Planung eines Fluchttreppenhauses_Methodische Vorgehensweise

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Planung eines Fluchttreppenhauses_Methodische Vorgehensweise"

Transkript

1 Planung eines Fluchttreppenhauses_Methodische Vorgehensweise

2

3

4 1. Eckdaten als Planungsvorgaben Aus diesen Vorgaben resultieren planerische und konstruktive Zwangspunkte

5 1.Eckdaten: 1.1 Planungsvorgaben der LBO 36 Treppen Erforderliche Feuerwiderstandsklasse der tragenden Teile und Baustoffe Treppenlaufführung Nutzbare Treppenlauf- und Treppenabsatzbreite Handlaufanordnung, Bemaßung Abstand zur Wand Erforderliche Absturzhöhe 37 Treppenräume Innen- oder außenliegend (Rauchabzug) Angrenzend notwendige Flure ( rauchdichte und selbstschließende Türen ) Feuerwiderstandsklassen der Wände und Baustoffe Oberer Abschluss Lüftungsöffnungen Rauchabzug Schallschutzanforderungen

6 Eckdaten: 1.2. Konstruktive Festlegungen Geplante Schallentkopplung Bauweise_ Ortbeton oder Fertigteil Materialisierung 1.3. Planerische Festlegungen Berechnung des Steigungsverhältnisses Festlegung der Fußbodenaufbauten Treppenhaus und angrenzende Räume 1.4. Gestalterische Festlegungen Geometrie der Treppe Fügungspunkte Untersichten Knicklinien Ecken

7 2. Grundriss mit Darstellung der geplanten Schallentkopplung M 1: 50 Beispielgrundriss, ohne Darstellung der Schallentkopplung

8 3. Anschlussdetails M 1: 10 Unterer Anschluss Treppenlauf_Podest Oberer Anschluss Treppenlauf_Podest Anschluss Wand_Podest Beispieldarstellung

9 4. Schnitt Regelgeschoss m 1: 20 Beispieldarstellung

10 Tipps

11 Annäherung an die Geometrie der Treppe über räumliche Skizzen

12 1. Kanten und Knickpunkte 2. Umgang mit Regeldetails 3. Geometrische Fehler und Besonderheiten

13 1. Kanten und Knickpunkte Diesen Anschlusspunkt kann man nur im Schnitt lösen!

14 Kanten mit mehreren Materialübergängen Entzerrung

15 WARUM IST HIER EIN VERSPRUNG?

16 Beispiele: Knickpunkt und Entzerrung

17 2. Umgang mit Regeldetails Standarddetails mit Grundsatzaussage

18 Standarddetails mit Grundsatzaussage Beispiel 2: Quelle Schöck Wo kann hier ein Treppenauge enden?

19 3. Geometrische Fehler und Besonderheiten Sie zeichnen einen geometrischen Schnitt und merken bei der Materialisierung, dass der statische Querschnitt zu gering ist.

20 Sie suchen nach einer Lösung: Aufdicken der Podestplatte? Schallentkopplung an einer geometrisch sinnvollen Stelle Statischer Querschnitt Lage der Arbeitsfugen in Abhängigkeit zum Herstellungsprozess

21 Sie zeichnen diesen Punkt jetzt so, dass der statisch erforderliche Querschnitt erreicht werden kann.

22 Sie stellen sich die Frage, wo das Treppenauge endet und schneiden durch das Treppenauge. Sie stellen sich weiterhin die Frage nach dem Geländer.

23 Sie überprüfen die Lage des Treppenauges Wie kann man den Knickpunkt in der Untersicht, das Geländer und das Treppenauge auf einen Punkt bringen?

24 Sie kommen zu folgendem Ergebnis: Die Podestplatte muss geometrisch durchlaufen Um ein sauberes Treppenauge konstruieren zu können, muss die Fuge senkrecht sein.

25 Um dieses Ziel zu erreichen, müssen Sie die Laufplatte aufdicken

26 Geländeranschluss Schnitt durch das Treppenauge

27 Auch bei diesem Treppenlauf muss das Treppenauge geklärt werden.

28 Um Fehler zu verhindern sollten Sie wie folgt vorgehen: Schritt 1:Gesamtschnitt der Treppe einschl. Aufbauten Schritt 2:Darstellung der Aufbauten und Markierung der Primärkonstruktion Schritt 3: Festlegung der Schallentkopplung und des Knickpunktes in der Untersicht Überprüfung durch den Treppenaugenschnitt

29 Entwickeln Sie das Detail rechts und links von einer senkrechten roten Linie.

30 Wie sieht bei dieser Treppe der Knickpunkt in der Untersicht aus?

31 Copyright Prof. Dipl.-Ing. Sibille Wirtz Universität Siegen Vervielfältigungen sind nur zu Studienzwecken erlaubt.

Darstellende Geometrie, WS 15/16, Hilfsblatt V2, Gerade in kotierter Projektion

Darstellende Geometrie, WS 15/16, Hilfsblatt V2, Gerade in kotierter Projektion Darstellende Geometrie, WS 15/16, Hilfsblatt V2, Gerade in kotierter Projektion a) b) Darstellende Geometrie, WS 15/16, Hilfsblatt V3, Ebene in kotierter Projektion a) b) Darstellende Geometrie, WS 15/16,

Mehr

gernot schulz : lehre

gernot schulz : lehre gernot schulz : lehre Baukonstruktion II, Massivbau Vorlesung 1: Notwendige Treppen nach LBO Schallentkoppelung der Treppen nach DIN 4109 Hochschule Bochum Lehrgebiet Entwerfen und Baukonstruktion Vorschriften

Mehr

Anlage. Allgemeine Ausführungsverordnung des Innenministeriums zur Landesbauordnung (LBOAVO)

Anlage. Allgemeine Ausführungsverordnung des Innenministeriums zur Landesbauordnung (LBOAVO) Anlage Allgemeine Ausführungsverordnung des Innenministeriums zur Landesbauordnung (LBOAVO) Vom 17. November 1995 (GBl. S. 836), geändert durch Verordnung vom 30. Mai 1996 (GBl. S. 419) und durch Artikel

