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1 Download A. Barth, M. Grünzig, S. Ruhm, H. Seifert Mathematik üben Klasse Mit Brüchen rechnen Mathematik üben Antje Barth/Melanie Grünzig/ Simone Ruhm/Hardy Seifert Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Sekundarstufe I Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Mathematik üben Klasse Mit Brüchen rechnen Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathematik üben Klasse Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

3 Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Gleichnamige Brüche A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Unter gleichnamigen Brüchen versteht man Bruchzahlen, die den gleichen Nenner haben. Beispiele:,,,, 0 und sind gleichnamig, da sie den Nenner haben.,,,, und sind gleichnamig, da sie den Nenner haben. Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen Bei der Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen werden nur die Zähler addiert bzw. subtrahiert. Der Nenner bleibt gleich. Beispiele: + = + = = = + = = Mit Brüchen rechnen

4 Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren. Schreibe den passenden Term unter die Bilder und berechne.. Berechne die Aufgaben im Kopf. a) + = b) 0 + = 0 + = d) 0 0 = e) = f) = g) + + i) = Mit Brüchen rechnen = h) =. Berechne die Aufgaben im Kopf. Kürze das Ergebnis und schreibe es in der gemischten Schreibweise, wenn möglich. a) + = b) + = + = d) 0 = 0 e) = f) = g) = h) = i) =. Schreibe den Lösungsweg auf und notiere eine passende Antwort. a) Bei einem Rezept werden folgende Mengen zusammengerührt: kg Mehl, kg Nougat, kg Butter, l (= kg) Milch. Wie schwer ist die Teigmasse am Ende? b) An einem Geburtstag wird Kuchen gegessen. In der Vorfreude haben Christoph und Julia heimlich genascht und es ist nur noch 0 des Kuchens übrig. Uschi isst des Kuchens. Yasar verzehrt des Kuchens. Leider fallen Melanie zusätzlich des Kuchens auf den Boden. Welcher Anteil des Kuchens bleibt?. Kontrolliere Emres Hausaufgaben und verbessere diese, wenn Fehler aufgetreten sind. a) + = b) = 0 = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

5 Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren. Berechne die Aufgaben im Kopf. a) = b) + = + = d) 0 0 = e) = f) = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth g) = h) =. Berechne die Aufgaben im Kopf. Kürze das Ergebnis und schreibe es in der gemischten Schreibweise, wenn möglich. a) + = b) = + = d) = e) = f) =. Ergänze die Lücken. a) 00 = 00 d) = b) + = e) = + = f) 0 0 = 0. Schreibe den Lösungsweg auf und notiere eine passende Antwort. Der Schulgarten der Schneckenschule wird unter den Klassen entsprechend der Größe aufgeteilt. Klasse a bekommt, Klasse b erhält, Klasse c darf bewirtschaften und Klasse d bekommt der Gartenflächen zur Verfügung gestellt. Der Rest der Fläche wird von der Garten AG genutzt, wie viel der ganzen Fläche ist das?. Rechne vorteilhaft: Nutze Kommutativ- und Assoziativgesetz. a) = b) = = Mit Brüchen rechnen

6 Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Mit Brüchen rechnen Ungleichnamige Brüche Unter ungleichnamigen Brüchen versteht man Bruchzahlen, die unterschiedliche Nenner haben. Beispiele:,,,, und sind ungleichnamig, da sie alle verschiedene Nenner haben. Addition und Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen Brüche mit unterschiedlichen Nennern werden, bevor man sie addiert oder subtrahiert, zuerst so erweitert (manchmal auch gekürzt), dass sie gleichnamig sind, also den gleichen Nenner haben. Beispiel: + erweitert erweitert mit mit Beispiel: erweitern erweitert entfällt mit Beispiel: gekürzt mit 0 = = = = = 0 Die Nenner sind ungleich. Man muss also eine Zahl finden, die sowohl durch als auch durch teilbar ist (vgl. kgv), die Zahl ist bekanntlich 0. = 0 = 0 Die Nenner sind ungleich. Man muss also eine Zahl finden, die sowohl durch als auch durch teilbar ist (vgl. kgv), die Zahl ist bekanntlich. Die Nenner sind ungleich, aber man sieht, dass 0 gekürzt werden kann. So erspart man sich unnötig große Zahlen. A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

