Schule. Station Baustelle Schule Teil 1. Klasse. Tischnummer. Arbeitsheft. Teilnehmercode

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1 Schule Station Baustelle Schule Teil 1 Klasse Arbeitsheft Tischnummer Teilnehmercode

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3 Mathematik-Labor Station Baustelle Schule Liebe Schülerinnen und Schüler! Ihr könnt sicher leicht den Umfang des folgenden Rechtecks bestimmen. Wie ihr wisst, addiert man dazu die vier Seitenlängen und erhält für den Umfang oder man rechnet geschickt: ( ) Auch den Flächeninhalt könnt ihr mit einer Formel schnell bestimmen: Wie aber kann man vorgehen, wenn man keine konkreten Seitenlängen angegeben hat? Kann man trotzdem eine Aussage über Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks treffen? Mithilfe dieses Arbeitsheftes könnt ihr Antworten auf diese Fragen finden. Arbeitet bitte die folgenden Aufgaben der Reihe nach durch - bitte keine Aufgaben überspringen! Falls es mit der Zeit knapp wird, dann arbeitet trotzdem der Reihe nach weiter. Notfalls bearbeitet ihr die letzten Aufgaben nicht (sie sind mit optional gekennzeichnet). Falls ihr nicht wisst, wie ihr an eine Aufgabe herangehen sollt, oder bei eurer Bearbeitung stecken bleibt, könnt ihr die Hilfestellungen (kleines Heft) nutzen. Wenn es zu einer Aufgabe eine Hilfestellung gibt, könnt ihr dies am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Nutzt diese bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt! Immer dann, wenn ihr eure Ergebnisse im Heft Gruppenergebnisse festhalten sollt, wird euch dies mit dem Symbol am Rand angezeigt. Wenn eine Simulation zu einem Thema vorhanden ist und verwendet werden soll, könnt ihr das am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Das Symbol verweist darauf, dass hier mit einem gegenständlichen Modell gearbeitet werden soll. Die Simulationen und weiterführende Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr auf der Internetseite des Mathematik-Labors Mathe ist mehr unter der Adresse oder Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken! Das Mathematik-Labor-Team 1

4 Aufgabe 1: Bestimme den Umfang Material 2 gelbe Dreiecke grüne Dreiecke braune Quadrate blaue Rechtecke graue Rechtecke orange Rechtecke 1.1 Nehmt euch aus dem Material jeweils verschiedene Figuren und bestimmt den Umfang. Tragt eure Ergebnisse mit einer kurzen Zeichnung in den Kasten ein. Skizzen Umfang 2

5 Aufgabe 1: Bestimme den Umfang 1.2 Erstellt aus den Moosgummiflächen eine beliebige Grundstücksfläche. Zeichnet diese in das Kästchen ein und gebt dazu eine Formel für den Umfang an. Verwendet mindestens Kärtchen! Umfang: 3

6 Aufgabe 2: Wie viel Zaun wird benötigt? Der Schulleiter Herr Glaab plant einige Veränderungen an seiner Schule. Da er aber sehr viele Entscheidungen zu treffen hat, benötigt er eure Hilfe. 2.1 Zunächst plant Herr Glaab das Schulgelände zu erweitern. In der zugehörigen GeoGebra Simulation könnt ihr euch ein Bild über das Grundstück der Schule und mögliche Erweiterungen machen. Beschreibt welche Erkenntnisse ihr aus der Simulation gewinnen könnt. 2.2 Wie groß ist jetzt der Umfang des gesamten Schulgeländes, wenn nun ein zusätzliches Grundstück der Breite hinzukommt. Nutzt die Erkenntnisse aus Aufgabenteil

7 Aufgabe 2: Wie viel Zaun wird benötigt? Gruppenergebnis An dieser Stelle lernt ihr einen neuen Begriff kennen. Schaut euch dazu im Gruppenheft die S. 2 an und macht euch gemeinsam seine Bedeutung klar. 2.3 Als nächstes plant Herr Glaab das Schulgelände neu zu gestalten. Dabei ist er auf eure Mithilfe angewiesen! Ihr habt die Wahl, wie das neue Schulgelände aussehen soll. Im Termbaukasten findet ihr hierfür verschiedene Karten, wie beispielsweise unterschiedliche Schulgebäude oder aber auch Karten für eine Vielzahl von Freizeitanlagen, die ihr beliebig anordnen könnt (Material 3). Gruppenergebnis Konstruiert gemeinsam ein neues Schulgelände und skizziert eure Wunschschule in das Heft Gruppenergebnisse auf S. 3. Formuliert anschließend, einen Term zur Berechnung des Umfangs des gesamten Geländes. 5

8 Aufgabe 3: Terme umformen Lena und Simon haben zu folgender Figur jeweils einen Term für den Umfang aufgestellt: Lenas Term: Simons Term: Simon meint, dass Lena viel zu umständlich gedacht hat. Sein Term drücke dasselbe aus und ist kürzer. Hat Simon Recht? Drücken beide Terme dasselbe aus? Begründet! 6

9 Aufgabe 4: Flächeninhalt bestimmen Material 2 gelbe Dreiecke grüne Dreiecke braune Quadrate blaue Rechtecke graue Rechtecke orange Rechtecke Nehmt euch verschiedene Figuren aus Material 2 und gebt jeweils einen Term für den Flächeninhalt an. Beschriftet die Abbildung mit den von euch verwendeten Variablen. Zeichnung Zugehöriger Flächeninhaltsterm 7

10 Aufgabe 5: Zusammenfassen oder nicht? warum. ist ein Term, den man nicht mehr weiter zusammenfassen kann. Erläutert 5.1 Macht euch zunächst klar, wie die einzelnen Termglieder zustande kommen. Erläutert. 5.2 Schaut euch nun die geometrische Darstellung von und an. Begründe, warum man diese nicht zusammenfassen darf. 5.3 Beim Zusammenfassen von Termen gibt es einige Besonderheiten zu beachten. Gruppenergebnis Formuliert eine Regel, wann man beim Rechnen mit Termen zusammenfassen darf und wann nicht. Tragt dann euer gemeinsames Ergebnis im Heft Gruppenergebnisse auf S. 4 ein. 8

11 Aufgabe 6: Zusatzaufgabe Der Hausmeister möchte ein Grundstück kaufen. Grundstück ist quadratisch und Grundstück hat eine rechteckige Form. Er möchte natürlich das größtmögliche Grundstück kaufen. 6.1 Fertigt euch zu beiden Flächen eine Skizze an. Grundstück 1 Grundstück Erklärt, unter welchen Umständen es sich für den Hausmeister lohnt Grundstück zu kaufen. 6.3 Unter welchen Umständen wäre es für den Hausmeister besser Grundstück zu erwerben. Erläutere. 9

12 Aufgabe 6: Zusatzaufgabe 6.4. Stellt einen Termin für den Flächeninhalt der nachstehenden Figur auf und fasst soweit wie möglich zusammen.,5 10

13 Aufgabe 6: Zusatzaufgabe Material 4 Trinkhalme unterschiedlicher Länge und Farbe: 6.3 Baut euch mit Hilfe von Material fantasievolle Flächen zusammen. Erstellt davon jeweils eine Skizze und gebt anschließend einen Termin für den Umfang und wenn möglich für den Flächeninhalt eurer Figuren an. Skizze Term für den Umfang Term für den Flächeninhalt 11

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16 Mathematik-Labor Mathe-ist-mehr Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau Fortstraße Landau Zusammengestellt von: Laura Müller, Christine Kaiser und Dominik Spath Betreut von: Prof. Dr. Jürgen Roth Veröffentlicht am: