Dr. Stephanie Möller Sommersemester ATOMAUFBAU

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1 Dr. Stephanie Möller Sommersemester ATOMAUFBAU

2 4. Der Atomaufbau Gliederung 4.1 Elementarteilchen 4. Atomkerne und chemische Elemente 4.3 Isotope 4.4 Radioaktiver Zerfall 4.5 Kernreaktionen 4.6 Herkunft und Häufigkeit der Elemente 4.7 Quantentheorie nach Planck 4.8 Atomspektren 4.9 Bohrsches Atommodell 4.10 Der Wellencharakter von Elektronen 4.11 Die Quantenzahlen 4.1 Energie der Orbitale 4.13 Aufbau des Periodensystems Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung

3 4.1 Elementarteilchen Elementarteilchen sind kleinste Bausteine der Materie, die aus nicht noch kleineren Einheiten zusammengesetzt sind. Historische Entdeckungen in der Teilchenphysik 1808 J. Dalton Atomhypothese 1897 J.J. Thomson Elektronen + Ionen 1909 R.A. Millikan Bestimmung der Elementarladung 1913 E. Rutherford Proton 193 J. Chadwick Neutron 1934 W. Pauli Neutrino-Postulat (ß-Zerfall) 1940 Mesonen, Baryonen (Höhenstrahlung Teilchenbeschleuniger) 1964 M. Gell-Mann Quark-Postulat 1995 Fermi-Lab Nachweis des Top-Quarks 013 LHC Nachweis des Higgs-Bosons Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 3

4 4.1 Elementarteilchen Aufbau der Materie Eigenschaften der atomaren Bausteine Atomkern Nukleonen Molekül Atom Atomhülle Elektronen Teilchen Elektron Proton Neutron Symbol E p n Masse* g g g 0.51 MeV MeV MeV Ladung -e +e C C 0 Protonen + Neutronen Quarks (u + d) * Massen lassen sich gemäß E = mc auch durch Energien ausdrücken mit 1 ev = J bzw. 1 MeV = J Elementarladung e = C Strings Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 4

5 4. Atomkerne und chemische Elemente Ein chemisches Element besteht aus Atomkernen mit gleicher Protonenzahl (Kernladungszahl oder Ordnungszahl Z): 1H He 3Li 1 Proton Protonen 3 Protonen Nomenklatur Eindeutig durch Protonen- und Neutronenzahl charakterisierte Atomsorten heißen Nuklide: 1 H = 1 Proton 3 He = Protonen + 1 Neutronen H = 1 Proton + 1 Neutron (Deuterium) 4 He = Protonen + Neutronen 3 H = 1 Proton + Neutronen (Tritium) 5 He = Protonen + 3 Neutronen Massenzahl Ordnungszahl E Ladung Atomzahl Die Ladung wird durch die Zahl der Elektronen bezogen auf die Zahl der Protonen bestimmt: Hydrogeniumkation H + = 1 Proton (ein Proton mehr als Elektronen) Wasserstoffatom H = 1 Proton + 1 Elektron (gleiche Anzahl an Protonen und Elektronen) Hydridanion H - = 1 Proton + Elektronen (ein Proton weniger als Elektronen) Beispiel: Welche Informationen können Sie aus folgender Darstellung entnehmen? 90 38? + Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 5

6 4.3 Isotope Nuklide mit gleicher Protonen-und verschiedener Neutronenzahl heißen Isotope. Ordnungszahl Element Elementsymbol Nuklidsymbol Protonen- zahl Nuklidmasse Neutronenzahl Atomzahlanteil 1 Wasserstoff H 1 H H H 1 Spuren Helium 3 He He 4 He Lithium 6 Li Li 7 Li Beryllium Be 9 Be (Reinelement) Bor 10 B B 11 B Kohlenstoff 1 C C 13 C C 6 8 Spuren

