Rechentraining. 4 a) b) c) d) e) f) g) h)

Transkript

1 Rechentraining Kopfrechenaufgaben 1 a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) a) 7 4 b) c) d) e) 24 3 f) g) 22 3 h) i) j) k) l) m) n) o) a) b) c) d) e) f) g) h) Dividiere. a) 54 durch 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54 b) 72 durch 2; 3; 4; 8; 9; 12; 36; 72 c) 84 durch 2; 3; 6; 7; 12; 14; 21; 42 d) 103 durch 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50 6 Rechne im Kopf. a) 27 : 9; 35 : 7; 52 : 13; 55 : 11; 42 : 7; 34 : 17; 65 : 13; 56 : 14; 72 : 12; 49 : 7 b) 45 : 15; 64 : 8; 66 : 6; 88 : 11; 54 : 9; 68 : 4; 75 : 15; 80 : 16; 36 : 18; 56 : 4 c) 10 : 5; 10 : 1; 10 : 10; 100 : 10; 1 : 1; 100 : 100; 100 : 20; 25 : 5; 75 : 25 d) 1000 : 4; 1000 : 8; 2000 : 4; 2000 : 8; 2000 : 16; 4000 : 4; 4000 : 8; 4000 : 16; 4000 : 32 Rechnen mit Größen 1 Berechne. Schreibe zuerst in gleiche Maßeinheiten. a) 43 dm + 25 cm b) 72 dm + 75 cm c) 104 dm cm d) 2 m cm e) 12 m cm f) 100 m cm g) 15 cm + 5 mm h) 105 cm + 35 mm 2 a) 23 m 95 cm b) 105 m 345 cm c) 766 m 4500 cm d) 13 km 550 m e) 99 km 1350 m f) 100 km 9500 m g) 16 m 5 mm h) 99 m 99 mm 3 Schreibe in die angegebene Einheit. a) in g: 6 kg; 15 kg 625 g; 7 kg 80 g; 2 t; 1700 mg; 5 kg 5 g; 6 t 40 kg; 400 kg 4 g b) in kg: 2 t; 22 t; 222 t; 8 t 436 kg; 80 t 136 kg; 9 t 90 kg; g c) in mg: 4 g; 40 g; 17 g 425 mg; 2 kg; 65 g 50 mg; 6 g 6 mg; 3 kg 30 mg d) in t: 3000 kg; kg; kg; kg 4 Berechne. a) 35 kg + 12 kg 500 g + 13 kg 750 g b) 99 kg 90 g + 9 kg 60 g + 7 kg 50 g c) 33 kg 50 g + 11 kg 10 g + 10 kg d) 14 t 900 kg kg kg 5 Wie lange ist es von a) Uhr bis Uhr, b) Uhr bis Uhr, c) Uhr bis Uhr, d) Uhr bis Uhr? Kapitel I 1

2 Kapitel III Rechentraining Schriftliches Addieren 1 a) b) c) d) e) a) Å08å b) c) d) e) a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) Berechne die fehlenden Zahlen. a) b) = º = º = º = º = º = º = º = º º + º + º = º º + º + º = º Schriftliches Subtrahieren a) 127 b) 325 c) d) e) a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) a) b) c) d) e) f) g) h)

3 Rechentraining Kapitel III Vermischte Übungen Rechenausdrücke a) b) Berechne. a) 54 + (62 38) b) 65 ( ) c) ( ) (48 33) d) (78 43) ( ) e) (96 17) ( ) f) 14 + [86 ( )] + 18 g) [36 (58 29) + 34] h) [29 (48 39)] 18 i) [61 + (54 48) 57] j) [(44 17) + 15] 24 + (51 27) 3 Berechne. a) 78 [27 + (14 8)] b) (35 18) [27 (28 9)] c) [53 (18 + 5)] (18 2) d) ( ) ( ) e) ( ) + ( ) f) 6846 [2856 ( )] 4 Berechne. a) 297 [(53 23) + ( )] b) [( ) (83 62)] c) ( ) [(86 17) (35 19)] d) (25 8) + [(43 + 7) (58 19)] e) 2867 ( ) + (24 19) f) 6794 [4839 ( )] 5 a) ( ) b) 56 ( ) c) 95 ( ) + (54 32) d) 87 ( ) (52 48) e) 325 [(75 23) 11] f) 425 [(196 11) ( )] 6 Berechne. a) ( ) + ( ) b) ( ) + ( ) c) ( ) ( ) d) 4160 [2019 ( )] e) ( ) [3239 ( )] f) [4531 ( )] 329 g) [8321 ( )] 271 h) 4359 [2186 ( )] 7 a) ( ) [815 ( )] b) ( ) [( ) + 12] c) [( ) ( )] 361 d) 5426 [( ) ( )] e) [217 ( )] [95 (73 6)] f) 86 [73 (52 43)] [52 (43 5)] 8 Berechne die nachfolgenden Terme. Berechne danach den Term, den du erhältst, wenn du alle Klammern einfach weglässt. Bei welchen der Aufgaben ändert sich das Ergebnis nicht? a) ( ) + ( ) b) ( ) (225 87) c) ( ) + ( ) d) ( ) ( ) e) 825 [413 (51 17)] f) [215 + (96 84)] g) ( ) [286 ( )] h) ( ) [175 + (26 13)] 3 3

