Raumgeometrie - schiefe Pyramide
|
|
- Hertha Dresdner
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Bei allen Aufgaben: Ergebnisse auf 2 Stellen nach dem Komma runden! 1.0 Berechne das Volumen der beiden dargestellten Pyramiden 1 und Die Spitze S einer dreiseitigen Pyramide ABCS liegt senkrecht über dem Eckpunkt C der Grundfläche ABC. Die Seitenkante [CS] ist 12 cm lang und schließt mit der Seitenkante [AS] einen Winkel von 40 und mit [BS] einen Winkel von 30 ein. Der Winkel zwischen den Seitenkanten [AS] und [BS] misst 50. Berechne Volumen und Oberfläche der Pyramide. 2.2 M ist der Mittelpunkt der Seitenkante [CS]. Wie lang ist der kürzeste Weg von A nach M, der über die Seitenflächen ABS und BCS führt? 3.0 Es wird jeweils ein sich bewegender Punkt (z.b. P) betrachtet. Die verschiedenen Lagen werden mit P 1, P 2... (allgemein P n ) bezeichnet. Bei einer quadratischen Pyramide ABCDS mit der Grundkantenlänge a = 6 cm liegt die Spitze S über A. Die Pyramidenhöhe ist h= 6 2 cm. Ein Punkt P bewege sich auf der Seitenkante [CS]. Das Maß des Winkels CMPn sei ε n. Dabei ist M der Mittelpunkt der Grundfläche. 3.1 Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ( q= 0,5; ω = 45 ). 3.2 Wähle einen beliebigen Punkt P 1 [CS] und zeige, dass BPD 1 gleichschenklig ist. 3.3 Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks BDP 2 für ε 2 = Für welches Winkelmaß ε 3 ist der Flächeninhalt von BDP minimal? RM_AU010 **** keine Lösungen vorhanden 1 (6)
2 4.1 Eine schiefe Pyramide ABCDS mit dem Quadrat ABCD als Grundfläche und AB= 6cm ist gegeben. Die Pyramidenspitze S liegt senkrecht über A, dabei gilt AS = 6 2 cm. Zeichne mit q = 1:2 und ω = 45 ein Schrägbild der Pyramide. 4.2 Ein Punkt P bewegt sich auf der Seitenkante [CS] von C nach S. Die Dreiecke DBP schließen mit der Grundfläche die Winkel CMP mit dem Maß ϕ ein, wobei M der Schnittpunkt der Diagonalen [AC] und [BD] ist. Zeichne ein Dreieck DBP in das Schrägbild ein, und berechne den Flächeninhalt A(ϕ) der Dreiecke DBP in Abhängigkeit von ϕ. 4.3 Ermittle das Winkelmaß ϕ 0 für das flächenkleinste Dreieck DBP. 4.4 Die Winkel MBP haben das Maß α. Stelle α in Abhängigkeit von ϕ dar, und zeichne den zugehörigen Graphen. Für welchen Wert von ϕ nimmt α einen Extremwert an? 5.0 Eine Pyramide PQRS hat als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck PQR mit der Seitenlänge s = 8 cm. Der Mittelpunkt M der Grundkante [QR] ist der Fußpunkt der Pyramidenhöhe (Spitze: S). MS = h = 12 cm. Ein Punkt T bewegt sich auf [PS]. Durch [QR] und T n [PS] sind Ebenen festgelegt. Es sei TMP=ε n. 5.1 Zeichne ein Schrägbild der Pyramide mit q = 1 2 und ω = 60. Trage ein Dreieck T 1 QP in das Schrägbild ein. 5.2 Berechne das Maß α des Neigungswinkels der Seitenkante [PS] gegen die Grundfläche. 5.3 Berechne den Flächeninhalt der Schnittfläche QRT 2 für ε 2 = Berechne das Winkelmaß ε 3, für welches die Schnittfläche den kleinsten Flächeninhalt hat. 6.0 Die Diagonalen [AC] mit AC = 12 cm und [BD] mit BD = 10 cm einer Raute ABCD schneiden sich im Punkt M. Die Raute ABCD ist die Grundfläche einer Pyramide ABCDS. Die Spitze S der Pyramide liegt senkrecht über dem Eckpunkt C der Grundfläche mit CS = 12 cm. 6.1 Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. Die Diagonale [AC] soll auf der Schrägbildachse liegen. 6.2 Die Punkte F auf der Seitenkante [AS] der Pyramide ABCDS mit FA = x cm sowie die Punkte B und D der Pyramidengrundfläche sind jeweils die Eckpunkte von Dreiecken BDF. Zeichne für x = 6 das zugehörige Dreieck BDF 1 in das Schrägbild ein. 6.3 Berechne das Maß ϕ des Winkels DBF Berechne die Länge MF (x) der Strecken [MF] in Abhängigkeit von x. Gib die Definitionsmenge ld(x) für die Maßzahl x der Seitenlänge FA an. 6.5 Berechne x, so dass der Winkel DBF das Maß 65 hat. RM_AU010 **** keine Lösungen vorhanden 2 (6)
