ist sta Gewichtskaft wikt in Schwepunkt Betachtung als ebene Stuktu, alle Käfte wiken in de Ebene estlage, Loslage Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
13 Axiom de Linienflüchtigkeit eine Kaft Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 <> Die am staen Köpe von eine Kaft hevogeufene Wikung ändet sich nicht, wenn die Kaft entlang ihe Wikungslinie veschoben wid. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
14 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Zusammensetzung von 2 Käften, Wikungslinien schneiden sich <> Veschiebe die Käfte längs ihe Wikungslinie, so dass sie am Schnittpunkt de Wikungslinien angeifen asse die Käfte nach de Paallelogammegel zusammen Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
15 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Zusammensetzung von 2 Käften, Wikungslinien paallel R 1 R R 2 B B R R 2 a 1 a 2 üge eine Gleichgewichtsguppe hinzu, deen Wikungslinie duch die Angiffspunkte de beiden Käfte veläuft asse die Käfte in den beiden Kaftangiffspunkten zu (Zwischen-) Resultieenden zusammen asse danach die beiden (Zwischen-) Resultieenden zu (Gesamt-) Resultieenden zusammen Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
16 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Zusammensetzung von 2 Käften: Wikungslinien paallel 1 2 Wenn die beiden Käfte den gleichen Richtungssinn haben, liegt die Wikungslinie de Resultieenden zwischen den Wikungslinien de beiden Käfte. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
17 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Zusammensetzung von 2 Käften: Wikungslinien paallel 2 1 Wenn die beiden Käfte entgegengesetzten Richtungssinn haben, liegt die Wikungslinie de Resultieenden aussehalb. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
18 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Zusammensetzung von 2 Käften: Wikungslinien paallel Was passiet, wenn die Käfte entgegengesetzt geichtet und gleich goß sind? 2 1 Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
19 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Zusammensetzung von 2 Käften: Sondefall Käftepaa Zwei gleich goße, entgegengesetzt geichtete Käfte mit unteschiedlichen Wikungslinien können nicht duch eine einzelne Kaft esetzt weden. Man spicht von einem Käftepaa mit dem Moment M a. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
20 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Käftepaa B a B a a a Ein Käftepaa kann duch ein andees, äquivalentes esetzt weden. Die Käfte können dabei beliebige Richtung haben. Das Podukt aus Kaft und Hebelam bleibt dabei ehalten. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
21 Gleichgewichtsbedingung Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Die Zusammensetzung von Käften in de Ebene füht imme auf eine Resultieende ode ein Käftepaa. Eine Guppe von Käften steht an einem staen Köpe genau dann im Gleichgewicht, wenn sie äquivalent zu Kaft Null ist, d.h. wenn nach de Reduktion wede eine Resultieende, noch ein Käftepaa übig bleibt. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
22 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Beispiel: Köpe mit dei Kaftangiffspunkten Kaft gegeben: Göße und Richtung bekannt Kaft B gesucht, Wikungslinie bekannt Kaft C gesucht, Angiffspunkt bekannt Wikungslinien von und B schneiden sich, duch diesen Punkt muss auch die Wikungslinie von C velaufen, und damit ist die Wikungslinie von C bestimmt Göße de Käfte kann aus Kaftplan maßstäblich entnommen weden Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
23 Beispiel: Bücke in Hannove Linden Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 B B V B H A Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
24 Köpe mit vie Kaftangiffspunkten Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Kaft gegeben: Göße und Richtung bekannt Käfte B, D, E gesucht, Wikungslinie bekannt asse die Käfte jeweils paaweise zusammen Wikungslinie de Resultieenden aus B und veläuft duch P 1 Wikungslinie de Resultieenden aus D und E veläuft duch P 2 Wenn das System im Gleichgewicht ist, müssen die beiden Zwischen-Resultieenden die gleiche Wikunsglinie haben und entgegengesetzt gleich goß sein Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
25 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Kal Culmann * 10. Juli 1821 in Begzaben 9. Dezembe 1881 in Riesbach/Züich Culmann sche Geade (Gafik: Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
26 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt 2.3 Ebene Käfteguppe am staen Köpe 2.4 Moment eine Kaft 2.5 Moment eines Käftepaaes 2.6 Räumliche Käfteguppe am staen Köpe 2.7 Zentalachse, Kaftschaube Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
27 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Moment eine Kaft A: beliebige Punkt auf de Wikungslinie de Kaft, P: beliebige Punkt Moment de Kaft bezüglich des Punktes P ( M P ) mit dem Otsvekto PA Das Moment ist unabhängig von de Wahl des Bezugspunktes A auf de Wikungslinie ( M P ) sinα a: Hebelam de Kaft bezüglich P (senkechte Abstand de Wikungslinie) a Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
28 Moment von zwei Käften Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 ( ) ( PA + PA ) ( ) ( PA 1 + PA ) PA ( ) Die Summe de Momente ist gleich dem Moment de Resultieenden Das Moment eine Kaft ist gleich de Summe de Momente de Komponenten Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