Mehr

Schöck Tronsole Typ T

Schöck Tronsole Typ T rittschalltechnische rennung zwischen reppenlauf und Podest 6 reppenlauf: Ortbeton oder Fertigteil reppenpodest: Ortbeton oder Halbfertigteil Einfaches System: Kombination Anschlussbewehrung und rittschalldämmung

Mehr

TÜV SÜD Industrie Service GmbH IVD Süd, Verwalterforum / Treppen - Geländer / Herbert Gottschalk / Juli 2010 / 1

TÜV SÜD Industrie Service GmbH IVD Süd, Verwalterforum / Treppen - Geländer / Herbert Gottschalk / Juli 2010 / 1 Treppen Geländer DIN E 18065 Dipl.-Ing. Herbert Gottschalk, IVD Süd, Verwalterforum, München, 14. Juli 2010 TÜV SÜD Industrie Service GmbH IVD Süd, Verwalterforum / Treppen - Geländer / Herbert Gottschalk

Mehr

Schöck Tronsole Typ R

Schöck Tronsole Typ R Schöck Tronsole Typ Schöck Tronsole Typ Schöck Tronsole Typ Trittschallschutz zwischen Trittplatten und Treppenlauf bei Sanierung oder nachträglichem Einbau. 165 Schöck Tronsole Typ Produktmerkmale Produktdesign

Mehr

Eingangssituation. roller architekten kassel breisach am rhein www.rollerarchitekten.de

Eingangssituation. roller architekten kassel breisach am rhein www.rollerarchitekten.de Eingangssituation Eingangssituation Bestand Ansicht 17.09.2014 Höhen im Bestand Museum/Eingangsbereich mit Mosaik Bestand Schnitt 17.09.2014 Höhen im Bestand Museum/Eingangsbereich mit Mosaik Eingangssituation

Mehr

Fachrichtung Zimmerer

Fachrichtung Zimmerer Fachrichtung Zimmerer 1-6 Schüler Datum: 1. Titel der L.E. : 2. Fach / Klasse : Arbeitskunde, 2. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unterrichtsabschnitte : 1. Grundbegriffe 2. Stufenarten 3. Maßbegriffe 4.

Mehr

UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN Massivbau und Baukonstruktion Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell. Ausgabe: 26. April 2007 BERECHNUNG EINES BÜROGEBÄUDES:

UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN Massivbau und Baukonstruktion Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell. Ausgabe: 26. April 2007 BERECHNUNG EINES BÜROGEBÄUDES: UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN Massivbau und Baukonstruktion Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell 1. Übung SSB III (SS 07) Ausgabe: 26. April 2007 BERECHNUNG EINES BÜROGEBÄUDES: Name: Vorname: Matr.-Nr.: Parameter:

Mehr

38 & 39. Notwendige Flure und Gänge. Aufzüge

38 & 39. Notwendige Flure und Gänge. Aufzüge 38 & 39 Notwendige Flure und Gänge & Aufzüge 38: Notwendige Flure und Gänge (1) Notwendige Flure sind Flure, über die Rettungswege von Aufenthaltsräumen zu Treppenräumen notwendiger Treppen oder zu Ausgängen

Mehr

Bachelorprüfung SS 2011 WPF Massivbau II 6. Sem. Samstag den Uhr

Bachelorprüfung SS 2011 WPF Massivbau II 6. Sem. Samstag den Uhr Hochschule München Fak. 02 Bauingenieurwesen Bachelorprüfung SS 2011 WPF Massivbau II 6. Sem. Samstag den 09.07.2011 14.45 16.15 Uhr Name:.. Studiengruppe.. Gesamt erreichbar ca. 53 Punkte (davon ca. 12

Mehr

Hochschule München Fak. 02. Bachelorprüfung SS 2008 WPF Massivbau II 6W Mittwoch den Uhr

Hochschule München Fak. 02. Bachelorprüfung SS 2008 WPF Massivbau II 6W Mittwoch den Uhr Hochschule München Fak. 02 Bauingenieurwesen Bachelorprüfung SS 2008 WPF Massivbau II 6W Mittwoch den 16.07.2008 8.30 10.00 Uhr Name:.. Studiengruppe.. Gesamt erreichbar ca. 59 Punkte (davon ca. 20 Punkte

Mehr

CLAUS LUDWIG ARCHITEKT. 3.4 Treppen. Schloss Richmond Braunschweig. Herrenchiemsee

CLAUS LUDWIG ARCHITEKT. 3.4 Treppen. Schloss Richmond Braunschweig. Herrenchiemsee 3.4 Treppen Schloss Richmond Braunschweig Herrenchiemsee Treppe Phaeno Wolfsburg 2 Geschichtlicher Abriss Der Treppenbau ist das älteste Bauelement der Architekturgeschichte. Sie entstanden durch die Notwendigkeit,

Mehr

Bachelorprüfung SS 2011 Massivbau I Freitag, den Uhr

Bachelorprüfung SS 2011 Massivbau I Freitag, den Uhr Hochschule München 1 Name:.. Fak. 02: Bauingenieurwesen Studiengruppe.. Bachelorprüfung SS 2011 Massivbau I Freitag, den 15.07.2011 12.15 14.15 Uhr Gesamt erreichbar ca. 95 Punkte (davon ca. 32 Punkte

Mehr

Korrigenda zur 3. Auflage Die neue Konstruktionslehre für den Hochbau. TreppengestaltungTypologie der Treppen

Korrigenda zur 3. Auflage Die neue Konstruktionslehre für den Hochbau. TreppengestaltungTypologie der Treppen Korrigenda zur 3. Auflage Die neue Konstruktionslehre für den Hochbau Winterthur, 28.5.2016 Heft 09, Treppen und Aufzüge Seite 03 Inhaltsverzeichnis TreppengestaltungTypologie der Treppen Treppenarten

Mehr

Schöck Tronsole Typ B mit Typ D

Schöck Tronsole Typ B mit Typ D Schöck Tronsole Typ Schöck Tronsole Typ B mit Typ D Schöck Tronsole Typ B mit Tronsole Typ D Die Schöck Tronsole Typ B dient der trittschalltechnischen Trennung von Treppenlauf und Bodenplatte. Typ D kann

Mehr

1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P)

1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P) Prüfungsgegenstand 30.06. 4 / 10 Praktischer Prüfungsteil (67 P) 1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P) Angabe Aufgabe ist es einen Endmasten einer Freileitung zu dimensionieren. Abbildung

Mehr

Bauaufsichtliche Anforderungen an Schulen Rundschreiben des Ministeriums der Finanzen vom 18. März 2004 (13 208-4535),

Bauaufsichtliche Anforderungen an Schulen Rundschreiben des Ministeriums der Finanzen vom 18. März 2004 (13 208-4535), Bauaufsichtliche Anforderungen an Schulen Rundschreiben des Ministeriums der Finanzen vom 18. März 2004 (13 208-4535), Fundstelle: MinBl. 2004, S. 156 Das Rundschreiben erfolgt in Abstimmung mit dem Ministerium

Mehr

Schöck Tronsole Typ T - bisheriges Produktprogramm.

