Der ideale Op-Amp 2. Roland Küng, 2009

Transkript

1 Der ideale Op-Amp 2 Roland Küng, 2009

2 Reiew

3 Reiew o f(, 2 ) L: o /2 + 2

4 Strom-Spannungswandler Photodiode liefert Strom proportional zur Lichtmenge Einfachstes Ersatzbild: Stromquelle V out -R 2 i in Anwendung: Lichtempfänger Im Bsp: out -00 mv

5 Strom-Spannungswandler Ihr Beispiel Sensor (Photodiode) Verstärker L: G -3 V

6 Gesteuerte Stromquelle i L R s s RL: kann Widerstand, LED, Relais.sein Anwendung: Lichtsender (optischer Modulator), LED Tester, Zenerdioden Tester, Spannungsmessung mit A-Meter

7 Gesteuerte Stromquelle Schritt : Nicht-in. Verstärker Schritt 2: Kirchhoff Schritt 3: Auflösen o 2 L o in i R R + R i R i 2 L in L o in o + R i in L

8 Frequenzgang OpAmp Interne Kapazitäten im realen OpAmp, ähnlich dem Integrator C, bewirken das die riesige innere Verstärkung A OpAmp des OpAmp mit der Frequenz abnimmt, so dass die Goldene Regel d 0 immer weniger gilt Entsprechend kann man nur eine begrenzte Verstärkung A in der Gegenkopplung einstellen, wenn man keinen zu grossen Fehler in Kauf nimmt. Es gilt: A out in const f max Die Konstante const heisst im Datenblatt Gain-Bandwidth-Product GBP oder Unity Gain Bandwidth f T A f max ft const f T kommt om Transistorbegriff Transitfrequency

9 Kondensator Strom-Spannung: Zeitbereich i C dc C c icdt dt C Speziell: Sinussignale Wechselstrom-Impedanz Bsp: Z C jωc a sc sc R + sc e s j ω j 2πf + j: imaginäre Einheit src e

10 Frequenzgang + src a e s j ω j 2πf a e + src + jω RC 2 + ω R 2 C 2 Betrag Frequenzgang in Log Log Darstellung: Häufige Angabe Gain(dB): A [ db] 20 log a e Gain(linear)

11 OpAmp Frequenzgang Modell: ol: Open Loop cl: Closed Loop f c(ol) 2πRC Mit Gegenkopplung: f c(cl) f A T cl 0 f T

12 Frequenzgang OpAmp Log - Log Darstellung Bsp: Audio Mic OpAmp f T.5 MHz Wunsch A f max 50 Hz

13 Frequenzgang OpAmp Log - Log Darstellung Bsp: Audio Mic 2x OpAmp f T.5 MHz Wunsch A *00 f max 5 khz

14 Frequenzgang OpAmp A(dB) 20*log(A) Log - Log Darstellung in db 74: f T MHz Wunsch A 000 A(dB) 60 db max. Frequenz: khz 20 db/dekade (log) 3dB Grenzfrequenz f 0

15 Frequenzgang OpAmp Beispiel: TL08 GBP 3 MHz Max. Verstärkung bei f 30 khz? Max. Frequenz für Verstärkung 0?

16 Integrator Zeitbereich: out (t) C t 0 i in (t) dt C t in(t) R 0 in dt R C in t 0 in (t) dt Frequenzbereich: sc out(s) in(s) R sr C in in s j ω j 2πf

17 Frequenzgang Integrator 20 log A 2πf Analyse Tipp: Schaltung für tiefe Frequenzen betrachten: Z C >> R 2 In. Verstärker Schaltung für hohe Frequenzen betrachten: Z C << R 2 Integrator Anwendung: Aktier Tiefpass mit Grenzfrequenz ω 0 2πf 0 /R 2 C

18 Frequenzgang Integrator 20 log A 2πf Ihr Beispiel: Tiefpass mit Grenzfrequenz f khz d.h. ω 0 2πf 0 00 krad/s A -0, d.h. A(dB) 20 db Freie Wahl C nf Lösung: R2 0 k, R k

19 Differentiator Zeitbereich: out (t) C din(t) dt R f R C f din(t) dt R sc f Frequenzbereich: (s) sr C (s) s j ω j 2πf out f in

20 Frequenzgang Differentiator 20 log A 2πf Tipp: Schaltung für tiefe Frequenzen betrachten: R << Z C Differentiator Schaltung für hohe Frequenzen betrachten: R >> Z C In. Verstärker Anwendung: Aktier Hochpass mit Grenzfrequenz: ω 0 2πf 0 /R C

21 Zusammenfassung OpAmp Schaltungen arbeiten auch mit Kapazitäten als Impedanzen Integrator, Differentiator, Filter Wichtige lineare Schaltungen mit C sind der aktie Tief- und Hochpass. Ordnung Frequenzgang des OpAmp begrenzt die Bandbreite je nach Verstärkung, das Produkt Gain*Bandwidth eines OpAmp ist eine Konstante

22 Drill Beispiele

23 Drill Beispiele Ein OpAmp mit Unity Gain Bandwidth f T 20 MHz soll ein Sensorsignal on 0 mv auf 0 V erstärken. Welches ist die höchste Frequenz die man so nutzen kann? Lösung: A 000, f max 20 khz Bei einem OpAmp kann man ein 0 khz Testsignal bis 200-fach erstärken. Wie gross ist die GBP des OpAmp? Welche bandbreite (f max ) kann man für A 0 erwarten? Lösung: 2 MHz; 200 khz Ein Verstärker bringt 60 db Verstärkung bis 5 khz. Welcher Verstärkung entspricht das linear? Wie gross ist das GBP? Welches f max lässt sich erreichen mit 2 Verstärkern in Serie? Lösung: 000; 5 MHz; 5 MHz/sqrt(000) 58 khz Wieiel Verstärkung in db hat ein OpAmp bei der Frequenz f T, die der Unity Gain Bandwidth entspricht? Welche Verstärkung hat man bei f T /0 in db und linear? Lösung: 0 db; 20 db; 0 Skizzieren sie auf Häuschenpapier den Frequenzgang eines OpAmp mit GBP 4 MHz und maximaler offener OpAmp Verstärkung A OpAmp 00 db. Lösung: on rechts nach links betrachtet: 0dB bei 4 MHz, dann mit 20 db /Dekade ansteigend bis 00 db erreicht werden, dann horizontal bis DC.

24 Lab Exercise Aufgaben: ) R 00k, C 0n wählen, ohne R2, in 0V: Was macht o? Erklärung: kleine DC-Fehlerspannung am OP-Eingang 2) R2 ist so zu berechnen, dass Integration unterhalb f 60 Hz gestoppt wird (ω 2πf /CR2). Pkt. ) wiederholen. 3) in : Rechtecksignal, DC-frei, khz, ca. V anlegen Beobachten Ausgangssignal, Integrator?, Spitzenwert? 4) Tiefpass: C 0n, R k, R2 0 k wählen Ab welcher Frequenz nimmt die Verstärkung ab? gl. mit 2πf /CR2 5) GBP: C entfernen, R k, R2 00 k wählen Welche Verstärkung messen sie bei 00 Hz, khz? Suchen sie die Frequenz, bei der die Amplitude am Ausgang um SQRT(2) gesunken ist gegenüber Wert bei 00 Hz. Welches Gain-Bandwidth-Produkt hat der 74 somit? Vergleichen sie mit dem Datenblatt des 74 (Internet). Achten sie auf einen möglichst kompakten Aufbau (.a. für Pkt. 5)