7 Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren. Berechne die Terme. Bringe die Brüche jeweils auf den angegebenen Nenner. a) + = + = b) + = + = = = d) = = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. Finde einen passenden Hauptnenner. Mache die Brüche gleichnamig, bevor du die Aufgaben berechnest. a) b) d) e) f) g) Term Hauptnenner gleichnamige Brüche Ergebnis Mache die Brüche zunächst gleichnamig. Kürze das Ergebnis, falls möglich. a) + = b) + = + 0 = d) + + = e) 0 = f) = g) 0 = h) 0 0 =. Berechne Summe und dann auch die Differenz der beiden Bruchzahlen. a) ; b) ; ; d) ;. Summand +. Summand = Wert der Summe Minuend Subtrahend = Wert der Differenzen Mit Brüchen rechnen

8 Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren. Finde einen passenden Hauptnenner. Mache die Brüche gleichnamig, bevor du die Aufgaben berechnest. a) b) d) Term Hauptnenner gleichnamige Brüche Ergebnis + + e) + f) g) + Mit Brüchen rechnen +. Fülle die Steine der Rechenmauer. Nebeneinanderliegende Steine bilden die Summe des darüber liegenden Steines.. Notiere den kompletten Lösungsweg. Denke auch an die Antwort. In einen Autotank passen 0 l Diesel. Der Tank ist vom letzten Tanken noch zu l gefüllt. 0 Wie viel Liter können noch nachgetankt werden?. Stelle einen passenden Term auf und berechne. Denke ans Kürzen. a) Der Minuend ist, der Subtrahend beträgt. Nenne den Wert der Differenz. b) Die Summanden lauten und. Nenne den Wert der Summe. Der Wert der Differenz zweiter Brüche beträgt, wobei der Subtrahend ist. A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

9 Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Multiplikation eines Bruches mit einer natürlichen Zahl bedeutet, dass man den Bruch vervielfacht. Dies entspricht auch der Addition eines Bruches mit sich selbst. Beispiel: = = = + + = Schaut man sich die Rechnung genauer an, so erkennt man, dass jeweils der Nenner gleich bleibt. Nur der Zähler wird mit der natürlichen Zahl multipliziert. Regel: Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man nur den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert. Der Nenner bleibt dabei gleich. Hier noch ein paar Beispiele: = = = = = = = = = = = = = = Bei gemischten Brüchen, wandele in einen unechten Bruch um. Mit Brüchen rechnen

10 Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren. Berechne die Textaufgaben und notiere jeweils einen kurzen Antwortsatz. a) Wie viel Liter Saft sind in Flaschen? Auf dem Etikett steht: l b) Wie viel Orangenlimo enthalten Dosen? Auf der Dose steht: l Wie viel Liter Mineralwasser hat ein Kasten mit Flaschen? Auf dem Etikett steht: l. Berechne im Kopf. a) = b) = = d) 0 = e) = f) =. Berechne die Aufgaben. Kürze das Ergebnis und schreibe es als gemischte Zahl, wenn möglich. 0. Fülle die Lücken. a) = Mit Brüchen rechnen b) = d) = e) =. Löse die Textaufgabe und notiere einen kurzen Antwortsatz. = f) 0 = 0 Herr Huber besorgt für seine Gartenparty verschiedene Getränke. Er kauft Flaschen Eistee à l Inhalt sowie Flaschen Fruchtsirup à l Inhalt und zum Mischen einer eigenen Limonade Fläschchen Zitronensaft mit je l Inhalt. Wie viel Liter transportiert Herr Huber für seine Party zum Garten? A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

11 Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren. Berechne im Kopf. a) = b) = = d) 0 = e) = f) =. Mit welcher Zahl wurden folgende Brüche multipliziert, um das Ergebnis zu erhalten? A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth a) b) Multipliziert mit:. Berechne die Aufgaben. Kürze das Ergebnis und schreibe es als gemischte Zahl, wenn. möglich. 0 a) Vervierfache folgende Bruchzahlen: ; ; ; ; ; 00. b) Multipliziere mit den Zahlen bis 0. Berechne das -fache von ; ; ; ;. a) b) Mit Brüchen rechnen

12 Brüche mit Brüchen multiplizieren Herleitung der Multiplikation von Brüchen 0 Mit Brüchen rechnen von = 0 = Multiplikation von Brüchen Brüche werden miteinander multipliziert, indem man jeweils die Zähler miteinander multipliziert und die Nenner miteinander multipliziert. Beispiele: = = = Zähler Zähler Nenner Nenner = = = 0 0 A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

