Beispiel für die schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 2014 im Fach Mathematik.

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1 Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Beispiel für die schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 04 im Fach <Datum> LÖSUNGEN UND BEWERTUNGEN Hinweise: Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Bewertungstabelle ebbr: Note % 9,5 % 75 % 60 % 45 % 5 % darunter Anzahl BE Bewertungstabelle MSA: Note % 9,5 % 75 % 6,5 % 50 % 5 % darunter Anzahl BE

2 Aufgabe : Basisaufgaben a) 80 % b) 7 0 c) 5 Becher d) G = e) z. B. 00 und 50 f) S(0 3) g) 6 (weiß) h) L = {0; 4} L = {0; 4} L = { } i) y(x² + x) y(x² + x) y(x² + x) j) genau einen unendlich viele keinen L, K5 L; K5 L, K5 L, K5 L3; K 4 L4, K L, K5 L, K4 k) P = 5 Summe Basisaufgaben Aufgabe : Funktionen a) Gleichung richtiger y-achsenabschnitt richtige Steigung y = x I L4, K5 oder: Lösung über eine Wertetabelle c) Ablesen der Schnittpunkte P (0 ) P ( ) d) Wahl der richtigen Gleichung y = f(x) = x² Summe Aufgabe Funktionen 7 Seite von 5

3 Aufgabe 3: Grundstück a) Ansatz Länge der Grundstücksgrenze AC = (3 m)² + (60 m)² AC = 68 m L, K5 Ansatz Länge AB 55m = sin9 sin 48 AB 4m L, K5 c) Flächeninhalte A = 3 m 60 m A = 960 m² A = 568 m² 960 m² A = 608 m² oder A = 0,5 55 m 4 m sin(3 ) A 608 m² Summe Aufgabe Grundstück 7 Aufgabe 4: Schulhof L, K4 a) Ansatz Ergebnis b) Skizze A = 3 m 8 m + 5 m 4 m A = 84 m Zwei Packungen reichen nicht cm L, K3, I 60 cm L3, K4 c) Ansatz V = π 7,5 cm 60 cm V 4549,77 cm 4,5 dm 4 4,5 l = 570 l 3 3 Ergebnis 570 l :70 l 8, Es müssen 9 Säcke Blumenerde gekauft werden. 3 L, K, I Auch 8 Säcke werden als richtig anerkannt, weil die Kübel nicht bis zum Rand befüllt werden müssen und auch die Wurzelballen Platz einnehmen. Summe Aufgabe Schulhof 8 Seite 3 von 5

4 Aufgabe 5: Funktionsgraphen a) Beschriftung 3 I c) Steigungsdreieck und Gleichung für Graph g: Gerade zeichnen Angabe der Gleichung Steigungsdreieck (s.o.) g(x) = x - Parallel zu h durch P(0 5) (s.o.) k(x) = x 3 Summe Aufgabe Funktionsgraphen II Aufgabe 6: Kerzenproduktion a) Ablesen Prozentwert berechnen 0 00 t 000t = 04t 00 L5, K4 b) Winkel berechnen α= 85 3,6 α= 306 c) Begründung z.b. Die Kerzenproduktion in Deutschland ist ungefähr 3 mal so hoch wie in Portugal. Also müsste die Kerze für Deutschland 3 mal so hoch wie die von Portugal. Summe Aufgabe Kerzenproduktion 6 I L5, K II Seite 4 von 5

5 Aufgabe 7: Kuhmilch a) Anzahl = (Keime pro Liter) L4, K5 I Lösung,6,6 06,6 07,6 04 L4, K5 I c) Entscheidung Begründung lin. Wachstum z.b. Wachstumsfaktor exp. Wachstum L4, K I d) Diagramm Achseneinteilung und Beschriftung richtige Gerade I Gleichung y = 50 x Summe Kuhmilch 8 Aufgabe 8: Lose ziehen a) P(N) = 95 = 39 = 0, Vergleich Begründung P(E ) < P(E ) z.b.: Es sind 0-mal so viele kleine Gewinne im Los-Topf wie Hauptgewinne. Oder 5 4 P(E ) = = 0, P(E ) = = 0, c) Erklärung Tim hat vergessen, dass auch zuerst eine Niete und dann ein Hauptgewinn gezogen werden kann. Selina hat vergessen, dass schon 0 Lose aus dem Topf fehlen. Das wurde im Nenner nicht subtrahiert. Summe Aufgabe Lose ziehen 5 L5, K I L5, K6 II Seite 5 von 5