Schöck Tronsole Typ T - bisheriges Produktprogramm. Schöck ronsole yp - bisheriges Produktprogramm. Dieses Dokument bezieht sich auf das bisherige Produktprogramm der Schöck ronsole und wurde von der neuen Generation Schöck ronsole bereits abgelöst. Die

Mehr

Mitschriebe, Skripten, Bücher, einfacher Taschenrechner

Mitschriebe, Skripten, Bücher, einfacher Taschenrechner Prüfungsfach: Termin: 14. September 2012 Prüfungsbeginn: Prüfungsende: zugel. Hilfsmittel: Hinweis: 13.00 Uhr 14.00 Uhr Mitschriebe, Skripten, Bücher, einfacher Taschenrechner Wir bitten vor Beginn der

Mehr

B. LÜTKENHAUS GmbH. Beton- u. Fertigteilwerk. Die Thermowand Aufbau Herstellung - Einsatzgebiete

B. LÜTKENHAUS GmbH. Beton- u. Fertigteilwerk. Die Thermowand Aufbau Herstellung - Einsatzgebiete Die Thermowand Aufbau Herstellung - Einsatzgebiete Vorstellung Volker Steinhoff geb. 07.01.1971 (47 Jahre) gelernter Holzmechaniker (Schreiner) Studium konstruktives Bauingenieurwesen FH Hannover Abschluss

Mehr

1. Aufstell-, Bewegungsflächen und Zuwegung für die Feuerwehr ( 4 NBauO)

1. Aufstell-, Bewegungsflächen und Zuwegung für die Feuerwehr ( 4 NBauO) Zutreffendes bitte ankreuzen bzw. ausfüllen Brandschutznachweis als Ergänzung zum Lageplan und zu den Bauzeichnungen Bauherrin/Bauherr: Eingangsvermerk Aktenzeichen Grundstück (Ort, Straße, Haus-Nr.):

Mehr

Schöck Tronsole Typ B

Schöck Tronsole Typ B Schöck Tronsole Typ Schöck Tronsole Typ Schöck Tronsole Typ (odenplatte) Dient der trittschalltechnischen Trennung von Treppenlauf und odenplatte. Als Treppenlauf kann sowohl Ortbeton als auch ein Fertigteil

Mehr

FRANK. Technologien für die Bauindustrie. Bauakustik. Trittschalldämmung und -entkopplung

FRANK. Technologien für die Bauindustrie. Bauakustik. Trittschalldämmung und -entkopplung FRANK Technologien für die Bauindustrie Bauakustik Trittschalldämmung und -entkopplung Bauakustik 2 www.maxfrank.de Trittschall-Entkopplungsprodukte Podest- und Laubenganglager Egcotritt* Egcotritt HL*

Mehr

Schöck Tronsole Typ B

Schöck Tronsole Typ B Schöck Tronsole Typ Schöck Tronsole Typ Schöck Tronsole Typ (odenplatte) Dient der trittschalltechnischen Trennung von Treppenlauf und odenplatte. Als Treppenlauf kann sowohl Ortbeton als auch ein Fertigteil

Mehr

Körper erkennen und beschreiben

Körper erkennen und beschreiben Vertiefen 1 Körper erkennen und beschreiben zu Aufgabe 6 Schulbuch, Seite 47 6 Passt, passt nicht Nenne zu jeder Aussage alle Formen, auf die die Aussage zutrifft. a) Die Form hat keine Ecken. b) Die Form

Mehr

Bauherrin/Bauherr (Name, Anschrift)

Bauherrin/Bauherr (Name, Anschrift) 63.059 100 09.14 Brandschutznachweis zum Bauantrag vom: ( 11 BauVorlVO) Bauherrin/Bauherr (Name, Anschrift) Eingang Aktenzeichen Grundstück (Ort, Straße, Haus-Nr.) Gemarkung, Flur, Flurstücke Vorhaben

Mehr

M 6 BAUKONSTRUKTION I_2. Semester SS 2011

M 6 BAUKONSTRUKTION I_2. Semester SS 2011 UNIVERSITÄT SIEGEN Department Architektur D-57068 Siegen Baukonstruktion und Entwerfen Architektin Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Sibille Wirtz Paul-Bonatz-Str. 9 11 57068 Siegen Telefon +49 271 740-2952 Wirtz

Mehr

BAUABLAUF nach SIA Strategische Planung. 2 Vorstudien

BAUABLAUF nach SIA Strategische Planung. 2 Vorstudien BAUABLAUF nach SIA 102 Die nachfolgende Aufstellung zum Bauablauf orientiert sich an den Leistungsphasen nach SIA 102 und soll einen phasenbezogenen Überblick über die zu leistenden Arbeiten auf Seiten

Mehr

Brandschutznachweis zum Bauantrag vom als Ergänzung zum Lageplan und zu den Bauzeichnungen

Brandschutznachweis zum Bauantrag vom als Ergänzung zum Lageplan und zu den Bauzeichnungen Zutreffendes bitte ankreuzen bzw. ausfüllen! Brandschutznachweis zum Bauantrag vom als Ergänzung zum Lageplan und zu den Bauzeichnungen Eingangsvermerk Bauherrin/Bauherr Aktenzeichen Grundstück (Ort, Straße,

