Jan Auffenberg. der wirkenden Kraft auf die Berandungslinie der Flüssigkeit, also als
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- Rainer Huber
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1 Guppe 8 Bjön Baueie Potokoll zu Vesuch M8: Obeflächenspannung 1. Einleitung Die Obeflächenspannung ist ein Beispiel fü die Wikung von inteolekulaen Käften in Flüssigkeiten. I weiteen weden veschiedene Methoden zu expeientellen Bestiung von Obeflächenspannungen untesucht. 2. Theoie 2.1 Obeflächungspannung Obeflächenspannung titt ie an Tennflächen zweie Phasen auf. Hevogeufen wid sie duch unteschiedliche inteolekulae Käfte in den einzelnen Phasen. Die unteschiedlichen Käfte haben eine esultieende Kaft zu Folge. U i Beispiel von Flüssigkeit und Gasphase ein Teilchen aus de Phaseninneen de Flüssigkeit in die Obefläche zu bingen, uß Abeit gegen diese Kaft geleistet weden. Dait besitzen die Teilchen in de Obefläche eine gößee Enegie die Teilchen i Innen. Diese Enegie wid als Obeflächenenegie bezeichnet. W als W Dait wid die Obeflächenspannung als σ = definiet, wobei W die geleistete A Abeit und A die neu geschaffene Obefläche ist. Flüssigkeitsobeflächen sind ie Flächen iniale potentielle Enegie. I Fall eine benetzbaen Wand kann die Obeflächenspannung auch als Quotient de wikenden Kaft auf die Beandungslinie de Flüssigkeit, also als weden. F σ = definiet l 2.2 Benetzung und Kapillaeffekte Benetzung und Kapillaeffekte teten an Stellen auf, wo sich Phasen beühen. Dabei weist die feie Obefläche de Flüssigkeit in de ähe eines Festköpes eine Küung (=Meniskus) auf. In Abhängigkeit von de Genzwinkel zwischen benetzte Obefläche und de Meniskus untescheidet an zwei Aten de Küung: a) konkave Meniskus, d.h. die Flüssigkeit benetzt die feste Wand, die Obefläche bezeichnet an als hydophil; 1
2 Guppe 8 Bjön Baueie b) konvexe Meniskus, d.h. die Flüssigkeit benetzt die Wand nicht, die Obefläche wid als hydophob bezeichnet. 2. Steighöhenethode Bei diese Methode bestit an die Obeflächenspannung eine Flüssigkeit duch die Höhe eine Flüssigkeitssäule in eine Kapillaen, die wie in 2.2 beschieben benetzt wid. Duch das Aufsteigen in de Kapillaen iniiet sich die Sue aus potentielle Enegie und Obeflächenenegie. Aus de Enegieehaltungssatz folgt: ρgh σ = 2 : Radius des Kapillaoh h: Steighöhe 2.4 Wägeethode Bei diese Methode benutzt an die schon in Vesuch M7 beschiebene Mohsche Waage. Jedoch wid jetzt das auszugleichende Dehoent nicht duch den Auftieb sonden duch die Obeflächenspannung hevogeufen. Dazu nit an an, daß ein Blech unendlich dünn ist und vollständig von de Flüssigkeit benetzt wid. Aufgund de Vode- und Rückseite egibt sich die duch die Obeflächenspannung wikende Kaft zu: F = 2bσ. Wobei b die Länge des Blechs dastellt. Unte Beücksichtigung de Abstufen von Massen und Abständen bei de Mohschen Waage egibt sich dann die Obeflächenspannung zu: σ = g 2b ( s +,1s +,1s +, s ) Topenethode Hiebei topft eine Flüssigkeit aus eine Kapillaoh it de Außenadius. I Augenblick des Abeißens (nach Einschnüen auf Einschnüadius ) des Topfens entspicht die Kaft de Obeflächenspannung geade de Gewichtskaft, also ist: 2
3 Guppe 8 Bjön Baueie g σ = 2π Da nicht einfach zu essen ist, geht an zu eine Fakto Φ V, ) übe, de nu nueisch angegeben weden kann. Dait folgt: ( σ = Φ V g (, ). Bescheibung de Appaatu.1 Zubehö - Einal-Kapillaen - Topfpipetten - Mohsche Waage - Glasschälchen - Scheiblehe - Mikoeteschaube.2 Aufbau des Vesuchs Die fü den Vesuch benutzte Mohsche Waage wude wie in de Abb. 1 dagestellt vewendet. Die Benutzung de Kapillaen und de Topfpipette ist esichtlich.
