Bodenphysikalische Kennwerte und Berechnungsverfahren für die Praxis, Teil II

Transkript

1 Bodenphysikalische Kennwerte und Berechnungsverfahren für die Praxis, Teil II Heft 43 M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek Teil 1: Verfahren zur Berechnung der ungesättigten und gesättigten Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Teil 2: Bestimmung und Aussagemöglichkeiten der effektiven Lagerungsdichte

2

3 Verfahren zur Berechnung der ungesättigten und gesättigten Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek unter Mitarbeit von U. Müller und O. Wendroth 5

4 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 7 2 Bestimmung der Wasserleitfähigkeit (k u ) in Abhängigkeit von der Wasserspannung Autoregressives Verfahren Verfahren nach Mualem und van Genuchten Herkunft der ausgewerteten Böden 11 4 Vorhersagegüte der k u -Wert-Schätzung Gütekriterium Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens Schätzung der K f -Werte in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver Lagerungsdichte (Ld) Vorbemerkungen Ergebnisse der K f -Wertschätzung Zusammenfassung 23 6

5 1 Einführung 2 BESTIMMUNG DER WASSERLEITFÄHIGKEIT (K U ) IN ABHÄNGIGKEIT VON DER WASSERSPANNUNG Für die Berechnung der Wasserflüsse im Boden ist die Wasserleitfähigkeit eine wichtige Kenngröße. Sie ist sehr stark von dem Wassergehalt bzw. der Wasserspannung des Bodens abhängig und muss deshalb über einen weiten Wasserspannungsbereich bekannt sein. Ihre direkte Bestimmung im Labor oder im Gelände ist sehr aufwendig und zeitraubend. Aus diesem Grund wurden Verfahren zur Berechnung der hydraulischen Leitfähigkeit entwickelt, die meist von der Beziehung zwischen Wassergehalt und Wasserspannung ausgehen und die gesättigte Wasserleitfähigkeit sowie den Tortuositätsparameter als bekannt voraussetzen (Mualem, 1976; van Genuchten, 1980). Die Genauigkeit dieser Berechnungsverfahren ist bei den Böden unterschiedlich und insgesamt unbefriedigend. Dies liegt vor allem darin, dass erstens die ausgewerteten Wasserleitfähigkeitsdaten mit sehr unterschiedlichen Methoden bestimmt wurden und zweitens der Einfluss der Porenkontinuität und -tortuosität kaum berücksichtigt wurde. Unseren Auswertungen liegt ein einheitliches und zuverlässiges Datenmaterial zugrunde. Außerdem wurden die untersuchten Böden in 4 Bodenartengruppen aufgeteilt. Dadurch konnten Einflüsse des Bodengefüges indirekt berücksichtigt werden. 2 Bestimmung der Wasserleitfähigkeit (k u ) in Abhängigkeit von der Wasserspannung Bei der Auswertung der verfügbaren k u -Werte haben sich für die Verbesserung der k u -Wert- Vorhersage zwei Verfahren bewährt: 1. das Autoregressions-Verfahren und 2. das Verfahren nach Mualem und van Genuchten, sofern als Anpassungspunkt nicht die gesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt wird. Beim Autoregressions-Verfahren geht man davon aus, dass sich die k u -Werte für die Wasserspannung von 63 hpa (pf 1,8) besonders gut aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 316 hpa und 63 hpa schätzen lassen und dass die übrigen k u -Werte jeweils aus den benachbarten und vorher bestimmten k u -Werten geschätzt werden können. Beim Verfahren nach Mualem und van Genuchten wurde als Anpassungspunkt anstelle der konventionell verwendeten gesättigten Wasserleitfähigkeit die berechnete Wasserleitfähigkeit bei 63 hpa benutzt. 2.1 Autoregressives Verfahren Zunächst wird der k u -Wert bei 63 hpa aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 63 (pf 1,8) und 316 hpa (pf 2,5) geschätzt. Dabei wird zwischen folgenden Bodenartengruppen unterschieden (s. Abb. 1 und 5): 7

6 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten 1. Schluffreiche Böden (Schluffgehalt(U) > 65%, Tongehalt (T) < 25%, Bodenarten: Uu, Ut2, Ut3, Ut4, Us bei > 65% U) 2. Lehmige und schluffige Sande, sandige Lehme (U < 65%, T < 25%, Bodenarten: Su2, Su3, Su4, Slu, Sl2, Sl3, Sl4, St2, St3, Ls2, Ls3, Ls4, Uls, Us bei < 65% U, Lu bei < 25% T, Sandböden mit < 10% U und < 5% T bilden eine eigene Bodenartengruppe) 3. Ton- und Lehmböden (T > 25%, Bodenarten: Tt, Tl, Tu2, Tu3, Tu4, Lt2, Lt3, Lts, Ts4, Ts3, Lu bei > 25% T) 4. Sandböden (U < 10%, T < 5%, Bodenarten: Ss, fs, ms, gs) Die Regressionsgleichungen zur Berechnung der k u -Werte aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 63 hpa und 316 hpa für die 4 Bodenartengruppen sind in der Tab. 1 aufgeführt. Im ersten Schritt werden mit der Gleichung (1) die k u -Werte bei pf 1,8 für die einzelnen Bodenartengruppen berechnet. Abb. 1 zeigt die k u -Werte bei pf 1,8 in Abhängigkeit von der Wassergehaltsdifferenz zwischen pf 1,8 und 2,5. Daraus ist zu ersehen, dass bei den 4 Bodenartengruppen die k u Werte bei gleicher Wassergehaltsdifferenz deutliche Unterschiede aufweisen. Bei der Bodenartengruppe der Sande (4) sind zusätzlich die Bereiche der Wassergehaltsdifferenzen gekennzeichnet, die in der Regel bei den verschiedenen Sandböden (gs, ms und fs) auftreten. Abb. 2 zeigt die k u -Werte bei pf 1,8 in Abhängigkeit von der Wassergehaltsdifferenz für die schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1). Das Bestimmtheitsmaß von 0,85 zeigt, dass die Variation der log(k u )-Werte bei pf 1,8 zu 85% aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen pf 1,8 und 2,5 erklärt werden kann. Mit den in Tab. 1 aufgeführten Regressionsgleichungen 2 bis 5 werden die k u -Werte bei pf 1,5, 2,0, 2,5, und 2,8 anhand der benachbarten Schätzwerte berechnet. In den Abb. 3 und 4 sind 2 Beispiele dargestellt. Abb. 3 zeigt die Beziehung zwischen den mit der Gleichung 1 (s. Tab. 1) berechneten k u -Werten bei pf 1,8 und den gemessenen k u -Werten bei pf 1,5 für schluffreiche Böden (Bodenartengruppe 1). Auch bei dieser Beziehung wird ein hohes Bestimmtheitsmaß von fast 0,80 erreicht. In Abb. 4 ist die Beziehung zwischen den berechneten k u -Werten bei pf 1,8 und den gemessenen k u -Werten bei pf 2,0 dargestellt. Das Bestimmtheitsmaß für diese Beziehung liegt bei 0,83. 8

7 2 BESTIMMUNG DER WASSERLEITFÄHIGKEIT (K U ) IN ABHÄNGIGKEIT VON DER WASSERSPANNUNG Abb. 1: Einfluss der Wassergehaltsdifferenz (Vol%) zwischen pf 1.8 und pf 2.5 auf den log (k u )-Wert bei pf 1.8. fs = Feinsand, ms = Mittelsand, gs = Grobsand 2.2 Verfahren nach Mualem und van Genuchten Die Parameter θ r, θ s, α und n der Van-Genuchten-Beziehung (van Genuchten, 1980) θ(h) =θ r + θ s θ r [1 + (α h ) n ] m (1) θ in cm 3 /cm 3 Wassergehalt h in hpa Wasserspannung lassen sich aus gegebenen Wasserretentionsdaten bestimmen. Für m =1 1/n lässt sich mit den gleichen Parametern die Wasserleitfähigkeit k(h) mit der Gleichung schätzen. k rel = k(h i) K 0 = 1 (αh) n 1 (1 + (αh) n ) m 2 [1 + (αh) n ] mτ (2) 9

