5. Kernzerfälle und Kernspaltung
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- Martha Arnold
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1 5. Kernzerfälle und Kernspaltung 1. Zerfallsgesetz 2. α Zerfall 3. Kernspaltung 4. ß Zerfall 5. γ Zerfall 1
2 5.1 Das Zerfallsgesetz 2
3 Mittlere Lebensdauer und Linienbreite 3
4 Mehrere Zerfallskanäle 4
5 Zerfallsketten 5
6 6
7 5.2 α Zerfall Abspaltung eines 4 He Kerns 7
8 Zusammenhang von E α und λ 8
9 Gamow Modell des α Zerfalls (1929) klassisch ist α-zerfall verboten. QM: Tunneleffekt α-teilchen durchtunnelt die Coulomb-Barriere. Wahrscheinlichkeit für α-zerfall: λ = w α vα 2R T α λ w α v α T α Zerfallskonstante Präformationswahrscheinlichkeit Geschwindigkeit des α-teilchens Transmissionswahrscheinlichkeit 9
10 Berechnung der Transmission durch die Coulomb Barriere 10
11 5.3 Kernspaltung Tritt auf bei schweren Kernen, wenn Z 2 /A > 48. Man unterscheidet: spontane Spaltung induzierte Spaltung durch Beschuß mit Teilchen (Neutronen) oder Photonen Historischer Ablauf: 1938: Entdeckung der n-induzierten Spaltung des 238 U durch Hahn, Straßmann. Erste korrekte Interpretation der Experimente durch Meitner und Frisch. Wenig später: theoretische Beschreibung im Tröpfchenmodell durch Wheeler und Bohr Entdeckung der spontanen Spaltung von 238 U durch Flerov, Petrzhak Erste kontrollierte Kettenreaktion durch Fermi in Chicago. (Isotopenzusammensetzung von natürlichem Uran: 0.7% 235 U, 99.3% 238 U) 11
12 Otto Hahn Lise Meitner Arbeitstisch von O.Hahn an dem U-Spaltung entdeckt wurde 12
13 Chicago Pile 1 (CP1), erster Kernreaktor, an der Chicago University E. Fermi 13
14 Energieverhältnisse und Mechanismus der Spaltung 14
15 Induzierte Spaltung Sehr schwere Kerne (Z 92): Spaltbarriere nur ca. 6 MeV Nach Einfangreaktionen von Neutronen entsteht angeregter Kern. Falls Anregungsenergie > Spaltbarriere Spaltung des Kerns Besonders günstig: Einfang von Neutronen in Kernen mit N = ungerade. Denn: zusätzlich wird dann die Paarungsenergie frei! Beispiel: Induzierte Spaltung von 238 U und 235 U n U 239 U * dabei wird Bindungsenergie B = 4.8 MeV frei. Die Spaltbarriere beträgt: T a = 6.3 MeV. E n > 1.5 MeV für Spaltung. n U 236 U* dabei wird Bindungsenergie B = 6.4 MeV frei. Die Spaltbarriere beträgt: T a = 5.8 MeV. Schon thermische Neutronen lösen Spaltung aus. Auch 233 Th, 239 Pu eignen sich sehr gut. 15
16 Induzierte Spaltung von 235 U * * * nth + U U f1 + f2 + m n f + ν e + Q n th thermische Neutronen: E kin 25 mev. f 1, f 2 angeregte Spaltfragmente (neutronenreich), zerfallen weiter durch β-zerfälle. n f schnelle Neutronen: E kin einige MeV. Im Mittel m = 2.43 Energiebilanz: 1. Kinetische Energie der Spaltfragmente 2. Kinetische Energie der Spaltneutronen 3. Prompte γ-strahlung 4. Verzögerte γ-strahlung aus den Spaltfragmenten 5. β-strahlung der Spaltfragmente 6. Kinetische Energie der Antineutrinos Maximal absorbierte Energie pro Spaltung: (204 12)MeV = 192 MeV = Ws. Leistung 1 W: Spaltungen / s. 1 g Uran: Atomkerne, 22 MWh 16
17 Verteilung der Spaltfragmente 17
18 5.4 β Zerfall n u d d q = 2/3-1/3-1/3 = 0 q = 2/3 + 2/3-1/3 = 1 W - u d u e - p n p + e + v e v e (A, Z) (A, Z + 1) + e + v e Gesamte kinetische Energie Q maximale kinetische Energie des Elektrons 18
19 19 19 Man beobachtet drei Arten von β-zerfällen: e e e n e p EC e n p e p n ν ν β ν β : : : Kontinuierliches Spektrum der Elektronen aus β - Zerfall Neutrino! (Pauli 1930)
20 Energiebilanz beim β Zerfall 1. β - Zerfall ist möglich, falls M(A,Z) > M(A, Z+1) ( 11 ) ( 11 Be e B e ) e + ν e + Q β + Zerfall ist möglich, falls M(A,Z) > M(A, Z-1) + 2m e ( 11 ) ( 11 ) + C + 6e B + 6e + e + ν e + Q EC / K=Einfang ist möglich, falls M(A,Z) > M(A, Z-1) 20
21 Fermi Theorie des β Zerfalls 21
22 Kurie Darstellung des Elektronspektrums 22
23 Bestimmung der Neutrinomasse im Tritium β Zerfall: Experiment von Mainz/Troitsk 3 H 3 He + e - +ν e E 0 = 18.6 kev dn/de = K F(E,Z) p E tot (E 0 -E e ) [ (E 0 -E e ) 2 m ν2 ] 1/2 Mainz Data (1998,1999,2001) 2 2 m v = 1.2 ± 2.2 ± 2.1 ev m v < 2.2eV ( 95 % CL ) 23
24 KATRIN Experiment: Lieferung des Vakuum Tanks des Spektrometers (Wird gerade in Karlsruhe aufgebaut, Start etwa 2011/12) Ziel ist es Neutrinomassen bis 0.2eV/c 2 zu messen (d.h. die aktuelle Grenze von 2eV um eine Größenordnung zu verbessern) 24
25 5.5 γ Zerfall Übergänge zwischen verschiedenen Kernzuständen unter Emission von γ-strahlung Elektromagnetische Strahlung Reihenentwicklung als Überlagerung unterschiedlicher Multipolaritäten (mit den entsprechenden Winkelverteilungen) Elektrische Dipol-, Quadrupol-, Oktupolstrahlung: E1, E2, E3, Magnetische Multipole: M1, M2, M3, Erhaltungssätze für Drehimpuls und Parität bestimmen, welche Übergänge möglich: Für J f J i muss gelten: J f -J i < < J f + J i Übergangswahrscheinlichkeit umso größer, je niedriger Multipolarität. Ml hat gleich große Wahrscheinlichkeit wie E(l+1). Energieabhängigkeit der Wahrscheinlichkeit: 25
26 γ Zerfall und innere Konversion Anregungsenergie des Kerns wird auf Elektron der Atomhülle übertragen Tritt vor allem dann auf, wenn Abstrahlung eines Photons unterdrückt ist: hohe Multipolarität, geringe Energie schwerer Kern (größere Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Kern) Übergänge sind mit Emission eines Photons unmöglich 26
11. Kernzerfälle und Kernspaltung
11. Kernzerfälle und Kernspaltung 1. Zerfallsgesetz 2. α Zerfall 3. Kernspaltung 4. ß Zerfall 5. γ - Zerfall 1 11.1 Das Zerfallsgesetz 2 Zerfallsketten 3 4 11.2 α-zerfall Abspaltung eines 4 He Kerns 5
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