Populationsmodelle und die Grenzen des Wachstums

Transkript

1 Populationsmodelle und die Grenzen des Wachstums Titelmasterformat durch Klicken bearbeiten Dr. Peter Michael Link Universität Hamburg

2 1. Grundlegende Konzepte 2. Exponentielles Wachstum Titelmasterformat durch Klicken bearbeiten 3. Logistisches Wachstum 4. Stabilität von Populationen 5. Komplexe Populationsmodelle 6. Der Bericht des Club of Rome 7. Wo sind die Grenzen des gesellschaftlichen Wachstums?

3 Probleme der Modellierung Annäherung an die Realität und Angemessenheit der Sprache Einfachheit und Relevanz Komplexität und Nachvollziehbarkeit Quantifizierbarkeit und Meßbarkeit Vorhersagefähigkeit und Sensitivität Objektivität und Subjektivität Modellannahme und Modellergebnis Anspruch und Enttäuschung Self-fulfilling prophecy und Rückwirkung auf die Realität Kontrollierbarkeit und Beherrschbarkeit Ethische Grenzen von Modellen

4 Was sind Populationsmodelle? Populationsmodelle stellen das Wachstum und Sterben von biologischen Bevölkerungsgruppen in Abhängigkeit von verschiedenen Randbedingungen und Einflußfaktoren dar. Wozu braucht man Populationsmodelle? Mit Populationsmodellen kann man die zeitliche Veränderung von Gruppen von Individuen untersuchen, die irgendwie geartete gemeinsame Merkmale aufweisen. Diese können auf der Basis geographischer Grenzen definiert sein, durch biologische Lebenszyklen bestimmt werden oder aber durch ähnliche Veränderungsraten unter den gleichen Umweltbedingungen.

5 Faktoren, die die Größe einer Population beeinflussen Wachstum: Größe bzw. Dichte der Population N Altersverteilung Ressourcenverfügbarkeit klimatische Bedingungen (Temperatur, Feuchtigkeit, Wind etc.) U geograpische Bedingungen (Lage des Habitats) Zuwanderung I Geburtenrate b Schrumpfung Konkurrenten und Feinde Abwanderung E Sterblichkeit d n h i i i i i j i ij i N G ( N, U ) N N N N N bn I dn E t 1 t t t

6 Exponentielles Wachstum Eine Population wächst mit einer bestimmten festen Reproduktionsrate r. Dies kann bei Bakterien, manchen Insekten etc. der Fall sein. Exponentielles Wachstum kann nur über einen kurzen Zeitraum erfolgen, bis die Ressourcen verbraucht sind oder andere natürliche Grenzen das Wachstum eindämmen. Je nachdem, wie groß der Wert r ist, nimmt die Populationsgröße zu (r>0), bleibt sie konstant (r=0) oder zerfällt (r<0). N N N b N d N r N (Wissel, 1989)

7 Logistisches Wachstum Diese Wachstumsfunktion berücksichtigt Grenzen für das Wachstum. Es gibt eine maximale ökologische Tragfähigkeit K. Ist die Populationsgröße sehr klein, kann sie stark wachsen. Bei steigender Populationsgröße schwächt sich das Wachstum ab. N() t K N0e K N e 0 rt 0 rt 0 ( 1) (Wissel, 1989)

8 Logistisches Wachstum Das Wachstum ist am größten, wenn die Population genau halb so groß ist wie die ökologische Tragfähigkeit. N () t r( N) N r N(1 N / K) 0 (Wissel, 1989)

9 Beispiel eines einfachen Modells einer Fischpopulation, die befischt wird Auswirkungen von Änderungen der instrinsischen Wachstumsrate 9 8 S eq SOH S eq OA S* eq OA S* eq SOH cost function OA cost funtion SOH adjusted cost function SOH 4 initial revenue function adjusted revenue function stock size (Link & Tol, 2002)

10 Beispiel eines einfachen Modells einer Fischpopulation, die befischt wird Auswirkungen von Änderungen der ökologischen Tragfähigkeit 9 8 S eq SOH 7 6 S eq OA cost function OA 5 4 S** eq OA S** eq SOH cost funtion SOH adjusted cost function SOH initial revenue function adjusted revenue function adjusted cost function OA stock size (Link & Tol, 2002)

11 Stabilität von Populationen Werden Populationen durch Störungen aus dem Gleichgewicht geworfen, kehren sie mit der Zeit wieder ins Gleichgewicht zurück. Das Verhalten dabei ist abhängig von der Zeitverzögerung der Wirkung der Störung auf die Population T und der charakteristischen Rückkehrzeit T R. T R > T: exponentielle Rückkehr zum Gleichgewichtszustand T > T R > 0,5 T: Rückkehr zum Gleichgewichtszustand in schwächer werdenden Oszillationen 0,5 T > T R > T/r: unbegrenzte Oszillation um den Gleichgewichtszustand T/r > T R : chaotisches Verhalten Wird also eine Population zu stark gestört, so wird das Gleichgewicht instabil.

