VO Grundlagen der Mikroökonomie SWM. Statistics and Mathematical Methods in Economics

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1 VO Grundlagen der Mikroökonomie SWM Statistics and Mathematical Methods in Economics

2 Das Verbraucherverhalten (Kapitel 3) ZIEL: Konsumentenpräferenzen Budgetbeschränkungen Verbraucherentscheidung Grenznutzen und die Verbraucherentscheidung Offenbarte Präferenzen 2

3 Die Analyse des Konsumentenverhaltens umfasst 3 Schritte: 1. Untersuchung der Konsumentenpräferenzen Wie und warum die Konsumenten ein Gut gegenüber einem anderen bevorzugen. 2. Betrachtung der Budgetbeschränkung Die Konsumentin verfügt über beschränktes Einkommen. 3. Verbindung der Konsumentenpräferenzen mit der Budgetbeschränkung zur Bestimmung der Verbraucherentscheidungen Welche Kombination von Gütern kaufen die Konsumenten, um ihren Nutzen zu maximieren? 3

4 1. Konsumentenpräferenzen Warenkorb (Güterbündel): Zusammenstellung bestimmter Mengen eines oder mehrerer Güter. Ein Warenkorb kann gegenüber einem anderen Warenkorb, der eine andere Kombination von Gütern enthält, bevorzugt werden. Beispiel: Warenkorb A B D E G H Lebensmittel Bekleidung

5 1. Konsumentenpräferenzen Präferenzen und Indifferenzkurven Präferenz entspricht dem mathematischem Konzept einer binären Relation auf der Menge aller Konsumgüterbündel. Rangordnung der Güterbündel wird durch folgende Eigenschaften beschrieben: (a) (b) (c) Vollständigkeit Reflexivität Transitivität Ad (a) Vollständigkeit Für alle Güterbündel gilt xx 1, xx 2 (yy 1, yy 2 ) oder yy 1, yy 2 xx 1, xx 2 oder beides im Fall von Indifferenz. d.h. alle Güterbündel sind miteinander vergleichbar. 5

6 1. Konsumentenpräferenzen Ad (b) Reflexivität xx 1, xx 2 xx 1, xx 2 Jedes Bündel ist mindestens so gut wie es selbst. Ad (c) Transitivität xx 1, xx 2 yy 1, yy 2 yy 1, yy 2 zz 1, zz 2 xx 1, xx 2 zz 1, zz 2 Wenn der Konsument glaubt, dass das Bündel XX (xx 1, xx 2 ) mindestens so gut ist wie das Bündel YY (yy 1, yy 2 ), und das Bündel YY wiederum mindestens so gut wie das Bündel ZZ (zz 1, zz 2 ), dann glaubt der Konsument, dass das Bündel XX mindestens so gut ist wie das Bündel ZZ. Falls die Transitivität verletzt ist, so kann keine Rangordnung gebildet werden. 6

7 1. Konsumentenpräferenzen Unter diesen 3 Annahmen liegt eine schwache Präferenzordnung vor. Gilt weiters stets eine strikte Bevorzugung, d.h. > anstelle von so spricht man von einer strikten Präferenz. Man spricht von Indifferenz wenn gilt: (xx 1, xx 2 ) (yy 1, yy 2 ) und yy 1, yy 2 (xx 1, xx 2 ) und schreibt in diesem Fall: xx 1, xx 2 ~(yy 1, yy 2 ) 7

8 1. Konsumentenpräferenzen Indifferenzkurven sind eine Möglichkeit Präferenzen darzustellen. Die Indifferenzkurve durch das Konsumbündel CC besteht aus allen Güterbündel, die zu CC indifferent sind. 8

9 1. Konsumentenpräferenzen Indifferenzkurven können sich nicht schneiden! Beweis: wenn es die Möglichkeit eines Schnittpunktes gibt so wären xx, yy und zz indifferent zueinander und könnten daher nicht auf verschiedenen Indifferenz- Kurven liegen. 9