Mehr

Brandschutzanforderungen

Brandschutzanforderungen BADEN-WÜRTTEMBERG Gebäude LBO geringer Höhe bis zur BauO AVO 1 Geschoss od. sonstige Hochhausgrenze Nr. Art des Bauteils und Lage des Dämmstoffes 1 Wohnung in höchst. 2 Gesch. 1. Wände 1.1 Tragende und

Mehr

Bachelorprüfung WS 2015/16 WPF Massivbau II 6. Sem. Donnerstag den

Bachelorprüfung WS 2015/16 WPF Massivbau II 6. Sem. Donnerstag den 30 6.50 6.50 30 10 Hochschule München Fak. 02 Bauingenieurwesen Name:.. Bachelorprüfung WS 2015/16 WPF Massivbau II 6. Sem. Donnerstag den 21.01.2016 Gesamt erreichbar ca. 60 Punkte (davon ca. 16 Punkte

Mehr

Klausur Nr. 2. Ebenen und Geraden untersuchen. keine Hilfsmittel gestattet, bitte alle Lösungen auf dieses Blatt.

Klausur Nr. 2. Ebenen und Geraden untersuchen. keine Hilfsmittel gestattet, bitte alle Lösungen auf dieses Blatt. Klausur Nr. 2 Ebenen und Geraden untersuchen Göttge-Piller, Höger Pflichtteil keine Hilfsmittel gestattet, bitte alle Lösungen auf dieses Blatt. Name: 0. Für Pflicht- und Wahlteil gilt: saubere und übersichtliche

Mehr

Harms Treppen. Montageanleitung. Inhalt: Seite 1: Allgemeine Beschreibung. Seite 2: Genereller Teil für jeden Treppentyp

Harms Treppen. Montageanleitung. Inhalt: Seite 1: Allgemeine Beschreibung. Seite 2: Genereller Teil für jeden Treppentyp Harms Treppen Montageanleitung Inhalt: Seite 1: Allgemeine Beschreibung Seite 2: Genereller Teil für jeden Treppentyp Seite 3: Spezielle Beschreibung für die Montage des Treppenlaufs Seite 4: Spezielle

Mehr

Der Vordach Konstruktor. Hilfesammlung zum Thema Vordach auf Nachfrage im TurboCad- Forum bei CAD.de. mfg. Heimwerker Leopoldi

Der Vordach Konstruktor. Hilfesammlung zum Thema Vordach auf Nachfrage im TurboCad- Forum bei CAD.de. mfg. Heimwerker Leopoldi 8 Der Vordach Konstruktor Hilfesammlung zum Thema Vordach auf Nachfrage im TurboCad- Forum bei CAD.de Link: http://ww3.cad.de/foren/ubb/forum23/html/003474.shtml Im Rahmen des Projektes Vordach habe ich

Mehr

KOP1_1_28. Lüftungsschacht

KOP1_1_28. Lüftungsschacht Titel Relevante(r) Deskriptor(en) Lehrstoff Ausbildungsinhalte Methodisch/Didaktische Hinweise Hilfsmittel Quelle weitere Beispiele Lüftungsschacht Die Schülerinnen und Schüler können normgerechte Zeichnungen

Mehr

Fachplanerin / Fachplaner

Fachplanerin / Fachplaner Ergänzung zum Lageplan und zu den Bauzeichnungen, insbesondere zur Brandschutzproblematik Zutreffendes bitte ankreuzen bzw. ausfüllen Bauherrin/Bauherr Antragstellerin/Antragsteller Fachplanerin / Fachplaner

Mehr

Vorwort... Abkürzungsverzeichnis...

Vorwort... Abkürzungsverzeichnis... Vorwort................................................ Abkürzungsverzeichnis.................................... Seite V XIII A. Verordnungstext Allgemeine Ausführungsverordnung des Ministeriums für Verkehr

Mehr

Thema: Ein Ausblick auf die Möglichkeiten durch den Software-Einsatz im Mathematikunterricht.

Thema: Ein Ausblick auf die Möglichkeiten durch den Software-Einsatz im Mathematikunterricht. Vorlesung 2 : Do. 10.04.08 Thema: Ein Ausblick auf die Möglichkeiten durch den Software-Einsatz im Mathematikunterricht. Einführung in GeoGebra: Zunächst eine kleine Einführung in die Benutzeroberfläche

Mehr

Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst...

Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst... Geometrie 6. Klasse Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst... Themen Seite Das 1 Das Viereck 2 Der Kreis 2 Die Winkel 3 Parallele Geraden zeichnen 4 Eine Senkrechte zeichnen 4 Die Spiegelsymmetrie

Mehr

Technischer Produktdesigner / Technische Produktdesignerin

Technischer Produktdesigner / Technische Produktdesignerin Technischer Produktdesigner / Technische Produktdesignerin Zwischenprüfung Bereich Berufsausbildung Abschlussprüfung 04/2006 1 Zwischenprüfung: Die Zwischenprüfung soll vor dem Ende des zweiten Ausbildungshalbjahres

Mehr

9 Treppenbau. 9 Treppenbau. Inhalt

9 Treppenbau. 9 Treppenbau. Inhalt 9 Treppenbau Inhalt 1. Einführung Treppenbau... 2 2. Vorgehensweise:... 3 3. Die 14 wichtigsten Treppen-Regeln:... 4 4. Treppenschnitt... 5 4.1 Im Kellergeschoss... 6 4.2 Im Erdgeschoss und weiteren Obergeschossen...