3 7.0 Das bei C rechtwinklige Dreieck ABC mit AC = 8 cm und BC = 6 cm ist Grundfläche von Pyramiden ABCS n. Die Seitenflächen ACS n stehen senkrecht auf der Grundfläche ABC, wobei die Seitenkanten [S n A] mit [AC] einen Winkel mit dem Maß α = 60 einschließen. Die Punkte F n [AC] sind die Fußpunkte der Pyramidenhöhen. 7.1 Zeichne das Schrägbild der Pyramide ABCS 1 für CF 1 = 3 cm. [AC] liegt auf der Schrägbildachse. 7.2 Berechne die Maße der Innenwinkel des Dreiecks ACS Die Pyramide ABCS 2 besitzt das Volumen V 2 = 48 cm 3. Berechne CF 2 für diese Pyramide. 7.4 In der Pyramide ABCS 3 besitzt der Winkel S 3 CA das Maß α 3 = 38. Berechne das Volumen V 3 der Pyramide ABCS Die Seitenflächen BCS n besitzen bei C einen rechten Winkel. Berechne für CF 4 = 2 cm die Länge der Seitenkante [BS 4 ]. Ermittle das Maß ϕ des Winkels BAS 4 durch Rechnung. 8.0 Im Drachenviereck ABCD hat die Diagonale [AC] die Länge 12 cm und die Diagonale [BD] die Länge 10 cm. AC ist Symmetrieachse des Drachenvierecks. Die Diagonalen schneiden sich im Punkt M mit AM = 8 cm. Das Drachenviereck ABCD ist Grundfläche einer Pyramide ABCDS. Die Pyramidenspitze S liegt senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt M mit MS = 10 cm. 8.1 Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. [AC] soll auf der Schrägbildachse liegen. 8.2 Berechne das Maß γ des Winkels SCA und die Länge der Strecke [CS]. [Ergebnis: γ = 68,2 ; [CS] = 10,77 cm] 8.3 Die Punkte P n auf der Seitenkante [CS] sind jeweils zusammen mit den Punkten B und D die Eckpunkte von gleichschenkligen Dreiecken BDP n. Es gilt: SP n = x cm. Zeichne das Dreieck BDP 1 mit CMP 1 = 75 in das Schrägbild ein und berechne den zugehörigen Wert für x. [Teilergebnis: x = 4,32] 8.4 Berechne das Volumen der Pyramide BCDP 1. [Ergebnis: V 1 = 39,93 cm 3 ] 8.5 Der Flächeninhalt des Dreieck BDP 2 beträgt 35 cm 2. Berechne den zugehörigen Wert für x. RM_AU010 **** keine Lösungen vorhanden 3 (6)
4 9.0 Das gleichschenklige ABC mit der Basis AB = 10 cm und AC = BC = 8 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt C mit CS = 9 cm. M ist Mittelpunkt von [AB]. 9.1 Zeichne das Schrägbild der Pyramide ABCS. CM soll auf der Schrägbildachse liegen (links C, rechts M). Hinweis: Berechne vorher [CM]. 9.2 Berechne die Länge von [MS] und das Maß ε des Winkels SMC. [Ergebnis: MS = 12,04 cm; ε = 48,37 ] 9.3 Ein Punkt P auf CS mit [CP] = 2 cm bildet zusammen mit Q auf AS und R auf BS das Dreieck PQR. Die Mitte von [QR] = T liegt auf MS mit [MT] ist 4 cm. Die Seite QR ist parallel zu AB. Zeichne das PQR, sowie T in das Schrägbild ein. 9.4 Berechne den Winkel TPS = ϕ. [Ergebnis: ϕ = 79,62 mit gerundeten Zwischenwerten] 9.5 Berechne den Winkel QPR = δ. [Ergebnis: δ = 72,75 mit gerundeten Zwischenwerten] 9.6 Berechne die Streckenlänge [CT]. [Ergebnis: CT = 6,12 cm] 9.7 Berechne den Flächeninhalt des Deiecks CMT. [Ergebnis: A = 11,96 cm 2 ] 10.0 Das Rechteck ABCD mit AB = 9 cm und BC = 7 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCDS. Ihre Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt F der Seite [BC]. Der Punkt F ist Mittelpunkt der Seite [BC]. Der Winkel FES hat das Maß 48. Auf der Strecke [ES] liegt ein Punkt P, wobei EP = 4,5 cm gilt Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. [AB] liegt auf der Schrägbildachse Berechne die Höhe FS der Pyramide Zeichne den Punkt P in das Schrägbild ein. Berechne das Maß ε des Winkels CPB und das Maß ϕ des Winkels FPS Das Dreieck BCS ist Grundfläche der Pyramide BCSP mit der Spitze P. Berechne das Volumen V dieser Pyramide Berechne das Maß δ des Winkels SBP. RM_AU010 **** keine Lösungen vorhanden 4 (6)
5 11.0 Das Rechteck ABCD mit AB = 9 cm und BC = 12 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCDS, deren Spitze S senkrecht über dem Mittelpunkt E der Seite [BC] liegt. Es gilt: ES = 6 cm. Der Punkt F ist Mittelpunkt der Seite [AD] Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. [FE] liegt auf der Schrägbildachse. Berechne δ = EDS. [Teilergebnis: DE = 10,82 cm] 11.2 Berechne ϕ = BFS. [Teilergebnis: ϕ = 46,19 ] 11.3 Die Punkte P n auf der Strecke [ES] mit EP n = x cm sowie die Punkte A und B sind jeweils die Eckpunkte von Dreiecken ABP n. Zeichne das Dreieck ABP 1 für x = 2 in das Schrägbild ein Berechne das Maß α 1 des Winkels BAP Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABP Das Rechteck ABCD mit AB = 9 cm und BC = 12 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCDS. Der Mittelpunkt F der Seite [AD] ist Fußpunkt der Pyramidenhöhe [FS] mit FS = 8 cm. Der Punkt E ist der Mittelpunkt der Seite [BC] Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. [EF] soll auf der Schrägbildachse liegen Berechne das Maß ε des Winkels SEF und die Länge der Strecke [SE]. [Teilergebnis: γ = 41,63 ] 12.3 Auf [SE] liegen Punkte P n mit SP n = x cm. Sie sind die Spitzen neuer Pyramiden ABCDP n. Zeichne die Pyramide ABCDP 1 für x = 7 in das Schrägbild ein und berechne das Volumen der Pyramide ABCDP Für den Punkt P 2 hat der Winkel EFP 2 das Maß 80. Berechne den zugehörigen Wert für x und den Flächeninhalt des Dreiecks DAP 2. [Teilergebnis: x = 1,63] 12.5 Gib jeweils die Streckenlängen CP n (x), AP n (x) und EP n (x) in Abhängigkeit von x an. Die Pyramide ABCDP 3 hat ein Längenverhältnis von 3:1 für die Seitenkanten AP n : BP n. Welchen zugehörigen Wert hat x? RM_AU010 **** keine Lösungen vorhanden 5 (6)
