Physik für Mediziner und Zahnmediziner

Transkript

1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2 Antwort auf eine Zuschauerfrage: e&id=55&itemid=61&lang=de Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3 Zerfall von 14 C Zerfall unter Emission von Elektronen wird β - -Zerfall genannt C N + e + ν 6 ν e : e Elektron-Antineutrino oder C N+ β + ν 6 e Erhaltungssätze gelten! (für Nukleonen UND auch für leichte Teilchen) Nettoreaktion: 1 1 0n 1p + e + νe Eigenschaften: negative elektrische Ladung (q=-1e) kleine Masse (m e u/1840) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4 Zerfall von 14 C C N + e + ν 6 e Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5 β - -Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6 C B + e + ν oder C B + β + ν 6 β + -Zerfall + e Elektron-Neutrino + e Nettoreaktion: p 0n + β + νe Eigenschaften: positive elektrische Ladung (q=+1e) kleine Masse (m e u/1840) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7 Bsp.: Z=84, Polonium ( 210 Po) eine Auswahl möglicher Isotope (es gibt 11) Isotop Häufigkeit T 1/2 210 Po 99,998 % 138,376 d 212 Po ns 214 Po μs 216 Po ,15 s 218 Po 1, ,05 min A. Litwinenko 210 Po 206 Pb ? Radioaktive Substanz im Körper (Stern vom ) Der frühere KGB-Agent Alexander Litwinenko ist an dem radioaktiven Stoff Polonium 210 gestorben. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8 α-zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9 Bsp.: Z=84, Polonium ( 210 Po) 210 Po 206 Pb Ladungs- und Nukleonenerhaltung liefert:? Z = 84 Z = pos. Ladungen N = 126 N = Neutronen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10 Bsp.: Z=84, Polonium ( 210 Po) entstehende Strahlung besteht aus 2-fach positiv geladenen Heliumkernen α-strahlung Po Pb+ He Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

11 α-zerfall formal A A-4 X Y + Z Z-2 α Eigenschaften: zweifach positive geladen (q=+2e) große Masse (m α 4u) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern (wegen höherer Masse jedoch schwächer als beim β-zerfall) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12 γ- Zerfall Produkt eines Kernzerfalls häufig metastabiler Kern Abgabe der Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung γ-strahlung Übergang des Kerns in stabilen Zustand Medizinisch wichtiges Beispiel: Co γ 1 (1.17MeV) γ 2 (1.33MeV) β - (0.31MeV) 60 28Ni Eigenschaften: Ladung q=0 masselos nicht ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13 Gamma-Strahlen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14 Zerfallsreihe Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15 Nebelkammer Übersättigter Dampf kondensiert zu Nebel an Kondensationskeimen. Beim radioaktiven Zerfall sind diese Kondensationskeime die entstandenen Ionen - daher sollte eine Nebelkammer möglichst staubfrei sein. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16 Nachweis in der Nebelkammer α-zerfall β-zerfall Sekundärelektronen durch γ- Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17 Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz Anzahl zerfallender Teilchen N hängt ab von 1) Gesamtzahl Teilchen am Anfang: N 2) Zeitintervall t Abnahme (minus!): Dividieren und Grenzübergang T 0 Damit hat man: τ heißt mittlere Lebensdauer und ist die Zeit die vergehen muss, damit N 0 auf 1/e N N 0 abgefallen ist. T ½ heißt Halbwertszeit und ist die Zeit die vergehen muss, damit N 0 auf ½ N 0 abgefallen ist. Die Zeitkonstanten sind substanzabhängig! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18 Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz N(t): Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit t N 0 : Zahl d. radioakt. Kerne zur Zeit t=0 τ: mittlere Lebensdauer, T 1/2 : Halbwertzeit λ: Zerfallskonstante Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19 Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% T 1/2 τ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