4 Guppe 8 Bjön Baueie 4. Duchfühung des Vesuchs In den folgenden duchgefühten Vesuchen wuden jeweils dei veschiedene Flüssigkeiten untesucht: a) destillietes Wasse, b) entspanntes Wasse, c) Ethanol. 4.1 Bestiung de Obeflächenspannung de Flüssigkeiten duch Kapillaen I folgenden weden die Egebnisse de Messungen de Obeflächenspannung σ it Hilfe de Steighöhenethode dagestellt. Zunächst ußte duch Messen de ennlänge (bis zu schwazen Stich) de Kapillae it eine Schieblehe und de angegebenen ennvoluen deen Radius eittelt weden. Es egab sich: l = 6,2 ± (,5 /,8%) I Anschluß daan wuden die Kapillaen in die zu untesuchende Flüssigkeit getaucht und nach vosichtige Heben und Senken die Steighöhe h de Flüssigkeiten in de Kapillae it de Schieblehe geessen. Fü jede Flüssigkeit wude dies jeweils 5 Mal duchgefüht. dest. Wasse entsp. Wasse Ethanol Steighöhen h 28,8,75 9,9 29,2 29,4 1,,6 29,6 1,1 28,6 29,6 1,1 29,5 28,5 1, Mittelwet h 29,4 29,57 1,2 abs. Meßunsiche- h =, 5 h =, 6 h =, 4 heit el. Meßunsicheheit h h = 1,2% h h = 1,2% h =,4% h 4
5 Guppe 8 Bjön Baueie 4.2 Bestiung de Obeflächenspannung de Flüssigkeiten duch Wägeethode ach Ausgleichen de Waage egaben sich die Stellungen de Massen bei den jeweiligen Stoffen wie in de Tabelle angegeben: dest. Wasse entsp. Wasse Ethanol ,7,,2 2,2,1,,4,1, Bestiung de Obeflächenspannung de Flüssigkeiten duch Topfenethode Bei diese Methode ist zunächst de Außenduchesse de Topfpipette it Hilfe de Mikoeteschaube zu essen. Unte Beücksichtigung de Ungenauigkeit de Mikoeteschaube egibt sich de Außenduchesse zu: d = 5,8 ± (,1 /,2%) also fü den Radius: = 2, 69 ± (,1 /,2%) I weiteen wid die Masse von jeweils 5 Topfen de jeweiligen Flüssigkeiten bestit. Die Egebnisse diese Messungen weden in de Tabelle dagestellt: dest. Wasse entsp. Wasse Ethanol Masse 5 Topfen,687 g,447 g,789 g abs. Meßunsicheheit el. Meßunsicheheit =, 1g =,2% =, 1g =, % =, 1g Masse 1 Topfen,78 g,69 g,16 g =,1% 5
6 Guppe 8 Bjön Baueie 5. Auswetung 5.1 Bestiung de Obeflächenspannung de Flüssigkeiten duch Kapillaen De Innenadius de Kapillae eechnet sich aus de ennvoluen und de Länge l duch: V = =, 5 π l De elative Fehle betägt: = 1 2 l l =,4% Aus den in 4.1 angegebenen Meßegebnissen läßt sich übe den Zusaenhang gρh σ = die Obeflächenspannung de Flüssigkeiten eechnen. 2 De elative Fehle egibt sich aus: σ σ = + h h Dait ehält an insgesat folgende Egebnisse: a) fü destillietes Wasse: σ =,718 ± (,9 / 1,2%) b) fü entspanntes Wasse: σ =,726 ± (,9 / 1,2%) c) fü Ethanol: σ =,194 ± (,1 /,4%) 6
7 Guppe 8 Bjön Baueie 5.2 Bestiung de Obeflächenspannung de Flüssigkeiten duch Wägeethode Aus den unte 4.2 angegebenen Weten kann an die Obeflächenspannung wie folgt beechnen: σ = g 2b ( s +,1s +,1s +, s ) I Vesuch wa vogegeben: = 5 g 2b = 5 c Zu beücksichtigen ist ein geschätzte absolute Fehle von Dait ehält an insgesat folgende Egebnisse: a) fü destillietes Wasse: σ =,71 ± (, /,4%) b) fü entspanntes Wasse: σ =,5 ± (, / 1,%) c) fü Ethanol: σ =,228 ± (, / 1,%) σ =,. 5. Bestiung de Obeflächenspannung de Flüssigkeiten duch Topfenethode Zu Beginn wid aus de Masse und de Dichte de Flüssigkeiten das Voluen eines Topfens beechnet und danach de Quotient zwecks Bestiung des Koektufaktos Φ eittelt. V a) destillietes Wasse: V = 1,559 b) entspanntes Wasse: Φ( V, ) =,257 V = 1,524 Φ( V, ) =,258 7
8 Guppe 8 Bjön Baueie c) Ethanol V = 1,7 Φ( V, ) =,262 Dait ehält an die Obeflächenspannungen duch (, ) g σ = Φ V a) destillietes Wasse: σ =,691 ± (,1 /,2%) b) entspanntes Wasse: σ =,649 ± (,1 /,2%) c) Ethanol: σ =,151 ± (, /,2%) 5.4 Tabellaische Vegleich In de folgenden Tabelle weden die unteschiedlichen Egebnisse fü die jeweiligen Obeflächenspannungen je nach Meßethode dagestellt. Dabei wid aus Übesichtsgünden auf die Angabe von absoluten Fehlen vezichtet. dest. Wasse entsp. Wasse Ethanol Steighöhenethode Wägeethode Topfenethode,718 ± 1,2%,71 ±,4%,691 ±,2%,726 ± 1,2%,5 ± 1,%,649 ±,2%,194 ±,4%,228 ± 1,%,151 ±,% 8