6 13.0 Das Rechteck ABCD mit AB = 9 cm und BC = 12 cm ist Grundfläche der Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt E der Strecke [AD] und es gilt ES = 10 cm. Der Punkt F ist Mittelpunkt der Strecke [BC] Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. [DC] soll auf der Schrägbildachse liegen Berechne das Maß ϕ des Winkels SFE und die Länge der Strecke [FS]. [Ergebnis: ϕ = 48,01 ; FS = 13,45 cm] 13.3 Der Punkt P liegt auf [EF] mit EP = 1,5 cm. Für die Punkte M n auf [FS] gilt SM n = x cm. Die Punkte M n sind die Mittelpunkte von Strecken [Q n R n ] mit Q n auf [BS], R n auf [CS] und [Q n R n ] ll [BC]. Die Punkte P, Q n und R n sind die Eckpunkte von Dreiecken PQ n R n. Zeichne das Dreieck PQ 1 R 1 für x = 10 in das Schrägbild ein Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks PQ 1 R Für das Dreieck PQ 2 R 2 gilt FPM 2 = 38. Berechne den zugehörigen Wert für x Im Dreieck PQ 3 R 3 hat die Höhe PM 3 den kleinstmöglichen Wert. Berechne PM 3. Gib an, in welchen Grenzen sich die Höhen PM n der Dreiecke PQ n R n bewegen (Intervall) Das gleichseitige Dreieck ABC mit der Seitenlänge a = 14 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCS mit der Höhe h = MS = 10 cm. M ist Mittelpunkt der Strecke [BC] Berechne AM und zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCS. [AM] soll auf der Schrägbildachse liegen. [Teilergebnis: AM = 12,12 cm] 14.2 Zur Grundfläche ABC der Pyramide ABCS parallele Ebenen schneiden die Pyramide ABCS in gleichseitigen Dreiecken P n Q n R n mit P n [AS], Q n [BS] und R n [CS]. Der Punkt D auf [AM] mit DM = 3 cm ist die gemeinsame Spitze von Pyramiden P n Q n R n D. Die Punkte E n sind die Mittelpunkte der Strecken [Q n R n ]. Zeichne die Pyramide P 1 Q 1 R 1 D für ME 1 = 6 cm in das Schrägbild ein Bestimme rechnerisch das Maß ϕ des Winkels MDE 1 und die Länge der Strecke [DE 1 ]. [Ergebnis: ϕ = 63,43 ; DE 1 = 6,71 cm] 14.4 Berechne das Volumen der Pyramide P 1 Q 1 R 1 D. [Teilergebnis: QR 1 1 = 5,6 cm] 14.5 Ermittle die Länge der Seitenkante [P 1 D] der Pyramide P 1 Q 1 R 1 D durch Rechnung. [Ergebnis: PD 1 = 6,28 cm] 14.6 Berechne die Streckenlänge DQ 1 und das Maß ε des Winkels P 1 Q 1 D. RM_AU010 **** keine Lösungen vorhanden 6 (6)
Raumgeometrie - schiefe Pyramide
1.0 Das gleichseitige Dreieck ABC mit AB = 8 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt M der Seite [AC]. Die Höhe [MS] ist 6 cm lang. 1.1 Zeichne ein Schrägbild
MehrRaumgeometrie - schiefe Pyramide
1.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 14 cm; f = 10 cm;
MehrRaumgeometrie - gerade Pyramide
1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 7 cm ist Grundfläche einer geraden Pyramide ABCDS mit der Höhe h = 8 cm. S ist die Pyramidenspitze. 1.1 Fertige ein Schrägbild der Pyramide ABCDS an. 1.2 Berechne
MehrRaumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader)
Raumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader) 1.0 Ein Quader mit einem Rechteck als Grundfläche ist 8 cm hoch. Die zwei Seitenflächen haben den Flächeninhalt 96 cm und 7 cm. 1.1 Berechne Volumen und Oberfläche
Mehr3. Mathematikschulaufgabe
Arbeitszeit 40min 1.0 Gegeben sind die Punkte A (-I1) und B (6I-1), sowie die Gerade g mit der Gleichung y = 0,5x + 3. Führe die folgenden Berechnungen jeweils auf zwei Stellen gerundet aus. 1.1 Berechne
Mehr3. Mathematikschulaufgabe
Arbeitszeit 40min 1.0 Gegeben sind die Punkte A(-I1) und B(6I-1), sowie die Gerade g mit der Gleichung y = 0,5x + 3. Führe die folgenden Berechnungen jeweils auf zwei Stellen gerundet aus. 1.1 Berechne
Mehr3. Mathematikschulaufgabe
Klasse 0 / II.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 4 cm;
MehrMathematik II Pflichtteil Nachtermin Aufgabe P 1. Klasse: Platzziffer: Punkte:
Prüfungsdauer: Abschlussprüfung 006 50 Minuten an den Realschulen in Bayern R4/R6 Mathematik II Pflichtteil Nachtermin Aufgabe P Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: 3 P.0 Der Punkt A 3 3 4 liegt
MehrAufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten
Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgabe A1 A 1.0 Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit der Hypotenuse [AC]. Punkte P n liegen auf der Kathete [AB] und legen zusammen mit den Punkten B und C Dreiecke
MehrAufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten
Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgaben Aufgabe A1 A 1.0 In einer Medikamentenstudie wird in drei zeitgleich beginnenden Laborversuchen die Vermehrung von Krankheitserregern untersucht. Bei allen Versuchen
MehrAbschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 150 Minuten Abschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern Mathematik I Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A 1 Nachtermin A 1.0 Lebensmittelchemiker untersuchten das
MehrTrigonometrie - Zusammenfassende Übungen Raumgeometrie Vorbereitung auf die Abschlussprüfung
1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a cm ist Grundfläche eines Würfels mit der Deckfläche EFGH, wobei E über A, F über B usw. liegen. Zur Grundfläche ABCD parallele Ebenen schneiden die Würfelkanten
Mehr4. Mathematikschulaufgabe
Achtung! Alle Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma runden. 1 1.0 Gegeben ist die Funktion f 1 mit y = x + bx + c (b, c ). Der Graph zu f 3 1 ist die Parabel p 1, die durch die Punkte A(-/-4) und
MehrAufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten
Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgaben Aufgabe A1 A 1.0 Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt einer massiven Edelstahlniete mit der Symmetrieachse MS. F M E Es gilt: _ AB = _ CD = 8,00 mm; _ MS
MehrMathematik I Pflichtteil - Nachtermin Aufgabe P 1. Klasse: Platzziffer: Punkte:
Prüfungsdauer: Abschlussprüfung 2006 150 Minuten an den Realschulen in Bayern R4/R6 Mathematik I Pflichtteil - Nachtermin Aufgabe P 1 Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: P 1.0 Gegeben sind der
Mehr1. Mathematikschulaufgabe
1.0 Gegeben ist die Funktion f: y = 1 ( ) 1 x + in G= x. 1.1 Tabellarisiere f für x = [ -1; 7 ] mit x = 1 sowie für x =,5 und x =,5. 1. Zeichne den Graphen von f. Für die Zeichnung: 1 LE = 1 cm - 1 x 8-1
MehrAbschlussprüfung 2010 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 150 Minuten Abschlussprüfung 010 an den Realschulen in Bayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A 1 Haupttermin A 1.0 Das radioaktive Cäsium-137 wird in der
MehrVektoren, Skalarprodukt, Ortslinien
.0 Gegeben sind die Punkte A(0/-4), C(0/4), sowie die Pfeile mit α [ 90 ; 90 ]. 4cosα AB = 4sinα+ 4. Zeichne die drei Punkte B, B und B 3 mit α { 30;0;30 } in ein KOS.. Zeige: 4cosα CB =. 4sinα 4.3 Zeige,
MehrSchrägbilder zeichnen
Was sind Schrägbilder und welchen Zweck haben sie? Durch ein Schrägbild wird auf einer ebenen Fläche (z.b. Blatt Papier) ein Körper räumlich dargestellt (räumliche Perspektive des Körpers). Es gibt sehr
Mehra, b und c aus. Linearkombination der Vektoren b) Für einen Punkt P gilt: AP = a
Aufgabe Die drei linear unabhängigen Vektoren a = OA, b = OB,c = OC spannen ein dreiseitiges Prisma auf. Dabei ist S der Schwerpunkt des Dreiecks OAB, M der Schnittpunkt der Diagonalen in der Seitenfläche
MehrAbschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 150 Minuten Abschlussprüfung 011 an den Realschulen in Bayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A 1 Haupttermin A 1.0 In Deutschland wächst derzeit mehr Holz
MehrAufgabe 00 (Einstiegsaufgabe zur Berechnung im Raum)
Aufgabe 00 (Einstiegsaufgabe zur Berechnung im Raum) Das Modell zeigt die Pyramide ABCDS mit rechteckiger Grundfläche ABCD (AB cm; BC 7 cm). Die Spitze S liegt senkrecht über C (SC 5 cm). (Modell vergrößert
MehrRaumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader)
Raumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader) 1.0 Ein Quader mit einem Rechteck als Grundfläche ist 8 cm hoch. Die zwei Seitenflächen haben den Flächeninhalt 96 cm und 7 cm. 1.1 Berechne Volumen und Oberfläche
MehrVektorrechnung Aufgabe aus Abiturprüfung Bayern GK
Vektorrechnung Aufgabe aus Abiturprüfung Bayern GK 1. In einem kartesischen Koordinatensystem sind der Punkt C(4 4, die Ebene E 1 : x 1 x +x 3 + = und die Gerade g: x = ( + λ( 1 gegeben. a Zeigen Sie,
MehrAbbildungen im Koordinatensystem
Klasse 0 I. Drehe die Gerade g mit y = x um O(0/0) mit α = 5. Bestimme die Gleichung der Bildgeraden g. Berechne das Maß des Winkels zwischen g und g.. Die Gerade g mit y = x + 5 soll um O(0/0) so gedreht
MehrR4/R6. Prüfungsdauer: Abschlussprüfung Minuten an den Realschulen in Bayern. Mathematik II Nachtermin Aufgabe P 1.