29 Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Moment eine Kaft: Komponentendastellung in x-y-ebene y y x x y x e e + + y A x A e y e x A + 0 ( ) ( ) ( ) z x A y A y y x x y A x A e y x e e e y e x M + + (0) M (0)
30 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt 2.3 Ebene Käfteguppe am staen Köpe 2.4 Moment eine Kaft 2.5 Moment eines Käftepaaes 2.6 Räumliche Käfteguppe am staen Köpe 2.7 Zentalachse, Kaftschaube Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
31 Moment eines Käftepaaes ( ) M P PA 2 1 ( ) M P ( ) ( ) + PA 1 1 ( ) PA1 PA2 1 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/ ( ) M P A 2 A 1 1 Das Moment eines Käftepaaes hängt nicht vom Bezugspunkt P ab. Am staen Köpe können Käftepaae beliebig veschoben weden. Das Moment eines Käftepaaes ist ein feie Vekto. M Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
32 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Vesetzungsmoment Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
33 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt 2.3 Ebene Käfteguppe am staen Köpe 2.4 Moment eine Kaft 2.5 Moment eines Käftepaaes 2.6 Räumliche Käfteguppe am staen Köpe 2.7 Zentalachse, Kaftschaube Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
34 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Räumliche Käfteguppe am staen Köpe Jede äumliche Käfteguppe (A i,, i 1,2, n) am staen Köpe kann auf eine Resultieende R n i 1 mit Angiffspunkt P und ein dazu gehöendes Käftepaa mit Moment M ( P ) eduziet weden. i n i 1 M ( P ) i i n i 1 PA i i Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
35 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Beispiel (Gafik: nach Hibbele) Bestimme die zu Kaft äquivalente Kaft im Punkt A und das dazu gehöende Vesetzungsmoment. R B R M cos θ e + sinθ y e z ( P ) n i 1 Achtung: Hie entspicht de Punkt A in de Zeichnung dem Bezugspunkt P in de allgemeinen omel, und de Angiffspunkt de Kaft ist B: AB a ex + b e y ( A) M AB ( a ex + b ey ) ( cosθ e y + sin θ ez ) b sin θ e a sin θ e + a cosθ e i n i 1 M ( P) i ( ) x y z n i 1 PA i i Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
36 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt 2.3 Ebene Käfteguppe am staen Köpe 2.4 Moment eine Kaft 2.5 Moment eines Käftepaaes 2.6 Räumliche Käfteguppe am staen Köpe 2.7 Zentalachse, Kaftschaube Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
37 Dyname, Kaftwinde Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Die Reduktion eine Käfteguppe am staen Köpe füht auf eine Resultieende und ein dazu gehöendes Moment. Die Resultieende ist unabhängig von de Wahl des Bezugspunktes. Betag und Richtung des Momentes hängen von de Wahl des Bezugspunktes ab. A M (A) R ( A) Man bezeichnet das System ( R, M ) aus eine Kaft und einem Moment als Dyname ode Kaftwinde. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
38 Zentalachse, Kaftschaube Idee: Wähle den Bezugspunkt P so, dass Resultieende und zugehöiges Moment die selbe Richtung haben. Daduch wid die sog. Zentalachse de Käfteguppe definiet. ( P) Man bezeichnet das System ( R, M ) aus eine Kaft und einem dazu paallelen Moment als Kaftschaube. Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
39 Zusammenfassung (1) Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Käftesysteme sind äquivalent, wenn sie die gleichen Wikungen hevoufen. Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt addieen sich wie Vektoen. Ein Kaftsystem mit gemeinsamem Angiffspunkt (zentale Käfteguppe) ist im Gleichgewicht, wenn die Resultieende Null ist. Die am staen Köpe von eine Kaft hevogeufene Wikung ändet sich nicht, wenn die Kaft entlang ihe Wikungslinie veschoben wid. Die Zusammensetzung von Käften in de Ebene füht imme auf eine Resultieende ode ein Käftepaa. Eine Guppe von Käften steht an einem staen Köpe genau dann im Gleichgewicht, wenn sie äquivalent zu Kaft Null ist, d.h. wenn nach de Reduktion wede eine Resultieende, noch ein Käftepaa übig bleibt Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
40 Zusammenfassung (2) Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Ein Käftepaa besteht aus zwei gleich goßen, entgegengesetzt geichteten Käften, deen Wikungslinien paallel sind. Das Moment eines Käftepaaes hängt nicht vom Bezugspunkt P ab. Ein Käftepaa ist nicht an eine Wikungslinie gebunden. Am staen Köpe können Käftepaae beliebig veschoben weden. Das Moment eines Käftepaaes ist ein feie Vekto. Jede äumliche Käfteguppe am staen Köpe kann auf eine Resultieende mit Angiffspunkt P und ein dazu gehöendes Käftepaa eduziet weden. De Angiffspunkt de Resultieenden kann so gewählt weden, dass die esultieende Kaft und das zugehöige Moment die selbe Richtung haben (Zentalachse). Eine Käfteguppe ist im Gleichgewicht, wenn die esultieende Kaft und das dazu gehöige Moment bezüglich eines beliebigen Punktes veschwinden. Pof. D.-Ing. J. Wallaschek, Univesität Hannove
1.3. Statik. Kräfte bewirken Verformungen und Bewegungsänderungen. Die Wirkung einer Kraft wird bestimmt durch Angriffspunkt Richtung
1.3. Statik 1.3.1. Käfte Zug- und Duckfede, Expande, Kaftmesse: Je göße die Kaft, desto göße die Vefomung mit Kaftmesse an OHP-Pojekto, Stuhl, ode Pesente ziehen Je göße die Kaft, desto göße die Beschleunigung.
