Thermodynamik. Thermodynamics. Markus Arndt. Quantenoptik, Quantennanophysik und Quanteninformation Universität Wien January 2008

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1 Thermodynamik Thermodynamics Markus Arndt Quantenoptik, Quantennanophysik und Quanteninformation Universität Wien January 2008

2 Die Hauptsätze der Thermodynamik & Anwendungen in Wärmekraft und Kältemaschinen

3 Die Hauptsätze der Thermodynamik im Überblick 0. Hauptsatz: Existenz einer Temperatur Stehen zwei Systeme je mit einem Dritten im thermodynamischen Gleichgewicht, so stehen sie auch untereinander im Gleichgewicht. 1. Hauptsatz: Energieerhaltung Die Summe der zugeführten Wärme und der zugeführten Arbeit ist gleich der Zunahme der inneren Energie. 2. Hauptsatz: Beschränkungen bei der Energieumwandlung Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist. 3. Hauptsatz: Derabsolute Nullpunktder Temperatur istunerreichbar unerreichbar. p. 3

4 Joule s Experiment zum 1. HS der TD Mechanisches Wärmeäquivalent Gewicht zieht Seil Seil dreht Schaufelrad Schaufelrad erzeugt Reibungswärme im Wasserbad Das Thermometer misst die Temperaturerhöhung

5 Mechanisches Wärmeäquivalent, Vorlesung Versuch Aufbau: Die Kupfertrommel wird mit Wasser gefüllt, das Thermometer wird eingeführt und mit der Verschlussschraube befestigt. Trommel in den Drehteller. Band mehrfach um die Kupfertrommel Am vorderen Ende desbandes: 5 kg Gewicht befestigt. Durchführung: Anheben des Gewichts durch Kurbeldrehung Reibung der Schnur hält es auf konstanter Höhe c cu =385 J/(kg K) S. 5

6 1. Hauptsatz der Thermodynamik: Energie Erhaltung inklusive der Wärmeenergie Die gesamte innere Energie du wird bestimmt durch die zugeführte Wärme δq Die zugeführte Arbeit δw Variante zum 1. Hauptsatz der TD: Es gibt kein Perpetuum Mobile 1. Art, also keine Wärmekraftmaschine, die mehr Energie herausgibt als man hineinsteckt Erster Hauptsatz für das ideale Gas

7 Totales Differential der inneren Energie Zur Nomenklatur (später im Detail erläutert) Das totale Differential du beschreibt eine Zustandsänderung. Diese ist nur von den Anfangs und Endpunkten (Zuständen) des Prozesses abhängig. Es ist nicht aber nicht vom Prozessweg abhängig. Die infinitesimale i i Änderung δq und δw ist dagegen sehr wohl von den Details des Prozesses abhängig. Fundamentalgleichung (= totales Differenzial der inneren Energie) isobar isochor isotherm (p = const) (V = const) (T = const) p. 7

8 Intensive und Extensive Größen Extensive Größen Skalieren mit der Größe (Stoffmenge, Masse, Volumen) des Systems Volumen, V Masse, m Innere Energie, U Entropie, S Ladung, q Intensive Größen Sind normiert und skalieren nicht mit der Größe des Systems Temperatur, T Druck, P Spezifische Wärem, c m

9 Reversible & irreversible Prozesse Reversible Prozesse : sind quasistatisch d.h. durch theoretisch infinitesimal viele Unterschritte hergestellt Isothermer Prozess: T = const P, V gemäß idealem Gasgesetz Bilder: Halliday Physik

10 Erinnerung: Volumenarbeit, im PV Diagramm Annahme : ideales Gas und Prozess reversibel das Betrifft den Zustand nicht die Position einzelner Atome!!! adiabatisch, quasistatisch (langsam) Kraft des Kolbens / auf den Kolben: Arbeit die am Gas verrichtet wird Vorzeichenwahl so, dass für V 2 > V 1 (!) W>0, wenn Kompression Energie ins Gas steckt. W<0, wenn Gas sich ausdehnt und Arbeit am Kolben verrichtet

11 Isothermer Prozess (T=const) Ideales Gasgesetz Einsetzen in Arbeit W : Die verrichtete ih Arbeit ist die Fläche unter der Isotherme im PV Diagramm Bilder: Halliday Physik

12 1. Hauptsatz im isothermen Prozess (T=const) Im isothermen Prozess bleibt die Temperatur erhalten, die mittlere Energie pro Freiheitsgrad bleibt erhalten die zugeführte Wärme wird ausschließlich zur Verrichtung von Arbeit verwendet! p. 12

13 Isochorer Prozess (V = const, N= const) Keine Volumenänderung keinearbeitzu verrichten und keine Energie zu gewinnen Die im Zustandsdiagramm eingeschlossene Fläche verschwindet. (roter Strich) Ideales Gasgesetz: Bilder: Halliday Physik

14 1. Hauptsatz im isochoren Prozess (V=const) Im isochoren Prozess wird die zugeführte Wärme ausschließlich zur Erhöhung der inneren Energie verwandt. DieWärmekapazität istimisochoren im isochoren Prozess auch zu schreiben als p. 14

15 Isobarer Prozess (P = const) Ideales Gasgesetz: Temperatur erhöht, aber Druck konstant Volumen proportional erhöht.

16 1. Hauptsatz im isobaren Prozess (P=const) Im isobaren Prozess wird die zugeführte Wärme zur Erhöhung und zur Vergrößerung gdes Volumens verwandt. Man führt die neue Zustandsgröße Enthalpie H ein Das Differential ist dann nach Produktregel: Und im isobaren Prozess: DieWärmekapazität istimisobaren im isobaren Prozess auch zu schreiben als p. 16

17 Wann braucht man die Enthalpie? Bei allen isobaren Prozessen Expansion eines Molekularstrahls in ein Vakuum : p=0 bar = const Überschallexpansion Chemische Reaktionen unter konstantem Druck Verdampfung in ein Vakuum hinein: Sublimationsenthalpie Verdampfungsenthalpie Im Gegensatz dazu bei Sublimationswärme, wenn Festkörper und Dampf im dynamischen Gleichgewicht Gec c tstehen. e Verdampfungswärme, wenn Flüssigkeit und Dampf im dynamischen Gleichgewicht stehen. p. 17

18 Einfacher Kreisprozess: Wärmekraftmaschine Rechtshändiger Kreisprozess (Uhrzeigersinn, i Wärmekraftmaschine: ) Es wird Wärme aufgenommen und Arbeit verrichtet p. 18

19 Ein elementarer theoretischer Kreisprozess Totaler Arbeitsgewinn bei einfachem Umlauf: 1 bar 2 bar Keine Arbeit im isochoren Prozess, es bleiben nur die isobaren Zweige 1 Lit. Im Beispiel sind es dann: p. 19