Prüfungsdauer: Abschlussprüfung 008 150 Minuten an den Realschulen in Bayern R4/R6 Mathematik II Nachtermin Aufgabe P 1 Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: P 1 Gegeben ist das Trapez ABCD mit AB
MehrAbschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 50 Minuten Abschlussprüfung 0 an den Realschulen in Bayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A Nachtermin A Eierbecher S Die nebenstehende Skizze zeigt den
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2012 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrBestimme ferner die Koordinaten des Bildpunktes von B bei der Spiegelung
Vektoren - Skalar- und Vektorprodukt ================================================================== 1. Gegeben sind die Punkte A 1 2 3 und B 3 4 1 bzgl. eines kartesischen Koordina- tensystems mit
Mehr3. Mathematikschulaufgabe
1. Bestimme m so, dass die quadratische Gleichung nur 1 Lösung hat: 4x² - mx + 5m = 0 2.0 Von einer zentrischen Streckung sind A (-3/3), A (2/-2), B (-5/-1), B (2,5/-1) und C(-5/3) bekannt. 2.1 Konstruiere
MehrAbschlussprüfung 2010 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 50 Minuten bschlussprüfung 00 an den Realschulen in ayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: ufgabe Nachtermin.0 ie nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild des Würfels
MehrGymnasium / Realschule. Extremwertaufgaben. Klassen 8 bis 10
Überblick Die vorliegenden sind Textaufgaben, meist mit Zeichnungen versehen, bei denen die Frage gestellt wird, unter welchen Bedingungen ein Wert (z.b. Abstand, Länge, Fläche, Volumen) am größten oder
MehrMathematik II Wahlteil Haupttermin Aufgabe A 1
Prüfugsdauer: Abschlussprüfug 006 Mathematik II Wahlteil Haupttermi Aufgabe A 1 A 1.0 Gegebe sid die Parabel p mit der Gleichug y = 0,15x + 0,3x + 6,85 ud die 3 Gerade g mit der Gleichug y= x+ mit GI =
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A b) Strecken Sie das Dreieck ABC (Streckfaktor: -1/ Streckzentrum Z) (3 Punkte)
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
Mehr20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
Flächeninhalte von Vielecken Parallelogramm Übungen - 9 20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
Mehr2. Mathematikschulaufgabe
1.0 Lineare Funktionen: 1.1 Die Gerade g 1 hat die Steigung m 1 = - 0,5 und verläuft durch den Punkt P 1 (-1/-1,5). Bestimme die Gleichung der Geraden g 1. 1.2 Die Gerade g 2 steht auf der Geraden g 1
MehrBeweise. 1. Betrachte folgenden Satz: Ein achsensymmetrisches Viereck mit einem 90 -Winkel ist ein Rechteck.
Beweise 1. Betrachte folgenden Satz: Ein achsensymmetrisches Viereck mit einem 90 -Winkel ist ein Rechteck. (a) Gib Satz und Kehrsatz in der Wenn-dann-Form an! (b) Ist die Voraussetzung des Satzes notwendig,
MehrSollten sich (Flüchtigkeits )Fehler eingeschlichen haben, bitte ich um eine kurze Nachricht an hans
Sollten sich (Flüchtigkeits )Fehler eingeschlichen haben, bitte ich um eine kurze Nachricht an hans josef.coenen@web.de Abitour Analytische Geometrie Leistungskurs Aufgaben 1. Welche Lagebeziehungen zwischen
MehrAnalytische Geometrie
Analytische Geometrie 1 Punkte und Vektoren im Raum G 1.1 Gegeben sind die Vektoren in nebenstehender Abbildung. Drücke die Vektoren AC durch a und b AB durch z und w BC durch c und d DB durch b und u
MehrPrüfungsteil 2, Aufgabe 4 Analytische Geometrie
Abitur Mathematik: Prüfungsteil, Aufgabe 4 Analytische Geometrie Nordrhein-Westfalen 0 LK Aufgabe a (). SCHRITT: MITTELPUNKT DER GRUNDFLÄCHE BERECHNEN Die Spitze befindet sich einen Meter senkrecht über
MehrRealschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B 1, 1,5(
1. Schulaufgabe aus der Mathematik 1. Gegeben sind die Punkte A,, ( ; B, 0,5( und C 0,5 ( 1.1 Konstruiere den Umkreis k des Dreiecks mit Mittelpunkt M. 1. Kennzeichne die Lösungsmenge mit grüner Farbe:
MehrParallelogramme Rechtecke Quadrate
Parallelogramme Rechtecke Quadrate (Hinweis: Die ezeichnungen der Seiten entsprechen den ezeichnungen aus der Formelsammlung). erechne den Flächeninhalt des Parallelogramms mit der Seitenlänge a = 6,3
MehrDas Prisma ==================================================================
Das Prisma ================================================================== Wird ein Körper von n Rechtecken und zwei kongruenten und senkrecht übereinander liegenden n-ecken begrenzt, dann heißt der
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrRaumgeometrie. 1. Die folgende Skizze stellt das Schrägbild eines Würfels mit einer Kantenlänge von 6cm dar.
