S T A T I K / F E S T I G K E I T S L E H R E 13) ALTE KLAUSUREN. Eigengewicht HEA 180: gk = 35.5 kg/m

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1 BAULEITER HOCHBAU S T A T I K / F E S T I G K E I T S L E H R E 13) ALTE KLAUSUREN 1) Alte Prüfungen 1.Semester 2) Alte Prüfungen 2.Semester Eigengewicht HEA 180: gk = 35.5 kg/m A 8.00 m B Achtung: In der folgenden Zusammenstellung von alten Prüfungen wurden immer die zur Zeit aktuellen SIA-Normen berücksichtigt. Durch die laufenden Aenderungen der Normen entsprechen deshalb die angegeben Kurzfassungen der Lösungen nicht mehr immer den aktuellen Normen. g.bettschen

2 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 2 1) Alte Prüfungen 1.Semester Prüfung Statik / Festigkeitslehre Semester /2015 1) Berechnung von Schneelasten (4 Punkte) Berechne die charakteristische Schneelast qk auf einem Flachdach, Lage 800 m über Meer, Region Buchs 2) Kennzeichnung einer Kraft (2 Punkte) Wie wird eine Kraft eindeutig bestimmt? 3) Zusammensetzen von Kräften (4 Punkte) Lage x, Grösse und Richtung der Resultierenden Skizze nicht massstäblich 4) Berechnung von Deckenlasten (6 Punkte) Nutzlast: Kategorie A1 nach SIA 261 Berechne die Gesamtlast pro m2 dieser Deckenkonstruktion auf d-niveau 8 cm (also mit Sicherheitsfaktoren) 20 cm 5) Analytische Bestimmung der Resultierenden (6 Punkte) Skizze nicht massstabsgetreu! (Berechnung ohne Sicherheitsfaktoren) a) Lage, Grösse und Richtung der Resultierenden b) Kippt dieses System oder ist es stabil? 6) Auflagerkräfte und Biegemomente beim Einfeldträger (8 Punkte) - Auflagerkräfte A k und B k - Biegemoment M 4.0 k in Feldmitte - Biegemoment M 2.0 k unter Einzellast (Charakteristische Werte, also ohne Sicherheitsfaktoren) Bemerkungen : Es ist auf gute Darstellung der Arbeit zu achten, es sollen klare Antworten zu den gestellten Fragen gemacht werden. Es werden nur die Lösungen der geforderten Aufgaben bewertet. Prüfungsarbeiten die diesen Bedingungen nicht entsprechen, werden minderbewertet. Die Aufgabenblätter sind mit den Antworten abzugeben.

3 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 3 Lösungen zur Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2015

4 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 4 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2012/2013 1) Berechnung von Schneelasten (4 Punkte) Berechne die charakteristische Schneelast auf diesem Flachdach? Lage 500 m über Meer, Region Rheintal 2) Windlast auf Reklametafel (6 Punkte) Auf einem Hartplatz wird eine Reklametafel auf ein Betonfundament von 1.20 /1.20 / 0.25 m aufgesetzt. Die maximale Windlast auf diese Tafel von Wk= 3 kn wirkt in einer Höhe von 2.40 m ob OK Betonfundament. a) Erstelle eine Systemskizze M 1:50 b) Graphische Bestimmung der Resultierenden aus Wind und Betonfundament (ohne Lastfaktoren) c) Ist diese Konstruktion richtig dimensioniert oder würde das Fundament bei dieser Windlast umkippen? 3) Querkraftsfläche (6 Punkte) Skizzen nicht massstabsgetreu! a) Auflagerkräfte A und B, b) Die Querkraftsfläche M 1: 100, 1 cm = 10 kn 4) Maximales Biegemoment (6 Punkte) Skizze nicht massstabsgetreu! Maximales Biegemoment für den Tragsicherheitsnachweis (also Nutzlast und Eigengewicht mit den entsprechenden Lastfaktoren vergrössern) Bemerkungen : Es ist auf gute Darstellung der Arbeit zu achten, es sollen klare Antworten zu den gestellten Fragen gemacht werden. Es werden nur die Lösungen der geforderten Aufgaben bewertet. Prüfungsarbeiten die diesen Bedingungen nicht entsprechen, werden minderbewertet. Die Aufgabenblätter sind mit den Antworten abzugeben.