4 Kapitel III Rechentraining Schriftliches Multiplizieren 1 a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) Schriftliches Dividieren 1 a) 752 : 8 b) 745 : 5 c) 873 : 9 d) 329 : 7 e) 2478 : 6 f) 1521 : 3 g) 6543 : 9 h) 4459 : 7 2 a) 616 : 11 b) 513 : 19 c) 516 : 12 d) 4092 : 31 e) 6795 : 15 f) 935 : 85 g) 7436 : 26 h) 1411 : 83 3 a) 5768 : 103 b) 9552 : 398 c) 9386 : 247 d) 9568 : 736 e) : 119 f) : 555 g) : 852 h) : Überschlage zunächst und achte auf die Nullen im Ergebnis. a) 7605 : 15 b) : 22 c) : 26 d) : 16 e) : 13 f) : 43 g) : 56 h) : a) 74 : 3 b) 93 : 8 c) 931 : 2 d) 723 : 5 e) 2318 : 4 f) 8180 : 8 g) 3714 : 7 h) 1947 : 5 6 a) 243 : 11 b) 824 : 39 c) 4387 : 98 d) 2636 : 26 e) : 55 f) 815 : 19 g) 466 : 23 h) 9213 : 52 7 a) 3289 : 151 b) 7481 : 956 c) : 695 d) : 627 e) : 312 f) : 289 g) 8343 : 253 h) 5892 : 496 4

5 Rechentraining Kapitel III Vermischte Übungen Rechenausdrücke 1 a) Übertrage in dein Heft und fülle aus b) Übertrage in dein Heft und berechne. : Berechne. a) ( ) 7 b) ( ) c) (18 3 4) 15 d) : 2 (28 12) e) ( ) (25 23) f) ( ) g) :(16 4) + 9 (4 + 5) h) : (20 12) + 7 (3 + 2) 3 Berechne. a) 4 (12 + 3) 6 2 b) (14 + 6) c) (8 + 4) d) (8 5) 3 e) (20 15) f) (16 10) 4 a) (25 5) :(3 + 2) b) (25 + 5) : (7 + 8) c) ( ) :(2 4) d) [( ) : 4] 2 e) 28 + (12 : 4) 2 f) (2 8) :(2 2) g) 2 [(8: 2) 2] h) 3 [(10 : 5) 4] i) [3 (10 5)] 4 5 Berechne. a) ( ) + 12 : 4 b) 5 9 ( ) c) 72 : 9 + (36: 6 28 : 7) d) [72:(12 4)] 2 e) 36 + (96: ) f) :(12 3 2) g) 84 [72:(42 34) + 22] h) 40 + ( : 3) (9 48 : 8) i) ( ) + 2 ( ) 6 a) ( ) : (78 66) b) (13 6) :(96 70) c) (54: 6) :(27: 9) d) ( ) : e) [5 14 (108: )] f) 18 (92 4 3) :( ) 7 a) ( ) (15 5 : 5) b) [(15 + 5) ] : 5 c) (15 + 5) 2 (15 5) : 5 d) ( ) : 5 e) [(15 + 5) 2 15] 5 : 5 f) : 5 8 a) ( ) 72 : 12 b) ( ) : 12 c) ( : 12) d) [7 (144 72) : 12] e) ( ) : 12 f) ( ) : 12 9 Berechne. a) ( ) : 317 b) ( ) : 508 c) ( ) : 265 d) :( ) e) 910 : : : 30 f) 105 : : : 54 g) 1225 : : : 71 h) 7072 : : : 98 i) : : 17 j) : : 26 5

