Proseminar Datenkompression

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1 Proseminar Datenkompression Soundkompression Michael Grünert Markus Rickert

2 Übersicht Fähigkeiten von MPEG Digitalisierung / Sampling Das Psychoakustische Modell Hörschwelle Simultane Maskierung Zeitliche Maskierung Kritische Frequenzbänder MP3 encoding Polyphasenfilterbank MDCT (modified-discreted-cosinus-transformation) Psychoakustische Modell Joint Stereo Quantisierung Rate Loop Noise Control/Distortion Loop Huffman-Coding Bitstreamgenerierung Spektrogramme MP3 decoding Andere Kompressionsformate

3 Audio-Kompression: MPEG MPEG - Audio: MPEG1: Stereo-Ton MPEG2: Mehrkanal-Ton (5+1, evtl. 7+1 Kanäle) Vergleich der Audio-Layer bei vergleichbarer Qualität: CD-Audio:Kompression 1:1, ca. 1,4 MBit/s Layer I: Kompression 1:4, 384 kbit/s Layer II: Kompression 1:6...1:8, kbit/s Layer III: Kompression 1:10...1:12, kbit/s Qualität Bandbreite Mode Bitrate Rate Telefon 2.5 khz mono 8 kbps 96:1 KW-Radio 4.5 khz mono 16 kbps 48:1 AM-Radio 7.5 khz mono 32 kbps 24:1 FM-Radio 11 khz stereo kbps :1 Fast CD 15 khz Stereo 96 kbps 16:1 CD >15 khz Stereo kbps :1

4 Digitalisierung von Audiosignalen Sampling Nach dem Theorem von Shannon (1948) muß die Abtastfrequenz mindestens zweimal so groß sein wie die höchste Frequenz, die reproduziert werden soll. Da das menschliche Gehör Frequenzen im Bereich von 20 Hz bis 20 khz wahrnehmen kann, ist eine Abtastfrequenz von 44,1 khz für CD-Qualität angemessen. Für eine hohe Kompressionsrate muß also die Auflösung bei der Quantisierung geringer gewählt werden. Normalerweise werden 16 Bit für die Quantisierung verwendet, um den Quantisierungsfehler so gering zu halten, daß er vom Gehör nicht wahrgenommen wird. Würden nur 8 Bit zur Quantisierung verwendet, so würde vom Hörer in den Pausen zwischen Musik oder Gesprächen ein Geräusch wahrgenommen werden, welches vom System selbst kommt. Dieses Geräusch wäre aber unhörbar, wenn laute Musik spielt.

5 Digitalisierung von Audiosignalen PCM-Verfahren (pulse-code-modulation) Vom analogen Signal werden in gleichen Abständen Proben genommen (Zeitdiskretierung). Diese Proben werden einer Wertdiskretierung (A/D-Wandler) unterworfen, d.h. alle Signale, die eine Wert Su nicht unterschreiten und einen Wert So nicht überschreiten, werden dem gleichen Codewort zugeordnet und werden als gleiches Signal gewertet Die elektrische Spannung wird abgetastet und der Wert in einem 16bit breiten Datenblock gespeichert. Dies wird als Abtastung oder Sampling bezeichnet.

6 Digitalisierung von Audiosignalen Sampling 16 bit Breite => 216 Teilbereiche auflösbar => verschiedenen Tönen Abtastungen pro Sekunde Um eine Sekunde zu beschreiben: Abtastungen/Sekunde * 16 bit = bit= Byte = ca. 86,13 kbyte Um eine Minute zu beschreiben: Byte * 60 Sekunden = Byte = ca. 5,05 Mbyte Um 5 Minuten zu beschreiben: Byte * 5 Minuten = Byte = 25,23 Mbyte Um diese Datengröße zu verringern, wurde das ADPCM-Verfahren (adaptive differential puls code modulation) entwickelt. Statt zu jedem Sample die Amplitude zu speichern wird nur noch der Unterschied zum vorherigen Sample gespeichert. Es ist nur noch eine Blockbreite von 5 bit notwendig.: 5 bit * A/s * 60 Sekunden * 5 Minuten = Byte = 7,88 Mbyte Aber mit diesem Verfahren können keine hohen Kompressionsraten erreicht werden. An diesem Punkt muss auf eine verlustbehaftete Komprimierung zurückgegriffen werden.

7 Psychoakustisches Modell: Hörschwelle Weglassen der Töne die vom Menschen nicht gehört werden können. Ermittlung an geschulten Versuchspersonen Hörschwelle: Frequenzumfang: 20 Hz und 20 khz am empfindlichsten zwischen 1 und 5 khz

8 Psychoakustisches Modell: Simultane Maskierung Laute Töne maskieren leisere Töne umso stärker, je näher die nachfolgenden leisen Töne an der Frequenz des lauteren Tons liegen. Frequenzanteile unterhalb der Kurve können weggelassen werden,ohne daß sich die Wahrnehmung des Klangs ändert. Umgekehrt können beliebige Frequenzanteile hinzugefügt werden,sofern sie unter der Hörschwelle bleiben (Quantisierungsrauschen).