6 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 6 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2011/2012 (a) 1) Kennzeichnung einer Kraft (3 Punkte) Wie wird eine Kraft eindeutig bestimmt? 2) Berechnung von Schneelasten (6 Punkte) Berechne die charakteristische Schneelast auf diesem Flachdach? Lage 650 m über Meer, Region Buchs 3) Berechnung von Deckenlasten (6 Punkte) Berechne die Gesamtlast dieser Deckenkonstruktion auf d-niveau (also mit Sicherheitsfaktoren) Nutzlast: Kategorie A2 nach SIA 261 4) Zerlegen einer Kraft (4 Punkte) 18 kn 40 Vertikal- und Horizontalkomponenten dieser Kraft 5) Graphische Bestimmung der Resultierenden (6 Punkte) F1 = 3 kn F2 = 3 kn F3 = 3 kn Skizze nicht massstabsgetreu! Lage, Grösse und Richtung der Resultierenden (Lageplan M 1 : 100, Kräfteplan 1 cm = 1 kn)

7 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 7 Lösungen zur Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2011/2012

8 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 8 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2010/2011 1) Lastenberechnung (15 Punkte) Decke d = 22 cm mit Unterzügen 30/90 cm Massgeb. Nutzlast auf Decke: Schnee, Region Buchs - Liechtenstein Lage: m ü.meer Skizze nicht massstabsgetreu! Last N UK Betonstütze (O.K. Fundament) aus Nutzlasten und ständigen Lasten. a) Charakteristische Last N k (G k + Q k ) in kn (Gebrauchslast ). b) Bemesssungswert der Beanspruchung N d in kn (Lasten mit Lastfaktoren).

9 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 9 Fortsetzung Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2010/ Seite 2 2) Graphische Bestimmung der Resultierenden (10 Punkte) Skizze nicht massstabsgetreu! Lage, Grösse und Richtung der Resultierenden (Lageplan M 1 : 100, Kräfteplan 1 cm = 10 kn) 3) Schnittkräfte beim Einfeldträger (15 Punkte) Einzelast F = 20 kn, verteilte Last q = 10 kn/m Skizze nicht massstabsgetreu! Gesucht : a) Berechnung der Auflagerkräfte A und B b) Berechnung der Querkräfte an den 5 Stellen A, x = 2.0 m, x = 4 m, x = 6.00 m und B c) Aufzeichnen der Querkraftfläche M 1 : 100, 1 cm = 10 kn d) Bestimmung der Stelle x=? vom maximalen Biegemoment und Berechnung des maximalen Biegemomentes. Bemerkungen : Es ist auf gute Darstellung der Arbeit zu achten, es sollen klare Antworten zu den gestellten Fragen gemacht werden. Es werden nur die Lösungen der geforderten Aufgaben bewertet. Prüfungsarbeiten die diesen Bedingungen nicht entsprechen, werden minderbewertet. Die Aufgabenblätter sind mit den Antworten abzugeben.

10 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 10 Lösungen zur Klausur vom

11 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 11

13 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 13 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2009/2010 (a) 1) Lastenberechnung ( 15 Punkte) Massgeb. Nutzlast auf oberster Decke: Schnee, Region Buchs - Liechtenstein Lage: 800 m ü.meer Gk, Qk bzw. Ed 5.70 m Skizze nicht massstabsgetreu! Last UK Betonstütze (O.K. Fundamentplatte) aus Nutzlasten und ständigen Lasten. a) Charakteristische Last (Gk + Qk) in kn (Gebrauchslast ). b) Bemesssungswert der Beanspruchung Ed in kn (Lasten mit Lastfaktoren).