7 4.4 Radioaktiver Zerfall Der radioaktive Zerfallsprozess folgt einer Kinetik 1. Ordnung, d.h. die Anzahl der pro Zeiteinheit zerfallenden Kerne dn/dt ist proportional zur Gesamtzahl der vorhandenen Kerne N. k = Zerfallskonstante; t = Zeit Altersbestimmung ( 14 C-Methode) dn / dt = k N dn / N = k dt Integration liefert : ln N N = Halbwertszeit N t ln N N ln = 1/ 0 t e 1/ = 0,5 N k t k t : 0 0 1/ = (ln ) / k = ln( N / N = N 0 e k t 0 ) = k t Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 7

8 4.5 Kernreaktionen Kernreaktionen stellen die Primärenergiequelle im Kosmos dar und sind für die Entstehung der Elemente verantwortlich. Kernfusion Stellare Energieerzeugung 1 H 4 He 1 C Supernovaexplosionen Thermonukleare Waffen 1 H 4 He Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 8

9 4.5 Kernreaktionen Kernspaltung Erdwärme ( 38 U, 3 Th, 40 K) U n Kr Ba n Atomwaffen und Kernkraftwerke ( 35 U, 39 Pu) 1 g 35 U liefert kj, was der Energiemenge entspricht, die bei der Verbrennung von.4 t C frei wird! Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 9

10 4.6 Herkunft und Häufigkeit der Elemente Alle Elemente schwerer als Wasserstoff sind durch Kernfusionsprozesse entstanden. Urknall > K 90% H, 10% He Sterne > K Wasserstoffbrennen 4 1 H 4 He + e + + ν e + 6,7 MeV > K Heliumbrennen 3 4 He 1 C + γ + 7,8 MeV > K Kohlenstoffbrennen 1 C + 4 He 16 O + γ + 7,15 MeV 16 O + 4 He 0 Ne + γ + 4,75 MeV... bis 56 Fe (energieärmster Kern) Supernovae > K Bildung der schweren Elemente bis 56 Lr (Beobachtet: 1054 Chinesen, 157 T. Brahe, 1604 J. Kepler) Heutige Verteilung der Elemente im Kosmos: 88,6 % H, 11,3 % He, 0,1 % Metalle Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 10

11 4.6 Herkunft und Häufigkeit der Elemente Die Häufigkeitsverteilung der Elemente in der irdischen Atmos-, Bio-, Hydro-, Kryound Lithossphäre unterscheidet sich deutlich von der kosmischen Elementverteilung. Ursache: Differenzierungsprozesse 1. Bildung des Planetensystems Zentrum: Sonne mit H und He Peripherie: Planeten und Monde mit H, He und Metallstaub. Bildung der Planeten Innere Planeten: klein mit geringer Schwerkraft Elemente > Li Kern: schwere Elemente Fe, Ni und andere Metalle Kruste: leichte Elemente Silicate, Aluminosilicate Äußere Planeten: groß mit hoher Schwerkraft leichte Elemente: H, He, CH 4, NH Entwicklung der Planetenatmosphären (primordiale heutige Atmosphäre) Venus: CO /N /H O CO /N H O(g) H + O Erde: CO /N /H O N /O /Ar CO Carbonate CO C + O (biologische Aktivität) H O(g) H O(l) (Ozeane) Mars: CO /N /H O CO /N H O(g) H O(s) Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 11

12 4.6 Herkunft und Häufigkeit der Elemente Häufigkeit der Elemente in der Erdhülle (Atmos-, Bio-, Hydro-, Kryound Lithossphäre) in Gewichtsprozent: Häufigkeit [wt-%] 48.9 O 6.3 Si Element(e) 10-1 Al, Fe, Ca, Na, K, Mg (1 ) H, Ti, Cl, P Mn, F, Ba, Sr, S, C, N, Zr, Cr Rb, Ni, Zn, Ce, Cu, Y, La, Nd, Co, Sc, Li, Nb, Ga, Pb, Th, B (1 ppm) Pr, Br, Sm, Gd, Ar, Yb, Cs, Dy, Hf, Er, Be, Xe, Ta, Sn, U, As, W, Mo, Ge, Ho, Eu Tb, I, Tl, Tm, Lu, Sb, Cd, Bi, In < 10-5 Hg, Ag, Se, Ru, Te, Pd, Pt, Rh, Os, Ne, He, Au, Re, Ir, Kr... von links nach rechts mit abnehmender Häufigkeit (A.F. Hollemann, N. Wiberg) Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 1

