Simulation der Mensch- Raumklima-Wechselwirkung mit dem Tanabe-Modell

Transkript

1 Peter Bartsch Andreas Spille-Kohoff Simulation der Mensch- Raumklima-Wechselwirkung mit dem Tanabe-Modell Der menschliche Körper ist ein komplexes System, das auf die Umgebungsbedingungen (Temperatur, Luftgeschwindigkeit, Strahlungsintensität) reagiert und durch Schwitzen oder Frieren den eigenen Wärmehaushalt reguliert. Auf der anderen Seite wirkt die Anwesenheit von Personen durch die abgegebene Wärme und Feuchtigkeit zurück auf das umgebende Strömungsfeld. Die Berücksichtigung dieser Wechselwirkung ist wesentlich für eine korrekte CFD-Simulation von Raumluftströmungen und die Beurteilung des Komforts. Simulation of the interaction between room air flow and human body using the Tanabe model The human body is a complex system which reacts upon the ambient conditions such as temperature, air speed and radiation intensity by sweating or shivering in order to control its heat balance. On the other hand, the ambient flow field is influenced by the heat and moisture released by the body. This interaction must be included in CFD simulations of room air flow in order to assess the comfort level. Keywords: CFD, computational fluid dynamics, comfort, Tanabe model Dr.-Ing. P. Bartsch; Dr. rer. nat. A. Spille-Kohoff, CFX Berlin Software GmbH, Berlin Einführung In vielen Fällen ist das Ziel einer Simulation im Bereich HVAC (Heating, Ventilating, Air-conditioning and Cooling) die Vorhersage des thermischen Komforts für Personen in Büro-, Produktionsund Reinräumen, Autos, Zügen oder Flugzeugen. Hierbei treten Wechselwirkungen zwischen dem Raumklima und den Personen auf: Die Personen beeinflussen, z. B. besonders in voll besetzten Zügen oder Flugzeugen, das Raumklima durch Wärmeund Feuchtigkeitsabgabe. Zusammen mit den strömungs- und wärmetechnischen Randbedingungen, wie z. B. den Volumenströmen und Temperaturen an den Luftauslässen und dem Strahlungseinfall durch die Fensterscheiben, bestimmt dies die Temperatur- und Feuchtigkeitsverteilung und die Luftgeschwindigkeiten im Raum. Bisher ist es üblich, eine vorgegebene Wärmeleistung, die ein Mensch in der jeweiligen Situation produziert, gleichmäßig über die Körperoberfläche zu verteilen; hierdurch werden Inhomogenitäten durch die Bekleidung und den Körperwärmehaushalt, Reaktionen des Körpers, z. B. durch Schwitzen oder Frieren, und besonders die Feuchtigkeitsabgabe vernachlässigt. Andererseits beeinflusst das Raumklima den Wärmehaushalt und damit die Behaglichkeit der Personen. Die gebräuchlichen Bewertungen des Komforts (Predicted Mean Vote, PMV [1], Standard New Effective Temperature, SET [2]) setzen gleichförmige Umgebungsbedingungen voraus. Dies ist jedoch in vielen Fällen nicht gegeben, vor allem im Bereich der Fahrzeugklimatisierung. Hier müssen lokale Größen für Temperatur, Luftgeschwindigkeiten und Strahlung vorliegen und in die Berechnung des Wärmehaushalts und damit der Behaglichkeit eingehen. Außerdem muss ein Behaglichkeitsmodell berücksichtigen, dass die Behaglichkeitstemperatur über den Körper nicht gleich ist (z. B. Füße eher warm, der Kopf eher kühl) und auch von anderen Umgebungsbedingungen wie Luftgeschwindigkeit, Luftfeuchte ( gefühlte Temperatur ) und einfallender Strahlung abhängt. Aus diesem Grund sind Modelle wünschenswert, die