14 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 14 Fortsetzung Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2009/ Seite 2 (a) 2) Graphische Bestimmung der Resultierenden (10 Punkte) F1 = 10 kn F2 = 20 kn F3 = 15 kn F4 = 20 kn Skizze nicht massstabsgetreu! Lage, Grösse und Richtung der Resultierenden (Lageplan M 1 : 100, Kräfteplan 1 cm = 5 kn) 3) Schnittkräfte beim Einfeldträger ( 15 Punkte) Einzelast F = 20 kn, verteilte Last q = 8 kn/m Skizze nicht massstabsgetreu! Gesucht : e) Berechnung der Auflagerkräfte A und B f) Berechnung der Querkräfte an den 5 Stellen A, x = 1.0 m, m, x = 2.5 m, x = 3.50 m und B g) Aufzeichnen der Querkraftfläche M 1 : 50, 1 cm = 10 kn h) Bestimmung der Stelle x=? vom maximalen Biegemoment i) Berechnung des maximalen Biegemomentes.

15 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 15 Lösungen zur Klausur 2009/2010 (a)

19 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 19 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / 2007 (A) vom Freitag Zeit : ) Lastenberechnung ( 10 Punkte) Massgeb. Nutzlast auf oberster Decke: Schnee, Region Buchs - Liechtenstein Skizze nicht massstabsgetreu! Last UK Betonwand (O.K. Fundament) aus Nutzlasten und ständigen Lasten. a) Charakteristische Last (Gk + Qk) in kn/m (Gebrauchslast ). b) Bemesssungswert der Beanspruchung Ed in kn/m (Lasten mit Lastfaktoren).

20 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 20 Fortsetzung Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 1 / Seite 2 2) Graphische Bestimmung der Resultierenden (10 Punkte) Lage, Grösse und Richtung der Resultierenden (Lageplan M 1 : 50, Kräfteplan 1 cm = 2 kn) Skizze nicht massstabsgetreu! 3) Schnittkräfte beim Einfeldträger ( 15 Punkte) Gesucht : Skizze nicht massstabsgetreu! j) Berechnung der Auflagerkräfte A und B k) Berechnung der Querkräfte an den Stellen A, x = 1.0 m, x = 2.0 m, x = 4.0 m, x = 5.0 m und B l) Aufzeichnen der Querkraftfläche M 1 : 50, 1 cm = 5 kn m) Bestimmung der Stelle x=? vom maximalen Biegemoment und Berechnung des maximalen Biegemomentes.

21 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 21 Lösungen zur Klausur 2007 (A)

23 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 23 2) Alte Prüfungen 2.Semester Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil ) Längenänderungen Stahlträger (3 Punkte) Ein Stahlträger von 10,0 m Länge erhält eine Temperaturänderung von - 30 C bis + 30 C. Wie gross ist der Verschiebungsweg vom beweglichen Auflager? 2) Durchbiegung eines Stahlträgers HEA 180 (8 Punkte) Eigengewicht HEA 180: gk = 35.5 kg/m A 8.00 m Stahlträger HEA 180, Material S235 Träger hochkant B Ausschnitt aus Stahltabelle SZS: Wie gross ist die Durchbiegung in Feldmitte infolge dem Eigengewicht des Trägers? 3) Schwerpunktsbestimmung (5 Punkte) Lage vom Schwerpunkt bezüglich dem Punkt 0 z s =?, y s =?

24 l = 2.40 m l = 2.80 m Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 24 bzb - Bauleiter Hochbau Fortsetzung Fortsetzung Klausur vom ) Verkürzung einer Holzstütze unter Last (3 Punkte) Nk = 150 kn Auf die Holzstütze 200/200mm, l = 2.80 m wirkt eine zentrische Last von 150 kn. Wie viel wird die Stütze dabei gedrückt? 5) Biege- und Schubspannungen beim Holzbalken (8 Punkte) Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last : Ständige Last g k = 4 kn/m und Nutzlast q k = 2 kn/m A 3.80 m B Holzbalken 120/240 mm, Material C24, Balken hochkant Eigengewicht Träger vernachlässigen! a) Maximale Biegespannung b) Maximale Schubspannung c) Ist die Tragsicherheit dieses Balkens gewährleistet? Antwort begründen. 6) Schlankheitsgrad einer Stahlstütze (3 Punkte) HEA 160, Baustahl S235, l = 2.40 m, a) Wie gross ist die massgebende Schlankheit für die Stützenbemessung b) Mit welcher reduzierten Stahlspannung darf die Knickfestigkeit Nrd gerechnet werden Es ist auf gute Darstellung der Arbeit zu achten, es sollen klare Antworten zu den gestellten Fragen gemacht werden. Es werden nur die Lösungen der geforderten Aufgaben bewertet. Prüfungsarbeiten die diesen Bedingungen nicht entsprechen, werden minderbewertet. Die Aufgabenblätter sind mit den Antworten abzugeben.

