MATLAB Grundlagen MATLAB. Grundlagen. Vorlesung Matlab/Simulink Dipl.-Ing. U. Wohlfarth

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1 MATLAB Grundlagen Dipl.-Ing. U. Wohlfarth

2 Was ist MATLAB? Softwarepaket zur numerischen Mathematik Speziell für Vektoren & Matrizen: MATrix LABoratory Basismodul für allgemeine Mathematik, Ein/Ausgabe, Programmablaufsteuerung Erweiterungsmodule als sog. Toolboxen Verwendete Version: Release 2006 b Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 1

3 Toolboxen I MATLAB Products MATLAB MATLAB Compiler & C/C++ Math Library MATLAB C/C++ Graphics Library Database Toolbox Data Acquisition Toolbox Excel Link MATLAB Report Generator MATLAB Runtime Server MATLAB Web Server MatrixVB Control Design Control System Robust Control Nonlinear Control Design Blockset System Identification Model Predictive Control Design Automation Products Simulink Embedded Target Infineon C166 Embedded Target Motorola HC12 Embedded Target Motorola MPC555 Embedded Target TI C2000(TM) DSP Embedded Target TI C6000(TM) DSP Real-Time Windows TargetReal-Time Workshop Real-Time Workshop Embedded Coder SimDriveline SimMechanics SimPowerSystems Simulink Accelerator Simulink Control Design Simulink Report Generator Simulink Response Optimization Simulink Verification and Validation Stateflow und Stateflow Coder xpc Target Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 2

4 Command Desktop Integrierte Entwicklungsumgebung: Command Window Editor Command History Workspace Browser Profiler Current Directory Browser Shortcut-Leiste Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 3

5 Online Hilfe Zu allen Befehlen existiert eine Online Hilfe Aufruf der Hilfe zu einem Befehl: help [bef ehl] Eigener Hilfe-Browser: helpwin [bef ehl] doc [bef ehl] Suche nach Ausdruck suchstring: lookfor suchstring Handbücher als PDF-Dateien vom Helpdesk aus Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 4

6 Variablen Namen: Maximal 63 Zeichen Buchstaben, Unterstrich und Zahlen Erstes Zeichen muss Buchstabe sein Unterscheidung von Groß- und Kleinschreibung Zuweisung von Werten an Variable: variable 1 = 25 Standardergebnisvariable ans Variablen global im Workspace definiert Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 5

7 Variablen-Typen Variablen-Typen: logical Logische Werte 0 oder 1 char Character (Buchstaben, Zeichen) single Fließkomma 32 Bit double Fließkomma 64 Bit intx Festkomma X = 8, 16, 32 uintx Festkomma ohne Vorzeichen X = 8, 16, 32 struct Zusammenfassung von Daten cell Programmierung großer Systeme double und char am meisten verwendet Speicherplatz über full und sparse einstellbar Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 6

8 Ausgeben, Grundrechenarten und Konstanten Komma oder Leerzeichen nach der Operation lassen die Ausgabe zu, der Strichpunkt unterdrückt sie Rechnung: + Addition - Subtraktion * Multiplikation / Division ^ Potenzieren Konstanten: pi Kreiszahl Pi eps inf NaN Fließkomma Genauigkeit Unendlich Not a Number Komplexe Zahlen: i, j Imaginäre Einheit 1 Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 7

9 Vektoren und Matrizen Vektoren: Trennung der Elemente durch Komma oder Leerzeichen: vektor = [ ] Matrizen: Trennung der Zeilen durch Strichpunkt: matrix = [ ; ] Erstes Element hat Index 1 Doppelpunkt für Zeile/Spalte: zeile 1 = matrix(1,:) Zusammensetzen: matrix = [ vektor ; ] Letztes Element: matrix(:,end) Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 8

10 Spezielle Vektoren und Matrizen Elemente mit gleicher Schrittweite: fort = (1:2:100) Bestimmte Anzahl anzahl von Elementen innerhalb eines Intervalls mit Grenzen start und ziel: Linear: linspace(start,ziel,anzahl) Logarithmisch: logspace(start,ziel,anzahl) Spezielle Matrizen(m Zeilen, n Spalten): Einheitsmatrix: eye(m) Einsermatrix: ones(m,n) Nullmatrix: zeros(m,n) Zufallswertmatrix: rand(m,n) Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 9

11 Mathematische Funktionen Viele mathematische & trigonometrische Funktionen sqrt(x) Quadratwurzel rem(x, y) Rest nach Division x/y exp(x) Exponentialfunktion round(x) Runden log(x) Natürlicher Logarithmus ceil (x) Rundet nach oben log10(x) Zehner Logarithmus floor(x) Runden nach unten abs(x) Betrag sum(v) Summe der Vektorelemente sign(x) Signum (Vorzeichen) prod(v) Produkt der Vektorelemente real(x) Realteil min(v) kleinstes Vektorelement imag(x) Imaginärteil max(v) größtes Vektorelement angle(x) Winkel einer komplexen Zahl mean(v) Arithmetisches Mittel sin(x) Sinus atan(x) Arcus Tangens ±90 cos(x) Cosinus atan2(x,y) Arcus Tangens ±180 tan(x) Tangens sinc(x) Spaltfunktion sin(πx)/(πx) Online Hilfe mit help elfun und help datafun Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 10

