Kleine Rückblende. Für unsere Zwecke gab bzw. gibt es dazu im Wesentlichen drei Möglichkeiten:

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1 Kleine Rückblende Wir beschäftigen uns mit Geodaten. Diese haben die Eigenschaften verortet und räumlich verteilt und bestehen aus Geometrie- und Sachinformationen. Man könnte also fragen was? und wo?. Grundlage für Geometrieinformationen sind Koordinatensysteme. Nachdem wir uns mit dieser Thematik beschäftigt haben, wenden wir uns nun der Frage zu, wie wir uns Koordinaten beschaffen können. Für unsere Zwecke gab bzw. gibt es dazu im Wesentlichen drei Möglichkeiten: Vermessung (geodätische Verfahren) Abgreifen aus topographischen Karten Positionsbestimmung mittels Satelliten

2 Einmessen von Punkten Ausgehend von Festpunkten (trigonometrischen Punkten) werden mittels Streckenund Winkelmessungen sowie Nivellements und geeigneten mathematischen Formeln die Koordinaten von Punkten bestimmt. Hierzu benötigt man Geräte wie Theodolite, Nivelliere oder Totalstationen. bekannt berechnet gemessen P (x,y) α β A (x,y) Vorwärtsschnitt B (x,y)

3 Nivellement (Höhenbestimmung) [

4 Koordinaten aus topographischer Karte: x m y m Genauigkeit abhängig vom Kartenmaßstab (hier im Original 1:25000) und dem Verfahren (z.b. Geodreieck). Höhe interpoliert aus Höhenlinien.

5 Positionsbestimmung mittels Satelliten Sie alle kennen das Kürzel GPS ( Global Positioning System ) und haben eine gewisse Vorstellung, was damit gemeint ist: Die Bestimmung der Position eines Punktes (geogr. Länge und Breite sowie die Höhe über NN) mit Hilfe geeigneter Geräte, welche die von Satelliten gesendeten Informationen empfangen und auswerten. Im Folgenden wollen wir uns die Positionsbestimmung mit Hilfe von Satelliten genauer ansehen. Unter anderem werden wir auf die Funktionsweise, Voraussetzungen, Grenzen und Genauigkeiten eingehen sowie einen Überblick über die aktuelle Situation der verfügbaren Systeme geben. Wir beziehen uns im Wesentlichen auf das US-amerikanische System NAVSTAR GPS.

6 Funktionsprinzip Kennt man von drei nicht-kollinearen Punkten im Raum die Koordinaten und kennt man die jeweiligen Entfernungen zu einem weiteren Punkt P, so kann man dessen Koordinaten berechnen. Bei mehr als drei Ausgangspunkten und den entsprechenden Entfernungen hat man eine Überbestimmung, wodurch die Ergebnisse genauer werden. Ersetzen Sie nun die Punkte durch Satelliten. P Die Idee der Satellitennavigation stammt übrigens von K.H. Janke (Berlin 1939, Patent 1943).

7 Funktionsprinzip Berechnung der Position P aus den bekannten Positionen P1, P2 und P3 durch Triangulation. Die Kreise verbinden aller Punkte mit gleicher Entfernung zum jeweiligen Satelliten ( Standlinien ). [

8 Die Satelliten sind keine ortsfesten Punkte, wie es bei sogenannten geostationären Satelliten der Fall ist, sondern umkreisen die Erde in einer Höhe von rund km (NAVSTAR GPS: ca km, Umlaufzeit ca. 12 Stunden). Ausgehend von den vorigen Folien benötigen wir also für jede Messung die jeweils aktuellen Positionen und Entfernungen der angepeilten Satelliten. Dies ist technisch nur realisierbar über die Bestimmung der Laufzeiten der empfangenen Signale. Die Signale breiten sich mit hoher Geschwindigkeit aus (außerhalb der Atmosphäre mit Lichtgeschwindigkeit), die Laufzeiten betragen also nur Bruchteile einer Sekunde. Für die daher notwendige hochgenaue Zeitbestimmung verwendet man deshalb Atomuhren. Ein Zeitfehler von 1/100 sec. bewirkt einen Lagefehler von ca km!

9 Jeder Satellit sendet in kurzen Zeitabständen Signale, welche Informationen über seine Kennung, die aktuelle Position sowie den Zeitpunkt des Versendens beinhaltet. Genauer: Bahndaten (Ephemeriden): ID, Zeitsignal, Parameter zur Berechnung der Bahnposition, Korrekturwerte usw. (Übertragung in ca. 30 Sek.) Almanachdaten: Bahnparameter aller Satelliten, technischer Zustand, Konfiguration usw. (Übertragungszeit ca. 12 Min.) Wir hatten bereits geklärt, dass man (mindestens) drei Satelliten für die Positionsbestimmung benötigt. Da die Uhren gewöhnlicher Empfänger zu ungenau sind, wird ein weiterer Satellit für die genaue Zeitbestimmung (bzw. Zeitkorrektur) benötigt. Falls aus irgendwelchen Gründen die Signale von nur drei Satelliten empfangen werden, kann lediglich die Punktlage (x, y), jedoch nicht die Höhe bestimmt werden.

