AKKRETION oder WOHER KOMMT DIE ENERGIE? Bild: NASA von Jonas Morgenweg

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Gisela Wetzel
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1 AKKRETION oder WOHER KOMMT DIE ENERGIE? Bild: NASA von Jonas Morgenweg

2 Struktur des Vortrags I. Was ist Akkretion II. Abschätzung zur Leuchtkraft III. Eddington-Leuchtkraft IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben 2

3 I. Was ist Akkretion? Allgemein: Akkretion Wachstum durch Anlagerung (lt. accretio ) Hier: Kosmisches Objekt sammelt Materie oder schöner: Massebehaftetes Objekt (Akkretor) wechselwirkt mit Umgebung Mögliche Objekte: gewöhnliche Sterne, kompakte Objekte (weiße Zwerge, Neutronensterne, schwarze Löcher) 3

4 I. Was ist Akkretion? Im Hinterkopf: Weltraum: dünnes Gas (interstellare Medium, ISM ) Ursache des Materiestroms (Akkretionsflusses) Gravitation (Newton/ART) Ziel des Vortrags: Akkretion ist Motor hochenergetischer Phänomene Wie sehen Akkretionsprozess aus und wovon sind sie abhängig? 4

5 I. Was ist Akkretion? Windakkretion Effekt der Gravitationsfokussierung Zusätzliche Materie durch Stoßwelle Bild: Begelmann/Rees, S.64 5

6 Vereinfacht (Hoyle-Lyttleton): V I. Was ist Akkretion? R A Kompaktes Objekt Führt zu maximalem Akkretionsradius: R A = 2G M V 2 Daraus folgt (Bondi-Hoyle-)Akkretionsrate: V = Geschwindigkeit in großer Entfernung Ṁ = R A 2 V = 4 G 2 M 2 V 3 = Dichte in großer Entfernung 6

7 I. Was ist Akkretion Gas wird beschleunigt und verdichtet Gas verhält sich adiabatisch heizt sich auf heißes Gas strahlt! (Röntgenbereich) 7

8 I. Was ist Akkretion? Strahlungsprozesse der Akkretion: Erhitzung durch Reibungseffekte thermische Strahlung Starke Magnetfelder Synchrotonstrahlung Elektromagnetische Felder Bremsstrahlung Prozesse weit entfernt, trotzdem messbar! 8

9 II. Abschätzung zur Leuchtkraft Wie viel Power bringt die Akkretion? (Masse Strahlungsenergie) Körper der Masse m fällt auf Objekt der Masse M Verlust an potentieller Energie E = G M m akk r R 2 dr E = G M m akk R O O G = Gravitationskonstante R O = Radius desobjektes Effizienz akk = E akk m c 2 = G M c 2 R O 9

10 II. Abschätzung zur Leuchtkraft akk = G c 2 M R O abhängig von der Kompaktheit des Objekts Schwarze Löcher haben keine harte Oberfläche! Aber : Großteil der Leuchtkraft aus Bereich R = 5 bis 10 R s (Schwarzschildradius) R s = 2G M c 2 Man erhält für schwarze Löcher: E akk erg g = J g E akk 0.1 m 0 c 2 acc = 0.1 typischer Wert 10

11 II. Abschätzung zur Leuchtkraft Zum Vergleich: Kernfusion typischer Prozess: 4 p He E nuk grob genähert: E 4 H He mc 2 = 4m p m He 4 m p 0,007 = nuk 11

12 II. Abschätzung zur Leuchtkraft Woher stammt die Energie Objekt η akk η akk / η nuk Stellares schw. Loch Neutronenstern Weißer Zwerg Sonne AGN * * Akkretion Energiequelle kompakter Objekte 12

13 II. Abschätzung zur Leuchtkraft Leuchtkraft (durch Akkretion) eines stellaren Objektes E akk = G M m R Energiegewinn auf Kosten der Gravitation Ė = G M akk R ṁ = L Leuchtkraft akk L akk = ṁ c 2 mit G M Rc 2 Für festes M/ R hängt L alsovon ṁ ab 13