8 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Tabelle 1: Berechnung der k u -Werte für Wasserspannungen von 30, 63, 100, 316 und 600 hpa für 4 unterschiedliche Bodenartengruppen. W = Wassergehaltsdifferenz (Vol%) zwischen pf 1,8 (63 hpa) und pf 2,5 (316 hpa) 1. Schluffreiche Böden (Schluffgehalt U > 65%, Tongehalt T < 25%) Bodenarten: Uu, Ut2, Ut3, Ut4, Us bei > 65% U Nr. Regressionsgleichung r 1 log k u (63) = 3, ,765 W 0,0405 ( W ) 2 0,93 2 log k u (30) = 0, ,648 log k u (63) 0,228 (log k u (63)) 2 0,89 3 log k u (100) = 0, ,995 log k u (63) + 0,0407 (log k u (63)) 2 0,91 4 log k u (316) = 1, ,925 log k u (100) + 0,178 (log k u (100)) 2 0,88 5 log k u (600) = 0, ,432 log k u (316) + 0,21 (log k u (316)) 2 0,82 2. Sandige Schluffe, schluffige Sande und sandige Lehme (U < 65%, T < 25%) Bodenarten: Su2, Su3, Su4, Slu, Sl2, Sl3, Sl4, St2, St3, Ls2, Ls3, Ls4, Uls, Us bei < 65% U, Lu bei < 25%T Nr. Regressionsgleichung r 1 log k u (63) = 1, ,274 W 0,0106 ( W ) 2 0,85 2 log k u (30) = 0, ,976 log k u (63) + 0,182 (log k u (63)) 2 0,76 3 log k u (100) = 0, ,687 log k u (63) + 1,436 (log k u (63)) 2 0,82 4 log k u (316) = 0, ,25 log k u (100) + 1,025 (log k u (100)) 2 0,78 5 log k u (600) = 1, ,838 log k u (316) + 0,059 (log k u (316)) 2 0,73 3. Ton- und Lehmböden (T > 25%) Bodenarten: Ts4, Ts3, Ts2, Tt, Tl, Tu2, Tu3, Tu4, Lts, Lt2, Lt3, Lu bei > 25% T Nr. Regressionsgleichung r 1 log k u (63) = 3, ,971 W 0,0687 ( W ) 2 0,80 2 log k u (30) = 0, ,836 log k u (63) 0,0572 (log k u (63)) 2 0,80 3 log k u (100) = 0, ,914 log k u (63) 0,76 4 log k u (316) = 1, ,117 log k u (100) + 0,563 (log k u (100)) 2 0,72 5 log k u (600) = 0, ,884 log k u (316) 0,63 4. Sandböden (U <10%, T< 5%), Bodenarten: Ss, fs, ms, gs Nr. Regressionsgleichung r 1 log k u (63) = 2, ,292 W 0,0087 ( W ) 2 0,80 2 log k u (30) = 0, ,157 log k u (63) 0,335 (log k u (63)) 2 0,83 3 log k u (100) = 0, ,897 log k u (63) 0,165 (log k u (63)) 2 0,85 4 log k u (316) = 1, ,194 log k u (100) 0,155 (log k u (100)) 2 0,69 5 log k u (600) = 0, ,272 log k u (316) 0,65 r = Korrelationskoeffizient 10

9 3 HERKUNFT DER AUSGEWERTETEN BÖDEN Abb. 2: Beziehung zwischen der Wassergehaltsdifferenz zwischen pf 1.8 und pf 2.5 und dem log(k u )-Wert bei pf 1.8 bei schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1) Dabei treten als neue unbekannte Parameter der Anpassungsparameter K 0 und der Tortuositätsparameter τ auf. Während τ ein relativ unempfindlicher Parameter ist, für den Richtwerte angegeben werden (Schaap und Leij, 1990), ist die übliche Verwendung der gesättigten Wasserleitfähigkeit K f als Anpassungsparameter problematisch. Insbesondere in vielen tonreichen Böden kommt es in der Nähe der Sättigung zu einem Steilabfall der Funktion k(h), so dass ein unrealistisch hoher Anpassungspunkt gewählt werden muss, um k(h) dem weiteren Verlauf anzunähern. Deshalb wurde hier der aus der Wassergehaltsdifferenz geschätzte k u -Wert für pf 1,8 als Anpassungspunkt verwendet. Man erhält dann K 0 = k(63 hpa) k rel (63 hpa) (3) 3 Herkunft der ausgewerteten Böden Für die in Tab. 1 aufgeführten Regressionsgleichungen zur Schätzung der k u -Werte wurden Messdaten von 108 Böden (Kurzbezeichnung "R") verwendet. Sie stammen von folgenden Arbeitsgruppen: 11

10 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Abb. 3: Beziehung zwischen den mit Gleichung (1) (nach Tab. 1) berechneten log(k u )- Werten und den gemessenen log(k u )-Werten bei pf 1.5 für schluffreiche Böden (Bodenartengruppe 1) U. Müller, Landesamt für Bergbau, Energie und Geologie, Hannover (42 Böden) O. Wendroth, Department of Plant and Soil Sciences, University of Kentucky/USA (Datensatz 1, 25 Böden) M. Renger, G. Wessolek, TU Berlin (41 Böden) Außerdem standen zur Überprüfung der Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens und des Verfahrens nach Mualem und van Genuchten weitere 105 Böden zur Verfügung: Feichtinger (Kurzbezeichnung "F"), siehe Feichtinger (1990), 19 Böden Wendroth (Kurzbezeichnung "W"), Datensatz 2, (Wendroth und Nielsen, 1995), 55 Böden Virtuelle Böden (Kurzbezeichnung "B"), 31 Böden Bei den virtuellen Böden handelt es sich nicht um reale Einzelböden, sondern um mittlere Wasserretentionskurven für die einzelnen Bodenarten, die auf einer großen Anzahl empirischer Daten beruhen (Renger et al., 2009). Diesen Daten wurden bimodale Wasserretentionskurven nach 12

11 3 HERKUNFT DER AUSGEWERTETEN BÖDEN Abb. 4: Beziehung zwischen den mit Gleichung (1) (nach Tab. 1) berechneten log(k u )- Werten und den gemessenen log(k u )-Werten bei pf 2.0 für schluffreiche Böden (Bodenartengruppe 1) Durner angepasst (Peters und Durner, 2008), so dass die hydraulische Leitfähigkeit nach Priesack und Durner (2006) berechnet werden konnte. Die Anpassung sowohl der Wassergehalte als auch der k u -Werte an die empirischen Daten war in den meisten Fällen so gut, dass diese Datensätze wie reale Böden behandelt werden konnten. Die Verteilung der insgesamt 213 Böden im Bodenartendreieck geht aus Abb. 5 hervor. 13

12 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Abb. 5: Bodenartengruppen (1,2,3 und 4) und die Lage der untersuchten Böden im Bodenartendreieck 4 Vorhersagegüte der k u -Wert-Schätzung 4.1 Gütekriterium Um die Güte der Vorhersagen der hydraulischen Leitfähigkeit zu quantifizieren, wurde für jeden Boden die quadratische Abweichung SQ = (log k u ) obs log k u ) calc ) 2 (4) obs calc gemessen berechnet gebildet. Für das Kollektiv der Vergleiche kann man die Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung (RMSE) als Standardfehler der Vorhersagen betrachten. RMSE = (SQi ) N (5) 14