20 Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% T 1/2 τ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21 wichtige Größe: Aktivität A Radioaktiver Zerfall: Aktivität Einheit: s -1 = Bq, Becquerel Absorption von Strahlung (analog zu Lichtabsorption!) Für Licht: ( λ) exp( α( λ) d) I( λ,d) = I0 Für Strahlung: µ ist eine Konstante, die vom absorbierenden Material abhängt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22 Effektive Halbwertzeit als Maß biologischer Aktivität Szintigramm Vorgehen: Inkorporation einer radioaktiv markierten Substanz Aufzeichnung der emittierten Strahlung Abnahme der Aktivität durch radioaktiven Zerfall (T 1/2 ) Stoffwechsel und Ausscheidung (T bio ) effektive Halbwertzeit T eff 1 T eff = 1 T 1/2 + 1 T bio oder T eff = T T 1/2 1/2 T + T bio bio Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23 wrap up: Atomaufbau Bsp.: Na M K L Atomkern: Z positive Ladungen (Protonen) typische Größe d. Atomkerns: fm (10-15 m) Atomhülle: Z negative Ladungen (Elektronen) typische Atomgröße: 0.1nm (10-10 m) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24 Bohrsches Atommodell (Schalenmodell) Bsp.: Na M E[eV] Freies Elektron (Energie = 0) K 0 L 5 M L n=3 n=2 3s 2s,2p 1000 K n=1 1s Elektronen angeordnet auf Schalen: K-, L-, M-...Schale (auch: Zustand) Besetzung der Schalen beginnend vom Grundzustand (K-Schale) äußerstes Elektron: Valenzelektron chemische Bindung, Emission von Licht Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25 Ionisation im Bohrschen Atommodell Bsp.: Na M E[eV] K 0 L 5 M L n=3 n=2 3s 2s,2p 1000 K n=1 1s Ablösen eines (oder mehrerer) Elektronen notwendig: Aufbringen der Ionisationsenergie (hier: etwa 5eV) übrig bleibt: (mehrfach) positiv geladenes Ion (hier: Na + ) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26 typische Ionisationsenergien Wir hatten: E i = hf c=λf E ion hc > 4eV λ < 300nm UV-Strahlung E ion 4eV Ionisierende Strahlung ist kurzwelliger (energiereicher) als UV-Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27 ionisierende Strahlung Ionisierende Strahlung ionisierende Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28 Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. D Definition: Dosis D W D = = m absorbierte Energie Masse Einheit: t J : = kg Gy,Gray Die Dosis ist eine stets steigende Größe (kumulativ). Sie bleibt ohne Bestrahlung konstant. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29 Kondensatorentladung durch Ionisation Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30 Messung des Ionenstroms Messung der Dosis durch einen Kondensator jedoch über Umwege: messe Ionendosis eines Probekörpers (Luft) rechne auf Dosis des Körpers (bestimmter Masse) um Anordnung: messe Strom I K im (luftgefüllten) Kondensatorkreis A Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31 Demonstration: Dosimeter Beweglich gelagerte Platten eines Kondensators ziehen sich an. Ionen, die zwischen die Platten geraten, schwächen das Feld ab. Man misst die sich verändernde Anziehung/Abstoßung wenn Strahlung auftritt. Die Platten des Kondensators sind sehr leicht. In der Regel nimmt man im Dosimeter einen Draht als Platte.

32 Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. D Definition: Dosis D W D = = m absorbierte Energie Masse Einheit: t J : = kg Gy,Gray Problem: Enerie kann nicht direkt gemessen werden. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33 Messung des Ionenstroms Messung der Dosis über Umwege: Anordnung: messe Strom I K im Kondensatorkreis I K,Q A Q: im Kondensator erzeugte Ladung einer Ionensorte (=I K t bei konstantem Ionenstrom) Ionendosis (Anzahl der elektrischen Ladungen, die pro Masse m L in Luft entsteht): J = Q/m L (m L = ρ L V = Dichte von Luft mal Volumen im Kondensator) Energie pro erzeugtem Ionenpaar E ion /e (E ion von Luft 33eV) in Luft erzeugte Dosis D L : D L = J E e ion = Q E m e ion t umrechnen auf menschliches Gewebe: D=f D L Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34 Gewichtungsfaktor f und biologische Qualität q Umrechnung von Luft auf Körperbestandteile: Gewichtungsfaktor f biologische Wirkung unterschiedlicher Strahlung: Qualitätsfaktor q Äquivalentdosis D q D q = q D gemessen in: J = kg Sv, Sievert q=1: Röntgen-, γ- und β-strahlung D = f ( E) D L q=20: α-strahlung also D = f ( e) q qd L Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