eine realistischere Darstellung des Wärmehaushalts eines Menschen erlauben. Außerdem sollten diese Modelle die Heterogenität der Menschen in Bezug auf Körperbau und Bekleidung berücksichtigen können. Tanabe-Modell Das Tanabe-Modell [3] unterteilt den menschlichen Körper in 16 Segmente (Bild 1): Kopf, Brust, linke Schulter, rechte Schulter, etc. Jedes Segment besteht aus vier durch Wärmeleitung verbundene Schichten: Kern, Muskeln, Fett und Haut. Sämtliche Schichten aller Segmente sind mit dem zentralen Blutkreislauf verbunden, über den die Schichten Wärme austauschen können. Somit wird der menschliche Körper im Tanabe-Modell durch insgesamt 65 so genannte Knoten repräsentiert. Bild 1: Aufteilung des menschlichen Körpers in einzelne Segmente F KI Luft- und Kältetechnik 9/

2 Das Modell berücksichtigt zusätzlich zum stets vorhandenen Grundumsatz des Körpers die Wärmeleitung und -umverteilung innerhalb des Körpers, sowie die Wärmeproduktion und den Wärmeverlust durch die Atmung, das Verdampfen von Feuchtigkeit an der Haut, die Arbeit der Muskeln und vieles mehr. Der Wärmeaustausch zwischen den einzelnen Schichten eines Segments sowie mit dem Blutkreislauf wird durch folgende Gleichungen beschrieben: Kern: Cði;1Þ dtði;1þ Muskeln: Cði;2Þ dtði;2þ Fett : Cði;3Þ dtði;3þ Haut : Cði;4Þ dtði;4þ Blut : C blood dt blood ¼ Q b ði;1þ Bði;1Þ Dði;1Þ RESðiÞ ¼ Q b ði;2þ Bði;2ÞþDði;1Þ Dði;2ÞþWðiÞþChðiÞ ¼ Q b ði;3þ Bði;3ÞþDði;2Þ Dði;3Þ ¼ Q b ði;4þ Bði;4ÞþDði;3ÞþQ t ðiþ EðiÞ ¼ X ði; jþbði; jþ Dabei ist C(i,j) die Wärmekapazität von Schicht j im Segment i. Q b (i,j) steht für den Grundumsatz und stellt eine konstante Wärmequelle dar, B(i,j) ist die mit dem Blutkreislauf ausgetauschte Wärmemenge und D(i,j) die durch Leitung zwischen zwei Schichten eines Segments transportierte Wärme. RES(i) repräsentiert den Wärmeverlust durch die Atmung. In den Muskelsegmenten wird zusätzliche Wärme durch gewollte Muskelarbeit, W(i), und durch Zittern, Ch(i), erzeugt. Q t (i) beschreibt den Wärmeaustausch der Haut mit der Umgebung aufgrund von Konvektion und Strahlung, wobei der Einfluss der Kleidung berücksichtigt wird. E(i) ist der Wärmeverlust durch die Verdampfung von Feuchtigkeit auf der Haut. Das Tanabe-Modell wird somit durch einen Satz von 65 gekoppelten gewöhnlichen nicht-linearen Differentialgleichungen definiert. Die Nicht-Linearität wird durch die temperaturabhängigen Wärmeleitkoeffizienten und den nachfolgend beschriebenen Regelmechanismus in das Gleichungssystem eingebracht. Regelmechanismus Der Wärmetransport im Körper und der Austausch mit der Umgebung werden durch einen Kontrollmechanismus überlagert, der, in Abhängigkeit von lokalen und integralen Temperatursignalen, den Blutfluss und damit die vom Blut aufgenommene oder abgegebene Wärmemenge reguliert sowie einzelne Schichten zu verstärkter Wärmeproduktion oder -aufnahme anregt. Der Regelmechanismus des Tanabe-Modells berücksichtigt Gefäßerweiterung Gefäßverengung Schwitzen Zittern Grundlage des Regelmechanismus ist die Fehlerfunktion Err(i,j) = [T(i,j) T set (i,j)] + RATE(i,j) F(i,j), wobei T set (i,j) die Zieltemperatur für den jeweiligen Knoten darstellt. Der dynami- Bild 2: SINDA/G- Modell des Brustsegments 360 F KI Luft- und Kältetechnik 9/2006

