Schatten des Geistes

Transkript

1 Roger Penrose Schatten des Geistes Wege zu einer neuen Physik des Bewußtseins Aus dem Englischen übersetzt von Anita Ehlers Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin Oxford

2 Inhalt Vorwort Danksagungen Bildnachweise Hinweise für die Leser XI XV XVII XIX Prolog 1 Teil 1: Warum wir zum Verständnis von Geist und Bewußtsein eine neue Physik brauchen Die Grenzen der Berechenbarkeit 1. Bewußtsein und Berechenbarkeit Geist und Naturwissenschaft Können Roboter die (bedrohte) Welt retten? Das. -/,./> t'j der Berechnung und des bewußten Denkens Physikalismus gegen Mentalismus Berechnungen - aufwärts oder abwärts gerichtete Verfahren? Standpunkt % und die Church-Turing-These 25

3 1.7 Chaos Analog-Berechnungen Wie müßten nicht-rechnerische Vorgänge beschaffen sein? Wie steht es in Zukunft? Können Computer Rechte oder Pflichten haben? Verstehen", Bewußtsein", Wahrnehmung", Intelligenz" Die Überlegung von John Searle Einige Schwierigkeiten mit dem rechnerischen Modell Die Grenzen der heutigen Kl - ein Argument für üt? Gödels Satz als Begründung Piatonismus oder Mystizismus? Warum ist mathematisches Verständnis so wichtig? Was hat Gödels Satz mit dem gesunden Menschenverstand zu tun? Innere Veranschaulichung und virtuelle Realität Sind mathematische Vorstellungen nicht-rechnerisch? Die Sache mit Gödel Der Gödelsche Satz und die Turing-Maschinen Berechnungen Nicht-anhaltende Berechnungen Wie entscheiden wir, ob Berechnungen nicht aufhören? Familien von Berechnungen: die Schlußfolgerung t von Gödel und Turing Mögliche Einwände gegen Einige tiefere mathematische Überlegungen Die Bedingung der w-widerspruchsfreiheit Formale Systeme und algorithmische Beweise Weitere Einwände gegen :o 120 Anhang A: Eine Turing-Maschine für die Gödelisierung 148

4 3. Triftige Gründe für die Nicht-Berechenbarkeit mathematischen Denkens Was dachten Gödel und Turing? Könnte ein inkorrekter Algorithmus mathematisches Verständnis erkennbar simulieren? Könnte ein erkennbarer Algorithmus mathematisches Verständnis auf nicht erkennbare Weise simulieren? Verwenden die Mathematiker unwissentlich einen inkorrekten Algorithmus? Kann ein Algorithmus nicht-erkennbar sein? Natürliche Auslese oder Schöpfungsakt? Ein Algorithmus oder viele? Die natürliche Auslese bei weltfremden esoterischen Mathematikern Lernalgorithmen Könnte die Umwelt einen nicht-algorithmischen Faktor liefern? Wie kann ein Roboter lernen? Kann ein Roboter sichere mathematische Überzeugungen" erwerben? Grundlegende Mechanismen der Robotermathematik Der grundlegende Widerspruch Denkbare Versuche, den Widerspruch zu vermeiden Muß der Roboter an M glauben? Fehlerund Bedeutungen" bei Robotern Der Zufall und die Gemeinschaft der Roboter Das Beseitigen fehlerhafter -fr-behauptungen Reduktion auf endlich viele fr ^-Behauptungen Angemessene Sicherheitsvorkehrungen Kann Chaos das algorithmische Modell des Geistes retten? Reductio ad absurdum - ein erfundener Dialog Das Problem paradoxer Schlüsse Die Kompliziertheit mathematischer Beweise Auflösen von Schleifen Aufwärts- oder Abwärts-Mathematik? Schlußfolgerungen 255

5 Teil 2: Die Suche nach einer nicht-rechnerischen Physik des Geistes 4. Der Geist und die klassische Physik Der Geist und die Naturgesetze Berechenbarkeit und Chaos in der heutigen Physik Bewußtsein: Neue Physik oder emergentes Phänomen"? Der Einsteinsche Kippeffekt Berechnung und Physik Die Struktur der Quantenwelt Quantentheorie: Puzzle und Paradoxon Das Elitzur-Vaidman-Bombentestproblem Magische Dodekaeder Der experimentelle Stand der Z-Rätsel vom EPR-Typ Die Grundlagen der Quantentheorie: eine außerordentliche Geschichte Die Grundregeln der Quantentheorie Die unitäre Entwicklung U Reduktion R des Zustandsvektors Die Lösung des Bombentestproblems von 335 Elitzur-Vaidman 5.10 Die Quantentheorie des Spins - die Riemannsche Kugel Ort und Impuls eines Teilchens Der Hilbert-Raum R im Hilbert-Raum Vertauschbare Messungen Das quantenmechanische und" Die Orthogonalität von Produkt-Zuständen Quantenverschränkungen Die magischen Dodekaeder - eine Erklärung 369 Anhang B: Die Nicht-Einfärbbarkeit des Dodekaeders 379 Anhang C: Orthogonalität bei allgemeinen Spinzuständen 381

6 6. Quantentheorie und Wirklichkeit Ist R ein wirklicher Vorgang? Viele-Welten-Theorien Wenn ijj) nicht ernst genommen wird Die Dichtematrix Dichtematrizen für EPR-Paare Eine FAPP-Erklärung für R? Erklärt FAPP die Absolutquadrat-Regel? Reduziert das Bewußtsein den Zustandsvektor? i/f) ernst nehmen Kann Gravitation die Reduktion des Zustandsvektors bewirken? Absolute Einheiten Das neue Kriterium Quantentheorie und Gehirn Gehirnfunktionen durch makroskopische Quanteneffekte? Neuronen, Synapsen und Computer Quantencomputer Zellskelette und Mikrotubuli Quantenkohärenz in Mikrotubuli? Mikrotubuli und Bewußtsein Ein Modell für den Geist? Nicht-Berechenbarkeit in der Quantengravitation (1) Orakelmaschinen und physikalische Gesetze Nicht-Berechenbarkeit in der Quantengravitation (2) Zeit und bewußte Wahrnehmung EPR und Zeit: Eine neue Sicht der Welt Folgerungen Intelligente Apparate Was Computer gut können - und wo sie versagen Ästhetik und einiges mehr Einige Gefahren der Computertechnologie Die rätselhafte Wahl 506

7 8.6 Ist Bewußtsein ein physikalisches Phänomen? 8.7 Drei Welten und drei Geheimnisse Epilog 531 Literatur 532 Index 551