Mehr6.Vorlesung 6. Vorlesung EP b) Energie (Fortsetzung): Energie- und Impulserhaltung c) Stöße 4. Starre Körper a) Drehmoment b) Schwerpunkt Versuche:
6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Fotsetzung): Enegie- und Impulsehaltung c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt 6.Volesung Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes
MehrAn welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwöte von de letzten Volesung können Sie sich noch einnen? Magnetfeld: Pemanentmagnete und Elektomagnete F = qv B B Gekeuzte Felde De Hall-Effekt Geladene Teilchen auf eine Keisbahn = mv
MehrÜbungsaufgaben zum Prüfungsteil 1 Lineare Algebra /Analytische Geometrie
Übungsaufgaben zum Püfungsteil Lineae Algeba /Analytische Geometie Aufgabe Von de Ebene E ist folgende Paametefom gegeben: 3 E: x= 4 + 0 + s 3 ;,s 0 3 4 a) Duch geeignete Wahl de Paamete und s ehält man
MehrPhysik für Mediziner und Zahnmediziner
Physik fü Medizine und Zahnmedizine Volesung 01 Pof. F. Wögötte (nach M.Seibt) -- Physik fü Medizine und Zahnmedizine 1 Liteatu Hams, V.: Physik fü Medizine und Phamazeuten (Hams Velag) Haten, U.: Physik
Mehr7.1 Mechanik der trockenen Reibung
41 7 eibung Bei Köpekontakt titt neben eine omalkaft senkecht zu Beühebene i. Allg. auch eine tangentiale Kaftkomponente auf. Zu untescheiden ist de haftende Kontakt, de eine tangentiale Bindung dastellt,
Mehr3b) Energie. Wenn Arbeit W von außen geleistet wird: W = E gesamt = E pot + E kin + EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler
3b) Enegie (Fotsetzung) Eines de wichtigsten Natugesetze Die Gesamtenegie eines abgeschlossenen Systems ist ehalten, also zeitlich konstant. Enegie kann nu von eine Fom in eine andee vewandelt weden kann
Mehr6. Vorlesung EP. EPI WS 2007/08 Dünnweber/Faessler
6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Fotsetzung) c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes Pendel Impulsausbeitung in Kugelkette elastische
MehrDrehbewegung Der Drehimpuls Definition des Drehimpulses
Kapitel 10 Dehbewegung 10.1 De Dehimpuls Bei de Behandlung de Bewegung eines Teilchens haben wi den Impuls eines Teilchens definiet (Siehe Kap..). Diese Gösse wa seh hilfeich, wegen de Ehaltung des Gesamtimpulses
MehrIntegration von Ortsgrößen zu Bereichsgrößen
Integation von Otsgößen zu Beeichsgößen 1 Integation von Otsgößen zu Beeichsgößen Stömungen sind Bewegungen von Teilchen innehalb von Stoffen. Ihe wesentlichen Gesetzmäßigkeiten gehen aus Zusammenhängen
Mehr1.3. Prüfungsaufgaben zur Statik
.3. Püfungsaufgaben zu Statik Aufgabe a: Käftezelegung (3) Eine 0 kg schwee Lape ist in de Mitte eines 6 beiten Duchganges an eine Seil aufgehängt, welches dot duchhängt. Wie goß sind die Seilkäfte? 0
MehrInhalt der Vorlesung A1
PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:
MehrI)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik
3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen
Mehr( ) ( ) 5. Massenausgleich. 5.1 Kräfte und Momente eines Einzylindermotors. 5.1.1 Kräfte und Momente durch den Gasdruck
Pof. D.-Ing. Victo Gheoghiu Kolbenmaschinen 88 5. Massenausgleich 5. Käfte und Momente eines Einzylindemotos 5.. Käfte und Momente duch den Gasduck S N De Gasduck beitet sich in alle Richtungen aus und
MehrKlassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler
Klassische Mechanik - Feienkus Sommesemeste 2011, Pof. Metzle 1 Inhaltsvezeichnis 1 Kelegesetze 3 2 Zweiköeoblem 3 3 Zentalkäfte 4 4 Bewegungen im konsevativen Zentalkaftfeld 5 5 Lenzsche Vekto 7 6 Effektives
MehrMechanik. 2. Dynamik: die Lehre von den Kräften. Physik für Mediziner 1
Mechanik. Dynamik: die Lehe von den Käften Physik fü Medizine 1 Usache von Bewegungen: Kaft Bislang haben wi uns auf die Bescheibung von Bewegungsvogängen beschänkt, ohne nach de Usache von Bewegung zu
MehrKapitel 4 Energie und Arbeit
Kapitel 4 negie und Abeit Kaftfelde Wenn wi jedem unkt des Raums eindeutig einen Kaft-Vekto zuodnen können, ehalten wi ein Kaftfeld F ( ) Häufig tauchen in de hysik Zental-Kaftfelde auf : F( ) f ( ) ˆ
Mehr7 Trigonometrie. 7.1 Definition am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulstoffs Sommersemester TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
MehrI)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik
3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen
MehrDie Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit
4 Stak-Effekt Als Anwendung de Stöungstheoie behandeln wi ein Wassestoffatom in einem elektischen Feld. Fü den nichtentateten Gundzustand des Atoms füht dies zum quadatischen Stak-Effekt, fü die entateten
Mehr5. Vorlesung EP. f) Scheinkräfte 3. Arbeit, Leistung, Energie und Stöße