12 Stabilität von Populationen (Wissel, 1989)

13 Nutzen von Populationsmodellen Mit Populationsmodellen kann man die Größenentwicklung von Gruppen von Individuen darstellen. Einfache Modelle können schon qualitativ den Einfluß von Veränderungen in wichtigen Umweltfaktoren auf eine Population darstellen. Es ist sehr einfach, Aussagen über die Stabilität einer Population herleiten zu können. Grenzen von Populationsmodellen Es müssen viele Einflußfaktoren unberücksichtigt bleiben. Manchmal kann die natürliche, zufällige Variabilität von großer Bedeutung sein. Sie muß dann berücksichtigt werden. Eine Population ist normalerweise nie isoliert. Es entstehen Wechselwirkungen mit anderen Populationen, deren Berücksichtigung Modellergebnisse deutlich realistischer werden lassen.

14 Tatsächliches und modelliertes Wachstum eines Fischbestandes (Link, 2006)

15 Beispiel für ein komplexes Populationsmodell mit mehreren interagierenden Arten und Altersgruppen (Link & Tol, 2006)

16 Räuber-Beute-Modelle

17 Räuber-Beute-Dynamik

18 Räuber-Beute-Dynamik

19 Die Grenzen des Wachstums Studie des Club of Rome aus dem Jahre 1972 zur Zukunft der Weltwirtschaft Nachfolgestudien: 1992 Die neuen Grenzen des Wachstums 2004: Das 30-Jahres-Update Grundlage ist das sogenannte Weltmodell Untersuchung von verschiedenen Szenarien mit unterschiedlichen Entwicklungen in Bevölkerungswachstum Industrialisierung Unterernährung Ausbeutung von Ressourcen Zerstörung der Umwelt

20 Wenn die gegenwärtige Zunahme der Weltbevölkerung, der Industrialisierung, der Umweltverschmutzung, der Nahrungsmittelproduktion und der Ausbeutung von natürlichen Rohstoffen unverändert anhält, werden die absoluten Wachstumsgrenzen auf der Erde im Laufe der nächsten hundert Jahre erreicht. (Meadows et al., 1972, S. 17)

21 Ergebnisse der Simulationen mit World3 Ergebnisse sind keine konkreten Vorhersagen sondern geben lediglich das voraussichtliche Verhalten des Gesamtsystems wieder Stetiges Bevölkerungs- und Wirtschaftswachstum in den kommenden Jahrzehnten Zusammenbruch und starke Abnahme der Bevölkerungszahl und der Wirtschaftsleistung am Ende des 21. Jahrhunderts Langfristige Beibehaltung des Wohlstandes und einer konstanten Bevölkerung nur bei ausgeprägten Maßnahmen zum Umweltschutz, Geburtenkontrolle und Begrenzung des Kapitalwachstums Simulationen von 2004 zeigen einen Kollaps im business-as-usual Szenario schon ab Weitere Zunahme des sozialen Gefälles, Abnahme der Bodenqualität und Erschöpfung von Ressourcenquellen Abnahme der Resilienz der Erde gegenüber Verschmutzung und Ausbeutung

22 Stärken und Schwächen des Modellansatzes, Kritik am Modell erstmalige Berücksichtigung von Rückkopplungsprozessen in einem Simulationsmodell Verknüpfung der wesentlichen anthropogenen Einflüsse auf den Planeten ganzheitliche Betrachtung macht starke Vereinfachungen notwendig Kritik an der begrenzten Datenbasis der ursprünglichen Version von 1972 technischer Fortschritt bleibt zu wenig berücksichtigt, Fokus nur auf Fortschreibung bestehender Trends CSIRO 2008: Vergleich der historischen Daten von mit den Szenarien von 1972 ergeben eine hohe Übereinstimmung mit dem Standard- Referenz-Szenario. Dieses führt zu einem Kollaps des Systems Mitte des 21. Jahrhunderts.

23 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit! Dr. P. Michael Link Forschungsgruppe Klimawandel und Sicherheit KlimaCampus Hamburg Institut für Geographie Universität Hamburg Grindelberg 7, Zi Hamburg Tel. 040 / michael.link@zmaw.de Titelmasterformat durch Klicken bearbeiten