13 4 VORHERSAGEGÜTE DER K U -WERT-SCHÄTZUNG Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass nicht nur die Vorhersagen der hydraulischen Leitfähigkeit, sondern auch die Messdaten fehlerbehaftet sind, wurden die quadratischen Abweichungen mit einem Gewichtsfaktor versehen, der bei kleinen Abweichungen die Abweichungsursache dem Vorhersagemodell zuschreibt, bei Abweichungen in der Größenordnung der mittleren quadratischen Abweichung, die aus einer vorausgehenden Berechnung bekannt sein muss, die Abweichungsursachen etwa zu gleichen Teilen auf das Berechnungsverfahren und die Messung verteilt und der bei extrem großen quadratischen Abweichungen deren Ursachen in den Messungen begründet sieht. Der Grundgedanke einer solchen Fehlerverteilung liegt auch der Kalman- Filterung zugrunde. Benutzt man die Sättigungsfunktion nach Gompertz (Kenney und Keeping, 1962), berechnet sich damit die korrigierte quadratische Abweichung aus SQ korr = a + b exp( exp( c(sq + d)) a = 6,85; b =7,8; c =0,134; d =14,64 (6) Die nachfolgende Liste zeigt die Wirkung einer solchen Wichtung. SQ SQ korr Anteil des Berechnungsverfahrens an SQ korr in % 0,01 0, ,04 0, ,1 0, ,15 0, ,3 0, ,6 0, , , ,5 12 Wie die oben stehende Tabelle zeigt, wird bei quadratischen Abweichungen von SQ 0,1 logarithmischen Einheiten angenommen, dass die Messung einwandfrei ist, aber die Vorhersage ungenau. Im Bereich 0,15 <SQ<0,3 erscheint die Annahme gerechtfertigt, dass es nicht nur einen Vorhersagefehler, sondern auch einen Messfehler gibt. Bei einem Verfahren, das bei einer großen Anzahl von Böden einen mittleren Vorhersagefehler im Bereich von 0,3 logarithmischen Einheiten erzielt, ist es sehr wahrscheinlich, dass einzelne extreme Abweichungen auf Messfehlern beruhen. Deshalb wird bei SQ-Werten über 0,6 die Qualität der Messung zunehmend schlechter bewertet. Dem Berechnungsverfahren wird in diesen Fällen dennoch ein hoher Fehler zugeschrieben, jedoch so, dass er für das Gesamtergebnis nicht alleinbestimmend ist. Demgegenüber werden in der Statistik oft Werte, die weit außerhalb des Erwartungswertes liegen, als Ausreißer bezeichnet und aus dem Datenkollektiv entfernt. Die hier gewählte Fehlerverteilung zwischen Messfehler und Vorhersagefehler wurde auf alle Berechnungsverfahren und Böden in gleicher Weise angewandt. 4.2 Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens Die RMSE-Werte des Autoregressionsverfahrens gehen aus Tab. 2 und 3 hervor. Sie sind nach Bodenartengruppen und Datensätzen differenziert. In Tab. 2 sind zunächst die Ergebnisse der

14 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Tabelle 2: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Autoregressionsverfahren für den Datensatz "R" BaGr N RMSE-Werte (log k u ) bei 32 hpa 63 hpa 100 hpa 316 hpa 600 hpa Mittel ,257 0,247 0,253 0,238 0,352 0, ,247 0,225 0,292 0,292 0,256 0, ,344 0,329 0,347 0,325 0,349 0, ,246 0,304 0,317 0,354 0,395 0,323 Mittel 108 0,2801 0,2724 0,3016 0,2948 0,3265 0,295 Böden (R) aufgeführt, die für die Kalibrierung und Berechnung der Regressionsgleichungen benutzt wurden. Ein RMSE-Wert von 0,3 besagt, dass die Differenz zwischen den geschätzten und gemessenen k u -Werten im Mittel 0,3 log(k u ) beträgt, wenn k u in cm/tag angegeben wird. Bei einem Messwert von 1 cm/tag würde der Schätzwert in unserem Beispiel zwischen 0,55 und 2,0 cm/tag liegen. Tab. 2 zeigt, dass die geringsten RMSE-Werte und damit die besten Schätzwerte bei den schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1) und den lehmigen Sanden und sandigen Lehmen (Bodenartengruppe 2) zu finden sind. Zwischen den Wasserspannungsstufen treten bei den RMSE-Werten nur geringe Unterschiede auf. Im Mittel liegen die RMSE-Werte bei den Bodenartengruppen 1 und 2 bei 0,269 und 0,262. Sie liegen damit in der Nähe der Messfehler. Die RMSE-Werte der Tonböden (Bodenartengruppe 3) und der Sandböden (Bodenartengruppe 4) liegen ca. 25 % höher. Vergleicht man die RMSE-Werte der 108 Böden (Datensatz R), die für die Regressionsanalyse benutzt wurden, mit den RMSE-Werten der übrigen Datensätzen F, W und B (s. Tab. 3), so ist festzustellen, dass die Vorhersagegüte der k u -Werte nur wenig schlechter ist. Die mittleren RMSE-Werte dieser Datensätze liegen nur 8 bis 18 % höher. 4.3 Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens Die RMSE-Werte der 4 Bodenartengruppen nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren sind in Tab. 4 zu finden. Als Anpassungswert wurde nicht die gesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt, sondern der mit dem Autoregressionsverfahren berechnete k u -Wert bei 63 hpa. Vergleicht man die Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens mit denen des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens (s. Tab. 4), so ergibt sich bei den Bodenartengruppen 1, 2 und 3 eine sehr geringe Überlegenheit der Vorhersagegüte für das Autoregressionsverfahren. Bei den Sandböden ist die Vorhersagegüte nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren am besten. Es wird vermutet, dass die Annahmen, die bei der Ableitung der Leitfähigkeitsfunktion von Mualem getroffen wurden, bei den Sandböden am besten erfüllt sind. Völlig unbefriedigend sind die Ergebnisse des Mualem-Van- Genuchten-Verfahrens, wenn man anstelle des Anpassungswertes von k u (63 hpa) die gesättigte Wasserleitfähigkeit verwendet (s. Tab. 5). Abb. 6 zeigt einen Vergleich von k u -Messwerten und k u -Schätzwerten. Von jeder Bodenartengruppe wurden jeweils von einem Boden die k u -Messwerte und die k u -Schätzwerte nach 3 verschiedenen Methoden dargestellt. Auch hier zeigt sich, dass die besten Schätzergebnisse im Mittel mit dem Autoregressionsverfahren erzielt werden. Ein weiterer Vorteil des Autoregressionsverfahrens liegt darin, dass es wesentlich einfacher ist und mit weniger Wassergehaltsdaten auskommt und auch weniger Programme erfordert. 16