5. Volesung EP I) Mechanik 1. Kinematik.Dynamik a) Newtons Axiome (Begiffe Masse und Kaft) b) Fundamentale Käfte c) Schwekaft (Gavitation) d) Fedekaft e) Reibungskaft f) Scheinkäfte 3. Abeit, Leistung,
MehrLehrstuhl für Fluiddynamik und Strömungstechnik
Lehstuhl fü Fluiddynamik und Stömungstechnik Pof. D.-Ing. W. Fank Lösungen zu dem Aufgabenblatt Aufgabe 1 Gegeben: p =,981 ba (Duck fü z = ), T = 83 K (Tempeatu fü z = ), α = 6 1-3 K m -1, m = 9 kg/ kmol
MehrKreisbewegungen (und gekrümmte Bewegungen allgemein)
Auf den folgenden Seiten soll anhand de Gleichung fü die Zentipetalbeschleunigung, a = v 2 / 1, dagelegt weden, dass es beim Ekläen physikalische Sachvehalte oftmals veschiedene Wege gibt, die jedoch fühe
MehrEinführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3. O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Physik Elektomagnetismus 3 O. von de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die
Mehrv A 1 v B D 2 v C 3 Aufgabe 1 (9 Punkte)
Institut fü Technische und Num. Mechanik Technische Mechanik II/III Pof. D.-Ing. Pof. E.h. P. Ebehad WS 009/10 P 1 4. Mäz 010 Aufgabe 1 (9 Punkte) Bestimmen Sie zeichneisch die Momentanpole alle vie Köpe
MehrWichtige Begriffe dieser Vorlesung:
Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de
MehrÜbungsaufgaben. Physik II. Elektrisches Feld und Potential
Institut fü mathematisch - natuwissenschaftliche Gunlagen http://www.hs-heilbonn.e/ifg Übungsaufgaben Phsik II Elektisches Fel un Potential Auto: Pof. D. G. Buche Beabeitet: Dipl. Phs. A. Szasz August
MehrKinematik und Dynamik der Rotation - Der starre Körper (Analogie zwischen Translation und Rotation eine Selbstlerneinheit)
Kinematik und Dynamik de Rotation - De stae Köpe (Analogie zwischen Tanslation und Rotation eine Selbstleneinheit) 1. Kinematische Gößen de Rotation / Bahn- und Winkelgößen A: De ebene Winkel Bei eine
MehrZentrale Klausur 2015 Aufbau der Prüfungsaufgaben
Zentale Klausu 2015 Aufbau de Püfungsaufgaben Die Zentale Klausu 2015 wid umfassen: hilfsmittelfeie Aufgaben zu Analysis und Stochastik eine Analysisaufgabe mit einem außemathematischen Kontextbezug eine
MehrA A Konservative Kräfte und Potential /mewae/scr/kap2 14s
2.4 Konsevative Käfte und Potential /mewae/sc/kap2 4s3 29-0-0 Einige Begiffe: Begiff des Kaftfeldes: Def.: Kaftfeld: von Kaft-Wikung efüllte Raum. Dastellung: F ( ) z.b. Gavitation: 2. Masse m 2 in Umgebung
Mehr2.3 Elektrisches Potential und Energie
2.3. ELEKTRISCHES POTENTIAL UND ENERGIE 17 2.3 Elektisches Potential un Enegie Aus e Mechanik wissen wi, ass ie Abeit Q, ie an einem Massepunkt veichtet wi, wenn iese um einen (kleinen) Vekto veschoben
Mehr5 Gleichförmige Rotation (Kreisbewegung)
-IC5-5 Gleichfömige Rotation (Keisbewegung) 5 Definitionen zu Kinematik de Rotation 5 Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit Die bei de Rotationsbewegung (Abb) geltenden Gesetze sind analog definiet
MehrVorlesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintersemester 2007/2008. Technische Mechanik
Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des starren Körpers 3. Statik von Systemen starrer Körper 3.1 Gleichgewichtsbedingungen, das Erstarrungsprinzip 3.2 Lager 3.2.1 Lagerung in der Ebene 3.2.2 Allgemeiner
MehrDer Kraftstoss ist ein Vektor, der so definiert wird: Man kann diese Gleichung so interpretieren: dp t dt. t dt. () r r
t t t t t 0 Das zweite Newtonsche Gesetz: Aktionspinzip Einheit: Die Einheit de Kaft ist 1 Newton (N) und entspicht jene Kaft, die benötigt wid, um einen Köpe de Masse 1 kg mit 1 m/s 2 zu beschleunigen.
MehrAbstandsbestimmungen
Abstandsbestimmungen A) Vektoechnungsmethoden (mit Skalapodukt): ) Abstand eines Punktes P von eine Ebene IE im Raum (eine Geade g in de Ebene ): Anmekung: fü Geaden im Raum funktioniet diese Vektomethode
MehrNewton: exp. Beobachtungen
1. Dynamik Usache von Bewegungen (bzw. Bew.-Ändeungen) Käfte wiken auf Köpe mit Masse Gundlagen: Symmetie / Invaianzen Pinzip de kleinsten Wikung Enegie-, Impuls-, Dehimpulsehaltung 1..1 Newtonsche Gesetze
Mehr(Newton II). Aus der Sicht eines mitbeschleunigten Beobachters liest sich diese Gleichung:
f) Scheinkäfte.f) Scheinkäfte Tägheitskäfte in beschleunigten Systemen, z.b. im anfahenden ode bemsenden Auto ode in de Kuve ( Zentifugalkaft ). In nicht beschleunigten Systemen ( Inetialsysteme ) gibt
MehrEinführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3
infühung in die Physik lektomagnetismus 3 O. on de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die magnetische
MehrStatische Magnetfelder In der Antike war natürlich vorkommender Magnetstein und seine anziehende Wirkung auf Eisen bekannt.