9 Guppe 8 Bjön Baueie 6. Diskussion Betachtet an die in de Tabelle unte 5.4 angegebenen Wete fü die Obeflächenspannungen de jeweiligen Flüssigkeiten, so fallen einige wichtige Aspekte sofot ins Auge: 1. Bei allen dei Methoden zu Bestiung de Obeflächenspannung von destilliete Wasse fällt auf, daß sie nu seh wenig von de aus de Liteatu entnoenen Wet von σ =,729 bei 18 C (Gethsen, 2. Auflage) abweicht. 2. Da fü Ethanol kein Liteatuwet zu finden wa, ist es schwieig definitive Aussagen übe die Genauigkeit bzw. Richtigkeit unsee Messungen zu achen. Festzustellen bleibt, daß Ethanol wohl eine deutlich niedigee Obeflächenspannung besitzt als destillietes Wasse. Leide weichen die it Hilfe de veschiedenen Methoden bestiten Egebnisse stäke voneinande ab, als es bei destilliete Wasse de Fall ist. Da uns de ichtige Wet fü die Obeflächenspannung von Ethanol wie schon gesagt nicht bekannt ist, ist es auch schwieig wiklich fundiete Aussagen übe ögliche Fehle zu teffen, denn es läßt sich nicht genau bestien, an welche Stelle, bzw. in welche Methode sich öglicheweise ein Fehle eingeschlichen hat. Dahe kann an nu gobe Spekulationen anstellen. Eine ögliche Ekläung könnte sein, daß z.b. bei de Topfenethode nicht saube genug geabeitet wude. Aufgund de niedigen Obeflächenspannung egaben sich zu Teil hohe Topfgeschwindigkeiten, die öglicheweise bei Abzählen de 5 Topfen zu zusätzlichen, zuvo nicht beachteten Unsicheheiten fühen könnten. Unte Ustände wäe es angebachte gewesen, die Topfenethode nicht nu einal, sonden ehals duchzufühen, u so aus eheen gewonnenen Meßweten genauee Aussagen teffen zu können.. Wähend sich bei Ethanol ja noch eine gewisse nachvollziehbae Tendenz zu eine wesentlich geingeen Obeflächenspannung als bei destillieten Wasse ekennen läßt, stößt an bei de Analyse de veschiedenen Wete fü entspanntes Wasse auf einige unefeuliche Tatsachen. De Ustand, daß von uns auch fü entspanntes Wasse kein Liteatuwet finden ließ, eschwet die Fehlesuche natülich zusätzlich. De Begiff entspanntes Wasse läßt veuten, daß i Vegleich zu destilliete Wasse, dieses übe eine eduziete Obeflächenspannung vefügt. Leide kann an auch dieses nicht 9
10 Guppe 8 Bjön Baueie definitiv aus unseen Egebnissen ablesen. Bei de Steighöhenethode egibt sich ein Wet fü die Obeflächenspannung de noch höhe liegt, als de fü destillietes Wasse! Die Topfenethode liefet eine Obeflächenspannung die knapp unte de von dest. Wasse liegt, und die Wägeethode etwas völlig andees, nälich einen weit niedigeen Wet, de eigentlich nach allgeeinen Ewatungen bei allen Messungen das Egebnis dastellen sollte. Die Suche nach de Begündung fü diese Diskepanz eweist sich i achhinein als ühsa. Wähend an kleinee Abweichungen wie z.b. bei Ethanol noch duch unsaubees Abeiten und degleichen ekläen kann, hält dieses nicht als Ekläung fü deat goße Abweichungen hin. Doch woan kann es dann liegen? Die Methoden an sich können nicht unzueichend sein, denn schließlich liefen sie fü destillietes Wasse echt exakte und fü Ethanol tendenziell annehbae Wete. Die Veutung auf die an koen könnte, daß anche Methoden nu in bestiten Wetebeeichen de Obeflächenspannung hineichend genau sind, halten wi nicht fü geechtfetigt, speziell deshalb, weil die Wete fü Ethanol noch unte de inialen Wet fü entspanntes Wasse liegen und alle Methoden sinnvolle Egebnisse liefen. Eine endgültige Ekläung könnte echt einfach fü uns abe exte unangeneh sein. Bei de Duchfühung haben wi die Messungen unte den beiden Guppen jeweils so abgestit, daß eine die Flüssigkeiten soweit vobeeitet und in entspechende Gefäße füllt, daß die andee Guppe nicht unnötigeweise noch einal eigene Flüssigkeiten vobeeiten uß, sonden ihe Messungen it den Resten de schon benutzten Flüssigkeiten duchfüht. Es kann nun sein, daß es dabei zu Veuneinigungen entwede de benutzten Geäte, ode de Flüssigkeiten selbe ka. Ode und das liegt fast noch nähe daß bei den Messungen zu entspannte Wasse zweial vesehentlich destillietes Wasse untesucht wude. Dies ist wie gesagt keine gesichete Ekläung, sonden eine Veutung. Alledings scheint sie uns seh naheliegend zu Begündung diese Diskepanz. 1
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