15 4 VORHERSAGEGÜTE DER K U -WERT-SCHÄTZUNG Tabelle 3: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Autoregressionsverfahren für die einzelnen Datensätze Datensatz N RMSE-Werte (log k u ) bei 32 hpa 63 hpa 100 hpa 316 hpa 600 hpa Mittel R 108 0,280 0,272 0,302 0,295 0,326 0,295 F 19 0,300 0,362 0,361 0,377 nb 0,350 W 55 0,389 0,367 0,362 0,357 0,243 0,344 B 31 0,342 0,349 0,301 0,323 0,287 0,320 Mittel 213 0,3189 0,3158 0,3226 0,3224 0,2962 0,315 Tabelle 4: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Mualem-Van- Genuchten-Verfahren für den Datensatz "R" BaGr N RMSE-Werte (log k u ) bei 32 hpa 63 hpa 100 hpa 316 hpa 600 hpa Mittel ,286 0,247 0,259 0,301 0,315 0, ,273 0,225 0,266 0,297 0,324 0, ,346 0,329 0,347 0,360 0,401 0, ,146 0,304 0,167 0,200 0,220 0,210 Mittel 108 0,2854 0,2724 0,2786 0,3071 0,3343 0,296 Tabelle 5: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Mualem-Van- Genuchten-Verfahren für den Datensatz "R"(Anpassungspunkt bei 0 hpa) BaGr N RMSE-Werte (log k u ) bei 32 hpa 63 hpa 100 hpa 316 hpa 600 hpa Mittel ,623 0,643 0,657 0,721 0,731 0, ,607 0,626 0,621 0,696 0,708 0, ,656 0,652 0,651 0,683 0,709 0, ,358 0,375 0,371 0,388 0,396 0,378 Mittel 108 0,599 0,611 0,612 0,6644 0,6798 0,633 Tabelle 6: RMSE-Werte nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren für die einzelnen Datensätze (Anpassungspunkt bei 63 hpa) Datensatz N RMSE-Werte (log k u ) bei 32 hpa 63 hpa 100 hpa 316 hpa 600 hpa Mittel R 108 0,2854 0,272 0,2786 0,3071 0,3343 0,295 F 19 0,3205 0,362 0,3848 0,5501-0,405 W 55 0,2548 0,367 0,2480 0,2455 0,3271 0,288 B 31 0,3462 0,349 0,3315 0,3241 0,3530 0,341 Mittel 213 0,2895 0,3158 0,2878 0,3153 0,3352 0,309 17

16 Abb. 6: Vergleich verschiedener Methoden zur Ermittlung von ku -Werten. WD = Wassergehaltsdifferenz zwischen pf 1.8 und pf 2.5 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten 18

17 5 SCHÄTZUNG DER K F -WERTE IN ABHÄNGIGKEIT VON BODENART UND EFFEKTIVER LAGERUNGSDICHTE (LD) 5 Schätzung der K f -Werte in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver Lagerungsdichte (Ld) 5.1 Vorbemerkungen Bei K f -Messungen mit Hilfe von Stechzylindern erhält man nur dann repräsentative Ergebnisse, wenn sämtliche Gefügeelemente einschließlich der Wurm- und Wurzelgänge bei der Probenahme unverändert erfasst werden. Diese Voraussetzung ist bei den 100 und 250cm 3 großen Stechzylindern in den meisten Fällen nicht erfüllt. Insbesondere dann, wenn die Entnahme der Stechzylinder in vertikaler Richtung erfolgt, werden die im Wesentlichen vertikal verlaufenden Wurm- und Wurzelgänge abgeschnitten und durch das Herauslösen der Probe aus dem Bodenverband für einen unbehinderten Wasserdurchfluss geöffnet. In natürlicher Lagerung wäre dies nicht der Fall, da der Ein- und Austritt des Wassers in diese Hohlräume häufig behindert wird. Weiterhin kommt hinzu, dass der Anteil dieser Hohlräume, auf den Gesamtboden bezogen, in der Regel sehr gering ist, d. h. das Wasser muss ihnen überwiegend in horizontaler Richtung zufließen. Die vertikale Wasserbewegung im wassergesättigten Zustand lässt sich daher, wie Vergleichsmessungen an Großpermeametern (Inhalt 1,5 m 3 ) zeigen, bei Verwendung von kleinen Stechzylindern ermitteln, wenn die kleinen Stechzylinder in horizontaler Richtung entnommen werden (Renger und Henseler, 1970). Bei der Auswertung der K f -Wertmessungen wurden daher nur Ergebnisse von horizontal entnommenen Stechzylindern verwendet. Nur bei ausgeprägtem plattigen Bodengefüge wurden die Stechzylinder vertikal entnommen. 5.2 Ergebnisse der K f -Wertschätzung Als Grundlage für die Schätzung der K f -Werte in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver Lagerungsdichte dienten die Ergebnisse und Vorschläge der DBG-Arbeitsgruppe Kennwerte des Bodengefüges zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte. Im Ergebnisbericht dieser Arbeitsgruppe ist in Tab. 13 (Renger et al., 2009) die Abhängigkeit der K f -Werte von der Trockenrohdichte TRDfür die einzelnen Bodenarten aufgeführt. Anhand dieser Ergebnisse wurden die mittleren K f -Werte für die 5 effektiven Lagerungsdichteklassen ermittelt. Die Ergebnisse sind in Tab. 7 aufgeführt. Innerhalb einer Bodenart besteht die Möglichkeit, die K f -Werte in Abhängigkeit von der effektiven Lagerungsdichte mit den in Tab. 8 angegebenen Regressionsgleichungen zu berechnen. Für die Ermittlung der effektiven Lagerungsdichte wurde das von der Arbeitsgruppe Kennwerte des Bodengefüges erarbeitete neue Verfahren verwendet. Ein Bestimmungsschlüssel für die Schätzung der effektiven Lagerungsdichte im Gelände und die Gleichungen für den Zusammenhang zwischen effektiver Lagerungsdichte und Trockenrohdichte sind in Tab. 1 auf Seite 30 (Renger et al., 2014, in diesem Heft) zu finden. 19

18 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Tabelle 7: Beziehung zwischen der Wasserleitfähigkeit K f, der effektiven Lagerungsdichte Ld und der Bodenart. TRD = Trockenrohdichte, GP V = Gesamtporenvolumen Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV K f Klasse g/cm 3 g/cm 3 Vol % cm/tag 1 1,20 1, ,42 1, Ss, ms 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1, ,20 1, ,42 1, fs 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1, ,20 1, ,42 1, gs 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1, ,20 1, ,42 1, Uu 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1,89 31, ,20 1, ,42 1, Ut2 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1,87 31, ,20 1, ,42 1, Ut3 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1,85 32, ,20 1, ,42 1, Ut4 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1,82 34,5 0,5 1 1,20 1, ,42 1, Us 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1, ,20 1, ,42 1, Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt 20

19 5 SCHÄTZUNG DER K F -WERTE IN ABHÄNGIGKEIT VON BODENART UND EFFEKTIVER LAGERUNGSDICHTE (LD) Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV K f Klasse g/cm 3 g/cm 3 Vol % cm/tag 9 Uls 3 1,65 1, ,85 1, ,00 1, ,2 1, ,42 1, Lu 3 1,65 1, ,85 1, ,83 33, ,2 0, ,42 1, Tt 3 1,65 1, ,85 1, ,61 39,5 0,5 1 1,2 0, ,42 1, Tu2, Tl 3 1,65 1, ,85 1, ,7 37 0,5 1 1,2 0,96 63, ,42 1,18 55, Tu3 3 1,65 1, ,85 1, , ,5 1 1,2 0, ,42 1, Tu4 3 1,65 1,44 45, ,85 1, ,79 32,5 0,5 1 1,2 0, ,42 1, Lt3 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 1,01 61, ,42 1, Lt2 3 1,65 1, ,85 1, , , ,42 1, Lts 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 0,96 63,5 80 Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt 21