13 Brüche mit Brüchen multiplizieren. Ergänze den Satz. Man multipliziert Bruchzahlen miteinander, indem man mit und mit multipliziert. A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. Rechne im Kopf und kürze das Ergebnis, wenn möglich. a) = b) = = d) 0 = e) = f) =. Schreibe zuerst als unechte Brüche und multipliziere die Brüche anschließend. Kürze, wenn möglich. a) = b) = =. Löse die Aufgaben und finde das Lösungswort. = 0 = = = =. Schreibe als Produkt und berechne. Kürze, wenn möglich. a) von 0 N 0 CK b) von E IE M ST 0 von E SCH 0 F Mit Brüchen rechnen

14 Brüche mit Brüchen multiplizieren. Löse zuerst zeichnerisch, danach rechnerisch. Tipp: Es bieten sich Rechtecke als Figuren an. a) von b) 0 von. Rechne im Kopf und kürze das Ergebnis, wenn möglich.. Berechne und kürze die Ergebnisse, wenn möglich. Notiere, was dir auffällt. Mit Brüchen rechnen a) = b) = = d) = e) 0 0 = f) = Das fällt mir auf: A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

15 Brüche durch natürliche Zahlen dividieren Herleitung der Division von Brüchen durch eine natürliche Zahl A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth : = Wenn man noch einer Pizza hat und diese auf drei Personen aufteilen möchte, bekommt jeder von der ursprünglichen Pizza. Division von Brüchen durch eine natürliche Zahl Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem nur der Nenner des Bruches mit der natürlichen Zahl multipliziert wird. Der Zähler bleibt dabei unverändert. Zähler Nenner Beispiele: 0 : = 0 = 0 : = : natürliche Zahl = Zähler = = : = = 0 : = : = Nenner natürliche Zahl Wandle gemischte Brüche in einen unechten Bruch um. Mit Brüchen rechnen

16 Brüche durch natürliche Zahlen dividieren. Berechne die Terme im Kopf und notiere das Ergebnis. a) : = b) : = : = d) : = e) : = f) : =. Löse die Textaufgaben schriftlich mithilfe der Division und notiere einen kurzen Antwortsatz. a) In einer Konditorei sind am Ende des Tages noch eines Bleches mit Streuselkuchen übrig. Frau Eisensteg und Frau Berger möchten jeweils die Hälfte davon. Welchen Bruchteil des ganzen Kuchens bekommen sie? b) l Diesel soll unter Kollegen aufgeteilt werden.. Ergänze die Lücken. Kürze, wenn möglich. : 0. Finde die Fehler, markiere diese und korrigiere. a) : = =. Ergänze die Lücken. a) : = Mit Brüchen rechnen b) : = b) : = : = : = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

17 Brüche durch natürliche Zahlen dividieren. Schreibe die Kehrwerte in die zweite Zeile. Bruchzahl 0 Kehrwert. Berechne die folgenden Aufgaben. Kürze, wenn möglich. : M us A te ns r ic zu ht r. Löse die Textaufgaben schriftlich und notiere jeweils einen kurzen Antwortsatz. A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth a) l Orangensaft sollen auf Gläser gleichmäßig verteilt werden. Wie viel Liter enthält jedes Glas? b) Von gestern Abend sind noch einer Salamipizza übrig. Nele und Youssef wollen sich diese teilen. Doch wie viel von der ganzen Pizza bekommt jeder? Frau Schneider hat Süßigkeiten eingekauft und möchte diese gleichmäßig unter ihren 0 Kindern verteilen. Sie hat kg Süßkohl, kg Zuckerrüben und m Zuckerwatte eingekauft. Berechne den jeweiligen Anteil für jedes Kind. Mit Brüchen rechnen