12 Rechnen mit Vektoren und Matrizen Viele Operationen können auf Vektoren und Matrizen angewendet werden Elementeweises Ausführen mit dem Punktoperator. Spezielle Vektoren- und Matrixfunktionen:. Transposition Transposition kk inv(x) Inversion det(x) rank(x) eig(x) Determinante Rang Eigenwerte Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 11

13 Strukturen und Cell Arrays Strukturen zum Verwalten von Daten verschiedenen Typs: Skalare, Matrizen, Strings, etc. Felder einer Struktur enthalten einen Wert: str = struct ( name 1,wert 1, name 2,wert 2,...) Zugriff auf Werte mit dem. Befehl: str.name Cell Arrays: Multidimensionale Strukturen Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 12

14 Verwalten von Variablen Dimension: eines Vektors: length(vektor) einer Matrix: size(matrix) Anzeigen: who [variable]: Nur Namen whos [variable]: Namen, Größe, Bytes und Klasse Löschen: einer Variablen: clear variable aller Variablen: clear, clear all Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 13

15 Vergleichsoperatoren Vergleichsoperatoren: ==, ~=, <, <=, >, >=, Test auf Existenz einer Variable x: exist(x) Vergleichsoperatoren können auf Skalare, Vektoren und Matrizen angewendet werden. Werte: Null (logisch falsch) bei Nichterfüllung der Operation, andernfalls Eins (logisch wahr) Auswerte Reihenfolge: 1. Mathematische Ausdrücke 2. Vergleichsoperatoren von links nach rechts Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 14

16 Logische Operatoren Logische Operatoren: ~ NOT, & AND, OR, xor XOR Logische Operatoren können auf Skalare, Vektoren und Matrizen angewendet werden. Werte: Null ist logisch falsch, alle anderen Werte sind logisch wahr. Ergebnisse immer 0 oder 1. Auswerte Reihenfolge: 1. Mathematische Ausdrücke 2. NOT 3. UND und ODER von links nach rechts Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 15

17 Weitere Operatoren und Logical Indexing Shortcut -Operatoren: && (AND) und (OR) Abbruch bei eindeutigem Ergebnis: ausdruck wird nicht ausgewertet (1 ausdruck) Ein Elemente wahr: Jedes Elemente wahr: any(vektor) all(vektor) Indizes wahrer Elemente: find(vektor) Logical Indexing: a(a<0) = 1 Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 16

18 Ablaufsteuerung: Verzweigungen IF Verzweigung if ausdruck bef ehle elseif ausdruck bef ehle else bef ehle end SWITCH Verzweigung switch ausdruck case ausdruck bef ehle case ausdruck ausdruck... bef ehle otherwise bef ehle end Trennen der Ausdrücke und Befehle sinnvoll (,, ; ) Verschachtelungen von if und switch möglich Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 17

19 Ablaufsteuerung: Schleifen FOR: for variable = ausdruck end bef ehle for n = 1:1:10, end f = n^2, WHILE: while ausdruck end bef ehle while w > 1, end w = w + 1 ; Schleife: Überspringen: continue Abbrechen: break Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 18

20 MATLAB Skripts M File: Befehle in ASCII Datei mit Endung.m Kommentar: % Kommentarzeile %{... %} Mehrzeiliger Kommentar %% Kommentar als Cell-Divider Umbruch innerhalb eines Befehls:... Anzeigen der Befehle und Kommentare: echo on Seitenweise Ausgabe: Anzeigen der Datei: more on type datei Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 19

21 MATLAB Funktionen I Sonderform der M Files: Übergabe von Parametern Rückgabe von Werten Lokale Variablen Definition: function [var] = functionname (par) Interne Hilfsgrößen: nargin, nargout Fehlerabbruch mit Hilfe: error( info ) Geschachtelte Funktionen möglich Hilfetext in Funktionen: % Hilfetext Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 20

22 MATLAB Funktionen II Lokale Variablen innerhalb der Funktion werden nach jedem Aufruf der Funktion wieder gelöscht. Statische Variable: persistent var Bleiben nach Funktionsaufruf mit ihrem Wert erhalten. Globale Variablen: global var Müssen in der Funktion und Workspace als global definiert werden und sind von überall aus sichtbar! Löschen mit: clear global Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 21

23 MATLAB Funktionen III Function Handle: f handle Informationen: functions(f handle) Aufruf: [y1,..., ym] = feval (f handle, x1,..., xn) Inline Functions: f = inline (f unktion,var) Pseudo-Code: pcode (f unktion) Entfernen aller Funktionen: clear functions Dipl.-Ing. U. Wohlfarth 22