10 1. Konsumentenpräferenzen 2 wesentliche Annahmen von Indifferenzkurven: 1. Monotonie Jedes Güterbündel welches auf II 2 liegt wird gegenüber jedem Güterbündel auf II 1 und II 0 bevorzugt. Mehr ist immer besser z.b. JJ wird gegenüber CC und GG bevorzugt. 2. Konvexität xx~yy λλ [0,1] gilt λλλλ + 1 λλ yy yy Mischungen sind mindestens so gut wie Extreme, d.h. ein ausgewogener Warenkorb wird bevorzugt. 10

11 1. Konsumentenpräferenzen Der Absolut Betrag des Anstiegs der Indifferenzkurve ist als die Grenzrate der Substitution (MRS = marginal rate of substitution) bekannt. Der Wert der MRS gibt an, auf wie viele Einheiten des zweiten Gutes die Konsumentin verzichten muss, sodass sie nach der Erhöhung des Konsums des ersten Gutes um eine Einheit, gleich gut gestellt ist wie in der Ausgangssituation. bzw. wie viele zusätzliche Einheiten des zweiten Gutes die Konsumentin erhalten muss, sodass sie nach dem Verzicht auf eine Einheit des ersten Gutes, gleich gut gestellt ist wie in der Ausgangssituation. 11

12 1. Konsumentenpräferenzen C GGGGGG = 66 GGGGGG = ΔΔΔΔ ΔΔΔ B 1-2 D 1-1 GGGGGG = 22 E G F Lebensmittel (Einheiten pro Woche) 12

13 1. Konsumentenpräferenzen Abnehmende Grenzrate der Substitution (folgt aus der Konvexität der Indifferenzkurven): Mit wachsender Menge des Gut 1 wir ein Konsument zunehmend weniger Einheiten des Gut 2 aufgeben wollen, um zusätzliche Einheiten des ersten Gutes zu erhalten (d.h. Betrag der Steigung nimmt mit Menge an Gut 1 ab). (d.h. je mehr man von einem Gut hat, umso eher ist man bereit, etwas davon im Tausch für ein anderes Gut aufzugeben.) 13

14 1. Konsumentenpräferenzen Die Form der Indifferenzkurven zeigt die Substituierbarkeit zw. 2 Gütern an. 14

15 1. Konsumentenpräferenzen vollkommene Komplementärgüter linke Schuhe rechte Schuhe 15

16 1. Konsumentenpräferenzen Beispiel: Fahrzeughersteller: Investition in Neugestaltung und Einführung eines neuen Modells. Wissen über Konsumentenpräferenzen kann helfen. Konsumenten sind bereit auf große Menge des Styling zu Gunsten der Leistung zu verzichten Konsumenten sind bereit auf große Menge der Leistung zu Gunsten des Styling zu verzichten 16

17 1. Konsumentenpräferenzen Nutzenfunktionen Nutzen wird als eine Möglichkeit gesehen die Präferenzen zu beschreiben, d.h. eine mathematische Repräsentation der Präferenzen. xx > yy uu xx > uu(yy) xx ~ yy uu xx = uu(yy) Durch die Nutzenfunktion wird jedem Konsumbündel eine Zahl zugeordnet, wobei bevorzugten Bündel höhere Zahlen zugewiesen werden. Ordinaler Nutzen: Die Größenordnung der Nutzenfunktion ist nur von Bedeutung hinsichtlich der Reihung verschiedener Konsumbündel. Das Ausmaß der Nutzendifferenz zw. zwei Konsumbündel ist bedeutungslos. Invarianz gegenüber positiver monotoner Transformation! Kardinaler Nutzen: Die Nutzendifferenz zw. 2 Bündel ist von Bedeutung. 17

18 1. Konsumentenpräferenzen Nutzengebirge uu = ff(xx 1, xx 2 ) Nutzenkurve für Gut 1 uu = ff(xx 1, xx 2 ) 18

19 1. Konsumentenpräferenzen Ausgehend von einer Nutzenfunktion können die Indifferenzkurven gezeichnet werden. Man zeichnet alle Punkte (xx 1, xx 2 ), sodass uu(xx 1, xx 2 ) konstant bleibt, d.h. ein Schnitt des Nutzengebirges parallel zur Grundfläche. 19