Statische Magnetfelde In de Antike wa natülich vokommende Magnetstein und seine anziehende Wikung auf Eisen bekannt.. Jahhundet: Vewendung von Magneten in de Navigation. Piee de Maicout 69: Eine Nadel,
MehrDas makroökonomische Grundmodell
Univesität Ulm 89069 Ulm Gemany Dipl.-WiWi Sabina Böck Institut fü Witschaftspolitik Fakultät fü Mathematik und Witschaftswissenschaften Ludwig-Ehad-Stiftungspofessu Wintesemeste 2008/2009 Übung 3 Das
MehrVektorrechnung 1. l P= x y = z. Polarkoordinaten eines Vektors Im Polarkoordinatensystem weist der Ortsvektor vom Koordinatenursprung zum Punkt
Vektoechnung Vektoen Vektoechnung 1 Otsvekto Feste Otsvektoen sind mit dem Anfangspunkt an den Koodinatenuspung gebunden und weisen im äumlichen, katesischen Koodinatensstem um Punkt P,, ( ) Das katesische
Mehr7 Trigonometrie. 7.1 Defintion am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulsto s Wintersemester 2014/15 7 TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
Mehr9. Der starre Körper; Rotation I
Mechank De stae Köpe; Rotaton I 9. De stae Köpe; Rotaton I 9.. Enletung bshe: (Systeme on) Punktmassen jetzt: Betachtung ausgedehnte Köpe, übe de de Masse glechmäßg etelt st (kene Atome). Köpe soll sch
MehrDienstag Punktmechanik
Einneung 2.11.2004 Bücheflohmakt Dienstag 2.11.2004 4. Punktmechanik 12:30 4.1 Kinematik eines Massenpunktes vo Studentenseketaiat Koodinatensysteme Geschwindigkeit im Raum Beschleunigung im Raum Supepositionspinzip
Mehr4. Allgemeines ebenes Kräftesystem
4. llgemeines ebenes Kräftesystem Eine Gruppe von Kräften, die an einem starren Körper angreifen, bilden ein allgemeines Kräftesystem, wenn sich ihre Wirkungslinien nicht in einem gemeinsamen Punkt schneiden.
MehrVEKTOREN. 1. Einführung. Vektoren 7
Vektoen 7 VEKTOREN. Einfühung Zwei Raumschiffe befinden sich bei einem Andockmanöve hundete Kilomete übe unseem Planeten und sind zunächst weit voneinande entfent. Sie müssen zum Andocken mit eine Genauigkeit
MehrÜbungsaufgaben zum Thema Kreisbewegung Lösungen
Übungsaufgaben zum Thema Keisbewegung Lösungen 1. Ein Käfe (m = 1 g) otiet windgeschützt auf de Flügelspitze eine Windkaftanlage. Die Rotoen de Anlage haben einen Duchmesse von 30 m und benötigen fü eine
MehrInhalt Dynamik Dynamik, Kraftstoß Dynamik, Arbeit Dynamik, Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie
Inhalt 1.. 3. 4. 5. 6. Dynamik Dynamik, Kaftstoß Dynamik, beit Dynamik, Leistung Kinetische Enegie Potentielle Enegie Pof. D.-Ing. abaa Hippauf Hochschule fü Technik und Witschaft des Saalandes; 1 Liteatu
MehrFerienkurs Experimentalphysik Übung 1 - Musterlösung
Feienkus Expeimentalphysik 1 1 Übung 1 - Mustelösung 1. Spungschanze 1. Die maximale Höhe nach Velassen de Spungschanze kann übe die Enegieehaltung beechnet weden, de Bezugspunkt sei im Uspung am Abspungpunkt.
MehrElektrostatik II Felder, elektrische Arbeit und Potential, elektrischer Fluss
Physik A VL9 (.. Elektostatik II Fele, elektische Abeit un Potential, elektische Fluss Das elektische Fel elektisches Fel eine Punktlaung Dastellung uch Fellinien elektische Abeit un elektisches Potential
MehrAnalytische Geometrie Übungsaufgaben 2 Gesamtes Stoffgebiet
Analytische Geometie Übungsaufgaben Gesamtes Stoffgebiet Pflichtteil (ohne Fomelsammlung und ohne GTR): P: a) Püfe, ob das Deieck ABC gleichschenklig ist: A(/7/), B(-//), C(//) b) Püfe, ob das Deieck ABC
MehrAllgemeine Mechanik Musterlösung 3.
Allgemeine Mechanik Mustelösung 3. HS 014 Pof. Thomas Gehmann Übung 1. Umlaufbahnen fü Zweiköpepobleme Die Bewegungsgleichung von zwei Köpen in einem zentalwikenem Kaftfel, U() = α/, lautet wie folgt:
MehrÜbung 10. Das Mundell-Fleming-Modell
Univesität Ulm 89069 Ulm Gemany Dipl.-Kfm. Philipp Buss Institut fü Witschaftspolitik Fakultät fü Mathematik und Witschaftswissenschaften Ludwig-Ehad-Stiftungspofessu Wintesemeste 2013/2014 Übung 10 Das
MehrDynamik. Einführung. Größen und ihre Einheiten. Kraft. www.schullv.de. Basiswissen > Grundlagen > Dynamik [N] 1 N = 1 kg m.