20 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV K f Klasse g/cm 3 g/cm 3 Vol % cm/tag 2 1,42 1,18 55, Ts2, Ts3 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 1, ,42 1, Ts4 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 1, ,42 1, Sl2 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 1, ,42 1, Sl3 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 1, ,42 1, Sl4 3 1,65 1, ,85 1,75 35, , ,2 1,09 58, ,42 1,31 50, Slu 3 1,65 1, ,85 1, ,89 30, ,2 1,14 56, ,42 1,36 48, St2 3 1,65 1,59 39, ,85 1,79 34, ,94 29, ,2 1,09 58, ,42 1,31 50, St3 3 1,65 1, ,85 1, ,89 30, ,2 1, ,42 1, Su2 3 1,65 1, ,85 1, , Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt 22

21 6 ZUSAMMENFASSUNG Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV K f Klasse g/cm 3 g/cm 3 Vol % cm/tag 1 1,2 1, ,42 1, Su3 3 1,65 1,6 39, ,85 1, ,95 28, ,2 1, ,42 1, Su4 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 1, ,42 1, Ls2 3 1,65 1, ,85 1, , ,2 1, ,42 1, Ls3 3 1,65 1,51 42, ,85 1,71 37, , ,2 1, ,42 1, Ls4 3 1,65 1,52 42, ,85 1,72 37, ,87 31, Zusammenfassung An 108 Böden, bei denen zuverlässige k u -Werte vorlagen, wurden verschiedene Verfahren zur Schätzung der k u -Werte geprüft. Dabei haben sich für die Verbesserung der k u -Wertschätzung zwei Verfahren bewährt: 1. das Autoregressions-Verfahren und 2. das Verfahren nach Mualem und van Genuchten, sofern als Anpassungspunkt nicht die konventionell verwendete gesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt wird. Beim Autoregressions-Verfahren geht man davon aus, dass sich die k u -Werte für die Wasserspannung von 63 hpa (pf 1,8) besonders gut aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 316 hpa und 63 hpa schätzen lassen. Dabei hat sich eine Aufteilung der Böden in 4 Bodenartengruppen bewährt. Die k u -Werte für 30, 100, 316 und 600 hpa wurden jeweils aus den benachbarten und vorher bestimmten k u -Werten geschätzt. Beim Verfahren nach Mualem und van Genuchten wurde als Anpassungspunkt die berechnete Wasserleitfähigkeit bei 63 hpa benutzt. Als Gütekriterium für die k u -Wertschätzung diente der 23

22 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Tabelle 8: Schätzung der K f -Werte (in cm/tag) in Abhängigkeit von der effektiven Lagerungsdichte Ld und der Bodenart. In der Tabelle bedeutet x die effektive Lagerungsdichte Ld in g/cm 3 Bodenart Regressionsgleichung Ss, ms K f = x +159x 2 fs K f = x +312x 2 gs K f = x +2030,5x 2 Uu K f = x +40,9x 2 Ut2 K f = x +48x 2 Ut3 K f = ,7 x +52,8x 2 Ut4 K f =288,7 271,5 x +63,9x 2 Us K f =240,9 228,1 x +54,2x 2 Uls K f = x +29,6x 2 Lu K f =218,5 181 x +37x 2 Tt,Tu2,Tl,Tu3 K f = x +135,9x 2 Tu4 K f = ,7 x +125x 2 Lt3 K f =258,3 222 x +47,1x 2 Lt2 K f = ,9 x +27,8x 2 Lts K f =218,4 181 x +37x 2 Ts2,Ts3 K f =390,4 358,3 x +82,7x 2 Ts4 K f =387,5 331,4 x +70,4x 2 Sl2 K f = x +180,3x 2 Sl3 K f = x +103,2x 2 Sl4 K f =476,5 405,7 x +87,4x 2 Slu K f = x +58,7x 2 St2 K f =765,6 596,1 x +114,3x 2 St3 K f =691,2 595,8 x +128,9x 2 Su2 K f =995,7 895,9 x +205,2x 2 Su3 K f = ,4 x +97,7x 2 Su4 K f =425,8 345,7 x +69x 2 Ls2 K f = ,6 x +36x 2 Ls3 K f =310,2 248 x +49x 2 Ls4 K f = ,7 x +9,5x 2 24

23 6 ZUSAMMENFASSUNG RMSE-Wert (Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung zwischen den gemessenen und berechneten log(k u )-Werten). Bei dem Autoregressions-Verfahren treten die geringsten RMSE-Werte bei den schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1) und den lehmigen Sanden und sandigen Lehmen (Bodenartengruppe 2) auf. Im Mittel liegen die RMSE-Werte bei den Bodenartengruppen 1 und 2 bei 0,269 und 0,262. Bei den Ton- und Sandböden treten RMSE-Werte auf, die ca. 25 % höher liegen. Für die Überprüfung der Ergebnisse der Autoregressionsanalyse standen weitere k u -Werte von 105 Böden zur Verfügung. Vergleicht man die mittleren RMSE-Werte der 108 Böden, die für die Auto-Regressionsanalyse verwendet wurden, mit den RMSE-Werten der Böden, die zusätzlich zur Verfügung standen, so ist festzustellen, dass die Vorhersagegüte nur wenig schlechter ist. Die mittleren RMSE-Werte dieser zusätzlichen Datensätze liegen nur 8 bis 18 % höher. Vergleicht man die RMSE-Werte des Autoregressions-Verfahrens mit denen des Verfahrens nach Mualem und van Genuchten, so ergibt sich bei 3 Bodenartengruppen eine leichte Überlegenheit der Vorhersagegüte für das Autoregressions-Verfahren. Nur bei den Sandböden ist die Vorhersagegüte bei dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren am besten. Ein weiterer Vorteil des Autoregressions-Verfahrens liegt darin, dass es wesentlich einfacher ist, mit weniger Wassergehaltsdaten auskommt und auch weniger Programme erfordert. Als Grundlage für die Schätzung der gesättigten Wasserleitfähigkeit (K f -Wert) in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver Lagerungsdichte dienten die Ergebnisse und Vorschläge der DGB- Arbeitsgruppe Kennwerte des Bodengefüges zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte. Anhand dieser Ergebnisse wurden die mittleren K f -Werte für die 5 effektiven Lagerungsdichteklassen ermittelt. Innerhalb einer Bodenart besteht die Möglichkeit, die K f -Werte in Abhängigkeit von der effektiven Lagerungsdichte mit Hilfe von Regressionsgleichungen zu berechnen. Für die Ermittlung der effektiven Lagerungsdichte wurde das von der Arbeitsgruppe Kennwerte des Bodengefüges erarbeitete neue Verfahren verwendet. Danksagung Unser Dank gilt Herrn F. Feichtinger für die Zusendung des Berichts über Feld-, Labor- und indirekte Methoden zur Bestimmung der kapillaren Leitfähigkeit, Frau Schmiescheck für die Erstellung der Tabellen und Frau Bohne für die Erstellung der Abbildungen. 25

