Merkstoff Mathematik: 5. Schulstufe, NMS Schörfling
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- Ilse Schreiber
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1 Merkstoff Mathematik: 5. Schulstufe Seite 2 Seite 3 Seite 4 Seite 5 Seite 6 Seite 7 Seite 8 Seite 9 Seite 0 Seite Seite 2 Seite 3 Seite 4 Zählen und Vergleichen von natürlichen Zahlen Darstellen von natürlichen Zahlen Das dekadische Zahlensystem Runden von natürlichen Zahlen Strichliste und Diagramme Die römischen Zahlen Strecke, Strahl, Gerade Normale und parallele Geraden Längenmaße Massenmaße Kreis und Kreisteile Addition und Subtraktion von natürlichen Zahlen Multiplikation und Division von natürlichen Zahlen denken emoticon thumb jpg
2 Die natürlichen Zahlen Zählen und vergleichen: 3 2 Die Spitze zeigt immer zur kleineren Zahl: 3 7 oder Die Zahl Null ist... O keine natürliche Zahl O die kleinste natürliche Zahl 2. Die Zahl Null hat O die Zahl als Vorgänger O keinen Vorgänger 3. Für welche natürliche Zahl kann man das Größer oder Kleiner Zeichen nicht verwenden? Begründe deine Überlegung mit einem Satz! Begründung: denken emoticon thumb jpg
3 Die natürlichen Zahlen Zahlen darstellen: Zahlen kann man mit einem Zahlenstrahl grafisch darstellen. Die Einheitsstrecke ist der Abstand zwischen den ersten beiden Markierungsstrichen.. Der Zahlenstrahl endet O nach 0 Zentimeter O am Blattrand O im Unendlichen 2. Die Einheitsstrecke beträgt O immer cm O kann man frei wählen 3. Denke an die Zahlen von bis 00. Was siehst du? Beschreibe mit einem Satz! Meine Vorstellung: denken emoticon thumb jpg 3
4 Das dekadische Zahlensystem: Jede Zahl besteht aus einer oder mehreren Ziffern. Mit der Stellenwerttafel kann man den Stellenwert jeder Ziffer einer Zahl deutlich sehen.. Große Zahlen schreibt man von rechts beginnend in Dreiergruppen an damit... O sie schöner ausschaut. O man sie besser lesen kann. 2. Schreibe eine 0stellige Zahl in Ziffernschreibweise und Wortschreibweise auf! Bsp.: denken emoticon thumb jpg 4
5 Runden von natürlichen Zahlen: Das Zeichen bedeutet gerundet.. Zum Runden von Zahlen verwendet man folgendes Zeichen: O O O 2. Große Zahlen kann man nur aufrunden! O richtig O falsch 3. Bei den Ziffern wird abgerundet! O richtig O falsch 4. Schreibe ein Beispiel für das Aufrunden auf Hunderter auf. Bsp.: denken emoticon thumb jpg 5
6 Strichliste und Diagramme: Teil ) Strichliste: Mithilfe einer Strichliste kannst du übersichtlich zählen. Die Striche werden in 5er Gruppen zusammengefasst. Der 5. Strich ist ein Querstrich. Teil 2) Unterschiedliche Mengen lassen sich mit Balken, Säulen oder Liniendiagramme darstellen. Balkendiagramm: Säulendiagramm: Liniendiagramm: 4 2 Teil 3) ) Beim Zählen mit Hilfe einer Strichliste steht der Querstrich für die Zahl O 0 O 4 O 5 O O 6 O 25 2) = + 4 = 3) Welches Diagramm ist auf dem folgenden Bild nicht abgebildet? 5 Antwort: 4) Warum verwendet man Diagramme? Beschreibe mit eigenen Worten. denken emoticon thumb jpg 2 bremen.de/bilder/maskottchen/30 balkendiagramm.640.png 4 bw.de/kompetenzen/projektkompetenz/methoden_a_z/daten/diagramme/image0.gif 5 6