13 4.7 Quantentheorie nach Planck Elektromagnetische Strahlung wird als Teilchenstrom beschrieben, wobei die Energie eines Teilchens nicht beliebige Werte annehmen kann, sondern ein Vielfaches eines Quants ist. (M. Planck, 1900) E = hν E = hc/λ mit h = Js (Plancksches Wirkungsquantum) und ν = Frequenz [s -1 ] Lichtgeschwindigkeit: c = λν = m/s Die Energie eines Lichtquants (Photons) ist somit proportional zur Frequenz bzw. umgekehrt proportional zur Wellenlänge. Beispiel: Berechnen Sie die Anzahl der Photonen, die notwendig ist, um mit Photonen der Wellenlänge 550 nm eine Leistung von 1 Watt zu transportieren! Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 13

14 4.7 Quantentheorie nach Planck Elektromagnetische Strahlung wird als Teilchenstrom beschrieben, wobei die Energie eines Teilchens nicht beliebige Werte annehmen kann, sondern ein Vielfaches eines Quants ist. (M. Planck, 1900) E = hν E = hc/λ mit h = Js (Plancksches Wirkungsquantum) und ν = Frequenz [s -1 ] Lichtgeschwindigkeit: c = λν = m/s Die Energie eines Lichtquants (Photons) ist somit proportional zur Frequenz bzw. umgekehrt proportional zur Wellenlänge. Beispiel: 1 Watt mit Photonen der Wellenlänge 550 nm Energie eines Photons: E Photon = hc/λ = hc/( m) = J (pro Photon) Anzahl Photonen n Photon : P = W/t = n. Photon E photon /t n Photon = 1 Js -1 / J = Photonen s -1 Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 14

15 4.8 Atomspektren Bei der Zerlegung von Licht treten diskrete Absorptions- bzw. Emissionslinien im Spektrum auf (charakteristische Linien für jedes Element). Spalt Prisma ν = 3, [s -1 ] mit n = 3, 4, 5, 6... (Frequenzen der Balmer- Linien) Wasserstoffbrenner Emissionslinien (J.J. Balmer 1885) n Grundlage der Spektralanalyse der Sterne und der Atomabsorptionsspektroskopie (AAS) Sonnen- und Sternenlicht Fraunhofer-Linien (J. von Fraunhofer 180) Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 15

16 4.8 Atomspektren Spektrum des Sonnenlichts mit Fraunhofer-Linien Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 16

17 4.9 Bohrsches Atommodell Erster Versuch zur Beschreibung der Elektronenhülle von Atomen (N. Bohr 1913) Bohrs Modell für das H-Atom Kern viel schwerer als Elektron ( in Ruhe) Elektron (m e, e) kreist um den Kern in einem Bahnradius r mit der Bahngeschwindigkeit v Elektron unterliegt der Zentrifugalkraft: F Z = m e v /r Elektron wird vom Kern angezogen: F el = e /4πε 0 r Für stabile Bahnen gilt: F Z = -F el Bohrs Postulat Nicht alle Bahnen sind erlaubt, sondern nur solche, bei denen der Bahndrehimpuls L = m. r. v ein Vielfaches n des gequantelten Drehimpulses h/π ist. Energie des Elektrons 1 1 E n = hcr = n 1. Bahn h/π. Bahn h/π m e 8ε h 3. Bahn 3h/π = /n J mit n = 1,, 3,... R = Rydberg-Konstante (Ionisierungsenergie von Wasserstoff) e n K L M Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 17

18 4.10 Der Wellencharakter von Elektronen Jedes bewegte Teilchen besitzt auch Welleneigenschaften (L. debroglie 194) Gleichsetzen von E = hc/λ und E = mc ergibt λ = h mc debroglie Wellenlänge Elektronen verhalten sich auf der Kreisbahn um den Kern wie eine stehende Welle (zeitlich unveränderliche Welle) Bedingungen für eine stehende Welle Kreisbahn: nλ = πr nh = π mvr (Quantelung des Drehimpulses) A max x = 0 Schwingende Saite x = l Saite: Amplitude A = 0 für x = 0, l l λ = mit n = 0,1,, 3 n + 1 d A( x) + (πν ) A( x) = 0 dx Eigenfunktionen: A(x) = A max sin(πνx+d) Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 18