Mehr

Schöck Isokorb Ergänzungstyp EQ

Schöck Isokorb Ergänzungstyp EQ Schöck Isokorb Ergänzungstyp Abb. 258: Schöck Isokorb Typen 1, 2 Schöck Isokorb Ergänzungstyp Für planmäßig vorhandene Horizontalkräfte oder positive Momente geeignet. Er überträgt horizontale Querkräfte

Mehr

VORABZUG. Nordstadtpark An der Kreulstraße. Errichtung von 6 Mehrfamilienhäusern mit Tiefgarage. Erläuterung des Entwurfes:

VORABZUG. Nordstadtpark An der Kreulstraße. Errichtung von 6 Mehrfamilienhäusern mit Tiefgarage. Erläuterung des Entwurfes: Nordstadtpark n der, Errichtung von Mehrfamilienhäusern mit Tiefgarage Erläuterung des Entwurfs für BKB vorab VORBZUG Nordstadtpark n der Errichtung von Mehrfamilienhäusern mit Tiefgarage Erläuterung des

Mehr

Flucht,- und Rettungswege

Flucht,- und Rettungswege Flucht,- und Flucht- und Rettung Wenn die Flucht- und sicher sind, dann. 04/13 1 BGV A 8 Teil VI. Prüfungen 20 Prüfungen (1) Der Unternehmer hat dafür zu sorgen, dass der bestimmungsgemäße Einsatz und

Mehr

Schulbauten. Dipl.- Ing.(FH) M.Eng.(TU) Thomas Höhne

Schulbauten. Dipl.- Ing.(FH) M.Eng.(TU) Thomas Höhne Schulbauten Vorlesungsinhalte: Vergleich / Aktualität unterschiedlicher Schulbaurichtlinien Schulbaurichtlinie Rheinland-Pfalz Allgemeine Anforderungen Notwendige Flure Hallen Entwicklung / Änderungen

Mehr

Trittschallschutz auf hohem Niveau. Die Schöck Tronsole.

Trittschallschutz auf hohem Niveau. Die Schöck Tronsole. Trittschallschutz auf hohem Niveau. Die Schöck Tronsole. Mehr Ruhe mehr Wert. Optimaler Trittschallschutz mit dem System Schöck Tronsole. Trittschallschutz auf hohem Niveau. Die Schallschutzqualität eines

Mehr

Semesterbegleitende Hausübung zur Bauphysik Modul 2.2.4

Semesterbegleitende Hausübung zur Bauphysik Modul 2.2.4 Bergische Universität Wuppertal Fachbereich D Bauingenieurwesen LuF Baukonstruktionen & Holzbau Dr.-Ing. Thomas Duzia Semesterbegleitende Hausübung zur Bauphysik Modul 2.2.4 - Aufgaben und Baubeschreibung

Mehr

BRANDSCHUTZ DIPLOM. Inhalt. 5.0. Inhaltsverzeichnis. 5.1. Brandschutznachweis. 5.2. Positionspläne. Brandschutz

BRANDSCHUTZ DIPLOM. Inhalt. 5.0. Inhaltsverzeichnis. 5.1. Brandschutznachweis. 5.2. Positionspläne. Brandschutz DIPLOM BRANDSCHUTZ Inhalt 5.0. Inhaltsverzeichnis 5.1. Brandschutznachweis 5.2. Positionspläne Brandschutz Inhaltsverzeichnis: Seite 5.1. Brandschutznachweis nach DIN 4102 Pos.1 Rettungsweg 2 Pos.2 Dachhaut

Mehr

Inhalt: AV zu 32 Abs. 1 Satz 2 der Bauordnung für Berlin (BauO Bln) über innenliegende Treppenräume Drucken

Inhalt: AV zu 32 Abs. 1 Satz 2 der Bauordnung für Berlin (BauO Bln) über innenliegende Treppenräume Drucken Inhalt: AV zu 32 Abs. 1 Satz 2 der Bauordnung für Berlin (BauO Bln) über innenliegende Treppenräume Drucken Erlass vom 1. Innenliegende Treppenräume 2. Begriffe 3. Allgemeine Anforderungen 4. Anforderungen

Mehr

Grundlagen der Vektorrechnung

Grundlagen der Vektorrechnung Grundlagen der Vektorrechnung Ein Vektor a ist eine geordnete Liste von n Zahlen Die Anzahl n dieser Zahlen wird als Dimension des Vektors bezeichnet Schreibweise: a a a R n Normale Reelle Zahlen nennt

Mehr

Unsichtbares wird sichtbar. Die Kloster-Basilika der Hl. Hildegard von Bingen

Unsichtbares wird sichtbar. Die Kloster-Basilika der Hl. Hildegard von Bingen Unsichtbares wird sichtbar Die Kloster-Basilika der Hl. Hildegard von Bingen 11/2016 Volkmar Berlin 55411 Bingen am Rhein Hafenstraße 41 volkmar.berlin@gmx.de Tel. 404617 Einführung Das Kloster der Hl.

Mehr

TU KAISERSLAUTERN Massivbau und Baukonstruktion Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell

TU KAISERSLAUTERN Massivbau und Baukonstruktion Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell TU KAISERSLAUTERN Massivbau und Baukonstruktion Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell 2. Hausübung SSB II (WS 08/09) Name: Matrikelnummer: Ausgabe: 25.11.2008 Abgabe: 5.01.2009 Aufgabe: Bemessung eines Zweifeldträgers

Mehr

die allseitig umschlossene und überdeckte Grundrissfläche der zugänglichen Geschosse einschliesslich der Konstruktionsflächen genannten Ausnahmen

die allseitig umschlossene und überdeckte Grundrissfläche der zugänglichen Geschosse einschliesslich der Konstruktionsflächen genannten Ausnahmen DEPARTEMENT FINANZEN UND RESSOURCEN Immobilien Aargau 29. Mai 2017 RICHTLINIE CAFM Flächendefinition IMAG 1 Einleitung Der Auftraggeber bewirtschaftet die im Flächenbaum beschriebenen Flächentypen in einem

Mehr

WPM 18 - KONSTRUIEREN HOLZBAU (BA 2014) WM 24 - KONSTRUKTIVER HOLZBAU (BA 2008)

WPM 18 - KONSTRUIEREN HOLZBAU (BA 2014) WM 24 - KONSTRUKTIVER HOLZBAU (BA 2008) NEUES BAUEN MIT DEM ÄLTESTEN BAUSTOFF WPM 18 - KONSTRUIEREN HOLZBAU (BA 2014) WM 24 - KONSTRUKTIVER HOLZBAU (BA 2008) Lantern, Sandnes, Atelier Oslo & AWP - 2010 EINLEITUNG Dem Holzbau gehört die Zukunft

Mehr

5 Fortgeschrittene Funktionen

5 Fortgeschrittene Funktionen 5 Fortgeschrittene Funktionen Bild 5-8: Gemustertes Profil 5.1.2 Spiralförmiges Zug-KE Am Beispiel einer einfachen Feder soll die Möglichkeit der Erstellung eines spiralförmigen Bauteils dargestellt werden.