Raumgeometrie 1. Die folgende Skizze stellt das Schrägbild eines Würfels mit einer Kantenlänge von 6cm dar. H G E F K D C A B (a) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABK. Runde das Ergebnis auf zwei
MehrTrigonometrie - Funktionale Abhängigkeiten an Dreiecken
1.0 Die Basis [AB] eines gleichschenkligen Dreiecks ABC hat die Länge 10 cm. 1.1 Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks in Abhängigkeit von α. (Ergebnis: A(α) = 5 tanα cm ) 1. Berechne den Umfang des
MehrThemenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6
Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6 Lernziele: - Kenntnis der Bezeichnungen für besondere Dreiecke - Kenntnis der Seiten- und Winkelbezeichnungen bei besonderen Dreiecken - Kenntnis der Eigenschaften
MehrMathematikaufgaben > Vektorrechnung > Parallelogrammpyramide
Michael Buhlmann, Mathematikaufgaben > Vektorrechnung > Parallelogrammpyramide Michael Buhlmann Mathematikaufgaben > Vektorrechnung > Parallelogrammpyramide Aufgabe: a) Zeige, dass das Viereck ABCD mit
Mehr4. Mathematikschulaufgabe
1. a) Zeichne mit Hilfe des y-abschnittes und eines Steigungsdreiecks die Geraden mit folgenden Gleichungen in ein Koordinatensystem! (Kennzeichne die Geraden mit I, II, III) I) y = 4-1,4 x II) 2x 3y 6
Mehr4. In einem Parallelogramm ABCD sind die Seiten a = c = 6 und
Sinus, Cosinus und Tangens 1. In einem gleichschenkligen Dreieck ABCsind die Seiten c = 4 und a = b = gegeben. Berechne die Winkel im Dreieck ABC und den Flächeninhalt des Dreiecks. In einem Parallelogramm
MehrTrigonometrische Berechnungen
Trigonometrische Berechnungen Aufgabe 1 Berechnen Sie im rechtwinkligen Dreieck die fehlenden Seiten und Winkel: a) p = 4,93, β = 70,3 b) p = 28, q = 63 c) a = 12,5, p = 4,4 d) h = 9,1, q = 6,0 e) a =
Mehr4. Mathematikschulaufgabe
.0 Berechne folgende Terme:.. x + 4 = x =. (y x) (x + y) =.0 Schreibe ohne Klammern und vereinfache soweit wie möglich:. (x + ) (x 4) =. (0,4x + y) (0,4x y) + (y) =. Ermittle den Extremwert durch Termumformung.
MehrAufgaben zum Pythagoras, Kathetensatz, Höhensatz 2
Hinweise: Die Zeichnungen sind teilweise verkleinert dargestellt. Alle Maße sind in mm, falls nicht anders angegeben. Die folgenden Aufgaben wurden aus Schulaufgaben Gymnasium entnommen, die auch auf meiner
MehrKonstruktionen am Dreieck
Winkelhalbierende Die Winkelhalbierende halbiert den jeweiligen Innenwinkel des Dreiecks. Sie agieren als Symmetrieachse. Dadurch ist jeder Punkt der Winkelhalbierenden gleich weit von den beiden Schenkeln
Mehr2 14,8 13,8 10,7. Werte einsetzen
Hinweis zu den Lösungen In den Graphiken stellen grüne Linien, Werte und Flächen vorgegebene Werte, rote Linien, Werte und Flächen gesuchte Werte und blaue Linien, Werte und Flächen zu ermittelnde Zwischenwerte
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2015 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrKoordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9.
Koordinatengeometrie Aufgabe 1 Gegeben sind der Punkt P (-1; 9) sowie die Geraden g: 3x y + 6 = 0 und h: x + 4y 8 = 0. a) Die Geraden g und h schneiden einander im Punkt S. Berechnen Sie die exakten Koordinaten
MehrTrigonometrie - Sinussatz, Kosinussatz
Gymnasium / Realschule Trigonometrie - Sinussatz, Kosinussatz Klasse 10 1. Gemäß nebenstehender Zeichnung sind die Stücke AB = c, α und β gegeben. Stelle eine Gleichung für die Strecke AD = x in Abhängigkeit
MehrViereck und Kreis Gibt es da etwas Besonderes zu entdecken?
Bekanntlich besitzt ein Dreieck einen Umkreis, dessen Mittelpunkt man konstruieren kann. 1) Zeichne in dein Heft ein beliebiges Dreieck und konstruiere den Außenkreis des Dreieckes nur mit Zirkel und Lineal.
MehrHM = 2cm HS = 3.5cm MB = 2cm (weil die Höhe im gleichsch. Dreieck die Basis halbiert)
Seiten 4 / 5 1 Vorbemerkung: Die Konstruktionsaufgaben sind verkleinert gezeichnet. a) Aus dem Netz wird die Pyramidenhöhe herauskonstruiert. Dies mit dem rechtwinkligen Dreieck HS, wie im Raumbild angedeutet.
