n i (cm -3 ) bei 300K Si 1,17 1,12 0,19 0,98 1, Ge 0,75 0,67 0,082 1,57 2, GaAs 1,52 1,43 0, m * l t m

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Ruth Küchler
vor 6 Jahren
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1 7. Halblitr 7. lktrisc Struktur llstädig lr ud vllstädig gfüllt Bädr kö ict zur lktrisc itfäigkit bitrag (all Zust. lr bzw. bstzt ki rgiaufa öglic) Bs.: iaat xzlltr Islatr Waru sid als grad Si ud G ( islktrisc it iaat) für di lktrik s wictig? Grud: bstad zwisc Obrkat ds öcst gfüllt Bads (alzbad B) ud Utrkat ds idrigst lr Bads (itugsbad B) ist gügd kli, s dass Bructil dr lktr i itugsbad (ud öcr i alzbad) vrlig Halblitr lktrisc itfäigkit durc grig Matrialzusätz u Größrdug variirbar (tirug) li : Sca li : s -Bädr; atibidd Orbital bild itugsbad C s, Si s, G s CHRKTRISTISCH PRMTR: rgilück g g t (Ga) (0K) (00K) l i (c - ) bi 00K Si,7, 0,9 0,98,5 0 0 G 0,75 0,67 0,08,57, 0 Gas,5, 0, Traturabägigkit dr Badlück durc trisc usdug (rgrößrug tabstad rrigrug dr Badlück, difizirt durc Gittrscwigug) li : (k)-arstllug Si ud G (G it Si-Ba Ww., si ufsaltug) Badlück ir idirkt Badlück (B-Max ud B-Mi bi vrsc. k), d.. [00] bi Si bzw. [] bi G. itugslktr sid auf idrigst Zustäd i k-rau bi Si auf [00] ud bi G auf [] Rictug dr BZ li : rifläc Si, G läc kst. rgi llisid u [00] bzw. []-Rictug. W a (k) arablisc u dis Hautacs aärt sid rgifläc dr itugslktr ggb durc: k k k x y z k cst. ( si Tabll) t l ullukt dr -Skala B Mi gss it Zykltrrsaz: Krüug (k) stärkr als bi allrutrst Bad, d.. ffktiv Mass klir.

2 alg ffktiv Mass auc für öcr (si Badkrüug a Γ-Pukt) li 6: Scwr ud lict öcr (ufsaltug durc SB- Ww) ltalblitr (Pridsyst Gr. I): Si, G; islktrisc ttradrisc Bidug III- Halblitr (Gas, I P, ) gisct iisc-kvalt li 5: (k) für Gas. irkt Badlück: B-Max ud B-Mi bid bi Γ. a sid dirkt tisc Übrgäg öglic (z.b: Gas-Qull larisirtr lktr bi MMI). agg bi idirkt H ur durc Btiligug i Ps (li 7, 8). II-I Halblitr (ZO it g,, ZS, CdT ) bfalls ttradrisc ardug (Gittr z. T. vrzrrt: Wurtzitgittr) 7. iglitug (itrisisc itfäigkit) lktrisc itfäigkit σ ( µ ) σ µ : lukztrati dr lktr (Oscs Gstz j σ ) i Halblitr: : öcr ( fktlktr ) µ i Bwglickit dr tsrcd adugsträgr µ τ: ittlr fri lugzit zwisc Stöß P k - ud rgiabägigkit wrd i flgd vraclässigt. adug ud riftgscwidigkit wcsl bid das rzic, dar trag bid glicsiig zu Strtrasrt bi. Brcug dr adugsträgrdict: f ( T ), d [ f ( T )], Zustadsdict für arablisc ärug (Badkat arablisc gkrüt) d ( ) ( ) ( > itugsbadutrkat) ( < alzbadbrkat) bzw. bzic ffktiv Mass v lktr ud öcr.

3 Sca: li 9 I all itrisiscr itfäigkit uss si (utralitätsbdigug). für f, << >> (vgl. Übugsaufgab 9: % bwicug bi 0, ; für 00 K) f dait flgt für : d, dx x x subst. x Itgral ff : ff : ffktiv Zustadsdict ( tartugsdict) a dr itugsbadkat Praktisc rl: K T ff (zu rglic: tdict , d.. vil größr). tsrcd rält a: ff Bstiug v aus Bdigug l abägig v T (!) ud v Badkrüug B ud B (aratrisirt durc ffktiv Mass)

4 Masswirkugsgstz: ff ff ff ff g uabägig v, allgigültig Bziug. Mit flgt für di itrisisc itugsträgrkztrati i i : g i i i ff ff d.. i i ff ff δ 0 bi 00K: i ( Si).50 c 7 7. tirug i Gas 5 0 c Si lktr Si c Si P Si Si B - Si Si atr Si kztr li 0-: atr, kztr ud zugörig rgiivaus algi Wassrstffat:, 6 ( ε ) rstz ε durc ε ε it ε 6 (für G) ud rstz durc Bidugsrgi is atrs: ε (für G) Tatsäclic äg di Wrt grigfügig v dr rt ds Störstllats ab. li : Bisil ud tiscr acwis is Sb atrs i G (bi 9 K)

5 5 Brscr Radius r ε ε d.. lktr ist übr sr vil t vrscirt adugsträgrdict i dtirt Halblitr Sca: li (b) ud : Kztrati frir lktr ud öcr : v atr ud kztr, : utralr Störstll, : iisirtr Störstll Masswirkugsgstz ff ff g gilt trtzd. utralitätsbdigug zur Bstiug v : it ud Bstzug v atr it lktr (bzw. kztr it öcr) durc rifukti ggb: Rir -Halblitr (d.. s gibt ur atr): ff ff i >> (d.. w Kztrati iisirtr Störstll vil größr als itrisisc adugsträgrkztrati ist)

6 6 ff ff ff ff subst.: d ff d ac lägrr Rcug ff d Grzfäll: a) T rlativ kli, d.. >> ff d ff d Bric dr Störstllrsrv, d.. ict all atr ab ir lktr abggb. xtill bägigkit v dr Tratur.

7 b) Hör Tratur, d.. ff d << cst. rscöfugszustad, d.. all atr sid iisirt. c) c ör Tratur: di itrisisc adugsträgrdict wird sürbar (di wir zultzt vraclässigt ab) is sit a i rrius-plt, (aufgtrag lg vs T) li ut I -dtirt Si it x tirug rstrckt sic dr rscöfugsbric v 5K 500K, d.. dr ral rbitsbric is Halblitrs. r tsrcd Wrt für G ist 0K 00K. 7

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