12GE1 - Wiederholung - Verbesserung Praktikum 01

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Maike Stieber
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1 12GE1 - Wiederholung - Verbesserung Praktikum 01 Raymond KNEIP, LYCÉE DES ARTS ET MÉTIERS September Die gleichförmige Bewegung Dritte Reihe der Tabelle: s/t (m/s) (F.I.) a. Der Quotient aus s und t ergibt eine Konstante, den sogenannten Proportionnalitätsfaktor. Dieser entspricht der Geschwindigkeit v. v = 0.5m/s Abbildung 1: Zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit für eine gleichförmige Bewegung. b. Steigung: p = s t = 6 m = 0.5 m/s (1) 12 s Die Steigung p der Ursprungsgerade entspricht dem Proportionnalitätsfaktor s t, physikalisch also der Geschwindigkeit v. 1

2 2 Die gleichförmig beschleunigte Bewegung Folgende Messwerte sind keine idealen Werte wie in Aufgabe 1, sondern weisen eine gewisse Streuung auf. s (m) t (s) t 2 (s 2 ) s/t 2 (m/s 2 ) F.I a. Die Messwerte ergeben eindeutig keine mathematische Konstante. Werden jedoch die Messungenauigkeiten und die geringe Anzahl an Messwerten berücksichtigt, kann eine Proportionnalität nicht unbedingt ausgeschlossen werden. Aufgrund der vorliegenden Werte (und der Unkenntnis der Messgenauigkeit) kann jedoch nicht eindeutig auf eine Proportionnalität geschlossen werden. Diese wird jedoch im Folgenden angenommen. Der Quotient aus s und t 2 ergibt näherungsweise eine Konstante, den sogenannten Proportionnalitätsfaktor. Dieser entspricht der Hälfte der Beschleunigung a. s = 1 2 at2 s t 2 ā = m/s 2 = m/s 2 Abbildung 2: Zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit für eine gleichförmige beschleunigte Bewegung. b. Die Steigung beträgt in diesem Fall: p = m/s 2 2

3 Die Steigung p der Ursprungsgerade entspricht dem Proportionnalitätsfaktor s t 2, physikalisch also der Hälfte der Beschleunigung. Diese beträgt: a = m/s 2 = m/s 2. Eine geringfügige Abweichung zwischen der berechneten Steigung aus der Tabelle und dem Diagramm ist zu erkennen. Dies ist darauf zurückzuführen, dass bei der Bestimmung der Ursprungsgeraden der Nullpunkt berücksichtigt wird; in der Tabelle führt die Division von 0/0 zu einer sogenannten forme indéterminée. 3 Das Fadenpendel 3.1 Messreihe l (m) T (s) l ( m) l T ( s m ) a. Berechnung der Konstanten c: c = 2π g = s/ m b. Die Werte der letzten Kolonne ergeben, abgesehen von kleinen Schwankungen eine Konstante. Es ist also gerechtfertigt einen Mittelwert zu berechnen. Mittelwert: c = = s/ m Die berechnete Konstante und der Mittelwert der letzten Kolonne der Messtabelle sind fast identisch. Sie stellen die gleiche physikalische Grösse dar, nämlich 2π g. 3.2 Auswertung Trage die beiden Diagramme a) T in Abhängigkeit von l und b) T in Abhängigkeit von l auf (siehe nächste Seite). a. Welche Ausgleichskurven können durch beide Diagramme eingetragen werden? Diagramm 1: Laut theoretischer Formel müsste eine Funktion der Form f(x) = a x den Verlauf der Messwerte wiedergeben. Dies wird in diesem Schritt aber nicht überprüft. Diagramm 2: Die Messwerte liegen näherungsweise auf einer Ursprungsgeraden. Somit ist es möglich, die Steigung der Geraden aus dem Diagramm zu berechnen. Zusätzlich kann man bemerken, dass die Annahme unter Diagramm 1 somit bestätigt werden kann. b. Berechne, soweit möglich die Steigung der Ausgleichsgeraden. Da die Messwerte im zweiten Diagramm auf einer Geraden liegen, ist es möglich, deren Steigung zu bestimmen. Steigung p: p = s m c. Welche physikalische Bedeutung hat in diesem Fall die Steigung? Die Steigung entspricht der in der Herleitung eingeführten Konstante c. p = c = 2π g 3

4 Abbildung 3: Schwingungsdauer T in Abhängigkeit von der Fadenlänge l. Abbildung 4: Schwingungsdauer T in Abhängigkeit von der Quadratwurzel der Fadenlänge l. 4

5 d. Berechne die Fallbeschleunigung aus dieser Steigung. Bestimme die absolute und relative Abweichung (Fehler). g = 4π2 p 2 g = 9.32 m s 2 Absoluter Fehler: g = m/s 2 = 0.49 m/s 2 g Relativer Fehler: g = = % Dieser Versuch zeigt, dass die Fallbeschleunigung g sowohl über das Fallgesetz als auch über die Schwingungsdauer eines Pendels bestimmt werden kann. 5

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