19 4.10 Der Wellencharakter von Elektronen Elektronenwolken sind dreidimensional schwingende Systeme, deren mögliche Schwingungszustände dreidimensional stehende Wellen sind. Beschreibung der Welleneigenschaften des Elektrons durch E. Schrödinger 197: Ortsabhängige Schrödinger-Gleichung: δ Ψ δx + δ Ψ δy + δ Ψ δz + 8π m [E V(x, y,z)] Ψ(x, y,z) h = 0 Homogene Differentialgleichung. Ordnung Lösungen sind Wellenfunktion ψ(x,y,z) analog der Amplitudenfunktion bei der schwingenden Saite E = Gesamtenergie, V = potentielle Energie, m = Masse des Elektrons, h = Plancksches Wirkungsquantum Bei den Wellenfunktionen ψ(x,y,z) handelt es sich um e-funktionen. Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 19

20 4.11 Die Quantenzahlen Die drei Indizes der Lösungsfunktionen der Schrödinger-Gleichung werden als Quantenzahlen bezeichnet. Die erste Quantenzahl n wird als Hauptquantenzahl bezeichnet und definiert die verschiedenen Hauptenergieniveaus (Schalen) des Atoms Energie (analog den Bahnen im Bohrschen Modell) Vakuum laufende Nr. Bezeichnung Energie n = 1 K-Schale E 1 (Grundzustand) n = L-Schale 1/4 E 1 n = 3 M-Schale 1/9 E 1 + 1/4 E 1 n = 4 N-Schale 1/16 E 1 + 1/9 E 1 + 1/4 E 1 n = 5 O-Schale 1/5 E 1 + 1/16 E 1 + 1/9 E 1 + 1/4 E 1 E 1 Atomkern N M L K Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 0

21 4.1 Energie und Besetzung der Orbitale Atomorbitale wasserstoffähnlicher Atome (1 Elektron auf äußerster Schale): Alle Orbitale einer Schale besitzen die gleiche Energie (sind entartet). n = Hauptquantenzahl (Schale) l = Nebenquantenzahl (Drehimpulsquantenzahl) (Form der Unterorbitale) Schale n s p d f l = 0 l = 1 l = l = 3 N 4 M 3 L K 1 4s 3s s 1s 4p 3p p Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 1 4d 3d 4f Energie

22 4.1 Energie und Besetzung der Orbitale Mehrelektronenatome die äußerste Schale ist von mehreren Elektronen besetzt. Die Orbitale einer Schale besitzen nicht mehr dieselbe Energie (Aufhebung der Entartung durch Elektron-Elektron-Wechselwirkung): 3s 3p 3d d-orbitale Energie p-orbitale s-orbital M-Schale des Wasserstoffatoms M-Schale eines Mehrelektronenatoms Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung

23 4.1 Energie und Besetzung der Orbitale Das Schema zur Besetzung der Unterschalen ergibt sich aus der Abhängigkeit der Energie der Unterschalen von der Ordnungszahl. Schale Q 7s 7p P 6s 6p 6d O 5s 5p 5d 5f N 4s 4p 4d 4f M 3s 3p 3d L s p K 1s s p d f Unterschale Änderung der Energie der Unterschale mit wachsender Ordnungszahl Beispiele: 1ssp3s3p 1ssp3s3p4s3d4p5s Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 3

24 4.1 Energie und Besetzung der Orbitale Die Besetzung der Zustände (Orbitale) mit Elektronen geschieht gemäß dem Pauli- Prinzip und der Hundschen Regel. Pauli-Prinzip (W. Pauli 195) In einem Atom dürfen keine zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen: Hundsche Regel (F. Hund 197) Entartete, also energetisch gleichwertige, Orbitale gleichen Typs werden so besetzt, dass sich die maximale Anzahl ungepaarter Elektronen gleichen Spins ergibt: p x p y p z p x p y p z p-orbitale Niedrigere Energie Höhere Energie Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 4