3 sche Anteil in der Gleichung, repräsentiert durch die zeitliche Empfindlichkeit des Thermorezeptors, RATE(i,j), und die lokale Temperaturänderung, F(i,j), wird aufgrund mangelnder Datenbasis vernachlässigt. Eine vollständige Beschreibung des komplexen Regelmechanismus ist in [3] zu finden. Implementierung des Tanabe- Modells in SINDA/G SINDA/G ist ein Programm zu Lösung thermischer Fragestellungen, das in vielen Bereichen der Industrie bereits erfolgreich eingesetzt wird. Es verwendet einen so genannten Lumped Parameter Ansatz zur Lösung des oben beschriebenen Gleichungssystems. Dabei wird das gesamte zu analysierende thermische System durch ein Netzwerk aus Knoten und Verbindungen repräsentiert. Bild 2 zeigt exemplarisch das Brustsegment des Tanabe-Modells, wie es sich mit dem Microsoft Office Toolkit der SINDA/G-Software darstellt. Die Knoten repräsentieren den Blutkreislauf und die einzelnen Schichten mit ihren jeweiligen Massen und Wärmekapazitäten, während die Verbindungen Bild 3: SINDA/G-Darstellung des Tanabe-Modells den Wärmeaustausch über Leitung, Konvektion und Strahlung darstellen. Dieser Ansatz eignet sich sehr gut für die Implementierung des Tanabe-Modells und reduziert den Aufwand gegenüber einer klassischen Programmierung beträchtlich. Die grundlegende Struktur des kompletten Tanabe-Modells in SINDA/G ist in Bild 3 zu sehen. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind nur das 1. und 16. Segment dargestellt, die anderen Segmente sind identisch. Die oben beschriebenen Wärmequellen bzw. -senken auf Grund von Muskelarbeit, Schwitzen, Atmen, usw. sind ebenfalls angedeutet. Bild 3 stellt die Lumped Parameter Version des vollständigen nicht-linearen Gleichungssystems dar. Kopplung von ANSYS CFX und SINDA/G Das Tanabe-Modell benötigt als Randbedingungen die Temperatur und die relative Feuchte an der Hautschicht jedes Segments. Diese Information erhält man durch eine numerische Strömungssimulation (Computational Fluid Dynamics, CFD). Im vorliegenden Fall wurde die ANSYS CFX Software verwendet, die die Berechnung von 3-dimensionalen Strömungen mit Wärmeübergang ermöglicht. Die Anwendungsmöglichkeiten reichen von der Luftfahrt über die Fahrzeugtechnik, den Maschinenbau, die chemische Industrie und die Verfahrenstechnik bis hin zur Gebäudeund Klimatechnik. Die offene Architektur der Software erlaubt die einfache Kopplung von externen Programmen zur gemeinsamen Simulation komplexer Problemstellungen. Der Austausch der Randbedingungen zwischen ANSYS CFX und SINDA/G ist in Bild 4 anhand der Temperaturrandbedingung erläutert. Ausgehend von einer anfänglichen Wärmestrom-Randbedingung berechnet das Programm das Strömungsfeld und die resultierende Oberflächentemperatur auf dem Körper. Die daraus gewonnenen mittleren Temperaturen auf den Segmentoberflächen werden an die entsprechenden Randknoten des SINDA/G-Modells übergeben. Mit diesen 16 Randwerten werden die Temperaturverteilung und die Wärmeflüsse im Inneren des Körpers berechnet. Der Wärmefluss zwischen der Hautschicht und dem Randknoten dient in der nächsten Iteration wiederum als neue Randbedingung für die Strömungssimulation. Ergebnisse Um die Funktionsfähigkeit des oben beschriebenen Tanabe-Modells sowie die Kopplung zwischen ANSYS CFX und SINDA/G zu testen, wurde das in Bild 5 dargestellte Szenario einer Person in einem Büroraum simuliert. Kühle Luft mit 16 C wird durch die im Boden