Mehr

Unsichtbare Objekte assoziativ sichtbar machen

Unsichtbare Objekte assoziativ sichtbar machen Unsichtbare Objekte assoziativ sichtbar machen In einer Ansicht eines Revit Modelles kann es vorkommen, dass Objekte die nicht innerhalb des Schnittbereiches liegen grafisch dargestellt werden müssen.

Mehr

Qualitätsbeauftragter GDF

Qualitätsbeauftragter GDF Qualitätsbeauftragter GDF Gütesicherung Technik Wolfgang Schäfer Brandschutz Holzbau Brandschutz Lernen aus Bauschäden Problembereiche Sockel bis Eindeckung Brandschutz Brandschutz im Holzbau Tägliche

Mehr

iek Institut für Entwerfen und Konstruieren

iek Institut für Entwerfen und Konstruieren Grundlagen der Darstellung Institut für Entwerfen und Konstruieren Prof. José Luis Moro Heiko Stachel Matthias Rottner 1 Wiederholung 2 Wiederholung: Wahre Fläche durch bklappen 3 1 4 5 5 3 6 6 7 8 Wahre

Mehr

Die neue Sonderbauverordnung (SBauVO) und neue Landesbauordnung (BauO NRW).

Die neue Sonderbauverordnung (SBauVO) und neue Landesbauordnung (BauO NRW). Die e Sonderbauverordnung (SBauVO) und e. Die grundlegenden Änderungen der Brandschutzvorschriften Dipl.- Ing. Sylwester Kabat Brandschutzingenieur des Kreises Gütersloh Fortbildung der Brandschutzdienststellen

Mehr

Schöck Isokorb Typ K-Eck

Schöck Isokorb Typ K-Eck Schöck Isokorb Typ Schöck Isokorb Typ Abb. 114: Schöck Isokorb Typ Schöck Isokorb Typ Für auskragende Eckbalkone geeignet. Er überträgt negative Momente und positive Querkräfte. 127 Schöck Isokorb Typ

Mehr

Verringerung der Verluste der Gebäudehülle Minimierung von Wärmebrücken

Verringerung der Verluste der Gebäudehülle Minimierung von Wärmebrücken 3.3 Verringerung der Verluste der Gebäudehülle Minimierung von Wärmebrücken Was ist eine Wärmebrücke? 3.3.1 Eine Wärmebrücke ist ein Teil der Gebäudehülle, wo der ansonsten normal zum Bauteil auftretende

Mehr

UMBAU/ SANIERUNG WOHN- UND GESCHÄFTHAUS GERBERNGASSE 4, THUN

UMBAU/ SANIERUNG WOHN- UND GESCHÄFTHAUS GERBERNGASSE 4, THUN UMBAU/ SANIERUNG WOHN- UND GESCHÄFTHAUS GERBERNGASSE 4, THUN DAS EINZIGE FREISTEHENDE HAUS IN DER THUNER ALTSTADT AUS DER JAHRHUNDERTWENDE THOMAS LACK ARCHITEKTUR AG Erdgeschoss 1. Obergeschoss Laden Büro

Mehr

Schöck Isokorb Ergänzungstyp HPXT

Schöck Isokorb Ergänzungstyp HPXT Schöck Isokorb Ergänzungstyp Schöck Isokorb Ergänzungstyp Abb. 204: Schöck Isokorb Typen -A, -B, -C Schöck Isokorb Ergänzungstyp Für planmäßig vorhandene Horizontalkräfte geeignet. Der Schöck Isokorb Ergänzungstyp

Mehr

Aufgabe 1 Erstelle mit Hilfe von GEOGEBRA ein dynamisches Geometrie-Programm, das die Mittelsenkrechte

Aufgabe 1 Erstelle mit Hilfe von GEOGEBRA ein dynamisches Geometrie-Programm, das die Mittelsenkrechte AB Mathematik Experimentieren mit GeoGebra Merke Alle folgenden Aufgaben sind mit dem Programm GEOGEBRA auszuführen! Eine ausführliche Einführung in die Bedienung des Programmes erfolgt im Unterricht.

Mehr

Neues in ALLBOX. Dipl.-Ing. Torsten Lange ALLBOX GmbH & Co. KG Geschäftsführer

Neues in ALLBOX. Dipl.-Ing. Torsten Lange ALLBOX GmbH & Co. KG Geschäftsführer Neues in ALLBOX Dipl.-Ing. Torsten Lange ALLBOX GmbH & Co. KG Geschäftsführer Übersicht - Neues in ALLBOX 2013 Neue ALLBOX Menüs zur besseren Übersicht Neue ALLBOX Video Tutorials Allgemeine Assistentenpflege

Mehr

5.3. Wärmebrücken an Treppen

5.3. Wärmebrücken an Treppen 5.3. Wärmebrücken an Treppen Wärmebrücken zwischen Treppen und angrenzenden Bauteilen können entstehen, wenn - unterschiedliche Temperaturen in Treppenhäusern und angrenzenden Räumen bestehen, - Treppenläufe

Mehr

Versammlungsstättenverordnung VStättVO

Versammlungsstättenverordnung VStättVO Vorlesung M. Sc. REM & CPM 2008 Teil 3-03- Versammlungsstättenverordnung VStättVO Versammlungsstätten mit Versammlungsräumen, die einzeln mehr als 200 Besucher fassen oder bei gemeinsamen Rettungswegen

Mehr

Werkstattgespräch ZBB Zukunft Bahnhof Bern mit den Medien vom 7. April 2010

Werkstattgespräch ZBB Zukunft Bahnhof Bern mit den Medien vom 7. April 2010 Werkstattgespräch ZBB Zukunft Bahnhof Bern mit den Medien vom 7. April 2010 Kurt E. Wagner, Dipl. Ing. ETH/SIA Projektleiter Machbarkeitsstudie 31.10.2008 CEO Emch+Berger AG Bern Ingenieurgemeinschaft

Mehr

Rettungswege. Inhalte Vorlesung: Prinzip der Rettungswege (erster u. zweiter Rettungsweg) Anforderungen an Rettungswege geregelter Bauten

Rettungswege. Inhalte Vorlesung: Prinzip der Rettungswege (erster u. zweiter Rettungsweg) Anforderungen an Rettungswege geregelter Bauten Rettungswege Inhalte Vorlesung: Prinzip der Rettungswege (erster u. zweiter Rettungsweg) Anforderungen an Rettungswege geregelter Bauten 1 2 Rettungswege Rettung für wen? wie? 3 Rettungswege Rettung für

Mehr

Niedersächsische Bauordnung: NBauO

Niedersächsische Bauordnung: NBauO Niedersächsische Bauordnung: NBauO Textausgabe von Ulrich Große-Suchsdorf, Hans Karsten Schmaltz, Dr. Arnd Stiel 6. Auflage Verlag C.H. Beck München 014 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978

Mehr

3D Ausbau: Wir schaffen Räume!