20 1. Konsumentenpräferenzen Präferenzen für perfekte Substitute sind durch folgende Nutzenfunktion gegeben: uu(xx 1, xx 2 ) = aaaa 1 + bbbb 2 Steigung: aa bb Präferenzen für Komplemente sind durch folgende Nutzenfunktion gegeben: uu xx 1, xx 2 = min aaaa 1, bbbb 2 aa bb gibt an in welchem Verhältnis die Güter konsumiert werden sollen 20

21 2. Budgetbeschränkung Konsummöglichkeiten Einkommen und Preise bestimmen die Möglichkeiten des Konsums pp CC = 3, pp FF = 6, II = 30 Budgetgerade: 3QQ CC + 6QQ FF = 30 QQ CC + 2QQ FF = 10 QQ CC = 10 2QQ FF Alle Kombinationen von Cola & Filmen, bei denen die ausgegebene Gesamtsumme gleich dem Einkommen ist. Budgetmenge 21

22 2. Budgetbeschränkung Teilbare Güter: sind in Bruchteilen erhältlich (Milch) QQ CC Nichtteilbare Güter: sind nur in unteilbaren Einheiten erhältlich (Filme) II/PP CC Budgetgleichung Ausgaben = Einkommen PP CC QQ CC + PP FF QQ FF = II QQ CC + PP FF QQ PP FF = II CC PP CC QQ CC = II PP FF QQ PP CC PP FF CC Steigung: PPPP/PPPP II/PPPP QQ FF II/PP CC PP FF /PP C reales Einkommen ausgedrückt in Einheiten des Gut CC relativer Preis der Kinokarten ausgedrückt in Einheiten des Gut CC 22

23 2. Budgetbeschränkung Reales Einkommen Einkommen, ausgedrückt als Menge eines Gutes II PP CC II PP FF reales Einkommen = Menge an Colas, welche gekauft werden können, wenn keine Filmkarte gekauft wird = vertikaler Ordinatenabschnitt reales Einkommen = Menge an Filmkarten, welche gekauft werden können, wenn kein Cola gekauft wird = horizontaler Abszissenabschnitt Relative Preise Der relative Preis von Gut FF (Film) gibt an, wie viel man von Gut CC (Cola) aufgeben muss um eine Einheit von Gut FF zu bekommen. d.h. wenn man eine zusätzliche Einheit des Gut FF konsumieren will, dann muss PP man den Konsum des Gut CC um FF PPCC Einheiten einschränken. Der relative Preis ist durch den Anstieg der Budgetgerade gegeben und misst die Opportunitätskosten des Gutes FF. Der relative Preis ist ein Maß für das vom Markt bestimmte Austauschverhältnis. 23

24 2. Budgetbeschränkung Preisänderungen Wird das Gut FF teurer/billiger, ceteris paribus, d.h. der Preis des Gut FF steigt/sinkt während der Preis von CC und das Einkommen unverändert bleiben, so wird die Budgetgerade steiler/flacher und der Abszissenabschnitt verschiebt sich nach innen/außen. Die Budgetgerade wird um den unveränderten Ordinatenabschnitt gedreht. 24

25 Einkommensänderung 2. Budgetbeschränkung Da die relativen Preise unverändert bleiben, kommt es zu einer Parallelverschiebung der Budgetgeraden. 25

26 3. Verbraucherentscheidung Konsumenten wählen eine Kombination von Gütern, welche ihre Zufriedenheit maximiert, angesichts des ihnen zur Verfügung stehenden begrenzten Budgets. Der maximierende Warenkorb muss 2 Bedingungen erfüllen: 1. Er muss sich auf der Budgetgeraden befinden. 2. Er muss dem Konsumenten die am stärksten präferierte Kombination von Gütern und Dienstleistungen bieten. Steigung der Indifferenzkurve GGGGGG = ΔCC ΔFF = Steigung der Budgetgerade = negatives Preisverhältnis = PP FF PP CC d.h. im Optimum ist die Grenzrate der Substitution (von FF und CC) gleich dem Verhältnis der Preise (von FF und CC) 26

27 3. Verbraucherentscheidung Cola PP CC = 22 PP FF = 11 II = BB In Punkt BB wird die Befriedigung nicht maximiert, da die GRS ( ( 1111/1111) = 11 größer als das Verhältnis der Preise (11/22) ist. Budgetgerade UU Filme 27