7 Die römischen Zahlen: Grundzahlen: I = X = 0 C = 00 M = 000 Zwischenzahlen: V = 5 L = 50 D = Die römische Zahl XIV lautet: O 6 O 4 O XXIII um V vermehrt ergibt welche römische Zahl? 3. CX vermindert um VI ergibt welche römische Zahl? 4. Denk dir eine sehr große römische Zahl aus und schreib sie auf! = denken emoticon thumb jpg 2 tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcsga_efgh2vedckcqtyb9x6x U8EQKjgVdWjqsUCNHWEpTzXrAg 3 7
8 Strecke, Strahl, Gerade: Strecke: Eine Strecke ist die kürzest mögliche Verbindung zweier Punkte. 2 3 Strahl (Halbgerade): Ein Strahl ist eine gerade Linie, die von einem Anfangspunkt ausgeht, aber keinen Endpunkt hat. Gerade: Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Anfangspunkt und ohne Endpunkt. 4. Eine Strecke O kann man abmessen O kann Kurven haben 2. Eine Gerade O beginnt am Blattrand O hat keinen Anfang und kein Ende 3. Ein Strahl O beginnt an einem Punkt und ist unendlich lang O beginnt und endet an einem festgelegten Punkt Ist die Seite eines Rechtecks eine Strecke ein Strahl oder eine Gerade? Begründe! denken emoticon thumb jpg 2 tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcrcsmvpwalidad5r5lm9gdu0rro6iza3mymbp_way03ab72jg0pzq 3 wattenscheid.de/uploads/skfm/sonnenstrahl.png 4 content/uploads/2009/02/red center longest straight street.jpg 8
9 Normale und parallele Geraden: Normale Geraden schneiden einander im rechten Winkel. Parallele Geraden haben in der Zeichenebene keinen Schnittpunkt. Abstand eines Punktes von einer Geraden: Der Normalabstand ist die Länge der kürzesten Entfernung von einem Punkt zu einer Geraden.. Zwei parallele Geraden schneiden sich in O keinem O einem O zwei Punkt(en). 2. Zwei normal aufeinander stehende Geraden schneiden sich in O einem O zwei Punkt(en). 3. Ein rechter Winkel hat immer O 80 O 90 O 00. Beschreibe die Form eines Rechteckes mit eigenen Worten. Du musst aber die Begriffe rechter Winkel und parallel verwenden. denken emoticon thumb jpg west.de/zollstock rechter winkel 0.jpg 9
10 Längenmaße: Die Basis für die Längenmaße bildet das Urmeter aus dem Jahre 889. Der Stab besteht aus Platin Iridium. 2 3 Grundeinheit: Meter (m) 4 Weitere Einheiten: Kilometer (km) Dezimeter (dm) Zentimeter (cm) Millimeter (mm) Überlegungen zum Merkstoff: (Kreuze die richtige Aussagen an oder fülle aus!). Längen kann man mit einem(r) O Küchenwaage O Lineal O Rollmeter messen. 2. Die Wegstrecke von Schörfling nach Vöcklabruck gibt man in O km O dm O mm an. 3. Um Kilometer in Meter zu verwandeln, musst du der Maßzahl O Null O 3 Nullen anhängen oder O Null O 3 Nullen streichen. 4. Beschreibe drei Dinge, die du mit diesem Messgerät messen könntest. 5 Formuliere einen Satz. denken emoticon thumb jpg 2 umrechnen.gif
11 Massenmaße: 2 3 Das Urkilogramm ist ein kleiner Zylinder aus Platin Iridium und wird in Paris in einem Safe aufbewahrt. Grundeinheit: Kilogramm (kg) 4 Weitere Einheiten: Tonne (t) Dekagramm (dag) Gramm (g) Dezigramm (dg) Zentigramm (cg) Milligramm (mg) Überlegungen zum Merkstoff: (Kreuze die richtige Aussagen an oder fülle aus!). Massen kann man mit einem(r) O Brückenwaage O Rollmeter O Küchenwaage messen. 2. Die Masse eines Autos gibt man in O cm O O kg an. 3. Um Tonnen in Kilogramm zu verwandeln, musst du der Maßzahl O Null O 3 Nullen anhängen oder O Null O 3 Nullen streichen. 4. Beschreibe drei Dinge, die du mit einer Waage, wie dieser, messen könntest. 5 Formuliere einen Satz. denken emoticon thumb jpg cdn.n24.de/image/ //large6x9/87e/cassini 00 2 urkilo_900x50.jpg 4 lexikon.at/media/advanced_pictures/massenmasse.jpg 5 waage ohaus 600.jpg