MehrTrigonometrie - Sinussatz, Kosinussatz
Erstelle zu jeder der folgenden Aufgaben zuerst eine maßstäbliche Zeichnung. 1. Berechne die Länge der nicht gegebenen Dreiecksseite im Dreieck ABC: a) b = 6,7 cm c = 5,9 cm α = 63,5 b) b = 2,6 cm c =
MehrÜbungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln
Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln Gegeben sind die Parabeln: h(x) = 8 x + 3 x - 1 9 und k(x) = - 8 x - 1 1 8 x + 11 a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte A und C der Graphen
Mehr2. Mathematikschulaufgabe
. Mathematikschulaufgabe 1. Ist das Dreieck mit folgenden Maßen konstruierbar? Begründe! b = 6 cm, β = 76, Außenwinkel γ * = 59.. Ein Draht soll zu einem Dreieck gebogen werden. Eine Seite soll 1m lang
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Teile von Abmessungen quadratischer Pyramiden genannt, wie z. B. Höhe, Seitenhöhe, Seitenkante, Grundkante, Mantel, Oberfläche und Volumen. Aus den Teilangaben
MehrOktaeder. Bernhard Möller. 22. Dezember 2010
Oktaeder Bernhard Möller. Dezember 00 Ein Oktaeder ist ein regelmäßiges Polyeder, dessen Oberfläche aus acht kongruenten, gleichseitigen Dreiecken besteht. Jedes Oktaeder kann einem Würfel so einbeschrieben
MehrAufgaben zum Pythagoras, Kathetensatz, Höhensatz 1
Hinweise: Alle Zwischen- und Endergebnisse auf 2 Stellen nach dem Komma runden. Die Zeichnungen sind nicht maßstäblich. Alle Maße sind in mm, falls nicht anders angegeben. 1. Bestimme das Maß x in nebenstehender
Mehra) Berechnen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck ABCD eine Raute ist. (5 P) b) Kreuzen Sie an, welche Aussagen auf eine Raute zutreffen.
und Klausuren: P.. 0 Raute und Pyramide Gegeben sind die Punkte A( 8 4 ), B(7 8 7) und C(7 6 5). a) Berechnen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck ABCD eine Raute ist. (5 P) b) Kreuzen Sie an, welche
MehrMATHEMATIK-WETTBEWERB 2009/2010 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2009/2010 DES LANDES HESSEN 3. RUNDE LÖSUNGEN 1. a) L { 1; 0; 1} b) L {... ; 1; 0; 1; 2} c) L {2; 3; 4}, denn: x 4 0 oder falls x 4 > 0 dann x + 3 5 oder falls x 4 < 0 dann x + 3
MehrZweidimensionale Vektorrechnung:
Zweidimensionale Vektorrechnung: Gib jeweils den Vektor AB und seine Länge an! (a A(, B(6 5 (b A(, B( 4 (c A(, B( 0 (d A(0 0, B(4 (e A(0, B( 0 (f A(, B( Gib jeweils die Summe a + b und die Differenz a
MehrAbiturprüfung 2000 LK Mathematik Baden-Württemberg
Abiturprüfung 000 LK Mathematik Baden-Württemberg Aufgabe I 1 Analysis ( )² Gegeben ist die Funktion f durch f ( ) = ; D f. Ihr Schaubild sei K. ( 4) a) Geben Sie die maimale Definitionsmenge D f an. Untersuchen
MehrKlasse Schulaufgabe Mathematik (Thema: Raumgeometrie)
Klasse 11 2. Schulaufgabe Mathematik (Thema: Raumgeometrie) Aufgabe 1 Gegeben sind die Punkte A ( 2 12 4 ); B ( 4 22 6 ); C ( 6 20 8 ); S ( 0 14 14 ) a) Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig
MehrGymnasium Muttenz Maturitätsprüfung Mathematik. (Schwerpunktfächer: F/ G / I / L / M / S / W / Z )
Gymnasium Muttenz Maturitätsprüfung 2006 Mathematik (Schwerpunktfächer: F/ G / I / L / M / S / W / Z ) Kandidatin / Kandidat Name Vorname:... Klasse:... Hinweise - Die Prüfung dauert 4 Stunden. - Jede
MehrAufgaben zur Förderung grundlegender Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten
Ausgewählte Aufgaben zur Aufgaben zur Förderung grundlegender Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten Lehrplanabschnitt M 9.6 Fortführung der Raumgeometrie Ausführliche Hinweise zur Verwendung der folgenden
MehrElemente der Mathematik - Sommer 2016
Elemente der Mathematik - Sommer 06 Prof. Dr. Matthias Lesch, Regula Krapf Übungsblatt 8 Aufgabe 7 (8 Punkte). Ein Parallelogramm ist ein Rechteck ABCD mit Seiten a, b, c, d wie unten dargestellt, mit
MehrAbschlussprüfung 2012 an den Realschulen in Bayern
Prüfugsdauer: 50 Miute Abschlussprüfug 0 a de Realschule i Bayer Mathematik I Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A cos 6 A 0 Die Pfeile OP ( ) ud OQ ( ) cos cos spae für [0 ;80 ] Dreiecke
MehrR4/R6. Seite 1 von 6 Prüfungsdauer: Abschlussprüfung Minuten an den Realschulen in Bayern.
Seite 1 von 6 Prüfungsdauer: bschlussprüfung 007 150 Minuten an den Realschulen in ayern R4/R6 Mathematik II Nachtermin ufgabe P 1 Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: P 1 Nebenstehende Skizze zeigt
MehrÜbungsaufgaben Repetitionen
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut
Mehr6.1.2 Bem.: Für Vierecke ist der Begriff Innenwinkel im allgemeinen nicht sinnvoll. Skizze.
6 Flächeninhalt 6.1 Vierecke 6.1.1 Def.: Seien A, B, C, D vier verschiedene Punkte in E, keine drei auf einer Geraden, so dass AB, BC, CD, DA einander höchstens in Endpunkten treffen. Dann bilden diese
Mehr14,8 12,3 67,75 8, , ,0 ; 2 2 8, ,67 )* +! 8,23 )*36 6,66 . /0' 1 ' 1 9, , /0' 5 67,69338,45
Hinweis zu den Lösungen In den Graphiken stellen grüne Linien, Werte und Flächen vorgegebene Werte, rote Linien, Werte und Flächen gesuchte Werte und blaue Linien, Werte und Flächen zu ermittelnde Zwischenwerte
Mehr6.1.2 Bem.: Für Vierecke ist der Begriff Innenwinkel im allgemeinen nicht sinnvoll. Skizze.