24 Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten Literatur Feichtinger F.: Feld,- Labor- und indirekte Methoden zur Bestimmung der kapillaren Leitfähigkeit Gegenüberstellung von Ergebnissen. Mitt. Bundesanstalt f. Kulturtechnik und Bodenwasserhaushalt, Kenney J. F. und E. S. Keeping: Mathematics of statistics. Pt. 1, 3. Aufl., Princeton, N.J., Mualem Y.: A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media. Water Resources Research, 12: , Peters A. und W. Durner: A simple model for describing hydraulic conductivity in unsaturated porous media accounting for film and capillary flow. Water Resources Research, 44, W11417, doi: /2008wr007136, Priesack E. und W. Durner: Closed-form expression for the multi-modal unsaturated conductivity function. Vadose Zone J., 5: , Renger M., K. Bohne und G. Wessolek: Bestimmung und Aussagemöglichkeiten der effektiven Lagerungsdichte. In Bodenökologie und Bodengenese, In dieser Ausgabe: TU Berlin, Berlin, Renger M., H. Stoffregen, J. Klocke, M. Facklam, G. Wessolek, C. Roth und R. Plagge: Ein autoregressives Verfahren zur Bestimmung der gesättigten und ungesättigten hydraulischen Leitfähigkeit. J. Plant Nutr. Soil Sci., 162: , Renger M., K. Bohne, M. Facklam, T. Harrach, W. Riek, W. Schäfer, G. Wessolek, und S. Zacharias: Vorschläge zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte. In Bodenökologie und Bodengenese: Bodenphysikalische Kennwerte und Berechnungsverfahren für die Praxis, Heft 40, Seiten TU Berlin, Berlin, Renger M. und K. L. Henseler: Bericht über Ergebnisse des Forschungsvorhabens Erforschung und zahlenmäßige Kennzeichnung des Staunässegrades von wasserstauenden Böden Niedersachsens. Niedersächsisches Landesamt für Bodenforschung, Hannover, Schaap M. G. und F. Leij: Improved prediction of unsaturated hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sci. Soc. Am. J., 64: , van Genuchten M. Th.: A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sci. Soc. Am. J., 44: , Wendroth O. und D. R. Nielsen (eds.): Land surface processes - sampling the landscape and analyzing and modeling spatio temporal patterns. In: Proc. of a Workshop. ZALF Bericht 31, Müncheberg,

25 Bestimmung und Aussagemöglichkeiten der effektiven Lagerungsdichte M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek 27

26 Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte Inhaltsverzeichnis 1 Bestimmung der effektiven Lagerungsdichte 29 2 Aussagemöglichkeiten der eff. Lagerungsdichte 36 3 Zusammenfassung 39 28

27 1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE 1 Bestimmung der effektiven Lagerungsdichte Die effektive Lagerungsdichte Ld (in g/cm 3 ) ist ein Kennwert, der den kombinierten Einfluss der Textur und der Trockenrohdichte TRD auf den Grad der Bodenverdichtung bzw. der Verfestigung beschreibt. Für die Beurteilung des Bodenverdichtungsgrades reicht die TRDallein nicht aus, wie das folgende Beispiel zeigt: Bei einer TRD von 1,60 g/cm 3 sind tonreiche Böden mit Tongehalten > 45% bereits stark verdichtet, während Sandböden bei einer TRDvon 1,60 g/cm 3 keinerlei Verdichtungserscheinungen zeigen. Mit Hilfe von halbquantitativen Gefügemerkmalen lässt sich die Ld an offenen Bodenprofilen schätzen. Die wichtigsten Gefügemerkmale für die Schätzung der Ld sind in der Tabelle 1 zusammengestellt. Sie wurden anhand der Angaben der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5, Tab.19 und 20) sowie den Angaben zur Packungsdichte von Harrach und Sauer (2002) abgeleitet. Die Lagerungsdichte Ld kann aber auch anhand der im Labor bestimmten TRD unter Berücksichtigung der Textur berechnet werden. Der in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5) zurzeit geltenden Beziehung zwischen Ld und TRD liegt folgende Gleichung zugrunde: bzw. Ld = TRD+0, 009 Fakt T Ton (1a) TRD = Ld 0, 009 Fakt T Ton (1b) Ld in g/cm 3 effektive Lagerungsdichte TRD in g/cm 3 Trockenrohdichte Fakt T in g/(cm 3 %) Tongehaltsfaktor Ton in % Tongehalt Diese Beziehung wurde an Böden ermittelt, die überwiegend Marsch- und Auenböden umfassten und häufig 3 bis 4% organische Substanz enthielten (Renger und Henseler, 1970). Auswertungen an Böden, die Humusgehalte unter 1% aufwiesen, ergaben, dass der Faktor 0,009 zu hoch liegt. In Abb. 1 sind die Ergebnisse eines Vergleichs zwischen der im Gelände geschätzten Ld und der mit Gleichung (1) berechneten effektiven Lagerungsdichte von 62 Böden mit Humusgehalten < 1% dargestellt. Die Beurteilung der Genauigkeit der Ld-Schätzung erfolgte mit Hilfe des RMSE-Wertes. Dazu wurde für jeden Boden die quadratische Abweichung SQ ermittelt: SQ =(Ld geschätzt Ld berechnet ) 2 Die Wurzel aus der mittleren Abweichung (RMSE) kann man als Standardfehler der Schätzung betrachten. Der ermittelte RMSE-Wert in Abb. 1 besagt, dass man anhand der TRD mit der Gleichung (1a) die effektive Lagerungsdichte nur mit einer Genauigkeit von 0,09 g/cm 3 bestimmen kann. Bei besonders tonreichen Böden treten sogar RMSE-Werte von mehr als 0,2 g/cm 3 29

28 Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte Tabelle 1: Bestimmungsschlüssel für die Schätzung der effektiven Lagerungsdichte Ld im Gelände Kennzeichnung der effektiven Lagerungsdichte Gefügemerkmale für die Schätzung Kurzzeichen der effektiven Lagerungsdichte Ld 1 sehr gering < 1, 3 Feines Krümelgefüge, sehr lockeres Einzelkornoder sehr lockeres Kohärentgefüge, sehr feines bis feines Aggregatgefüge mit offener bis sperriger Lagerungsart und sehr losem Zusammenhalt, sehr hoher Anteil an biogenen Poren, gleichmäßige Wurzelverteilung. Ld 2 gering 1, 3 < 1, 55 Krümelgefüge, lockeres Einzelkorn- oder lockeres Kohärentgefüge, feines Aggregatgefüge mit offener und sperriger Lagerungsart und losem Zusammenhalt, hoher Anteil an biogenen Poren, gleichmäßige Wurzelverteilung. Ld 3 mittel 1, 55 < 1, 75 Subpolyedergefüge, Einzelkorn- oder Kohärentgefüge mit mittlerem Zusammenhalt, Aggregatgefüge mit halboffener bis offener Lagerungsart und mittlerem Zusammenhalt bzw. mittlerem Verfestigungsgrad, mittlerer Anteil an biogenen Poren, fast gleichmäßige Wurzelverteilung. Ld 4 hoch 1, 75 < 1, 95 Dichtes Einzelkorn- oder dichtes Kohärentgefüge, dichtes Aggregatgefüge mit geschlossener Lagerungsart und festem Zusammenhalt bzw. mit hohem Verfestigungsgrad, Plattengefüge, sehr geringer bis geringer Anteil an biogenen Poren, ungleichmäßige Wurzelverteilung. Ld 5 sehr hoch > 1, 95 Sehr dichtes Einzelkorn- oder Kohärentgefüge, sehr dichtes Aggregatgefüge mit geschlossener Lagerungsart und sehr festem Zusammenhalt bzw. sehr hohem Verfestigungsgrad, sehr dichtes Plattengefüge, sehr geringer Anteil an biogenen Poren, sehr ungleichmäßige Wurzelverteilung. 30