9 Psychoakustisches Modell: Simultane Maskierung Hörbarkeitsschwelle unhörbar bei 1000Hz-Ton mit 100dB unhörbar

10 Psychoakustisches Modell: Zeitliche Maskierung Geminderte Hörempfindlichkeit Vorwärtsmaskierung: nach Verstummen des lauten Tons (bis max.200 ms) Rückwärtsmaskierung: vor Auftreten eines lauten Tons ( ms) während dieser Zeit wird ein ähnlicher, leiserer Ton nicht wahrgenommen abhängig vom Lautstärke- und vom Frequenzverhältnis der Töne

11 Psychoakustisches Modell: Kritische Frequenzbänder Das menschliche Gehör fasst Töne benachbarter Frequenzen zusammen Der vom Gehör wahrnehmbare Frequenzbereich lässt sich in 27 kritische Bänder unterteilen Der hörbare Bereich von 20Hz bis 22kHz wird in 32 Unterbereiche, sogenannte Subbänder zerlegt, wobei die Frequenzen umfassenden einzelnen Bänder unterschiedliche Breite haben. Es wird sich nach der unterschiedlichen Empfindlichkeit des Gehörs für bestimmt Bandbreiten gerichtet. Für jedes Subband wird die Makierungsschwelle festgelegt. Ist z.b. der höchste Ton im achten Teilband 1000 Hz hoch und hat er eine Lautstärke von 60 db, dann stellt der Kodierer mit Hilfe des psychoakkustischen Modells fest, daß die Maskierungsschwelle für das gesamte Teilband um 35 db unter diesem Ton liegt, also bei 25 db. Das entspricht einer Bitauflösung von 4 Bit (Es wird voraus gesetzt, daß für jedes hinzugefügte Bit eine um 6 db höhere Auflösung stattfindet.).

12 MP3 encoding: Übersicht

13 MP3 encoding: Polyphasenfilterbank und MDCT Die in den 32 Subbändern enthaltenen Töne werden in eine Kosinuskurve angenähert und kann so als mathematische Formel beschrieben Zur besseren Verarbeitung werden alle Subbänder (Kosinuskurven) gestaucht bzw. gestreckt um somit eine zueinander vergleichbaren Frequenzbereich zu erzeugen. Die Subbänder werden nochmals in 18 kleinere Frequenzbänder zerlegt, um somit eine genauere Berechnung zu erreichen. Die MDCT (modified-discreted-cosinus-transformation) arbeitet dabei mit überlappenden Grenzen zwischen den Subbändern, um sehr wahrscheinliches Quantisierungsrauschen zu unterdrücken. Dabei wird ein Mittelwert im Überlappungsbereich gebildet, der ein Rauschen abschwächt(filtert).

14 MP3 encoding: Übersicht Zerlegung in 32 Frequenzbänder Jedes Band 18 mal zerlegen

15 MP3 encoding: Psychoakustisches Modell Durch die starke Zerlegung in 32x18 Bänder wird zwar eine hohe Frequenzauflösung erreicht, aber die zeitliche Auflösung leidet darunter. Dies macht sich bei plötzlichen Lautstärkenanstiegen, z.b. dem Knallen einer Tür oder einem Schlagzeugschlag bemerkbar. Um dies zu erkennen, wird wieder das psychoakustische Modell zu Rate gezogen, welches einzelne Töne als Rauschen identifiziert und dieses als Pre-Echo bezeichnete Signal durch eine zusätzliche Zuordnung von Informationen unterdrückt. Dazu werden aus einem Bitreservoir Bits geborgt die von Samples, die nicht die volle Bitrate ausnutzen mussten, aufgespart wurden. Sollte die Menge der benötigten Bits zu hoch sein, können auch die 32x18 Subbänder in 32x6 Subbänder reduziert werden. Dadurch entstehen weniger Übergänge zwischen den einzelnen Bändern und weniger Möglichkeiten für das Auftreten von Quantisierungsrauschen.

16 MP3 encoding: Joint Stereo Um ein Stereosignal mit zu codieren, wäre die Datenmenge doppelt so groß, wie bei Mono, wenn man die Kanäle getrennt codiert. Um dies zu umgehen summiert MP3 die beiden Kanäle auf dem linken Kanal und auf dem rechten die Differenz. Der Summenkanal kann der Encoder ca. 70 Prozent der Bandbreite und für den Differenzkanal 30 Prozent vorsehen. Akustikmodell steuert den Encoder Joint Stereo

17 MP3 encoding: Quantisierung Das psychoakustische Modell erzeugt eine Reihe von Daten, die den Quantisierer und den Coder kontrollieren. Die Daten die berechnet werden entsprechen praktisch der erlaubten Lautstärke des Quantisierungsrauschens, jedes Codepaketes. Wird dieser Wert beim Quantisieren nicht überschritten, ist das Rauschen nicht hörbar.