25 4.13 Aufbau des Periodensystems Bei der Auffüllung der Atomorbitale mit Elektronen kommt es zu periodischen Wiederholungen gleicher Elektronenanordnungen auf der jeweils äußersten Schale. Atom Orbitaldiagramm Elektronenkonfiguration Gruppe H 1s 1 He 1s [He] Edelgase Li 1s s 1 [He]s 1 Alkalimetalle Be 1s s [He]s Erdalalkalimetalle B 1s s p 1 [He]s p 1 Borgruppe C 1s s p [He]s p Kohlenstoffgruppe N 1s s p 3 [He]s p 3 Stickstoffgruppe O 1s s p 4 [He]s p 4 Chalkogene F 1s s p 5 [He]s p 5 Halogene Ne 1s s p 1s s p 6 [Ne] Edelgase

26 4.13 Aufbau des Periodensystems Hauptgruppenelemente s- und p-block Elemente Nebengruppenelemente (Übergangsmetalle) d-block Elemente Lanthanoiden, Actinoiden f-block Elemente Gruppen La 57 Y 39 Sc 1 Hf 7 Zr 40 Ti Ta 73 Nb 41 V 3 W 74 Mo 4 Cr 4 Re 75 Tc 43 Mn 5 Os 76 Ru 44 Fe 6 Ir 77 Rh 45 Co 7 Pt 78 Pd 46 Ni 8 Au 79 Ag 47 Cu 9 Hg 80 Cd 48 Zn 30 Tl 81 In 49 Ga 31 Al 13 B 5 Ba Be 4 Cs 55 Rb 37 K 19 Na 11 Li 3 Zn H 1 P b 8 Sn 50 Ge 3 Si 14 C 6 84 Te 5 Se 34 S 16 O 8 Bi 83 Sb 51 As 33 P 15 N 7 At 85 I 53 Br 35 Cl 17 F 9 Rn 86 Xe 54 Kr 36 Ar 18 Ne 10 Zn He Po Ce 58 Pr 59 Nd 60 Pm 61 Sm 6 Eu 63 Gd 64 Tb 65 Dy 66 Ho 67 Er 68 Tm 69 Yb 70 Lu 71 Th 90 Pa 91 U 9 Np 93 Pu 94 Am 95 Cm 96 Bk 97 Cf 98 Es 99 Fm 100 Md 101 No 10 Lr Ac 89 Ra Fr Mg 1 Ca 0 Sr Rf 104 Db 105 Sg 106 Bh 107 Hs 108 Mt 109 Ds 110

27 4.13 Aufbau des Periodensystems Periodische Eigenschaften: Ionisierungsenergie Die Ionisierungsenergie I eines Atoms ist die Energie, die benötigt wird, um ein Elektron aus dem höchsten besetzten Niveau zu entfernen: A A + e - mit +I Sie ist für alle Elemente negativ, es kostet also immer Energie ein Elektron zu entfernen. Sie nimmt innerhalb der Gruppen des PSE von oben nach unten ab (zunehmende Größe und Abschirmung). Sie nimmt innerhalb der Perioden des PSE mit steigender Ordnungszahl zu (aber nicht monoton). Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 7

28 4.13 Aufbau des Periodensystems Periodische Eigenschaften: Elektronenaffinität Die Elektronenaffinität E A eines Atoms ist die Energie, die frei wird, wenn es ein Elektron aufnimmt: A + e - A - mit -E A In den meisten Fällen wird bei der Anlagerung eines Elektrons also Energie frei. Li -66 Na -59 K -55 Rb -53 Cs -5 Ihre Größe hängt von der Anziehungskraft des Kerns und von der Elektron- Elektron-Abstoßung ab. Für die Anlagerung eines zweiten Elektrons muss immer Energie aufgewendet werden, d.h. E A ist positiv (Abstoßung zwischen e - und A - ). Be -6 B -33 E A in kj/mol C -18 N 0 O -147 F -334 Ne -6 Sommersemster 017 Chemie für Physiker- Einführung 8

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