14 III. Eddington Leuchtkraft Eddington-Leuchtkraft theoretische Obergrenze der Leuchtkraft M r m Ansatz: F grav (i) F radial (ii) Nach außen gerichtete Strahlungsdruck (i) = nach innen gerichtete Gravitationsdruck (ii) 14

15 III. Eddington Leuchtkraft Ad (i) Strahlungsdruck = Impulsübertrag (durch Streuung, Absorption) Anzahl der Photonen bei R pro Sekunde: L 4 R 2 1 h f Wirkungsquerschnitt der Streuung: Thomson-Wirkungsquerschnitt E = h f T cm 2 Anzahl der Streuungen pro Sekunde: L T 4 R 2 h f 15

16 III. Eddington Leuchtkraft Übertragene Impuls pro Streuung: p = h f c L T 4 R 2 h f h f c = [ Gesamtimpuls Sekunde ] Annahmen: F radial = T L 4 R 2 c Auf Oberfläche hauptsächlich ionisierter Wasserstoff H + Sphärische Symmetrie! 16

17 III. Eddington Leuchtkraft Ad (ii) aus E akk = G M m R O folgt: F grav = G M m p m e R O 2 G M m p R O 2 17

18 III. Eddington Leuchtkraft Gravitationsdruck = Strahlungsdruck F grav = F radial i, ii G M m p R 2 = T L 4 c R 2 L = 4 G M m p c T =: L Edd EddingtonLeuchtkraft M/ M S erg s 1 = M/ M S J s 1 18

19 III. Eddington Leuchtkraft L = Ṁ c 2 sphärische Symmetrie akk L Edd = 4 G M m p c T Geschieht Akkretion nur auf Bruchteil der Oberfläche: L Edd = L Edd Bestätigung der intuitiven Vermutung: Mehr Masse größere Leuchtkraft 19

20 III. Eddington Leuchtkraft Maximale (konstante) Akkretionsrate ṁ = L Edd c 2 praktische Näherung: ṁ = M 10 8 M S [ M S yr ] mehr Masse = höhere Akkretionsrate Geeignet für nicht sphärisch symmetrische Akkretion? 20

21 III. Eddington Leuchtkraft Nicht sphärische Akkretion: Leuchtkraft kann größer als L Edd sein: super-eddington Quelle (L < L Edd sub-eddington Quelle) Strahlungsdruck bremst Akkretionsfluss geringere Akkretionsrate = geringere Leuchtkraft Leuchtkraft kleiner L edd Das System ist selbstregulierend (autoregulativ) 21

22 III. Eddington Leuchtkraft Massenzunahme mit L edd L akk L Edd Ṁ c 2 = 4 G M m p c T M t = M 0 e t t Edd mit t Edd = c T 4 G m p 450 Myr ( e-folding time ) t 32 Myr Nach einer Zeit von Ausgangsmasse verdoppelt 22

23 III. Eddington Leuchtkraft Spektralbereich? Charakterisierung durch Temperatur T rad T rad = h f k k = BoltzmannKonstante Zur Eingrenzung: i) T rad mindestens Schwarzer-Körper-Temperatur P = A T 4 = StefanBoltzmann Konstante T s = 4 L akk 4 R 1/ 2 23

24 III. Eddington Leuchtkraft ii) E pot 100 % T th E pot G M m p R T th = G M m p 3 k R E th = k T zu erwarten (i + ii): T s T rad T th Neutronenstern: (L akk L Edd ) T Th T S K K 1 k e V h f 50 M e V (Röntgenstrahlung bis Gammastrahlung) 24

25 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben ISM bietet i.d.r. zu wenig Masse für hochenergetische Effekte Akkretion in Doppelsternsystemen ( Binaries ) i) Stern schleudert Masse heraus Windakkretion ii) Stern überschreitet kritisches Volumen Roche lobe Overflow 25