www.schullv.de Basiswissen > Gundlagen > Dynamik Dynamik Skipt PLUS Einfühung Die Dynamik bescheibt die Bewegung von Köpen unte dem Einfluss von Käften. De Begiff stammt von dem giechischen Wot dynamis
MehrStatische Magnetfelder
Statische Magnetfelde Bewegte Ladungen ezeugen Magnetfelde. Im Magnetfeld efäht eine bewegte Ladung eine Kaft. Elektische Felde weden von uhenden und bewegten Ladungen gleichemaßen ezeugt. Die Kaft duch
MehrLagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen
Lagebeziehungen zwischen Geaden und Ebenen. Lagebeziehungen zwischen Geaden g a Gegeben seien zwei Geaden zu g µ b () Man untesucht zuest die Richtungsvektoen a, b auf lineae Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit
MehrSeminar Gewöhnliche Dierentialgleichungen Anwendungen in der Mechanik
Semina Gewöhnliche Dieentialgleichungen Anwendungen in de Mechanik Geog Daniilidis 6.Juli 05 Inhaltsvezeichnis Einleitung Motivation:.Newtonsche Gesetz 3 Vowissen 4 Konsevativen Systeme 3 5 Zentale Kaftfelde
MehrKomplexe Zahlen - Rechenregeln
Technische Univesität Desden Fakutät Maschinenwesen / IFKM Pofessu fü Dynamik und D. C. Wadewitz Kompexe Zahen - Rechenegen Rechenegen Kompexe Zahen ϕ x + iy e e i cosϕ + i sinϕ x ϕ e i cosϕ isinϕ iy e
MehrPN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen
PN 2 Einfühung in die alphysik fü Chemike und Biologen 2. Volesung 27.4.07 Nadja Regne, Thomas Schmiee, Gunna Spieß, Pete Gilch Lehstuhl fü BioMolekulae Optik Depatment fü Physik LudwigMaximiliansUnivesität
MehrIV. Elektrizität und Magnetismus
IV. Elektizität und Magnetismus IV.3. Stöme und Magnetfelde Physik fü Medizine 1 Magnetfeld eines stomduchflossenen Leites Hans Chistian Oested 1777-1851 Beobachtung Oesteds: in de Nähe eines stomduchflossenen
Mehr6 Die Gesetze von Kepler
6 DIE GESETE VON KEPER 1 6 Die Gesetze von Kele Wi nehmen an, dass de entalköe (Sonne) eine seh viel gössee Masse M besitzt als de Planet mit de Masse m, so dass de Schweunkt in gute Näheung im entum de
MehrEinführung in die Physik
Einfühung in die Physik fü Phaazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektizitätslehe, Optik Übung : Volesung: Tutoials: Montags 13:15 bis 14 Uh, Butenandt-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags 16:00
MehrAufgabe 1 Zeige: Wenn die Summe von 1996 Quadratzahlen durch 8 teilbar ist, dann sind mindestens vier dieser Quadratzahlen gerade.
Landeswettbeweb athematik aden-wüttembeg 996 Runde ufgabe Zeige: Wenn die Summe von 996 Quadatzahlen duch 8 teilba ist, dann sind mindestens vie diese Quadatzahlen geade. Vobemekung Eine Quadatzahl ist
MehrEinführung in die Theoretische Physik
Einfühung in die Theoetische Physik De elektische Stom Wesen und Wikungen Teil : Gundlagen Siegfied Pety Fassung vom 19. Janua 013 n h a l t : 1 Einleitung Stomstäke und Stomdichte 3 3 Das Ohmsche Gesetz
MehrElektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie
Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen
MehrKAPITEL IV DREHBEWEGUNGEN STARRER KÖRPER
KAPITEL IV DREHBEWEGUNGEN STARRER KÖRPER . GRUNDBEGRIFFE. MODELL "STARRER KÖRPER" Bishe habe wi us mit de Mechaik de Puktmasse beschäftigt; dabei meie wi eigetlich u die Bewegug des Massemittelpuktes.
MehrU y. U z. x U. U x y. dy dz. 3. Gradient, Divergenz & Rotation 3.1 Der Gradient eines Skalarfeldes. r dr
PHYSIK A Zusatvolesung SS 13 3. Gadient Divegen & Rotation 3.1 De Gadient eines Skalafeldes Sei ein skalaes eld.b. ein Potential das von abhängt. Dann kann man scheiben: d d d d d d kann duch eine Veändeung
MehrElastostatik Statik elastischer Körper
FS 1 Elastostatik Statik elastische Köpe Die Elastostatik enthält Elemente de Festigkeitslehe und hat die Aufgabe, Beanspuchungen und Defomationen an Stuktuen u emitteln. Duch die Beücksichtigung de Vefomungen
MehrMagnetismus EM 63. fh-pw
Magnetismus Elektische Fluß 64 Elektische Fluß, Gauss sches Gesetz 65 Magnetische Fluß 66 eispiel: magnetische Fluß 67 Veschiebungsstom 68 Magnetisches Moment bewegte Ladungen 69 Magnetisches Moment von
MehrTechnische Mechanik 2 Festigkeitslehre. Kapitel : Torsion
Technische Mechanik 2 Festigkeitslehe Kapitel : Tosion Pof. D. Alexande Jickeli Pof. D. Alexande Jickeli 2006 Technische Mechanik 2 - Tosion 1 Lenziele Schubspannungen die aufgund von Tosionsbelastungen
MehrLösung der Aufgabe 4.2.2
Elektomagnetische Felde und Wellen: Lösung de Aufgabe 422 1 Lösung de Aufgabe 422 Übeabeitet von: JüM 172005 Aufgabe wie in de Klausu Eine Kugel vom adius ist gleichfömig in x-ichtung polaisiet mit P =
MehrMaterie im Magnetfeld
Mateie i Magnetfeld Die Atoe in Mateie haben agnetische Eigenschaften, die akoskopisch Magnetfelde beeinflussen, wenn an Mateie in sie einbingt. Man untescheidet veschiede Typen von agnetischen Eigenschaften:
MehrElektrischer Strom. Strom als Ladungstransport
Elektische Stom 1. Elektische Stom als Ladungstanspot 2. Wikungen des ektischen Stomes 3. Mikoskopische Betachtung des Stoms, ektische Widestand, Ohmsches Gesetz i. Diftgeschwindigkeit und Stomdichte ii.