6 Kapitel VI Rechentraining Verbinden von Addition und Subtraktion 1 Schreibe die folgenden Summen und Differenzen zunächst ohne Klammern. Berechne dann. a) (48) + ( 17) b) (+79) (+85) c) (+47) ( 38) d) ( 29) + ( 13) e) ( 37) (+92) f) ( 123) (+26) g) ( 38) ( 72) h) ( 46) (+85) i) ( 95) + ( 72) j) (+75) + ( 127) k) ( 320) + ( 45) l) ( 82) ( 217) 2 Löse die Klammern auf und berechne. a) 22 + (18 25) b) 34 ( ) c) 12 (23 18) d) 35 ( 18 45) e) 67 ( ) f) 17 + (37 18) g) (25 38) + 15 h) ( ) 7 i) (4 9) (9 + 4) j) (18 + 7) + (7 + 28) k) (35 20) (5 + 17) l) 3 ( ) a) 68 (21 54) + (17 72) b) 53 + (42 17) ( ) c) ( ) + ( ) d) (83 124) ( ) e) ( ) ( ) f) ( ) + ( ) g) 128 ( ) ( ) h) ( ) + (14 120) 14 i) ( ) + (812 53) j) 1031 (8 57) + ( ) 4 Berechne. a) [231 ( )] b) 144 [231 ( )] c) [54 (28 86) ( )] f) [991 ( )] Verbindung der Rechenarten 1 Berechne. a) ( 15) [20 + ( 2)] b) 29 [( 10) + 1] c) 12 [40 + ( 3)] d) (60 3) ( 7) e) ( ) 3 f) ( 5) (10 2) 2 Berechne. a) ( 15 7) : 2 b) (18 8) : ( 2) c) ( 20 5) : 5 d) ( 40 2) : ( 7) e) ( 50 6) : 28 f) (75 2) : ( 8) 3 Berechne. a) ( ) : 4 b) ( ) : ( 8) c) ( 3) ( ) : 5 d) 15 ( ) ( 2) 4 Überlege, ob Ausklammern vorteilhaft ist. Berechne dann. a) 24 ( 46) b) ( 5) ( 8) c) ( 8) d) 20 ( 47) e) f) Schreibe als Terme und berechne. a) Dividiere die Summe von 28 und 16 durch 2. b) Dividiere die Differenz von 48 und 32 durch 4. c) Subtrahiere von der Differenz von 12 und 16 die Summe von 12 und 16. d) Multipliziere die Summe von 38 und 198 mit 29. e) Dividiere das Produkt von 32 und 27 durch 18. f) Dividiere 332 durch 83 und das Ergebnis durch 2. 6

7 Rechentraining Lösungen Kopfrechenaufgaben 1 a) 40 b) 70 c) 100 d) 100 e) 300 f) 1000 g) 510 h) 1100 i) 1110 j) 11 k) 9 l) 99 m) 111 n) 909 o) a) 7 b) 11 c) 34 d) 220 e) 366 f) 440 g) 700 h) 403 i) 300 j) 900 k) 369 l) 1010 m) 4 n) 7100 o) a) 28 b) 60 c) 90 d) 105 e) 72 f) 480 g) 66 h) 120 i) 48 j) 170 k) 320 l) 1700 m) 180 n) 3700 o) a) b) c) d) e) 100 f) g) h) a) 27; 18; 9; 6; 3; 2; 1 b) 36; 24; 18; 9; 8; 6; 2; 1 c) 42; 28; 14; 12; 7; 6; 4; 2 d) nicht ohne Rest möglich 6 a) 3; 5; 4; 5; 6; 2; 5; 4; 6; 7 b) 3; 8; 11; 8; 6; 17; 5; 5; 2; 14 c) 2; 10; 1; 10; 1; 1; 5; 5; 3 d) 250; 125; 500; 250; 125; 1000; 500; 250; 125 Rechnen mit Größen 1 a) 455 cm b) 795 cm c) 1740 cm d) 445 cm e) 1405 cm f) cm g) 155 mm h) 1085 mm 2 a) 2205 cm b) cm c) cm d) m e) m f) m g) mm h) mm 3 a) in g: 6000 g; g; 7080 g; g; 1,7 g; 5005 g; g; g b) in kg: 2000 kg; kg; kg; 8436 kg; kg; 9090 kg; 980 kg c) in mg: 4000 mg; mg; mg; mg; mg; 6006 mg; mg d) in t: 3 t; 17 t; 70 t; 980 t 4 a) 61,250 kg b) 115,200 kg c) 54,060 kg d) 26,200 t 5 a) 45 min b) 41 min c) 50 min d) 90 min Schriftliches Addieren 1 a) 789 b) 779 c) 896 d) 799 e) a) 3539 b) 9034 c) d) e) a) b) c) 6604 d) 9709 e) a) 186 b) 130 c) 110 d) 1743 e) 1864 f) 1052 g) 1998 h) a) b) c) d) e) f) von oben nach unten/links nach rechts: a) ; 8050; 947; 6991; 9020; ; ; b) ; 7684; ; ; ; ; ; Schriftliches Subtrahieren 1 a) 221 b) 631 c) 1114 d) e) a) 1906 b) 1897 c) 2609 d) 4357 e) a) 2420 b) 5226 c) 5747 d) e) a) 2245 b) 1069 c) 7392 d) e) f) g) h) 21 i) j) 9999 k) l) a) 21 b) 185 c) 112 d) 1251 e) f) g) h) Vermischte Übungen Rechenausdrücke 1 von links oben nach rechts unten: a) 3958; 3547; 2108; 1850; 1697; 1136; 972; 878; 819; 106; 58; 36; 23; 48; 22; 13; 26; 9 b) 3473; 1738; 2294; 1179; 559; 1517; 777; 402; 157; 491; 249; 126; 119; 242; 123; 7; 119; a) 78 b) 24 c) 84 d) 4 e) 26 f) 67 g) 52 h) 39 i) 27 j) 42 3 a) 45 b) 9 c) 14 d) 1119 e) 3171 f) a) 231 b) 898 c) 64 d) 28 e) 1661 f) a) 44 b) 22 c) 105 d) 33 e) 284 f) a) 6133 b) c) 1292 d) 2408 e) 584 f) 3883 g) 4836 h) a) 2191 b) 534 c) 3002 d) 5309 e) 142 f) 8 8 Aufgabe a) b) c) d) e) f) g) h) mit ( ) ohne ( ) ändert ja nein ja nein nein ja nein nein Schriftliches Multiplizieren 1 a) 5284 b) c) d) e) 9657 f) g) h) a) 682 b) 972 c) 1704 d) e) f) 9982 g) h) a) b) c) d) e) 4515 f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) 336 b) 2480 c) 1332 d) 3740 e) f) g) h) a) 650 b) c) d) e) f) g) h) Schriftliches Dividieren 1 a) 94 b) 149 c) 97 d) 47 e) 413 f) 507 g) 727 h) a) 56 b) 27 c) 43 d) 132 e) 453 f) 11 g) 286 h) 17 3 a) 56 b) 24 c) 38 d) 13 e) 89 f) 46 g) 57 h) 58 4 a) 507 b) 607 c) 605 d) 3005 e) 3004 f) g) 4006 h) a) : 3 b) : 8 c) : 2 d) : 5 e) : 4 f) : 8 g) : 7 h) : 5 6 a) : 11 b) : 39 c) : 98 d) : 26 e) : 55 f) : 19 g) : 23 h) : 52 7