3D Ausbau: Wir schaffen Räume! 3D Ausbau: Wir schaffen Räume! DIN - Norm 277 ist die Grundlage der Flächen- und Raumberechnung im Bauwesen. Sie unterscheidet zwischen Grundflächen und Rauminhalten. Nach DIN 277 unterliegen Räume in

Mehr

Schöck Isokorb Typ ABXT

Schöck Isokorb Typ ABXT Schöck Isokorb Typ Schöck Isokorb Typ Schöck Isokorb Typ Für Attiken und en geeignet. Er überträgt Momente, Querkräfte und Normalkräfte. 125 Schöck Isokorb Typ Elementanordnung Einbauschnitte Typ Typ Typ

Mehr

Lineare Gleichungssyteme ================================================================== 1. Bestimme die Gleichung einer Parabel durch die Punkte

Lineare Gleichungssyteme ================================================================== 1. Bestimme die Gleichung einer Parabel durch die Punkte Lineare Gleichungssyteme ==================================================================. Bestimme die Gleichung einer Parabel durch die Punkte a) A 2, und b), und B 2 5 C 5 8 A B 2 5 C 3 4 c) A 0,5

Mehr

F R E I E U N D H A N S E S T A D T H A M B U R G Behörde für Stadtentwicklung und Umwelt - Amt für Bauordnung und Hochbau

F R E I E U N D H A N S E S T A D T H A M B U R G Behörde für Stadtentwicklung und Umwelt - Amt für Bauordnung und Hochbau F R E I E U N D H A N S E S T A D T H A M B U R G Behörde für Stadtentwicklung und Umwelt - Amt für Bauordnung und Hochbau B a u p r ü f d i e n s t (BPD) 6/2011 Anforderungen an den Bau und Betrieb von

Mehr

Studentenwerk Freiburg Barrierefreier Wohnraumbestand

Studentenwerk Freiburg Barrierefreier Wohnraumbestand Äußere Erschließung Appartement 73.01.26 1. Obergeschoss Appartement 73.02.26 2. Obergeschoss Appartement 73.03.26 3. Obergeschoss Appartement 73.04.26 4. Obergeschoss Nutzbarkeit für mit wenigen sh. Einzelkriterien

Mehr

Leica 3D Disto PROJEKTOR im Treppenhaus

Leica 3D Disto PROJEKTOR im Treppenhaus Leica 3D Disto PROJEKTOR im Treppenhaus Arbeitsablauf: Aufmaß Treppenentwurf Projektion für Montage Messung vorbereiten 1 1 Punkt auf jeder Wand des Treppenhauses markieren Vorhandene Geometrie erfassen

Mehr

Fachprüfung Bauphysik Frühjahr 2014

Fachprüfung Bauphysik Frühjahr 2014 Fachprüfung Bauphysik Frühjahr 2014 Prüfungstag: 26.02.2014 Prüfungsdauer: 60 Minuten Aufgabenteil Name, Vorname Matrikelnummer Herr / Frau Studiengang: Bauingenieurwesen (Bachelor) UTRM (Bachelor) Verwendetes

Mehr

1. Aufgabe (Bauzeichnen, Maßordnung)

1. Aufgabe (Bauzeichnen, Maßordnung) AG, 1. Aufgabe (Bauzeichnen, Maßordnung) Gegeben ist der unten dargestellte Ausschnitt aus einem Grundriss eines Wohnhauses. Sämtliche Wände bestehen aus Mauerwerk. Ergänzen bzw. korrigieren Sie fehlende

Mehr

CAD und Maschinenzeichnen

CAD und Maschinenzeichnen CAD und Maschinenzeichnen CAD und Maschinenzeichnen im WS und SS Hamburg, 21.09.2009 fml Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wi.-Ing. W. A. Günthner Technische Universität

Mehr

Faltanleitung In Weiß & Gold Abbildung & Materialangaben siehe Seite 10/11

Faltanleitung In Weiß & Gold Abbildung & Materialangaben siehe Seite 10/11 Faltanleitung In Weiß & Gold Abbildung & Materialangaben siehe Seite 10/11 1 Das Quadrat mit der Rückseite nach oben auflegen und einmal vertikal und einmal horizontal falten. 2 Alle vier Ecken des Quadrates

Mehr

Zahl der Unterrichtsstunden: 5 Wochen Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler

Zahl der Unterrichtsstunden: 5 Wochen Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler Nr. 1 des s (1. Halbjahr) Thema: Zahlen Zahl der Unterrichtsstunden: 5 Wochen stellen im Bereich Arithmetik/Algebra natürliche Zahlen dar (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform, Zahlenstrahl),

Mehr

Barrierefreies Bauen. Vortrag am

Barrierefreies Bauen. Vortrag am Barrierefreies Bauen Vortrag am 05.09.2014 Inhalt 01 02 03 04 05 06 07 Grundlagen Infrastruktur Außenanlagen Infrastruktur - Äußere Erschließung Innere Erschließung des Gebäudes Orientieren Leiten Alarmierung

Mehr

NOI, I TECNICI DELLA COSTRUZIONE.