26 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 26 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 2 / ) Längenänderungen Betonbrücke (3 Punkte) Eine Betonbrücke von 45,0 m Länge erhält eine Temperaturänderung von - 25 C bis + 15 C. Wie gross ist der Verschiebungsweg vom beweglichen Auflager? 2) Durchbiegung eines Stahlträgers HEA 160 (8 Punkte) Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last : Ständige Last g k = 2 kn/m und Nutzlast q k = 4 kn/m A 4.90 m Stahlträger HEA 160, Material S235 Träger hochkant Eigengewicht Träger vernachlässigen! B Ausschnitt aus Stahltabelle SZS: a) Wie gross ist die Durchbiegung in Feldmitte? b) Ist diese Deformation noch tolerierbar? 3) Schwerpunktsbestimmung (4 Punkte) Lage vom Schwerpunkt bezüglich dem Punkt 0 z s =?, y s =?

27 l = 2.65 m l = 2.50 m Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 27 4) Verkürzung einer Holzstütze unter Last (3 Punkte) Nk = 110 kn Auf die Holzstütze 180/180mm, l = 2.50 m wirkt eine zentrische Last von 110 kn. Wie viel wird die Stütze dabei gedrückt? (Antworten auf 1/10 mm genau angeben!) 5) Biege- und Schubspannungen beim Holzbalken (8 Punkte) Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last : Ständige Last g k = 2 kn/m und Nutzlast q k = 4 kn/m A 4.20 m B Holzbalken 140/220 mm, Material C24, Balken hochkant Eigengewicht Träger vernachlässigen! RRW 80/80/3.6, Baustahl S235, l = 2.65 m, d) Maximale Biegespannung Werte aus Stahltabelle: A = mm2, i = 31.1 mm e) Maximale Schubspannung Wie gross ist der Bemessungswert des f) Ist die Tragsicherheit dieses Knickwiderstandes Balkens gewährleistet? Nrd dieser Antwort Stütze? begründen. 6) Knicklast einer Stahlstütze (4 Punkte) Nrd =? RRW 80/80/3.6, Baustahl S235, l = 2.65 m, Werte aus Stahltabelle: A = mm2, i = 31.1 mm Wie gross ist der Bemessungswert des Knickwiderstandes Nrd dieser Stütze?

29 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 29 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 2 / 2011 vom Freitag Zeit : ) Schwerpunktsbestimmung (4 Punkte) Lage vom Schwerpunkt bezüglich dem Punkt 0 z s =?, y s =? 2) Weitere Querschnittswerte (3 Punkte) a) Widerstandsmoment Wy und Wz b) Trägheitsmoment Iy und Iz c) Trägheitsradius ix und iy 3) Längenänderungen (4 Punkte) Rundstahl 30 mm, S235 L = 4.00 m Der 4 m lange Stahlstab wird von anfänglich + 30 Grad C auf 30 Grad C abgekühlt. Wie viel verkürzt er sich dabei? (Antworten auf 1/10 mm genau angeben!) 4) Durchbiegung eines Holzbalkens 80/180mm (6 Punkte) Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last : Ständige Last g k = 4 kn/m und Nutzlast q k = 2 kn/m A 3.0 m Holzbalken 80/180mm, Material C24, Balken hochkant Eigengewicht Träger vernachlässigen! c) Wie gross ist die Durchbiegung in Feldmitte? d) Ist diese Deformation noch tolerierbar? B

30 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 30 Fortsetzung Klausur vom ) Tragsicherheit eines Stahlträgers (8 Punkte) Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last: Ständige Last g k = 4 kn/m und Nutzlast q k = 2 kn/m A 6.00 m B HEB140 S235 Eigengewicht Träger vernachlässigen! Ausschnitt aus Stahlbautabelle: g) Maximale Biegespannung h) Maximale Schubspannung i) Ist die Tragsicherheit dieses Balkens gewährleistet? Antwort begründen. 6) Holzkonstruktion (4 Punkte) Gemäss Norm SIA 265/Holzbau darf diese Konstruktion so nicht ausgeführt werden. Warum?