befindlichen Luftauslässe zugeführt und die erwärmte Luft wiederum durch Bodenschlitze abgesaugt. Die Temperatur an der Fensterinnenseite beträgt 26 C, Solarstrahlung wurde nicht berücksichtigt. Die Person und der Computer stellen innere Wärmelasten dar. Bild 6 zeigt den Verlauf der mittleren Temperaturen an der Oberfläche der 16 Segmente während der iterativen Lösung. Die Werte repräsentieren dabei den Zustand auf der Haut bzw. auf der Außenseite der Kleidung. Die Werte reichen von 22,5 C an den Füßen bis 33,5 C an der linken und rechten Hand. Bild 7 zeigt die resultierende Temperaturverteilung über den ganzen Körper an der Kleidungsaußenseite. Daraus wird deutlich, dass sich aufgrund der Wärmestromrandbedingung auch innerhalb eines jeden Segments eine örtlich 362 F KI Luft- und Kältetechnik 9/2006

4 Bild 4: Datenaustausch zwischen ANSYS CFX und SINDA/G variierende Temperatur einstellt und damit eine realistische Verteilung erreicht wird. Insgesamt produziert der Körper in der gegebenen Situation 85 W, was gut mit der Standardannahme von 80 Wfür eine Person mit sitzender Tätigkeit übereinstimmt. Bild 8 verdeutlicht die Tatsache, dass ein großer Teil der von der Person abgegebenen Wärme in Form von Wasserdampf an die Luft übergeht. Die relative Luftfeuchtigkeit in direkter Nähe der Körperoberfläche steigt bis auf 66% an, während sie im restlichen Strömungsraum bei ca. 37% liegt. Personen und Szenarien simulieren zu können. Eine konkrete Implementierung des Tanabe-Modells wurde anhand der Kopplung von ANSYS CFX zur Berechnung von Strömung und Temperaturverteilung in einem Büroraum und SINDA/G zur Berechnung der Temperaturverteilung und Wärmeströme im Körper vorgestellt. Zusammenfassung Das vorliegende Paper beschreibt das Tanabe-Modell als einen viel versprechenden Ansatz, deutlich realistischere Ergebnisse bei der Analyse des Komforts einer oder mehrerer Personen in inhomogenen Umgebungsbedingungen zu erzielen. Die menschliche Physiologie wird im Tanabe-Modell durch insgesamt 65 Knoten und die entsprechenden Verbindungen dazwischen hinreichend flexibel repräsentiert, um unterschiedliche Bild 5: Untersuchtes Szenario als Funktionstest für das Tanabe-Modell F KI Luft- und Kältetechnik 9/

5 Left Hand Right Hand Head Left Shoulder Right Shoulder Left Thigh Chest Right Thigh Left Arm Pelvis Right Arm Left Leg Right Leg Left Foot Right Foot Literatur [1] Fanger, P.O.: Thermal Comfort. Danish Press (1970) [2] Gagge, A.P., Fobelets, A.P., Berglund, L.G.: A Standard Predictive Index of Human Response to Thermal Environment, ASHRAE Transactions (1986), Vol. 92, Part 2, S [3] Tanabe, S., Kobayashi, K., Nakano, J., Ozeki, Y., Konishi, M.: Evaluation of thermal comfort using combined multi-node thermoregulation (65MN) and radiation models and computational fluid dynamics (CFD), Energy and Buildings 34 (2002) 6 S Schlüsselwörter CFD Strömungssimulation Komfort Tanabe-Modell Bild 6: Verlauf der mittleren Temperaturen an der Oberfläche der 16 Segmente während der iterativen Lösung; die höchsten Werte ergeben sich an der linken und rechten Hand, die niedrigsten an den Füßen (Schuhen) Bild 7: Temperaturverteilung an der Haut bzw. an der Außenseite der Kleidung Bild 8: Verteilung der relativen Luftfeuchtigkeit in einem Schnitt durch das Berechnungsgebiet 364 F KI Luft- und Kältetechnik 9/2006