ASTRONOMIE FH Astros Sommersemester 2016
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- Karin Koch
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1 Vorlesungsreihe ASTRONOMIE FH Astros Sommersemester 2016
2 Vorlesungsreihe ASTRONOMIE FH Astros Sommersemester 2016
3 Vorlesungsreihe ASTRONOMIE FH Astros Sommersemester 2016
4 PROBLEMSTELLUNG Ende 16.Jhd bestanden drei Modelle der Planetenbewegung: PTOLEMÄUS - COPERNICUS - BRAHE Elemente: Kreisbahn (Deferent), Epizyklen, Äquant Auf Grund der damaligen Messunsicherheit (+/- 5 ) konnte keines der drei Modelle favorisiert werden Tycho Brahe verbesserte Messunsicherheit deutlich (+/- 1 ) damit passte Marsbahn (größte Exzentrizität) nicht mehr in Modelle Marsproblem
5 PTOLEMÄUS Mars Deferent Äquant Erde Sonne. Epizyklen: Seit 3. Jhd. V.Chr. Schleifenbahnen Äquant - konstante Winkelgeschwindigkeit Approximation Bahnen durch Fourierreihe
6 KOPERNIKUS Mögliche Auswirkung (Kepler): Führt zu ovaler Bahn Oval Ellipse (nicht exakt) Bahngeschwindigkeiten stimmen nicht
7 BRAHE
8 KEPLER S ASTRONOMIA NOVA (1609) Kepler wettete, dass er Marsproblem innerhalb 8 Tagen lösen könne Es folgten 5 Jahre Berechnungen (knapp 1000 Blätter) Rechnet alle drei Modelle durch führen zu gleichen Ergebnissen geometrisch Gleichwertig lediglich unterschiedliche Wahl Koordinatenursprung? Durch Abkehr von Kreisbahn (freie Bahnwahl) erfolgte Ostern 1605 Durchbruch Lösung innerhalb Wochen Bezeichnet Arbeit als Krieg mit (Kriegsplaneten) Mars, den er gewonnen hat Formulierung 1./2. Keplersches Gesetz 3. Keplersches Gesetz in Harmonices mundi (1619)
9
10
11 GRUNDANNAHME Erde: Bahn kreisförmig; Jahreslänge bekannt Mars: Jahreslänge, Perihel-/Aphelzeitpunkte bekannt Marspositionsbeobachtung Umfangreiche Messtabellen von 1580 bis 1600 von Tycho Brahe Genauigkeit +/- 1 (vorherige +/- 5 ) Bezogen auf Mittlere Sonne (konstante Winkelgeschwindigkeit) Zwei weitere Messungen durch Johannes Kepler / David Fabricius
12 KEPLER S ASTRONOMIA NOVA (Prag, 1609)
13 KEPLER S SYSTEMATIK in ASTRONOMIA NOVA 1) Bahnknotenbestimmung N1, N2 Für Bestimmungen/Überprüfungen: Dauer Marsjahr Lage Marsorbitebene zu Erdekliptikebene Positionen Marsperihel/-aphel [2]
14 KEPLER S SYSTEMATIK in ASTRONOMIA NOVA 2) Rückführung von mittlerer auf wahre Sonne ( Longitude, anomaly ) Grund: Mittlere Sonne wahr seit Antike vorherrschend sämtliche Aufzeichnungen darauf bezogen Kepler stört Drehzentrum im Nichts [2] Zeitgleichung, Analemma?
15 KEPLER S SYSTEMATIK in ASTRONOMIA NOVA 3) Inklination der Marsbahn - 3 Methoden Gleichseitiges Dreieck [2] Erde auf Schnittlinie Erdund Marsorbitebenen Erde und Mars in Synode Übereinstimmendes Ergebnis: Inklination ist 1 50
16 KEPLER S SYSTEMATIK in ASTRONOMIA NOVA 4) Rückführung der Positionen von Ekliptik auf Marsorbit [2] Fehler war unterhalb Messgenauigkeit Aber Kepler wollte prinzipiell so exakt wie möglich Daten richtig stellen
17 KEPLER S SYSTEMATIK in ASTRONOMIA NOVA 5) Berechnung der korrekten Synodenpositionen [2]
18 Uhrzeit: H 0 / M:00 Uhr ist heute 12:00 Uhr Mittag Latidudo: B..nördlich (Borealis), M..südlich (Meridiem)
19 Erdpositionen mit Korrektur von Bezug mittleren Sonne auf wahre Sonne Kepler sah nicht ein, dass Drehzentrum im Nichts sei physikalischer Ansatz!!
20
21 KEPLER S SYSTEMATIK in ASTRONOMIA NOVA Jeweilige Triangulationspaare auf fixe Marsposition [2] - nach 687 Erdtagen = 1 Marsjahr
22 BSP. GEOMETRISCHE LÖSUNG MIT KORRIGIERTEN MESSDATEN Messdaten hier aus Die Peilrichtungen von zwei Tagen, die ein Marsjahr auseinander liegen (somit Mars wieder an gleicher Position), werden geschnitten Schnittpunkt liefern Marsposition
23 VERGLEICH AKTUELLE DATEN MIT ERGEBNISSEN KEPLERS Kepler Daten des Mars 0, = 1,833
24 KEPLERS ÜBERLEGUNGEN Über Gespräche zu Magnetismus entsteht Idee, dass Sonne durch Rotation Attraktion auf Planeten ausübt, die wie das Licht bei größeren Distanzen kleiner wird 1 Jhd. später wird Newton das Gravitationsgesetz formulieren Bricht als Erster mit 2000-jährigem Festhalten an Kreisbahnen Löst damit das Marsproblem Ostern 1605 in wenigen Wochen Im Lösungsweg iterativer Vorgang mit Parametervariation bis zur besten Übereinstimmung Beobachtung <-> Modell Sagt als Erster einen Venustransit voraus (1631) - Kepler starb allerdings 1630 Mit seinen Bahndaten wurde nächster berechnet (Oktober 1639) - allerdings um Stunden zu ungenau; durch Korrektur wurde am 4. Dezember 1639 berechnet und auch beobachtet.
25 QUELLEN [1] Johannes Kepler, Astronomia Nova, 1609 [2] Wouter Koot, Kepler s battle with the Mars orbit, Utrecht University, «Graduate Student in the United States» 2007
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