26 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben M 2 M 1 CM M 1 kompaktes Objekt M 2 normaler Stern M 2 > M 1 stabil, so lange M 2 innerhalb Roche-Volumen Äquipotentiallinie L 1 = Lagrange-Punkt M 2 CM M 1 L 1 M r = G 1 r r 1 M 2 r r 1 r (effektives Gravitationspotential) 26

27 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Äquipotentiallinie M 2 CM M 1 Stern bricht aus Einhüllenden (engl. Lobe) aus: L 1 Materie fließt ab über Lagrange-Punkt kompaktes Objekt erhält Masse für Akkretion (Dennerl, Dissertation MPE) 27

IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Problem : Masse besitzt Drehimpuls kreist um kompaktes Objekt (Drehimpulserhaltung) Akkretionsscheibe

28 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Problem : Masse besitzt Drehimpuls kreist um kompaktes Objekt (Drehimpulserhaltung) Akkretionsscheibe (energetisch günstig) Bild: NASA Illustration charakterisiert z.b. durch: geometrische Form, Geschwindigkeitsfeld, Temperatur- und Dichteverlauf, Viskosität,... 28

29 Bild: NASA 29

30 Bild: NASA 30

31 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Wie gelangt Materie zum Objekt? Gesamtsumme der Drehimpulse konstant ABER Teilchen wechselwirken mit andere Teilchen Drehimpuls (Drehimpulstransport) Materie Donator Donator 31

IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Materie rotiert differentiell, innen schneller als außen Kepler = G M R 3 1 2

32 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Materie rotiert differentiell, innen schneller als außen Kepler = G M R Vergleich: Abfluss (Badewanne) Verringerung des Drehimpulses durch Reibung Aber: Viskosität der Akkretionsscheibe gering Bild: 32

33 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Magnetische Rotationsinstabilität (MRI) Zum Zentrum: Materie immer schneller Ionisierung Magnetfelder Äußere Masse beschleunigt, innere Masse abgebremst Drehimpulsübertragung Bild: Astro-Lexikon (Andreas Müller) 33

34 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Durch MRI (Reibung, Stöße) spiralförmig zum Zentrum Spätestens innerste stabile Kreisbahn Schicksalsentscheidung: Fall ins Loch oder Reflektion am Potentialwall Effektives Potential V Radius r/m Bild: Astro-Lexikon (Andreas Müller) 34

35 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Kritischer Radius: 6 (statisches BH) bis 1 (maximal rotierendes BH) Gravitationsradien R G = G M c 2 Übergang zu anderer Akkretionslösung (Akkretionsfluss instabil) ADAF (advektionsdominierter Akkretionsfluss) Keine effiziente Wärmeabgabe dünnes Gas, geringe Dichte (thermische Energie als innere Energie, Entropie gespeichert) Innere Bereich Korona (Röntgenemission) 35

36 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Video: 36

37 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Bild: Ann Esin 37

38 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Leuchtkraft der Scheibe 1 2 m v2 = 1 2 m G M R = 1 2 E akk Materie kommt aus großer Distanz L disk = G M ṁ 2 R = 1 2 L akk andere Hälfte in der Nähe des kompakten Objektes 38

39 IV. Akkretion im Binärsystem: Akkretionsscheiben Temperatur ~ r -3/4 ( Frank/King/Raine) Emissivität verhält sich wie L dr = T 4 2 r dr ~ r 1 heiße, innere Rand der Scheibe (Röntgenbereich) 39

40 Bonus Extremer Fall von Akkretion Bild: Chandra Extremer Ausbruch von Helligkeit ( , Röntgenquelle) Interpretation: Stern zerrissen durch Gezeitenkräfte 40

41 Das war's Ende Vielen Dank für die Aufmerksamkeit 41

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