10 Für den sicheren Empfang der Signale muss Sichtverbindung gegeben sein zwischen dem Standort und dem Satelliten darf sich also nichts Störendes (Berge, Gebäude usw.) befinden, insbesondere muss sich der Satellit gut über dem Horizont befinden (Faustregel: > 15 Grad). Messungen in steilen Tälern, Straßenschluchten oder gar innerhalb von Gebäuden sind problematisch bis unmöglich auf Grund von Signaldämpfung, Abschattung, Verzerrungen und/oder Echoeffekten. [

11 Aus den vorstehenden Überlegungen folgt, dass eine größere Anzahl von Satelliten nötig sind, um an jedem Punkt der Welt zu jeder Zeit einen sicheren Empfang von mindestens 4 Satelliten zu ermöglichen. Tatsächlich liegt die Zahl bei etwa 24 bis 30. Anzahl der theoretisch sichtbaren Satelliten (ohne Berücksichtigung von Gelände, Gebäuden usw.) [Abb. aus Wikipedia] Alle Satellitenparameter und damit auch die berechneten Koordinaten beziehen sich auf das WGS84.

12 Erreichbare Genauigkeiten Diese hängen von einer Vielzahl von Faktoren ab, beispielsweise von der Anzahl der empfangenen Satelliten (Überbestimmung) und der Messdauer. Die mittlere Lagegenauigkeit liegt derzeit bei etwa 10 bis 15 Metern, die Höhengenauigkeit ist im allgemeinen etwas geringer. Durch künstliche Signalstörungen kann die Genauigkeit deutlich verschlechtert werden. So wurden bis zum Jahr 2000 aus militärischen Gründen alle außerhalb der USA empfangbaren Signale gestört, was zu Lagegenauigkeiten von etwa 100 Metern führte ( selective availability ). Hier zeigt sich ein grundsätzliches Problem, nämlich die Abhängigkeit dieser Technik von der Politik der Betreiber!

13 Um die Genauigkeiten zu verbessern, entwickelte man bereits zu Zeiten der künstlichen Verschlechterung eine pfiffige Idee, das sogenannte differentielle GPS (DGPS). Empfänger auf zu vermessendem Punkt ( Rover ) Empfänger auf Festpunkt ( Basis ) GPS-Position + Korrekturwerte = verbesserte Position Bekannte Position GPS-Position = Korrekturwerte

14 Der Ansatz: Sofern die Distanz zwischen Basis und Rover nicht zu groß ist (Faustregel: < 100 km), sind die Fehler an beiden Orten in allen Komponenten (x, y, z) hinreichend ähnlich. Nun ist es ja etwas mühsam, für jede Messung zunächst einen Festpunkt zu suchen, dessen Koordinaten zu beschaffen und dann mit zwei Empfängern zu arbeiten. Deshalb gibt es in vielen Staaten ein System fest installierter Referenzstationen. In Deutschland betreibt dies der Satellitenpositionierdienst der deutschen Landesvermessung (SAPOS) mit über 270 Feststationen. Mittels DGPS können die Genauigkeiten erheblich gesteigert werden. Je nach Aufwand sind Genauigkeiten in Lage und Höhe von wenigen Zentimetern erreichbar. Kosten von SAPOS-Referenzdaten:

15 SAPOS-Referenzstationen in NRW. [

16 Globale Navigations-Satelliten-Systeme (GNSS) Die grundsätzlichen Funktionen und Eigenschaften solcher Systeme hatten wir uns am Beispiel von NAVSTAR GPS angesehen. Dies ist aber nicht das einzige System. GLONASS (ГЛОНАСС) ist das russische Pendant zu GPS, ebenfalls aktuell verfügbar und diesem System sehr ähnlich. Unter anderem, um mehr Unabhängigkeit zu haben, wird seit einigen Jahren das europäische System GALILEO aufgebaut, übrigens gegen anfänglich erheblichen Widerstand aus den USA. Die ersten beiden Satelliten wurden am ins All gebracht, das System wird voraussichtlich nicht vor 20.. (??) betriebsbereit sein. Parallel dazu arbeitet auch China an einem eigenen System namens COMPASS (oder Beidou, 北斗, Großer Bär ). Dies ist seit Ende 2011 im Testbetrieb und dürfte bald operationell verfügbar sein.

17 Einige Webseiten und Scripte zur Vertiefung (PDF, im Internet): Eissfeller & Schüler: Das europäische Satellitennavigationssystem GALILEO. Zogg: Grundlagen der Satellitennavigation.