MehrFH Giessen-Friedberg StudiumPlus Dipl.-Ing. (FH) M. Beuler Grundlagen der Elektrotechnik Magnetisches Feld
3 Stationäes magnetisches Feld: Ein stationäes magnetisches Feld liegt dann vo, wenn eine adungsbewegung mit gleiche Intensität vohanden ist: I dq = = const. dt Das magnetische Feld ist ein Wibelfeld.
MehrGrundwissen. 9. Jahrgangsstufe. Mathematik
Gundwissen 9. Jahgangsstufe Mathematik Seite 1 1 Reelle Zahlen 1.1 Rechnen mit Quadatwuzeln a ist diejenige nicht negative Zahl, die zum Quadat a egibt. d.h.: ist keine Wuzel aus 4. Eine Wuzel kann nicht
MehrÜbungen zur Ingenieur-Mathematik III WS 2013/14 Blatt
Übungen zu Ingenieu-Mathematik III WS 3/4 Blatt 7..4 Aufgabe 38: Betachten Sie eine Ellipse (in de Ebene) mit den Halbachsen a und b und bestimmen Sie die Kümmung in den Scheitelpunkten. Lösung:Eine Paametisieung
MehrKapitel 2. Schwerpunkt
Kpitel Schwepunkt Schwepunkt Volumenschwepunkt Fü einen Köpe mit dem Volumen V emittelt mn die Koodinten des Schwepunktes S (Volumenmittelpunkt) us S dv dv z S S z S dv dv z dv dv z S S S Flächenschwepunkt
MehrBMS. berufsmaturitätsschule Formelsammlung Physik
beufsatuitätsschule oelsalung Physik BMS Inhaltsvezeichnis ehleechnung Rechnen in de Physik 3 Wäelehe 4 Hydostatik 5 Kineatik 6 Dehbewegungen 6 Käfte 7 Statik 9 Dynaik 1 Abeit, Enegie und Leistung 11 Stoffwete
Mehrghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb lzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiofghj
qwetyuiopasdfghjklzxcvbnmqwetyuiop asdfghjklzxcvbnmqwetyuiopasdfghjklzx cvbnmqwetyuiopasdfghjklzxcvbnmqwe tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwetyuiopasdf Aufgaben M-Beispielen ghjklzxcvbnmqwetyuiopasdfghjklzxcvb Vobeeitung
MehrWirtschaftspolitik. Übung 1 - Makroökonomische Grundlagen. 1.1 Grundlagen des IS/LM-Modells. 1.2 IS-Kurve. 1.3 LM-Kurve. 1.
Univesität Ulm 89069 Ulm Gemany Dipl.-Math. oec. Daniel Siepe Institut fü Witschaftspolitik Fakultät fü Mathematik und Witschaftswissenschaften Ludwig-Ehad-Stiftungspofessu Sommesemeste 2012 Witschaftspolitik
Mehr1. Einfache ebene Tragwerke
Die Ermittlung der Lagerreaktionen einfacher Tragwerke erfolgt in drei Schritten: Freischneiden Aufstellen der Gleichgewichtsbedingungen Auflösen der Gleichungen Prof. Dr. Wandinger 3. Tragwerksanalyse
MehrAufgaben zur Vorbereitung Technik
Aufgaben zu Vobeeitung Technik Pof. Dipl.-Math. Usula Lunze Seite Test Anhand des ausgegebenen Tests können Sie selbständig emitteln, wo Ihe Schwächen und Lücken liegen. Die Aufgaben sollen soweit wie
Mehr2.12 Dreieckskonstruktionen
.1 Deieckskonstuktionen 53.1 Deieckskonstuktionen.1.1 B aus a, b und c. Keis um mit Radius b 3. Keis um B mit Radius a 4. Schnittpunkt de Keise ist Bemekung: Es entstehen zwei konguente B..1. B aus α,
MehrGleichseitige Dreiecke im Kreis. aus der Sicht eines Punktes. Eckart Schmidt
Gleichseitige Deiecke im Keis aus de Sicht eines Punktes Eckat Schmidt Zu einem Punkt und einem gleichseitigen Deieck in seinem Umkeis lassen sich zwei weitee Deiecke bilden: das Lotfußpunktdeieck und
MehrInertialsysteme. Physikalische Vorgänge kann man von verschiedenen Standpunkten aus beobachten.