29 1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE auf. Dies bedeutet, dass zwischen der im Gelände geschätzten Lagerungsdichte und der mit Gleichung (1a) berechneten Lagerungsdichte Differenzen von einer ganzen Ld-Klasse auftreten. Die Abb. 2 zeigt die Beziehung zwischen TRD und Tongehalt von Böden, die eine geschätzte mittlere Ld-Klasse (Ld 3) aufweisen und einen Humusgehalt < 1% besitzen. Aus der Regressionsgleichung in Abb. 2 geht hervor, dass der Tongehaltsfaktor bei Böden mit < 1% Humus 0,005 g/(cm 3 %) beträgt (s. Gleichung (2)). Ld = TRD+0, 005 Fakt T Ton (2) Ld in g/cm 3 effektive Lagerungsdichte TRD in g/cm 3 Trockenrohdichte Fakt T in g/(cm 3 %) Tongehaltsfaktor Ton in % Tongehalt Vergleicht man die mit dieser Gleichung berechneten Ld-Werte mit der im Gelände geschätzten Ld, so fällt auf, dass mit zunehmendem Schluffgehalt die Differenz zwischen geschätzter und berechneter Ld ansteigt (s. Abb.3). Die Berechnung der effektiven Lagerungsdichte kann daher verbessert werden, wenn man neben dem Tongehalt auch den Schluffgehalt berücksichtigt. Die beste Übereinstimmung zwischen den im Gelände geschätzten und den berechneten Ld-Werten erhält man mit der Gleichung (3) (s. Abb. 4): Abb. 1: Vergleich zwischen der im Gelände geschätzten und der mit Gleichung (1a) berechneten effektiven Lagerungsdichte (Ld) 31

30 Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte Abb. 2: Beziehung zwischen der Trockenrohdichte (TRD) und dem Tongehalt von Böden der mittleren effektiven Lagerungsdichte Ld 3 (Humusgehalt < 1%) Ld = TRD+0, 005 Ton+0, 001 Schluff (3) Fakt T Fakt U Ld in g/cm 3 Lagerungsdichte TRD in g/cm 3 Trockenrohdichte Ton in % Tongehalt Schluff in % Schluffgehalt Fakt T in g/(cm 3 %) Tongehaltsfaktor Fakt U in g/(cm 3 %) Schluffgehaltsfaktor Mit dieser Gleichung erzielt man einen RMSE-Wert von 0,04. Dies bedeutet, dass man anhand der TRD die effektive Lagerungsdichte mit einer Genauigkeit von 0,04 g/cm 3 bestimmen kann. Ohne Berücksichtigung des Schluffgehaltes liegt der RMSE-Wert bei 0,074 g/cm 3 und damit fast doppelt so hoch. Die hohe Genauigkeit von 0,04 g/cm 3 wird nur erreicht, wenn man die Kennwerte der einzelnen Ld-Klassen in Tab. 1 den neuen Berechnungsergebnissen anpasst. Die in Tab. 1 angegebenen Kennwerte für die effektiven Lagerungsdichteklassen 2, 3, 4 und 5 unterscheiden sich von der in der Bodenkundlichen Kartieranleitung angegebenen Klasseneinteilung. In Abb. 5 sind die mit Gleichung (3) berechneten Ld-Werte der Ld-Klassen 3, 4 und 5 dargestellt. Die Ld-Werte zeigen zunächst, dass sie nicht vom Tongehalt abhängig sind. Das Gleiche gilt auch für den Schluffgehalt. Außerdem zeigen die aufgeführten Ld-Werte der Ld-Klassen 3, 4 und 5, dass sie nicht mehr 32

31 1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE Abb. 3: Einfluss des Schluffgehaltes auf die Differenz zwischen der im Gelände geschätzten und der mit Gleichung (2) berechneten effektiven Lagerungsdichte (Ld) Abb. 4: Vergleich zwischen der im Gelände geschätzten und der mit Gleichung (3) berechneten effektiven Lagerungsdichte (Ld) 33

32 Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte mit den Kennwerten der bisherigen Einteilung der Ld-Klassen 3, 4 und 5 übereinstimmen. Um die Übereinstimmung der im Gelände geschätzten Ld-Werte und den mit Gleichung 3 ermittelten Ld-Werten wieder herzustellen, war es erforderlich, die Ld-Kennwerte der Klassen 2, 3, 4 und 5 wie folgt zu verändern: Ld-Klassen Neue Einteilung Bisherige Einteilung (KA 5) Ld 2 1,3 bis < 1,55 g/cm 3 1,3 bis < 1,6 g/cm 3 Ld 3 1,55 bis < 1,75 g/cm 3 1,6 bis < 1,8 g/cm 3 Ld 4 1,75 bis < 1,95 g/cm 3 1,8 bis < 2,05 g/cm 3 Ld 5 > 1,95 g/cm 3 > 2,05 g/cm 3 Ohne Änderung der Klasseneinteilung würde der RMSE-Wert und damit die Genauigkeit der Ld-Schätzung nicht bei 0,04 g/cm 3 sondern mehr als doppelt so hoch bei 0,084 g/cm 3 liegen. In Tab. 2 sind die mittleren Trockenrohdichten (TRD) in g/cm 3 der Ld-Klassen 1 bis 5 in Abhängigkeit von der Bodenart für Böden mit Humusgehalten < 1% aufgeführt. Sie bilden zusammen mit der Bodenart die Ausgangswerte für die Schätzung der Luftkapazität (LK), der Feldkapazität (FK) und nutzbaren Feldkapazität (nfk) (s. Renger et al. (2009)). Abb. 5: Die mit Gleichung (3) ermittelten effektiven Lagerungsdichten der Ld-Klassen 3, 4 und 5 34

33 1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE Tabelle 2: Mittlere Trockenrohdichten TRD in g/cm 3 der effektiven Lagerungsdichteklassen Ld1 bis Ld5 in Abhängigkeit von der Bodenart für Böden mit Humusgehalten von < 1% Bodenart Ld 1 Ld 2 Ld 3 Ld 4 Ld 5 Ss 1,18 1,40 1,63 1,83 1,98 Sl2 1,15 1,37 1,60 1,80 1,95 Sl3 1,13 1,35 1,58 1,78 1,93 Sl4 1,10 1,32 1,55 1,75 1,90 Slu 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89 St2 1,14 1,36 1,59 1,79 1,94 St3 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89 Su2 1,17 1,39 1,62 1,82 1,97 Su3 1,15 1,37 1,60 1,80 1,95 Su4 1,14 1,36 1,59 1,79 1,94 Ls2 1,05 1,27 1,50 1,70 1,85 Ls3 1,06 1,28 1,51 1,71 1,86 Ls4 1,07 1,29 1,52 1,72 1,87 Lt2 1,01 1,23 1,46 1,66 1,81 Lt3 0,96 1,18 1,41 1,61 1,76 Lts 1,00 1,22 1,45 1,65 1,80 Lu 1,03 1,25 1,48 1,68 1,83 Uu 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89 Uls 1,08 1,30 1,53 1,73 1,88 Us 1,12 1,34 1,57 1,77 1,92 Ut2 1,07 1,29 1,52 1,72 1,87 Ut3 1,05 1,27 1,50 1,70 1,85 Ut4 1,02 1,24 1,47 1,67 1,82 Tt 0,81 1,03 1,26 1,46 1,61 Tl 0,90 1,12 1,35 1,55 1,70 Tu2 0,90 1,12 1,35 1,55 1,70 Tu3 0,96 1,18 1,41 1,61 1,76 Tu4 0,99 1,21 1,44 1,64 1,79 Ts2 0,92 1,14 1,37 1,57 1,72 Ts3 0,99 1,21 1,44 1,64 1,79 Ts4 1,04 1,26 1,49 1,69 1,84 35