6 Flächeninhalt 6.1 Vierecke 6.1.1 Def.: Seien A, B, C, D vier verschiedene Punkte in E, keine drei auf einer Geraden, so dass AB, BC, CD, DA einander höchstens in Endpunkten treffen. Dann bilden diese
Mehrm2l 60.odt Klausur 12/I B 1. Gegeben seien zwei Geraden. Wie gehen Sie vor, um über deren Lagebeziehung eine Aussage zu treffen.
2. Klausur 12/I B Thema: Lagebeziehung Gerade, Ebene 1. Gegeben seien zwei Geraden. Wie gehen Sie vor, um über deren Lagebeziehung eine Aussage zu treffen. 5 6 s 3 0 11 10, g BC : x = 3 u 5 1 2. Gegeben
MehrRealschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B( 1 1,5)
1. Schulaufgabe aus der Mathematik 1. Gegeben sind die Punkte A( ) ; B( 0,5) und C( 0,5 ) 1.1 Konstruiere den Umkreis k des Dreiecks mit Mittelpunkt M. 1. Kennzeichne die Lösungsmenge mit grüner Farbe:
MehrAnalytische Geometrie. Dreiecke Vierecke GROSSE AUFGABENSAMMLUNG. Stand November F. Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK
Analytische Geometrie Dreiecke Vierecke GROSSE AUFGABENSAMMLUNG Wird erweitert Lösungen nur auf der Mathe CD Datei Nr. 0050 Stand November 005 F. Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK 0050 Dreiecke
MehrÜbersicht Analytische Geometrie Grundkurs bis zur 4 Klausur Q1
Übersicht Analytische Geometrie Grundkurs bis zur 4 Klausur Q1 F Vektorrechnung F1 Verschiebungen durch Vektoren sowie Punkte im Raum durch Ortsvektoren und Vektorketten beschreiben und damit realitätsnahe
MehrAbschlussprüfung 2016 an den Realschulen in Bayern
Prüfugsdauer: 150 Miute Abschlussprüfug 016 a de Realschule i Bayer Mathematik I Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A 1 Haupttermi A 10 Die gleichscheklige Dreiecke ABC habe die Base AB
MehrDiese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus.
bschlussprüfung 2014 Prüfungsdauer: 150 Minuten Diese Lösung wurde erstellt von ornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des ayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus. ufgaben
MehrGeometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2.
GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Seite 1 Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02 Name: Klasse: Datum: : Note: Ausgabe: 2. Mai 2011 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle
MehrMathematik II Haupttermin Aufgabe A 1. IR. Die Gerade g hat die Gleichung y= 0,25x+ 5,5 mit GI = IR
Prüfugsdauer: Abschlussprüfug 008 50 Miute a de Realschule i Bayer Mathematik II Haupttermi Aufgabe A A.0 Die Parabel p verläuft durch die Pukte A( 3) ud C(6 3). Sie hat eie Glei- chug der Form y= 0,5x
MehrPrüfungsteil 2, Aufgabe 4 Analytische Geometrie
Abitur Mathematik: Prüfungsteil, Aufgabe 4 Analytische Geometrie Nordrhein-Westfalen 0 GK Aufgabe a (). SCHRITT: MITTELPUNKT DER GRUNDFLÄCHE BERECHNEN Die Spitze befindet sich einen Meter senkrecht über
MehrÜbungen. Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra
Übungen Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra A1 Die Fachbegriffe in den Kästchen sollen den untenstehenden Aussagen bezüglich eines Dreiecks ABC zugeordnet werden. Du darfst die Kärtchen mehrfach verwenden
MehrGeometrie (4b) Wintersemester 2015/16. Kapitel 3. Dreieck, Viereck, Fünfeck, Kreis. Anwendungen & bekannte Sätze
Kapitel 3 Dreieck, Viereck, Fünfeck, Kreis Anwendungen & bekannte Sätze 1 Maximilian Geier, Institut für Mathematik, Campus Landau, Universität Koblenz Landau Im Folgenden werden Maßzahlen für Winkelgrößen
MehrÜbungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie 1
Übungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie. Bei einer geraden Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche von 00 cm beträgt die Seitenkante 3 cm. a) Welche Höhe hat die Pyramide? b) Wie groß
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Teile von Abmessungen quadratischer Pyramiden genannt, wie z. B. Höhe, Seitenhöhe, Seitenkante, Grundkante, Mantel, Oberfläche und Volumen. Aus den Teilangaben
MehrZeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:
9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene
Mehr21. Mathematik Olympiade 3. Stufe (Bezirksolympiade) Klasse 7 Saison 1981/1982 Aufgaben und Lösungen
21. Mathematik Olympiade 3. Stufe (Bezirksolympiade) Klasse 7 Saison 1981/1982 Aufgaben und Lösungen 1 OJM 21. Mathematik-Olympiade 3. Stufe (Bezirksolympiade) Klasse 7 Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg
MehrInhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................
MehrAufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra
Aufgabe 1 Aufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra Konstruieren Sie ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge AB = 6,4 cm. Aufgabe 2 Konstruieren Sie ein Dreieck ABC mit den Seitenlängen AB = c = 6,4 cm,
Mehr