Zusammengesetzte Grössen 15

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1 B mathbuch 2 LU 15 Arbeitsheft weitere Aufgaben «Grundanforderungen» (Lösungen) Dichte 1 Wie schwer sind die Stoffe? Stoff Gewicht (Masse) [g] Volumen [cm 3 ] Dichte [g/cm 3 ] Wasser Wasser Balsaholz Holz Papier Eisen Kupfer Silber Blei Gold , , , , ,9 150, ,3 19,3 2 Wie gross ist das Volumen der Stoffe? Stoff Gewicht (Masse) [kg] Volumen [dm 3 ] Dichte [kg/dm 3 ] Wasser 1 Eichenholz 0 Plexiglas 15 Fensterglas 15 Eisen Kupfer Blei 500 Uran 250 Gold 25 Platin 75 1,0 125,0 12,5 6,0 128,2 280,9 44,2 13,1 1,3 3,5 1 0,8 1,2 2,5 7,8 8,9 11,3 19,1 19,3 21,5

2 B mathbuch 2 LU 15 Arbeitsheft weitere Aufgaben «Grundanforderungen» (Lösungen) 3 Ein Lastwagen darf 15 t bei einem Volumen von m 3 laden. A Darf der Lastwagenfahrer m 3 Bausand laden? Bausand hat eine Dichte von 1,7 kg/dm 3. m 3 Bausand wiegen 17 t. Der Lastwagen darf nicht voll beladen werden. B Darf der Lastwagenfahrer m 3 Steinkohle laden? Steinkohle hat eine Dichte von 1,4 kg/dm 3. m 3 Steinkohle wiegen 14 t. Der Lastwagen darf voll beladen werden. Geschwindigkeit 4 Die Länge des Skilifts First Oberjoch (Jungfraugebiet) misst m. Eine Fahrt dauert 5 min s. Berechne, mit welcher Geschwindigkeit der Lift läuft (in m/s und km/h). 4,8 m/s bzw. 17,3 km/h 5 Die Standseilbahn Punt Muragl Muottas Muragl (Samedan) hat eine Länge von ca m. Die Bergfahrt dauert ca. 15 min. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit der Bahn in m/s und km/h. ca. 2,4 m/s bzw. ca. 8,6 km/h 6 Wie schnell (m/s, km/h) fliegt der Ball eines Tennisprofis während der 0,5 s vom Aufschlag bis zum Aufprall auf den Boden bei einer Flugbahn von 30 m? Der Ball fliegt mit einer Geschwindigkeit vom 60 m/s bzw. 216 km/h. 7 Wie lange braucht eine Schwimmerin für 0 m, wenn sie durchschnittlich 2,8 km/h schnell ist? Sie benötigt ca. 128,6 s. 8 Ein Flugzeug benötigt für eine km lange Flugstrecke 5 h 45 min. Wie gross ist seine durchschnittliche Geschwindigkeit? Die durchschnittliche Geschwindigkeit des Flugzeugs beträgt ca. 843,5 km/ h.

3 Zusammengesetzte Grössen 15 B Ein Bronzefigürchen hat das Volumen V = 12,5 cm 3 und die Masse m = 96,8 g. A Erkläre, wie du mit einem Experiment diese Grössen überprüfen kannst. Das Volumen lässt sich so überprüfen: Ich fülle einen Messzylinder etwa zur Hälfte mit Wasser. Dann tauche ich das Figürchen ins Wasser. Nun steigt der Wasserstand im Messzylinder. Die Zunahme entspricht dem Volumen des Figürchens. Die Masse überprüfe ich mit einer Waage. B Berechne die Dichte der für das Figürchen verwendeten Bronze. Dichte = m : V Dichte = 96,8 g : 12,5 cm 3 7,74 g/cm 3 2 Eine Rundstrecke misst 4,5 km. A Die erste Runde legt Fritz zu Fuss zurück. Er rennt wie der Blitz und ist nach 18 Minuten zurück. Berechne seine mittlere Geschwindigkeit. mittlere Geschwindigkeit = Strecke : Zeit mittlere Geschwindigkeit = 4,5 km : 18 min = 0,25 km/min = 15 km/h B Die zweite Runde legt Fritz mit einem Fahrrad zurück. Diesmal beträgt seine mittlere Geschwindigkeit 36 km/h. Wie viel Zeit braucht Fritz für die zweite Runde? Für 36 km Für 6 km Für 1,5 km Für 4,5 km 1h = 60 min min 2,5 min 7,5 min oder 36 km 60 min 1 km 1,666 min 4,5 km 7,5 min

4 B Ein Läufer und ein Lastwagen starten gleichzeitig bei y = 0 m zur Zeit t = 0 s. A Übertrage die Angaben über den Läufer aus der Grafik in die Wertetabelle. Läufer t [s] y [m] B Stelle die Angaben zum Lastwagen im Diagramm dar. Lastwagen t [s] y [m] y [m] Lastwagen Läufer t [s] C Wann und wo überholt der Lastwagen den Läufer? Der Lastwagen überholt den Läufer nach 8 s bei 64 m. 4 Berechne die fehlenden Grössen in der Tabelle. Masse [g] Volumen [cm 3 ] Dichte [g/cm 3 ] Kiefernholz 2,8 8 Hartgummi 36 Stahl , ,5 768,2 7,85

5 B In der Grafik ist für die Materialien Silber und Tannenholz das Verhältnis zwischen Masse und Volumen dargestellt. Masse [kg] Silber Iod Tannenholz 52,5 kg/5 dm³ 24,5 kg/5 dm³ 2,5 kg/5 dm³ Volumen [dm³] A Berechne die Dichte von Silber. Dichte = 52,5 kg : 5 dm 3 =,5 kg/dm 3 B Berechne die Dichte von Tannenholz. Dichte = 2,5 kg : 5 dm 3 = 0,5 kg/dm 3 C Iod hat eine Dichte von 4,9 kg/dm 3. Ergänze die Grafik passend. 5 dm 3 Iod wiegen 5 4,9 kg = 24,5 kg 6 Die Dichte von Stahl ist dreimal so gross wie die Dichte von Aluminium. Welche der folgenden Aussagen sind wahr (w), welche sind falsch (f)? A 1 cm 3 Aluminium ist dreimal leichter als 1 cm 3 Stahl. w n f B 1 dm 3 Stahl hat die gleiche Masse wie 300 g Aluminium. n w f C 0 g Aluminium haben dreimal so viel Volumen wie 0 g Stahl. w n f D 3 dm 3 Aluminium haben die gleiche Masse wie 1 dm 3 Stahl. w n f E Ein Draht aus Aluminium ist immer leichter als ein Draht aus Stahl. n w f F 0 g Stahl sind dreimal so schwer wie 0 g Aluminium. n w f G 1 dm 3 Stahl und 3 dm 3 Aluminium sind zusammen gleich schwer wie 2 dm 3 Stahl. w n f H 1 dm 3 Stahl und 3 dm 3 Aluminium sind zusammen gleich schwer wie 4 dm 3 Stahl. n w f