34 Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte 2 Aussagemöglichkeiten der effektiven Lagerungsdichte Arbeiten von Petelkau (1984) und Petelkau et al. (1998) zeigen, dass bei der Quantifizierung des Bodenverdichtungsgrades anhand der Trockenrohdichte zusätzlich die Textur zu berücksichtigen ist (s. Abb. 6). Die von Petelkau stammende Abbildung zeigt die oberen Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichte im Unterboden, bei denen noch keine Ertragsminderungen auftreten. Mit zunehmendem Ton- und Schluffgehalt nehmen die oberen Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichten ab. Bei den sehr ton- und schluffarmen Sandböden liegen diese Grenzwerte im Bereich von 1,65 g/cm 3, bei sehr tonreichen Böden dagegen bei 1,43 g/cm 3. Das in Abb. 6 dargestellte Bodenartendreieck entspricht dem gleichseitigen Körnungsartendreieck nach TGL 24300, Anlage 10. Da die Anzahl und die Begrenzungen der Körnungsarten in den meisten Fällen nicht mit den in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5) ausgewiesenen Bodenarten übereinstimmen, wurden zunächst anhand der mittleren Ton- und Schluffgehalte der einzelnen Bodenarten die oberen Grenzwerte der optimalen TRDim Unterboden für 27 Bodenarten durch Interpolation der in Abb. 6 angegebenen TRD-Werte ermittelt. Das Ergebnis ist in Tab. 3 zu finden. Wenn man die oberen Grenzwerte der optimalen TRD mit Hilfe der Gleichung (3) in effektive Lagerungsdichten umrechnet, so ergibt sich ein Mittelwert von 1,71 g/cm 3, der für sämtliche Bodenarten gilt und nur minimale Abweichungen von 0,01 g/cm 3 aufweist. Nur bei den reinen Sandböden treten Abweichungen von 0,03 bis 0,04 g/cm 3 auf (s. auch Tab. 3). Dies zeigt, dass Abb. 6: Obere Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichte im Unterboden (g/cm 3 in den Kreisen) (Petelkau in Kundler und Autorenkollektiv (1989) S. 47) 36

35 2 AUSSAGEMÖGLICHKEITEN DER EFF. LAGERUNGSDICHTE Tabelle 3: Obere Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichte (TRD) und der optimalen effektiven Lagerungsdichte Ld im Unterboden in Abhängigkeit von den Bodenarten Ld Nr.1: berechnet mit Gleichung (3) Ld Nr.2: berechnet mit Gleichung (1a) mittlerer mittlerer Nr. Bodenart Tongehalt Schluffgehalt TDR LdNr.1 Ld Nr.2 in % in % in g/cm 3 in g/cm 3 in g/cm 3 1 Ss 2,5 5 1,64 1,67 1,68 2 St ,62 1,68 1,72 3 Su2 2,5 17,5 1,64 1,68 1,66 4 Su3 4 32,5 1,64 1,69 1,68 5 Su ,63 1,70 1,67 6 Sl2 6,5 17,5 1,64 1,69 1,70 7 Sl ,62 1,70 1,71 8 Sl4 14,5 25 1,61 1,71 1,74 9 Slu 12,5 45 1,61 1,72 1,72 10 Uu ,59 1,70 1,63 11 Us ,62 1,70 1,66 12 Ut ,58 1,71 1,67 13 Ut3 14,5 76 1,56 1,71 1,69 14 Ut ,54 1,72 1,74 15 Uls 12,5 57,5 1,59 1,71 1,70 16 Lu 23,5 57,5 1,54 1,71 1,75 17 Ls ,56 1,71 1,75 18 Ls ,57 1,71 1,76 19 Ls ,5 1,59 1,72 1,78 20 St3 21 7,5 1,61 1,72 1,80 21 Lts 35 22,5 1,52 1,72 1,84 22 Lt ,52 1,71 1,79 23 Lt ,46 1,70 1,82 24 Tu ,49 1,71 1,86 25 Tu3 37,5 57,5 1,47 1,71 1,81 26 Tu ,41 1,72 1,91 27 Tl 55 22,5 1,43 1,72 1,93 37

36 Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte Abb. 7: Beziehung zwischen dem mit Gleichung (1a) und (3) berechneten oberen Grenzwert der optimalen effektiven Lagerungsdichte (Ld) im Unterboden und dem oberen Grenzwert der optimalen Trockenrohdichte (TRD) im Unterboden für unterschiedliche Bodenarten die effektive Lagerungsdichte ein geeigneter Kennwert für die Quantifizierung und Bewertung des Bodenverdichtungsgrades bzw. der Bodenschadverdichtungen darstellt. Aus Abb. 7 geht jedoch hervor, dass diese Aussage nur gilt, wenn man für die Berechnung der Ld Gleichung (3) benutzt. Die in der Abb. 7 ebenfalls dargestellten Ld-Werte, die mit der alten Gleichung (1a) berechnet wurden, sind nicht unabhängig von der Textur. Die Abweichungen nehmen mit steigendem Tongehalt zu. Der obere Grenzwert der optimalen Trockenrohdichte im Unterboden und der obere Grenzwert der effektiven Lagerungsdichte sind völlig unabhängig voneinander entstanden. Während die effektive Lagerungsdichte anhand von Kriterien des Bodengefüges ermittelt wird, wurde der obere Grenzwert der optimalen TRD im Unterboden von der Arbeitsgruppe Petelkau aus sehr aufwendigen und langjährigen Feldertragsversuchen abgeleitet. Durch Kombination der Ergebnisse beider Methoden sind anhand der neu berechneten effektiven Lagerungsdichte quantitative Aussagen über die Höhe der Bodenschadverdichtung im Krumenbasisbereich und über die damit verbundenen Ertragsverluste möglich (s. Abb. 8). Dabei ist interessant, dass der obere Grenzwert für die optimale Ld für Böden mit < 1% Humus im oberen Bereich der Ld-Klasse 3 (mittel) liegt. Die erste Stufe der Bodenschadverdichtungen im Krumenbasisbereich, bei der gesicherte Mindererträge nach Petelkau (1983) zu erwarten sind, tritt bei Ld-Werten von 1,76 g/cm 3 auf und liegt damit bereits im Bereich der Ld-Klasse 4 (hoch). Die hier aufgeführten Ergebnisse sollten auch bei der Bestimmung der Verdichtungsempfindlichkeit berücksichtigt werden, denn für die Akzeptanz von Vorschlägen zur Vermeidung von 38

37 3 ZUSAMMENFASSUNG Abb. 8: Einfluss der effektiven Lagerungsdichte Ld des Unterbodens auf den Kornertrag von Winterroggen (Lagerungsdichte der Ackerkrume optimal) Bodenschadverdichtungen sind für die Praxis Ergebnisse über Ertragsverluste in Abhängigkeit von der Intensität der Bodenverdichtung wichtig. Vorschläge und Ergebnisse dazu sind im Forschungsbericht von Petelkau et al. (1998) zu finden. 3 Zusammenfassung Die effektive Lagerungsdichte Ld (in g/cm 3 ) ist ein Kennwert, der den kombinierten Einfluss der Textur und der Trockenrohdichte TRD auf den Grad der Bodenverdichtung bzw. der Verfestigung des Bodens beschreibt. Für die Beurteilung des Bodenverdichtungsgrades reicht die TRD allein nicht aus, wie das folgende Beispiel zeigt: Bei einer TRD von 1,6 g/cm 3 sind tonreiche Böden mit Tongehalten > 45% bereits stark verdichtet, während Sandböden bei einer TRD von 1,6 g/cm 3 keinerlei Verdichtungserscheinungen zeigen. Mit Hilfe von halbquantitativen Gefügemerkmalen lässt sich die Ld an offenen Bodenprofilen schätzen. Die dafür erforderlichen wichtigsten Gefügemerkmale sind anhand der Angaben der Bodenkundlichen Kartieranleitung KA 5 sowie der Angaben zur Packungsdichte in einer Tabelle zusammengestellt. Die Ld kann aber auch anhand der im Labor bestimmten TRD unter Berücksichtigung der Textur berechnet werden. Der zurzeit geltenden Beziehung zwischen Ld und TRD liegt folgende 39