18 Brüche durch Brüche dividieren Herleitung der Divisionsregel von Brüchen mit Brüchen Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Wenn ein Bruch mit einem Bruch multipliziert wird, gilt bekanntlich die Regel Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Bei der Division ist dies anders. Betrachten wir ein Beispiel: Mit Brüchen rechnen steht für und :. Als Pfeilbild dargestellt rechnet man eigentlich so: : Um einen Faktor bei bekanntem Produkt herauszufinden, rechnet man umgekehrt: (ungekürzt: ) : : = (ungekürzt: 0 ) Man erkennt, dass der ursprüngliche Bruch nun die umgekehrte Rechenoperation erfüllen muss. Aus diesem Grund gilt folgende Regel: Bei der Division eines Bruches durch einen Bruch muss man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten multiplizieren. Unter einem Kehrwert versteht man, dass Zähler und Nenner vertauscht werden. Beispiele: : : = = : = = = = Bruch Kehrwert A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

19 Brüche durch Brüche dividieren. Ergänze die Lücken. Beim Dividieren zweier Bruchzahlen muss man den ersten Bruch mit dem des zweiten Bruchs.. Schreibe die Kehrwerte in die zweite Zeile. A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Bruchzahl Kehrwert =. Ergänze die Lücken. Eventuell musst du kürzen. a) : = = b) : = = = : = = d) : = = e) : = = =. Berechne die folgenden Aufgaben. Kürze, wenn möglich. Die Lösungen findest du in den Sternen. a) : = b) : = : = d) : = e) : = f) : = g) : = = h) 0 : = Mit Brüchen rechnen

20 Brüche durch Brüche dividieren. Schreibe die Kehrwerte in die zweite Zeile. Bruchzahl 0 = 0 Kehrwert. Berechne die folgenden Aufgaben schriftlich mit Zwischenschritten. Kürze die Lösungen, wenn möglich. a) : b) : : d) 0 : 0 g) : 0 Mit Brüchen rechnen e) : h) : f) i) 0 : 0 0 :. Finde die Fehler in den Rechnungen, markiere sie und verbessere. Fehlerhafte Aufgabe: a) : 0 = 0 = 0 b) : = ( : ) = 0 : 0 = 0 0 = d) : = = Verbesserung: A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

21 Lösungen: Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren. a) + = b) 0 0 = 0 + = d) = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a) + = e) i). a) d) = b) = 00 + = = 0 0 = 0 0 = g) = = i) = 0 = f) a) kg + kg+ kg + Die Teigmasse wiegt kg. b) 0 = =. Antwort: = 0 = b) + = = e) = = + = g) + + = h) = = kg = kg = kg des Kuchens bleibt übrig. f) d) 0 0 = 0 h) = + = 0 = = = a) und haben nicht den gleichen Nenner, sondern den gleichen Zähler, deshalb ist dies die falsche Rechenweise (vgl. ungleichnamige Brüche). b) = 0 Hier wurden Zähler und Nenner jeweils addiert. = Hier hat Emre Zähler und Nenner im Ergebnis vertauscht. Mit Brüchen rechnen

22 Lösungen: Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren. a) = 0 b) + = + = d) 0 0 = 0 = e) = = f) = g) = 0 h) = 0 = 0. a) + = d) =. a) = 00 d) = = 0 Bis zu einem Ganzen fehlen =. Antwort: Die Garten AG bekommt b) = e) = b) + = e) + des Gartens.. a) ( = 00 ) = 00 b) ( = ) = ( = 0 ) = + = f) = 0 + = + = f) = 0 Mit Brüchen rechnen A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

23 Lösungen: Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren. a) + = + = = = b) + = + = d) = 0 = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.. a) b) d) e) f) g) Term Hauptnenner gleichnamige Brüche Ergebnis a) + = + = + 0 = = 0 = e) 0 = 0 = = g) 0 = = 0. a) ; Summen: b) ; a) + = + = b) + = + = = + = + = d) + = + = = Differenzen: a) = b) = = d) = ; b) + = + = d) f) 0 = = + + = + + = = = h) 0 0 = = 0 = d) ; Mit Brüchen rechnen

24 Lösungen: Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren... a) b) d) Term Hauptnenner gleichnamige Brüche Ergebnis e) + + f) g) + 0 l l = 0 l l = l Es können. a) = 0 0 = 0 l nachgetankt werden. b) + = = 0 = 0? = Mit Brüchen rechnen + = + = = 0 = = = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