8 Rechentraining Lösungen 7 a) : 151 b) : 956 c) : 695 d) : 627 e) : 312 f) : 289 g) : 253 h) : 496 Vermischte Übungen Rechenausdrücke 1 a) erste Zeile: 204; 912; 4824; 8244; zweite Zeile: 527; 2356; ; ; dritte Zeile: 4063; ; ; ; vierte Zeile: ; ; ; b) erste Zeile: 104; 32; 26; 12; 8; zweite Zeile: 624; 192; 156; 72; 48; dritte Zeile: 2028; 624; 507; 234; a) 350 b) 603 c) 90 d) 18 e) 118 f) 81 g) 175 h) a) 48 b) 13 c) 66 d) 43 e) 30 f) 20 4 a) 4 b) 2 c) 5 d) 20 e) 34 f) 4 g) 16 h) 24 i) 60 5 a) 9 b) 17 c) 10 d) 18 e) 38 f) 42 g) 53 h) 100 i) a) 5 b) 3 c) 3 d) 92 e) 133 f) 10 7 a) 11 b) 4 c) 38 d) 1 e) 24 f) 9 8 a) 1266 b) c) 1266 d) 306 e) 342 f) a) 284 b) 120 c) 303 d) 888 e) 100 f) 37 g) 10 h) 300 i) 2543 j) 4851 Verbinden von Addition und Subtraktion 1 a) 31 b) 6 c) 85 d) 42 e) 171 f) 149 g) 34 h) 131 i) 167 j) 52 k) 365 l) a) 15 b) 145 c) 7 d) 98 e) 65 f) 2 g) 28 h) 34 i) 18 j) 10 k) 37 l) 0 3 a) 46 b) 126 c) 20 d) 83 e) 1300 f) 254 g) 29 h) 219 i) 420 j) a) 504 b) 792 c) 96 d) Verbindung der Rechenarten 1 a) 270 b) 261 c) 444 d) 399 e) 36 f) 40 2 a) 4 b) 5 c) 5 d) 6 e) 2 f) 9 3 a) 24 b) 24 c) 180 d) 60 4 a) 72 b) 1960 c) 1960 d) 100 e) 92 f) a) [28 + ( 16)] : 2 = 6 b) [( 48) 32] : ( 4) = 20 c) [12 ( 16)] [12 + ( 16)] = 32 d) ( ) ( 29) = 4640 e) [( 32) (27)] : ( 18) = 48 f) ( 332 : 83) : ( 2) = 2 8