Verteidigung der Diplomarbeit. Mathias Magdowski

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1 Verteidigung der Diplomarbeit Entwicklung und Validierung eines Werkzeugs zur Berechnung der elektromagnetischen Einkopplung von stochastischen Feldern in Leitungsstrukturen Mathias Magdowski Otto-von-Guericke Universität Magdeburg 1

2 Gliederung 1. Einführung 2. Ansatz ebener Wellen 3. Numerische Simulation des Feldes a. Entwicklung des Feldgenerators b. Winkelverteilung und Feldstärkenormierung c. Validierung des Feldgenerators 4. Einkopplung in eine Leitung a. Formulierung der Leitungsgleichungen b. Verteilung des Stromes entlang der Leitung c. Korrelation des Stromes entlang der Leitung d. Simulation im Zeitbereich 5. Zusammenfassung 2

3 1. Einführung Modenverwirbelungskammer EMV-Testumgebung für Störfestigkeit und -aussendung basiert auf dem Prinzip des Hohlraumresonators Fachgrundnorm: IEC Anforderungen: hohe Güte Wände mit hoher Leitfähigkeit statistisch unabhängige Feldverteilung Modenrührer Vorteile: hohe Feldstärken mit geringen Verstärkerleistungen Nachteile: keine Aussage über Direktivität und Polarisation möglich 3

4 1. Einführung Simulation einer MVK etablierte Methoden wie MoM, FEM, TLM, FDTD sind zu zeitaufwendig um die Statistik zu erfassen Sende- oder Empfangsantenne Arbeitsvolumen Prüfling Leitung Kammer Modenrührer nur das Feld im Arbeitsvolumen simulieren Ansatz ebener Wellen 4

5 2. Ansatz ebener Wellen Voraussetzungen: Ansatz ebener Wellen gilt nur für eine ideale MVK und fern von den Wänden Frequenz & Modendichte müssen groß genug sein effektiver Modenrührer unabhängige Feldverteilung eingeschwungener Zustand Verteilung & Korrelation z k k F k x y F k 5

6 3. Numerische Simulation des Feldes Feldgenerator Start Konstanten festlegen Anzahl der Wellen und Randbedingungen festlegen eine Randbedingung erstellen Winkel stochastisch bestimmen und Feldstärke normieren Feldkomponenten berechnen Ortsbereich für die Auswertung durchlaufen Feldkomponenten summieren Ende Ortsbereich für die Auswertung festlegen Speicherplatz vorbelegen alle Ortspunkte fertig? ja Randbedingungen fertig? ja nein nein 6

7 3. Numerische Simulation des Feldes stochastische Verteilung der Winkel Ziel: gleichmäßige Verteilung der Wellenvektoren über einen gesamten Raumwinkel 4π Problem: Lösung: Häufung von Punkten an den Polen Ungleichverteilung des Polarwinkels Polarwinkel: Azimutwinkel: arccos(u(-1,1)) φ U(0,2π) Polarisationswinkel: α U(0,π) Phasenwinkel : β U(0,2π) 7

8 3. Numerische Simulation des Feldes Normierung des Feldstärke analytischer Ansatz, unendlich viele Wellen: Feldstärke E 0 kammerspezifische Konstante numerischer Ansatz, endlich viele Wellen: jede überlagerte Welle hat eine Feldstärke E N Ziel: Größenordnung der Ergebnisse soll unabhängig von der Anzahl der überlagerten Wellen sein Energie/Leistung muss konstant bleiben P~E 0 2 P~N E N 2 E N = E 0 N 8

9 3. Numerische Simulation des Feldes Validierung des Feldgenerators Vergleich mit den Ergebnissen der analytischen Rechnung Feldverteilung und Korrelation z.b. durch: Vergleich der Verteilungs- und Dichtefunktion (subjektiv) statistische Test, z.b. KS-Test, Lilliefor-Test (objektiv) Vergleich der Korrelationsfunktionen (subjektiv) keine großen Abweichungen nur zufällige, keine systematischen Fehler Qualität steigt mit der Anzahl der Wellen Feldgenerator ist zuverlässig 9

10 4. Einkopplung in eine Leitung x h Einkopplung in eine Doppelleitung H E k d 0 Parameter: Frequenz: Konstante: 1 GHz 1 V/m Leitungslänge: 40 cm Leiterdurchmesser: 1 mm Leiterabstand: 1 cm y h l z angepasste Abschlüsse Randbedingungen: 200 überlagerte Wellen:

11 4. Einkopplung in eine Leitung Formulierung der Leitungsgleichungen nach Agrawal: d U s z d z j L' I t z =E z i h, z E z i h, z d I t z j C ' U s z =0 d z Vorteile: nur tangentiales E-Feld, numerisch effizient Nachteil: es wird nur die Streuspannung berechnet Lösung für den Strom entlang einer Leitung: I t z =I 0 e j k z z I 1 e j k z I 2 e j k z rücklaufende Welle hinlaufende Welle durch das einfallende Feld erzeugte Welle 11

12 4. Einkopplung in eine Leitung Verteilung des Stromes entlang der Leitung z.b. Mittelwert des Betragsquadrats, ( ~ Leistung) 12

13 4. Einkopplung in eine Leitung Abhängigkeit von der Leitungslänge Betragsquadrat des Stromes am Anfang/Ende: 13

14 4. Einkopplung in eine Leitung fehlangepasste Leitung z.b. einseitig fehlangepasste Leitung bei 1 GHz 14

15 4. Einkopplung in eine Leitung Verteilung der Kenngrößen des Stromes Real-/Imaginärteil: Betrag: Betragsquadrat: Normalverteilung Rayleigh-Verteilung Exponentialverteilung Vergleich mit gemessenen und analytisch reproduzierten stochastischen Verteilungen:

16 4. Einkopplung in eine Leitung Korrelation des Stromes entlang der Leitung I z = Maß für die Ähnlichkeit zweier statistischer Größen Definition: I 0 I z I 0 2 I z 2 Grenzwerte: I 0 =1 I l =0 16

17 4. Einkopplung in eine Leitung Korrelation bei verschiedenen Frequenzen Darstellung des Betrags der Korrelationsfunktion: 17

18 4. Einkopplung in eine Leitung Simulation im Zeitbereich Ersatzschaltbild der Leitung Anregung durch Feldgenerator Netzwerksimulator L' l E tan l L' l E tan l U t1 U t2 C ' l C ' l Z 1 Z 2 18

19 4. Einkopplung in eine Leitung Amplitudenüberhöhung z.b. Anregung durch einen eingeschalteten Sinus transienter Anteil eingeschwungener Zustand 19

20 5. Zusammenfassung Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung: Ansatz ebener Wellen wurde numerisch umgesetzt Feldgenerator wurde entwickelt und validiert Einkoppelvorgang in eine einfache Leitung untersucht Verteilung und Korrelation des Stromes transiente Lösungen im Zeitbereich Ausblick: Einkopplung in komplexere Leitungsstrukturen Validierung der Ergebnisse durch Messungen Feld in der Nähe von Wänden, Kanten und Ecken Ansatz stehender Wellen modale Theorie 20

21 Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit! 21