35 Auswirkungen auf den menschlichen Körper Hiroshima Strahlenopfer Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

36 Auswirkungen auf den menschlichen Körper I Genetische und somatische Strahlenschäden Schädigung der Träger des Erbgutes Somatische Strahlenschäden betreffen die Körperzellen von Individuen Auswirkungen unterschiedlichen Schweregrades Unterscheidung zwischen Früh- und Spätschäden Schaden erlischt mit dem Tod der Zelle oder des Individuums nachfolgende Generationen nicht betroffen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

37 Auswirkungen auf den menschlichen Körper II Frühschäden nach hohen Teilkörper- oder Ganzkörperbestrahlungsdosen einmalige Dosen > 1 Sv typischer Krankheitsverlauf: Auftreten der Krankheit Krise Tod bzw. Besserung Heilung Spätschäden nach Belastung mit Strahlendosen ab etwa Sv (auch nach scheinbarer Heilung) Bildung von bösartigen Tumoren nach Ganzkörperbestrahlung Abschätzung der Zeitspanne zur Ausbildung der verschiedenen Krebsarten äußerst schwierig (individuell verschieden); Jahre für Leukämie und Jahre für Hautkrebs Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

38 Auswirkungen auf den menschlichen Körper III Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 0.25 Schwellenwert ohne klinisch nachweisbare Manifestation keine deutlichen Effekte; geringe vorübergehende Veränderungen des Blutes (bei Gruppenvergleichen nachweisbar) Übelkeit und Erbrechen (bei etwa 10%), Müdigkeit, sonst keine ernsthaften Krankheitserscheinungen Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (25%), meist leicht Strahlenkrankheit (Strahlenkater) Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (50%), allgemeine Mattigkeit, Kreislaufschwäche (mittlerer Strahlenkater), deutliche Blutbildveränderung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

39 Auswirkungen auf den menschlichen Körper IV (Fortsetzung) Zusammenhang zwischen Einmal-Ganzkörperdosis und nichtstochastischen (Früh-)Strahlenschäden Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 10 Übelkeit und Erbrechen innerhalb von 1-2 Stunden; keine Überlebenschance ohne Spezialbehandlung; auch mit Spezialbehandlung (Knochenmarktransplantation und völlig sterile Versorgung in Spezialkliniken ) überlebt nur ein Teil der Bestrahlten zerebrales Erbrechen, schockartige Bewegungseinschränkung und Kreislaufversagen; Tod nach Stunden 1000 zerebrale Lähmung und sofortige Zerstörung des zentralen Nervensystems, Tod bereits während der Bestrahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

40 Auswirkungen auf den menschlichen Körper V Dosisrate [msv/a] Röntgenaufnahme von D q [msv] natürliche Exposition 2.4 Lunge zivilisatorische Exposition 1.5 Dickdarm 4-20 Tschernobyl (?) Mammographie 30 LD Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

41 Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI Die Grafik gibt einen guten visuellen Überblick über verschiedene Strahlendosen. Sie ist jedoch mit Vorsicht zu genießen, da die Daten wissenschaftlich nicht nochmal überprüft, sondern nur zusammengesucht wurden: If you re basing radiation safety procedures on an internet png image and things go wrong, you have no one to blame but yourself. D.h. alle Angaben hier und auf der vorherigen Folie ohne Gewähr Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41