Informatik I (D-MAVT)

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1 Informatik I (D-MAVT) Übungsstunde 2 Distributed Systems Group, ETH Zürich

2 Ablauf Besprechung der Vorlesung Vorbesprechung Übung 2

3 Variablen + Scopes Zahlensysteme Bits&Bytes Datentypen

4 Typisierte Container für Daten... int x; x = 24; int y = 25; // Definition // Initialisierung // Beides... Konstanten ( = konstante Variablen) const int pi = ; // via const #define pi ; // via Preprocessor Variablennamen Buchstaben, Zahlen und _, erstes Zeichen keine Zahl Case-Sensitive: x ungleich X

5 Scopes von Variablen Variablen sind nur in gewissen Bereichen des Programms (= innerhalb ihres Scopes) definiert Der Scope von globalen Variablen ist das gesamte Programm Lokale Variablen sind dagegen nur innerhalb von Teilbereichen (typischerweise Funktionen, aber auch einfach nur Blocks) des Programms definiert 5

6 Bits & Bytes Bits (binary digits) sind die Basisrecheneinheit jedes Computers Schalter: Lochkarten: Boolean/Wahrheitswerte: Ein vs. Aus Loch vs. Kein Loch true vs. false Daten jedes Typs werden als Folge von Bits abgespeichert 1 Bit codiert 2 Zustände [0/1] 2 Bits codieren 4 Zustände [00/01/10/11] n Bits codieren 2 n Zustände 6

7 Zahlensysteme Darstellung von Zahlen Dezimal Basis: 10 Beispiel: 301 = 3 * 10^2 + 0 * 10^1 + 1 * 10^0 Binär Basis: 2 Beispiel: 0101 = 0* 2^3 + 1* 2^2 + 0* 2^1 + 1* 2^0 Hexadezimal Basis: 16 Beispiel: AFFE = A* 16^3 + F* 16^ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} 7

8 1 + DEAD = 1 + D* E* A* D*16 0 = = people 8

9

10 Typing Ziel: Denken in Typen Daten werden als lineares Bitfeld gespeichert. Erst der Datentyp ermöglicht den korrekten Umgang (darstellen, rechnen) mit Daten Datentyp bestimmt Grösse des verwendeten Speichers 10

11 Datentyp Boolean Deklaration: bool b; b = true; Ein Boolean ist false, wenn er im Speicher als dargestellt wird, true sonst Operationen auf booleans: AND && (x && y == true) wenn x und y true sind, sonst false OR (x y == true) wenn x oder y true sind, sonst false Negation! (!x == true) wenn x == false, sonst false Achtung: «==» beschreibt booleschen Vergleich «=» beschreibt Zuweisungsoperation 11

12 Datentyp Char Deklaration: char c; c = y Ein Char kann 256 (8 Bit) Zeichen darstellen Konkrete Zeichen abhaengig von verwendeten Zeichensatz. Beispiel ASCII, 128 Zeichen / 7 Bit: Steuerzeichen, z.b. 1B 16 = ESC Druckbare Zeichen, z.b = y Auch Arithmetik: Welchen HEX-Wert hat also z? y + 1 = z 12

13 Datentyp Integer/Short Deklaration: (unsigned) int i; (unsigned) short s; Länge: 32 Bit bzw. 16 Bit Unsigned Integer/Short Beschreiben ganze Zahlen von Integer: 0 bis (= ) Short: 0 bis (= ) KLAR!? Signed Integer/Short Beschreiben ganze Zahlen von Integer: bis (= (2 31-1)) Short: bis (= (2 15-1)) WARUM?? Demo: shortintfloat.cpp 13

14 Source: S. Freudenberger, Computer Architecture Lecture, HS08

15 Darstellung negativer Zahlen Ideen? «Vorzeichenbit!» Probleme damit? Redundante Darstellung der 0. 15

16 Darstellung negativer Zahlen Zweierkomplement: Höchstwertiges Bit wird negativ gezählt, alle anderen Bits werden positiv gezählt Beispiel: neuer Datentyp fint (four-bit-int) Kleinste Zahl: 1000 = -8 Grösste Zahl: 0111 = 7 Darstellung der 0: 0000 Darstellung der -1: 1111 Umrechnung (minus plus) Alle Bits kippen 1 addieren Beispiel: 6 = > > 1010 = -6 Demo: shortintfloat.cpp 16

17 Datentyp Float/Double Deklaration: float f; bzw. double d; Länge: 64 Bit bzw. 32 Bit (deshalb double bzw. single precision) Wert: v = (-1) s * 2 e * 1.m Aufbau Vorzeichen: 1 sign Bit s sign = (-1) s Exponent: 11 (double)/8 (float) exponent Bits exp = (e - Bias) Grund für Bias: wir wollen auch negative Exponenten Mantisse: 53 (double)/23 (float) fraction Bits m = 1.frac Demo: shortintfloat.cpp 17

18 Datentyp Float/Double Genauigkeit / Auflösung von Float/Double #Mantissenbits = #Intervalle zwischen 2 Zahlen x, y mit mantisse(x) = mantisse(y) exponent(x) = exponent(y) + 1 Rundungsfehler, z.b. beim Addieren sehr unterschiedlicher Zahlen. Maschinenminimum eps: Kleinste Zahl, sodass 1 + eps > 1; Fuer welche Werte von x kann das passieren? Demo. 18

19 Typumwandlungen (Casts) Casting durch Ausdruck (neuertyp) Variable Auch moeglich: neuertyp (Variable) Rundungsfehler + Truncation-Fehler Short --> Int Int --> Short Int --> Double Int --> Float Float --> Double Double --> Float 19

20 Typing und Ausdruecke Operationen mit Ints und Floats Auswertungsreihenfolge: - Prioritäten der Operatoren - ansonsten strikt v.l.n.r 2.0 / / / 3 [= impliziter cast: 2.0 / (double) 3] 2 / 3.0 (int) ((double) 2 / 3.0) Demo: operationsconversions.cpp 20

21 + - * / % (modulo) >, >=, <, <= ==,!=

22 Typing int i,j; float f,g; bool b; Welchen Datentyp haben a. (i > j) b. (f / g) c. (i % j) d. (b == (i > j)) BOOL INT FLOAT 22

23 Ablauf Besprechung der Vorlesung Vorbesprechung Übung 2

24 Vorbesprechung / Übung 2 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Variablennamen Algebraische Operatoren Casts Programmanalyse

25 Vorbesprechung / Übung 2 Aufgabe 5: Ideal elastischer Stoss Variablen (Massen und Geschwindigkeiten) einlesen Geschwindigkeiten nach dem Stoss ausgeben

26 Informatik I (D-MAVT) Übungsstunde 2 Distributed Systems Group, ETH Zürich

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