18 MP3 encoding: Quantisierung innere Schleife (Rate loop) Hier wird die Bitrate des Coders so lange modifiziert, bis die erlaubte Bitrate (z.b. 128kbps) nicht mehr überschritten wird. Falls die daraus resultierende Bitrate für einen zu codierenden Block die erlaubte Bitrate übersteigt, wird dem entgegengewirkt, indem man den globalen Grad der Verstärkung des Signals ändert. Dadurch resultiert eine größere Quantisierschrittbreite und führt zu kleineren quantisierten Werten. Diese Aktion wird so lange mit verschiedenen Quantisierschrittbreiten durchgeführt, bis die Bitrate klein genug ist. Äußere Schleife (Noise Control/Distortion Loop): Hier wird versucht, das Quantisierungsrauschen unter die vom psychoakustischen Modell erlaubten Lautstärke zu drücken. Jedem Frequenzband wird ein Faktor von 1,0 zugeteilt. Liegt in einem Band das Rauschen über dem erlaubten Wert, wird der Faktor des Bandes angepasst, um das Rauschen zu reduzieren. Um das zu erreichen, muß dem Band mehr Bits zur Verfügung gestellt werden. Dadurch resultiert aber eine höhere Bitrate. Also muß jedesmal, wenn neue Faktoren vergeben werden, die innere Schleife (Rate Loop) angewedet werden, um die Bitrate wieder zu reduzieren. Die äußere Schleife wird so lange wiederholt, bis in jedem Band das Quantisierungsrauschen unter der erlaubten Lautstärke liegt.

19 MP3 encoding: Quantisierung Das prinzipielle Verfahren des Quantisierers ist folgendes: Wenn die Signalintensität eines Subbandes unter dessen Maskierung liegt, muß das Signal gar nicht kodiert werden, weil es unhörbar bleibt. Ansonsten werden die Frequenzsamples mit gerade so vielen Bits quantisiert, daß das dadurch eingeführte Quantisierungsrauschen durch die Maskierung gerade noch unhörbar bleibt. Die 576 Koeffizienten (32 Subbänder * 18 MDCT-Koeffizenten) werden nach aufsteigenden Frequenzen sortiert. Anschließend werden sie in drei "Regionen" aufgeteilt, Für jede Gruppe von 3x12 Samples eines Subbandes gibt es einen Wert, der angibt, mit wie vielen Bits Auflösung diese Samples quantisiert werden und bis zu drei Skalierungsfaktoren (höchstens einer für 12 Samples).

20 MP3 encoding: Huffman-coding Für ein Audiosignal, das mit einer Abtastfrequenz von 44,1 khz aufgezeichnet wurde und durch Kompression auf eine Datenrate von 128 kbit/s reduziert werden soll, ergibt sich pro Datenblock eine Größe von: 1152 (Samples/Block) x (Bits/s) / (Samples/s) = 3344 (Bits/Block) Benötigt ein Block weniger als diese Anzahl an Bits, so werden die übrigen Bits an das "Bit-Reservoir" übergeben. Läßt sich umgekehrt ein Block nicht ohne hörbaren Qualitätsverlust mit der vorgegebenen Blockgröße kodieren, so können Bits aus dem Bit-Reservoir entnommen werden, die zusätzlich zur Kodierung des Blocks verwendet werden. Die quantisierten Samples werden zusätzlich Huffman-kodiert. Die verwendeten Huffman-Bäume sind statisch.

21 MP3 encoding: Übersicht Äußere Schleife: Störrauschen minimieren Entropie-Kodierung (Huffman) Innere Schleife: Optimale Bitrate finden Zusammensetzen des Bitstroms

22 MP3 encoding: Bitstream und Datenformat Nachdem die Komprimierung abgeschlossen ist, wird noch ein bitserieller Datenstrom (Bitstream) erzeugt. Er besteht aus den quantisierten, codierten Spektralanteilen und Zusatzinformationen, wie die Bitzuteilung. Der CRC-Block (Cyclic Redundancy Check) ist optional. Im Kopf des Datenstroms steht, ob er vorhanden ist. Ein MP3-Datenstrom beginnt immer mit einem Kopf, in dem z.b. Informationen über die benutzte Kodierung (Layer I bis III), die Datenrate und die Abtastfrequenz abgelegt sind. Danach folgen die einzelnen Datenblöcke mit je 1152 Samples, die folgendermaßen aufgebaut sind: Im "Side Information"-Block steht unter anderem, mit welchen Huffman-Bäumen die Hauptdaten kodiert sind und ein Zeiger auf den Beginn der tatsächlich zum Block gehörenden Daten. Die Hauptdaten sind Huffman-kodiert und enthalten die Skalierungsfaktoren und die quantisierten Samples. Es besteht die Möglichkeit, zusätzliche Daten in den Datenstrom einzubinden

23 Original-Spektrogramm aus der Pastorale

24 Akustisch relevante Anteile

25 Differenz-Signal ohne relevante Komponenten

26 MP3 decoding Der Aufwand zur Dekodierung eines MP3- Datenstroms ist verglichen mit dem der Kodierung gering. Es müssen lediglich: Die kodierten Frequenzsamples rekonstruieren Eine inverse modifizierte Cosinus-Transformation (IMDCT) Durch eine inverse Filterbank wieder in den Zeitbereich zurückgewandelt werden.

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