25 Lösungen: Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren. a) l = l = l Es wären l Saft. b) l = l = l Es sind l Orangenlimonade. l = l = l Es sind l Wasser in einem Kasten. A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a) = 0 d) 0 = 0.. b) = e) = f) = = 0 0 a) = = = = 0 = = = = 0 = = = = = = = 0 0 = 0 = 0 = = = = 0 = = = 0 = = = b) = d) = e) =. Eistee: l = l = l Sirup: l = l = l Zitronensaft: l = l l + l + l = 0 0 l + 0 l + 0 l = 0 l = 0 l Antwort: Herr Huber transportiert insgesamt 0 l Getränke. = 0 f) = 0 Mit Brüchen rechnen = = 0 = 0 = = = =

26 Lösungen: Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren. a) d) = 0 = b) = e) = f) = =. a) b).. 0 a) = = b) = = 0 = = = 0 = 0 = = = 0 = = 0 = = = = = = = = = = = = = 0 = = = = = = = = 0 0 = 0 = 0 = = = 00 = 00 = = 0 = = = = 0 = = 0 = = = = 0 0 = 0 = = = = 0 = = 0 = = = = Mit Brüchen rechnen = = = 0 = = = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

27 Lösungen: Brüche mit Brüchen multiplizieren. Man multipliziert Bruchzahlen miteinander, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.. a) = b) = = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth d) 0 =. a) = = = = b) = = = =.. = SCH 0 = 0 = = 0 = a) = b) = 0 0 = N E CK E e) = Lösungswort: SCHNECKE f) = Mit Brüchen rechnen

28 Lösungen: Brüche mit Brüchen multiplizieren. a) = b).. 0 = a) = b) = = d) = Das fällt mir auf: e) 0 0 = f) = 0 Bei a) bis erhalte ich jeweils das Ergebnis. Zähler und Nenner sind bei den Faktoren jeweils nur vertauscht. Bei d) bis f) fällt auf, dass der Zähler des einen Faktors dem Nenner des anderen Faktors entspricht. Man kann also kürzen. Mit Brüchen rechnen A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

29 Lösungen: Brüche durch natürliche Zahlen dividieren. a) : = b) : = : = d) : = e) : = f) : = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a) : = Die beiden Kundinnen bekommen je b) l = 0 l 0 l : = 0 l = 0 l Jeder Kollege bekommt 0 l des Diesels... des Streuselkuchens. : 0 a) : = =. : = a) : = = = 0 b) : = : = 0 = = 0 = 0 = : = : = 0 = b) : = : = Mit Brüchen rechnen 0 = 0 = 0 = 0 0

30 Lösungen: Brüche durch natürliche Zahlen dividieren. Bruchzahl 0 Kehrwert 0.. : = = a) l = l l : = l = l In jedem Glas ist l Saft. b) : = = Jeder erhält der Salamipizza. Süßkohl Zuckerrüben Zuckerwatte kg = kg kg = kg m kg : 0 = kg 0 kg 0 = 0 kg m 0 = 00 m = cm = 00 kg = kg Jedes Kind bekommt kg Süßkohl, kg Zuckerrüben und cm Zuckerwatte. 0 Mit Brüchen rechnen A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

31 Lösungen: Brüche durch Brüche dividieren. Beim Dividieren zweier Bruchzahlen muss man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren. A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.. Bruchzahl Kehrwert a) : = = b) : = = = : = = = d) : = (Kehrwert von!) = e) : = 0 = 0 =. a) : = = = = b) : = = = : = = d) : = = e) : = = g) : = f) : = = 0 = h) : = = Mit Brüchen rechnen

32 Lösungen: Brüche durch Brüche dividieren. Bruchzahl Kehrwert 0 0 = a) d) b) =, e) g) h) =. Fehlerhafte Aufgabe: a) : 0 = 0 = 0 b) : ( : ) = = 0 : 0 = 0 0 = d) : = = Verbesserung: f) i) 0 Kein direkter Fehler, jedoch wurde das Ergebnis nicht gekürzt: 0 =. Es wurde nicht der Kehrwert von genommen. Außerdem wurde die als gemeinsamer Nenner angesehen. Verbessert: = Hier wurde der Kehrwert nicht gebildet. Verbessert: 0 0 = 00 Mit Brüchen rechnen Hier wurde der Kehrwert des Dividenden verwendet, nicht des Divisors. Verbessert: = A. Barth/M. Grünzig/S. Ruhm/H. Seifert: Mathematik üben Klasse Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

33 Impressum 0 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Autor: A. Barth, M. Grünzig, S. Ruhm, H. Seifert Illustrationen: Steffen Jähde, Sundhagen

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