12 Merkstoff Mathematik: 5. Schulstufe, NMS Schörfling Kreis und Kreisteile: Der Kreis: M = Mittelpunkt d = Durchmesser r = Radius k = Kreislinie (Umfang) 2 Kreisteile: Kreisring: Kreis und Gerade: Überlegungen zum Merkstoff: ) Beschreibe mit eigenen Worten, im Schulübungsheft, welche Kreismuster und Geraden du in diesen beiden Bildern erkennen kannst! 2) Überlege dir Beispiele zu einer Sekante, Tangente und Passante! denken emoticon thumb jpg tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcriyepiyqxdrqwgdsaqb5mtaiwrtai8dar_8fdcsf7kzwm_xrua 4 tbn.gstatic.com/images?q=tbn:and9gctrcpclyb6i094clk_f2cdshvrdvj vd9zkuz8eiceo S6ZmN0RA 5 formeln.de/img formel/mathe Bilder 2D/kreisring.gif content/uploads/204/02/bmw LOGO 05.jpg 2
13 Addition und Subtraktion von natürlichen Zahlen: Addition: 2 Subtraktion: 3 Rechengesetze beim Addieren: 4 5 Vertauschungsgesetz oder Kommutativgesetz: Verbindungsgesetz oder Assoziativgesetz: 6 Das Vertauschungsgesetz und Verbindungsgesetz gilt nicht für die Subtraktion! 7 Überlegungen zum Merkstoff:. Unterstreiche die Teile einer Addition mit grün und die einer Subtraktion mit rot! Subtrahend Summe Summand Minuend Differenz 2. Kreuze die richtige Aussage an! O 4 5 = 5 4 O = O (4 + 5)+6 = 4+(5+6) O (4+5) 6 = 4+(5 6) 3. Kreuze die richtige Aussage an! O Wenn du von einer Zahl die selbe Zahl subtrahierst, so ist die Differenz Null. O Wenn du von einer Zahl Null subtrahierst, wird die Zahl größer. O Wenn du zu einer Zahl Eins addierst, so wird auch die Summe um Eins größer. denken emoticon thumb jpg 2 kuchi.ch/schule/3_4_inter/kr4_plus_minus/addition.jpg 3 tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcrrt3rabiwxwtsxn xpnchjxugfaueuvntmivfnvj_jbvdw3nw 4 stubbe.de/images/9/9/schaubild Summe.png 5 stubbe.de/images/d/df/schaubild Differenz.png 6 mathe fragen.de/?qa=blob&qa_blobid= mathe fragen.de/?qa=blob&qa_blobid=
14 Multiplikation und Division von natürlichen Zahlen: Multiplikation: 2 Division: Rechengesetze beim Multiplizieren: Rechengesetze beim Dividieren: Vertauschungsgesetz oder Kommutativgesetz: Das Vertauschungsgesetz und das Verbindungsgesetz gelten für die Division nicht! 7 : 7 = 27 : = 27 6 Verbindungsgesetz oder Assoziativgesetz: ( 3. 4 ). 5 = ( 4. 5 ) = 60 0 : 37 = 0 Eine Division durch Null ist nicht erlaubt. Überlegungen zum Merkstoff:. Unterstreiche die Teile einer Multiplikation mit grün und die einer Division mit rot! Quotient Faktor Produkt Divisor Dividend 2. Kreuze die richtige Aussage an! O 4. 5 = 5. 4 O 4 : 5 = 5 : 4 O (4. 5) : 6 = 4. ( 5 : 6 ) O (4. 5). 6 = 4. (5. 6) 3. Kreuze die richtige Aussage an! O Eine Division durch Null ist nicht erlaubt. O Wenn du eine Zahl mit Null multiplizierst, bleibt sie gleich. O Eine Zahl mit multipliziert, ergibt das gleiche Ergebnis wie wenn du die Zahl durch dividierst. denken emoticon thumb jpg divisionszeichen jpg 4 stubbe.de/images/0/0/schaubildprodukt.png 5 stubbe.de/images/b/be/schaubildquotient.png 6 multiplikation grafisch visuell.png 4
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