NOI, I TECNICI DELLA COSTRUZIONE. Schweizerisch-Liechtensteinischer Gebäudetechnikverband Association suisse et liechtensteinoise de la technique du bâtiment Associazione svizzera e del Liechtenstein della tecnica della costruzione Associaziun

Mehr

Effiziente Schnitte in 2D

Effiziente Schnitte in 2D Effiziente Schnitte in 2D AutoCAD Architecture bietet Werkzeuge um aus einem 3D Gebäudemodell automatische Schnitte als 2D Abbild zu generieren. Diese Schnitte können Änderungen der Gebäudegeometrien folgen

Mehr

Leseprobe. Uwe Krieg. NX 6 und NX 7. Bauteile, Baugruppen, Zeichnungen ISBN: Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Leseprobe. Uwe Krieg. NX 6 und NX 7. Bauteile, Baugruppen, Zeichnungen ISBN: Weitere Informationen oder Bestellungen unter Leseprobe Uwe Krieg NX 6 und NX 7 Bauteile, Baugruppen, Zeichnungen ISBN: 978-3-446-41933-9 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41933-9 sowie im Buchhandel. Carl

Mehr

Übungshandbuch Organic Shape Modellierung

Übungshandbuch Organic Shape Modellierung Übungshandbuch Organic Shape Modellierung Ashlar Vellum Graphite Copyright: Ashlar Incorporated Copyright: Arnold CAD GmbH www.arnold-cad.com Handbuchversion: 1.0 Inhaltsverzeichnis EINLEITUNG...2 ORGANIC

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK)

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Probeklausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Nr. 5 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 2 3 4 5 6 Summe Punkte: 31 7,5 17,5 9 10 5 80 Davon erreicht Punkte: Gesamtergebnis

Mehr

Inhaltsverzeichnis VII. 1 Einleitung Was ist das Technische Zeichnen? Wozu eine Normung? Zur Vorgehensweise...

Inhaltsverzeichnis VII. 1 Einleitung Was ist das Technische Zeichnen? Wozu eine Normung? Zur Vorgehensweise... VII Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 1 1.1 Was ist das Technische Zeichnen?... 1 1.2 Wozu eine Normung?... 2 1.3 Zur Vorgehensweise... 3 2 Erstellung einer Technischen Zeichnung... 4 2.1 Arbeitsmittel...

Mehr

Arcon Evo. Erste Einblicke in die Neuentwicklung

Arcon Evo. Erste Einblicke in die Neuentwicklung Arcon Evo, das neue Arcon-Produkt von Eleco, vereint visuelle Konstruktion, professionelle CAD-Funktionen und übersichtliche Projektdurchführung in einem Programm. Bis ins kleinste Detail konstruiert und

Mehr

Leistungsverzeichnis. Ba Betonarbeiten. Leitwährung EUR. Kurztext. Pos. - Nr. Langtext. Betonarbeiten

Leistungsverzeichnis. Ba Betonarbeiten. Leitwährung EUR. Kurztext. Pos. - Nr. Langtext. Betonarbeiten Wenn in der Leistungsbeschreibung nichts anderes angegeben ist, wird Beton/Sta Wenn in der Leistungsbeschreibung nichts anderes angegeben ist, wird Beton/Stahlbeton nach Beton (einschl. Schalung und Bewehrung)

Mehr

Wo viel Licht ist, ist starker Schatten.

Wo viel Licht ist, ist starker Schatten. Wo viel Licht ist, ist starker Schatten. (Goethe; Götz von Berlichingen) Perspektive & Schatten Die senkrechte Parallelprojektion (Normalperspektive) Aufriss (Vorderansicht Blick von vorne) Seitenriss

Mehr

Rechtliche Grundlagen des Planens und Bauens

Rechtliche Grundlagen des Planens und Bauens Rechtliche Grundlagen des Planens und Bauens Übung: Ausgewählte Fragen des Bauordnungsrechts Gebäudekunde 1 SP B1 1 Material / Unterlagen Aufgabenstellung Organisatorisches 2 Anzuwendende rechtliche Grundlagen:

Mehr

Baukonstruktion. Übung Bauzeichnen

Baukonstruktion. Übung Bauzeichnen Baukonstruktion Übung Bauzeichnen Folie 1 Leistungsbild nach HOAI 64 Tragwerksplanung Pkt. 4 Genehmigungsplanung g g Grundleistung M 1:100 Anfertigen von Positionsplänen für das Tragwerk oder Eintragen

Mehr

1. Aufgabe (Bauzeichnen, Maßordnung)

1. Aufgabe (Bauzeichnen, Maßordnung) Aufgabenteil (mit Unterlagen) 1. Aufgabe (Bauzeichnen, Maßordnung) Gegeben ist der unten dargestellte Ausschnitt aus einem Grundriss eines Wohnhauses. Sämtliche Wände bestehen aus Mauerwerk. Ergänzen bzw.

Mehr

- Elektronische Post -

- Elektronische Post - Hessisches Ministerium für Wirtschaft, Energie, Verkehr und Landesentwicklung Hessisches Ministerium für Wirtschaft, Energie, Verkehr und Landesentwicklung, Postfach 31 29, 65021 Wiesbaden Geschäftszeichen

Mehr

Ein Quiz zur Wiederholung geometrischer Grundbegriffe. Ilse Gretenkord, Ahaus. Körper und ihre Eigenschaften Quizkarten

Ein Quiz zur Wiederholung geometrischer Grundbegriffe. Ilse Gretenkord, Ahaus. Körper und ihre Eigenschaften Quizkarten S 1 Ein Quiz zur Wiederholung geometrischer Grundbegriffe Ilse Gretenkord, Ahaus M 1 So geht s Körper und ihre Eigenschaften Quizkarten Bildet Gruppen zu vier bis fünf Schülerinnen bzw. Schülern. Eine

Mehr

II* III* IV* Niveau. Mein Bericht, Kommentar (Einsatz, Schwierigkeiten, Fortschritte, Zusammenarbeit) Name:... Datum:...

II* III* IV* Niveau. Mein Bericht, Kommentar (Einsatz, Schwierigkeiten, Fortschritte, Zusammenarbeit) Name:... Datum:... Titel MB 9 LU Nr nhaltliche Allg. Buch Arbeitsheft AB * V* Form MB 9 LU 5 * nhaltliche Allg. Buch Arbeitsheft AB ähnliche Figuren und Körper erkennen V 1-2 1.1-1.2, 1.4 Figuren vergrössern und verkleinern

Mehr