Protonzerfall. GUT (Grand Unified Theory) Motivation:

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1 Protonzerfall Motivation: Standard-Modell (SM) der Teilchenphysik enorm erfolgreich: Alle Vorhersagen wurden experimentell bestens bestätigt! Problem: zu viele freie Parameter! GUT (Grand Unified Theory)

2 Protonzerfall 2 Vereinheitlichung = Zusammenführung mehrerer Modelle Beispiel: Maxwell sche Elektrodynamik Modelltheorie für GUT: Elektroschwache Wechselwirkung: Vereinheitlichung der elektromagnetischen und der schwachen Wechselwirkung Symmetriegruppe: SU(2) x U(1)

3 Protonzerfall 3 Große Vereinheitlichung: = Vereinheitlichung von starker WW (SU(3)) mit der elektroschwachen Wechselwirkung Forderung: die Symmetriegruppen der starken und der elektroschwachen WW sollen Untergruppen der Symmetriegruppe der GUT sein!

4 Protonzerfall 4

5 Protonzerfall 5 Einige Möglichkeiten für Symmetriegruppen: SU(5) E 6 SO(10)... Diese Gruppen enthalten alle die Symmetriegruppe des Standardmodells U(1) em x SU(2) w x SU(3) s als Untergruppe! Standard-Wahl: SU(5)

6 Protonzerfall 6 Die Generatoren einer SU(n)-Gruppe Satz: Die Gruppe SU(n) hat n 2-1 Generatoren SU(2): 3 Generatoren (W +, W -, Z 0 ) SU(3): 8 Generatoren (die 8 Gluonen) SU(5): 24 Generatoren Analogieforderung für SU(5): Jedem Generator entspricht ein Feldquant, das die Wechselwirkung vermittelt.

7 Protonzerfall 7 Vektorbosonen: Photon W +, W -, Z 0 Gluonen X r,x g,x b,y r,y g, Y b und Antiteilchen Bemerkung: Elektrische Ladung -4/3 bzw. -1/3 (siehe Feynman-Graphen)

8 Einige mögliche Graphen: Protonzerfall 8 Zerfallskanäle: p e + π 0 (bzw. analoge Kanäle) p ν e π + (bzw. analoge Kanäle)

9 Lebensdauer: τ < 6 x10 30 Jahre Bemerkung zur Lebensdauer: Protonzerfall 9 Warum unterscheiden sich die Lebensdauern unter den verschiedenen Wechselwirkungen so erheblich? Kopplungskonstante sind doch kaum verschieden! τ strong sec τ em sec τ weak sec (??? na ja!) τ GUT sec

10 Protonzerfall 10 Ganz entscheidend: Propagator Typisches Verhalten (k 2 -M 2 ) -1 mit: k 2 = (k in -k out ) 2 (Energieskala) M... Masse des ausgetauschten Vektorbosons

11 Protonzerfall 11 Also für kleine k 2 und grosse M 2 Amplitude ~ g/m 2 Zerfallsrate ~ Amplitude 2 Für grosse Vektorbosonmassen erhält man (unabhängig von der Kopplungskonstanten) große Lebensdauern!

12 Protonzerfall 12 Die Messung der Lebensdauer Totale Lebensdauer schwierig (für praktische Messungen viel zu groß) Immerhin untere Schranke: τ p > sec spezielle Zerfallskanäle mit guter Signatur messen! Zerfallskanäle mit Positronen im Endzustand: Hoch-relativistische Geschwindigkeit der Positronen erlaubt Nachweis der Cerenkov-Strahlung im Medium

13 Protonzerfall 13 Das Prinzip der Messung: Verwende den Zerfallskanal p e + π 0 Kaskadenzerfall: π 0 γγ In Wasser bildet das Photon ein Elektron- Positron-Paar, das wieder Cerenkovlicht abgibt.

14 Protonzerfall 14 Messung: Nachweis des Cerenkov-Lichts in Photomultipliern Bemerkung: besonders einfach durchführbare Messung!

15 Protonzerfall 15 Datenrate: N = 60 ε BR /τ p (pro Kilotonne und Jahr) ε... Effizienz des Detektors (ca. 3/4) BR... Zerfallsverhältnis für p e + X (ca. 3/4) 60x Protonen pro Kilotonne Wir könnten also mit etwa 30 Protonzerfällen in einer Kilotonne Wasser bei einer Lebensdauer von Jahren rechnen.

16 Super-Kamiokande Protonzerfall 16

17 Protonzerfall Kilotonnen Wasser Photomultiplier Innerer Detektor Höhe: 36.2 m Durchmesser: 33.8 m Äußerer Detektor m dick

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19 Protonzerfall 18 Untergrundreaktionen: 1) Myonische Wechselwirkungen: Detektor möglichst gut abschirmen (tief im Erdinneren) Myonenfluss etwa um Faktor 10 4 reduziert Contained events... Kontrollvolumen um Detektor Der myonische Untergrund ist einigermaßen kontrollierbar!

20 Protonzerfall 19 2) Neutrinoreaktionen: Ungefähr 50 Ereignisse pro Kilotonne und Jahr zu erwarten Ähnliche Topologie kaum von Protonzerfällen unterscheidbar! Dieser Untergrund muss von der gemessenen Datenrate abgezogen werden! Falls Lebensdauer der Protonen > Jahre, verschwindet das Signal in der Fluktuation der Neutrinoereignisse!

21 Protonzerfall 20 Zusammenfassung: Die Messung der Protonlebensdauer bleibt als Modelltest weiterhin interessant Mit der vorgestellten Nachweismethode ist die Sensitivität auf Lebensdauern < Jahre beschränkt Die (gigantischen) Detektoren dienen nun als Nachweisgeräte für Neutrinos.