Inetialsysteme Physikalische Vogänge kann man on eschiedenen Standpunkten aus beobachten. Koodinatensysteme mit gegeneinande eschobenem Uspung sind gleichbeechtigt. Inetialsysteme Gadlinig-gleichfömig
MehrLiteratur: Mankiw, N. Gregory: Makroökomik, Schäffer-Poeschel Kapitel 11 (Seite )
9. Gesamtwitschaftliche Nachfage II. Liteatu: Mankiw, N. Gegoy: Makoökomik, Schäffe-Poeschel 2003. Kapitel 11 (Seite 327-359) Die Ekläung witschaftliche Schwankungen im Rahmen des IS/LM-Modells De Schnittpunkt
MehrExperimentelle Physik II
Expeimentelle Physik II Sommesemeste 08 Vladimi Dyakonov (Lehstuhl Expeimentelle Physik VI VL#4/5 07/08-07-008 Tel. 0931/888 3111 dyakonov@physik.uni-wuezbug.de Expeimentelle Physik II 8. Bandstuktu und
MehrSeminarvortrag Differentialgeometrie: Rotationsflächen konstanter Gaußscher
Seminavotag Diffeentialgeometie: Rotationsflächen konstante Gaußsche Kümmung Paul Ebeman, Jens Köne, Mata Vitalis 1. Juni 22 Inhaltsvezeichnis Vobemekung 2 1 Einfühung 2 2 Este Fundamentalfom 2 3 Vetägliche
MehrÜbungen zur Physik 1 - Wintersemester 2012/2013. Serie Oktober 2012 Vorzurechnen bis zum 9. November
Seie 3 29. Oktobe 2012 Vozuechnen bis zum 9. Novembe Aufgabe 1: Zwei Schwimme spingen nacheinande vom Zehn-Mete-Tum ins Becken. De este Schwimme lässt sich vom Rand des Spungbetts senkecht heuntefallen,
MehrAbiturprüfung Physik 2016 (Nordrhein-Westfalen) Leistungskurs Aufgabe 1: Induktion bei der Torlinientechnik
Abitupüfung Physik 2016 (Nodhein-Westfalen) Leistungskus Aufgabe 1: Induktion bei de Tolinientechnik Im Fußball sogen egelmäßig umstittene Entscheidungen übe zu Unecht gegebene bzw. nicht gegebene Toe
MehrAnalytische Geometrie
Anlytiche eometie Intention: Eeitung eine Vefhen, mit deen Hilfe mn jede geometiche Aufge duch echnung löen knn. I Vektoen und Vektoäume Pfeile und Vektoen Vektoen ind geichtete ößen. Phyik: Kft, echwindigkeit,
Mehr( ) ( ) ( ) 2. Bestimmung der Brennweite. Abbildungsgleichung. f b = + = + b g
3..00 Volesun - Bestimmun de Bennweite B G F F Aildunsleichun f ; f wid fest ewählt; wid so lane eändet, is Bild schaf auf Mattscheie escheint. ( ) ( ) ( ) ( ) f f. Methode ( ) ( ) f ± Die folenden Folien
MehrEinführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Physik I Dynaik des Massenpunkts () O. von de Lühe und U. Landgaf Abeit Käfte können aufgeteilt ode ugefot weden duch (z. B.) Hebel Flaschenzüge De Weg, übe welchen eine eduziete Kaft
MehrExperimentalphysik II (Kip SS 2007)
Epeimentalphysik II (Kip SS 7) Zusatzvolesungen: Z- Ein- und mehdimensionale Integation Z- Gadient, Divegenz und Rotation Z-3 Gaußsche und Stokessche Integalsatz Z-4 Kontinuitätsgleichung Z-5 Elektomagnetische
Mehr8. Transmissionsmechanismen: Der Zinskanal und Tobins q. Pflichtlektüre:
z Pof. D. Johann Gaf Lambsdoff Univesität Passau WS 2007/08 Pflichtlektüe: Engelen, C. und J. Gaf Lambsdoff (2006), Das Keynesianische Konsensmodell, Passaue Diskussionspapiee N. V-47-06, S. 1-7. 8. Tansmissionsmechanismen:
Mehr9.2. Bereichsintegrale und Volumina
9.. Beeichsintegale und Volumina Beeichsintegale Rein fomal kann man Integale übe einem (meßbaen) Beeich B bilden, indem man eine möglicheweise auf einem gößeen Beeich definiete Funktion f mit de chaakteistischen
MehrUm was geht es in dieser Vorlesung wirklich?
Inhalt de Volesung 1. Elektostatik 2. Elektische Stom 3. Leitungsmechanismen 4. Magnetismus 5. Elektomagnetismus 6. Induktion 7. Maxwellsche Gleichungen 8. Wechselstom 9. Elektomagnetische Wellen 1 Um
MehrPhysik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 5. Übung (KW 48) Verschiebungsarbeit )
5. Übung (KW 48) Aufgabe 1 (M 4.1 Veschiebungsabeit ) Welche Abeit muss aufgewendet weden, um eine Fede mit Fedekonstanten k (a) ohne Vospannung, d. h. von de Vospannlänge x 1 0, (b) von de Vospannlänge
Mehr19. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder (Magnetostatik)
19. Volesung EP III Elektizität und Magnetismus 19. Magnetische Felde (Magnetostatik) Vesuche: Feldlinienbilde (B-Feld um Einzeldaht, 2 Dähte, Spule) Kaftwikung von Stömen Dehspulinstument Fadenstahloh
MehrIM6. Modul Mechanik. Zentrifugalkraft
IM6 Modul Mechanik Zentifugalkaft Damit ein Köpe eine gleichfömige Keisbewegung ausfüht, muss auf ihn eine Radialkaft, die Zentipetalkaft, wiken, die imme zu einem festen Punkt, dem Zentum, hinzeigt. In
Mehr