31 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 31 Lösungen zur Klausur 2011

32 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 32 Prüfung Statik / Festigkeitslehre Teil 2 / 2010 vom Samstag Zeit : ) Schwerpunktsbestimmung (4 Punkte) Lage vom Schwerpunkt bezüglich dem Punkt 0 z s =?, y s =? 2) Widerstandsmomente (2 Punkte) Ist das Widerstandsmoment W beim rechteckigen Holzquerschnitt (C24) oder beim gleichgrossen Rechteckquerschnitt aus Stahl (S235) grösser? 3) Längenänderungen (3 Punkte) Betonträger Der 12 m lange Betonträger wird um 40 Grad C erwärmt. Wie viel verkürzt oder verlängert sich er dabei? (Antworten auf 1/10 mm genau angeben!) 4) Belastung eines Holzbalkens C24 (2 Punkte) Wie gross ist der Bemessungswert f d nach SIA Norm bei Nadelholz wenn der Balken a) parallel zur Faser oder m b) senkrecht zur Faser mit Druck belastet wird?

33 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 33 Fortsetzung Klausur vom ) Durchbiegung eines Stahlträgers HEB 140 (4 Punkte) Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last : Ständige Last g k = 2 kn/m und Nutzlast q k = 3 kn/m A 4.5 m Eigengewicht Träger vernachlässigen! Ausschnitt aus Stahlbautabelle: B e) Wie gross ist die Durchbiegung in Feldmitte? f) Ist diese Deformation noch tolerierbar? 6) Stütze aus Bauholz C24 (4 Punkte) Diese Holzstütze mit dem Querschnitt 80/160 mm darf gemäss SIA-Norm nicht verwendet werden. Weshalb? 3.90 m 7) Tragsicherheit eines Brettschichtträgers GL24h (6 Punkte) Brettschichtträger Breite 120 mm Höhe 330 mm Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last: Ständige Last g k = 2 kn/m und Nutzlast q k = 3 kn/m A 6.50 m B Eigengewicht Träger vernachlässigen! j) Maximale Biegespannung (fm,d = δd) beim Balken k) Berechnung der maximalen Schubspannung (fv,d = τd) l) Ist die Tragsicherheit dieses Balkens gewährleistet? Antwort begründen.

35 Statik/Festigkeitslehre - Alte Klausuren - göpf bettschen - Seite 35 Prüfung Statik/ Festigkeitslehre Teil 2 vom Samstag, Zeit : ) Längenänderungen (4 Punkte) Rundstahl S235 Durchmesser 20 mm L = 3.00 (Antworten auf 1/10 mm genau angeben!) Der 3 m lange Stab wird um 35 Grad C erwärmt. Wie gross ist die Längenänderung infolge dieser Temperaturschwankung? 2) Berechnung der Knicklast einer Stahlstütze S235 (6 Punkte) Gesucht : Die Lastenberechnungen für diese Stütze (HEA 100, S235) ergaben eine Last Nd = 170 kn. Wie gross ist der Knickwiderstandes dieser Stütze? ist die Stütze stark genug? 3) Berechnung eines Einfeldträgers (15 Punkte) 2.76 m Nd = 170 kn Träger aus Bauholz C24 Breite 120 mm Höhe 180 mm Die Lastenberechnung ergibt folgende gleichmässig verteilte Last für diesen Balken: Ständige Last gk = 2 kn/m und Nutzlast q = 3 kn/m A 2.80 m B Eigengewicht Träger vernachlässigen! g) Berechnung der Auflagerkräfte Ad und Bd und des maximalen Biegemomentes Md (Bemessungswerte) h) Berechnung der maximalen Schubspannung (fv,d = τd) und maximalen Biegespannung (fm,d = δd) beim Balken. i) Ist die Tragsicherheit dieses Balkens gewährleistet? Antwort begründen. j) Berechnung der maximalen Durchbiegung beim Träger