28 3. Verbraucherentscheidung Cola PP CC = 22 PP FF = 11 II = In Warenkorb A berühren sich die Budgetgerade und die Indifferenzkurve, und es kann kein höheres Befriedigungsniveau erzielt werden. 20 A In A: GGGGGG = PP FF PP CC = 00, 55 U 2 Budgetgerade Filme 28

29 3. Verbraucherentscheidung Randlösung: Konsument tätigt extreme Käufe (alles eines Gutes und nichts von einem anderen Gut). Eiscreme (Becher/Monat) 29

30 3. Verbraucherentscheidung Beispiel (Fortsetzung): Fahrzeughersteller: Investition in Neugestaltung und Einführung eines neuen Modells. Die Konsumenten sind bereit, einen beträchtlichen Teil des Stylings zu Gunsten zusätzlicher Leistung aufzugeben Die Konsumenten sind bereit, einen beträchtlichen Teil der Leistung zu Gunsten zusätzlichen Stylings aufzugeben. 30

31 4. Grenznutzen und Verbraucherentscheidung GESAMT- UND GRENZNUTZEN Gesamtnutzen steigt mit dem Konsum des Gutes. Grenznutzen eines Gutes misst den zusätzlichen Nutzen bei einer Erhöhung des Konsums dieses Gutes um eine Einheit. Der Grenznutzen ist durch die partielle Ableitung der Nutzenfunktion bezüglich der konsumierten Menge des Gutes gegeben: uu xx 1, xx 2 xx 1 > 0, uu xx 1, xx 2 xx 2 > 0 Der Grenznutzen fällt mit der Menge des Gutes. 2 uu xx 1, xx 2 xx 1 2 < 0, 2 uu xx 1, xx 2 xx 2 2 < 0 31

32 4. Grenznutzen und Verbraucherentscheidung Gesamtnutzen Grenznutzen Anstieg Wert des Anstiegs 32

33 4. Grenznutzen und Verbraucherentscheidung Grenznutzen und Grenzrate der Substitution Indifferenzkurve uu xx 1, xx 2 = uu Bei einer Bewegung entlang der Indifferenzkurve bleibt der Nutzen konstant: dddd = ddxx xx 1 + ddxx 1 xx 2 = 0 2 Somit ergibt sich: ddxx 2 = ddxx 1 uu= uu 1 xx 2 ddxx 2 = ddxx 1 uu= uu xx 1 xx 2 Grenzrate der Substitution von Gut 2 durch Gut 1 entspricht dem umgekehrten Verhältnis der Grenznutzen 33

34 4. Grenznutzen und Verbraucherentscheidung Entscheidungsproblem des Konsumenten Man wählt das beste Bündel aus, welches man sich leisten kann. d.h. man wählt aus der Budgetmenge das Bündel aus, welches auf der höchsten Indifferenzkurve liegt. Bei einer inneren optimalen Entscheidung sind die Steigungen der Indifferenzkurve und der Budgetgerade im Optimum gleich, d.h. relativer Preis der Güter = MMMMMM pp 1 = ddxx 2 = xx 1 pp 2 ddxx 1 xx 2 Dies gilt bspw. nicht bei einem Randoptimum (Folie 29). Bei strikt konvexen Präferenzen ist diese notwendige Bedingung auch hinreichend. 34

35 4. Grenznutzen und Verbraucherentscheidung Für die optimale Konsumentscheidung gilt: / xx 2 = uu/ xx 1 pp 2 pp 1 d.h. der Grenznutzen des Geldes muss im Optimum für alle Güter gleich sein. MMUU CC = / 35

36 5. Offenbarte Präferenzen Fragestellung: Können wir die Präferenzen eines Konsumenten bestimmen, wenn wir die Entscheidung kennen, die er getroffen hat? Ja, wenn wir über Informationen zu einer ausreichenden Anzahl von bei Änderungen der Preise und des Einkommens getroffenen Entscheidungen verfügen. 36

37 5. Offenbarte Präferenzen Offenbarte Präferenzen 2 Budgetgeraden 37

38 5. Offenbarte Präferenzen Offenbarte Präferenzen 4 Budgetgeraden 38