Technische Mechanik Kinematik und Kinetik

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1 Günther Holzmann Heinz Meyer Georg Schumpich Technische Mechanik Kinematik und Kinetik 10., überarbeitete Auflage Mit 315 Abbildungen, 138 Beispielen und 172 Aufgaben Von Prof. Dr.-Ing. Heinz Meyer unter Mitwirkung von Prof. Dr.-Ing. Georg Schumpich überarbeitet von Prof. Dr.-Ing. Conrad Eller und Prof. Dr.-Ing. Hans-Joachim Dreyer STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER

2 Inhalt Vorwort Vorwort zur 10. Auflage Formelzeichen (Auswahl) V VI XI 1 Kinematik des Punktes Eindimensionale Kinematik, Bewegung eines Punktes auf gegebener Bahn Bogenlänge, Bahngeschwindigkeit, Bahnbeschleunigung Kinematische Diagramme Gleichförmige Bewegung Gleichförmig beschleunigte Bewegung Ungleichförmige Bewegung Aufgaben zu Abschnitt Allgemeine Bewegung eines Punktes Ortsvektor, Bahnkurve Geschwindigkeitsvektor Beschleunigungsvektor Bahn- und Normalbeschleunigung Aufgaben zu Abschnitt Bewegung auf kreisförmiger Bahn Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung Beschreibung der Kreisbewegung in kartesischen Koordinaten Gleichförmige Kreisbewegung Gleichförmig beschleunigte Kreisbewegung Anwendungen der Kreisbewegung Aufgaben zu Abschnitt Beschreibung der ebenen Bewegung eines Punktes in Polarkoordinaten 55 2 Kinetik des Massenpunktes Das Newtonsche Grundgesetz Das Grundgesetz und die Axiome der Kinetik Das Grundgesetz in Komponentenform Bemerkungen zum Lösen von Aufgaben der Kinetik Bewegung bei konstanter Bahnkomponente der Kraft Prinzip von d'alembert Bahnkomponente der Kraft abhängig vom Ort, freie Schwingungen Aufgaben zu Abschnitt Arbeit, Energie, Leistung Arbeit einer Kraft Energie Arbeitssatz und Energieerhaltungssatz Leistung einer Kraft, Wirkungsgrad Aufgaben zu Abschnitt Bewegung eines Körpers in einem ihn umgebenden Medium 115

3 VIII Inhalt Widerstandsgesetze Fall eines Körpers in einem ihn umgebenden Medium Aufgaben zu Abschnitt Impulssatz, Impulsmomentsatz Impuls, Impulssatz Impulsmoment, Impulsmomentsatz Kinematik des Körpers Ebene Bewegung eines starren Körpers Momentanpol, Polbahnen Aufgaben zu Abschnitt Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand einer Scheibe Momentanpol als Geschwindigkeitspol Satz von Euler Maßstäbe und Konstruktion der Normalbeschleunigung Aufgaben zu Abschnitt Kinematik der Relativbewegung Führungs- und Relativbewegung Absolut- und Coriolisbeschleunigung Aufgaben zu Abschnitt Kinetik des Massenpunktsystems Schwerpunktsatz Impuls- und Impulserhaltungssatz Impulsmoment, Impulsmomentsatz Bewegung bei veränderlicher Masse - Raketenbewegung Aufgaben zu Abschnitt Kinetik des Körpers Allgemeine Bewegung. Körper als Grenzfall eines Massenpunktsystems Drehung eines starren Körpers um eine feste Achse Grundgesetz für die Drehbewegung, Impulsmomentsatz Grundgesetz für die Drehung um eine feste Achse Massenträgheitsmomente einfacher Körper Massenträgheitsmomente um parallele Achsen, Satz von Steiner Reduzierte Masse, Trägheitsradius Anwendungen des Grundgesetzes für die Drehbewegung Impulsmomentsatz bei Drehung um eine feste Achse Zentrifugalmomente, Hauptachsen, Hauptträgheitsmomente Anwendungen des Impulsmomentsatzes. Dynamische Auflagerreaktionen. Auswuchten Resultierende Trägheitskraft, Trägheitsmittelpunkt Aufgaben zu Abschnitt

4 Inhalt IX Arbeit, Energie und Leistung bei der Drehbewegung Arbeit Kinetische Energie Arbeitssatz Potenzielle Energie, Energieerhaltungssatz Leistung Aufgaben zu Abschnitt Ebene Bewegung eines starren Körpers Bewegungsgleichungen Impulsmomenterhaltungssatz Aufgaben zu Abschnitt Kinetik der Relativbewegung Aufgaben zu Abschnitt Energie, Arbeit und Leistung bei allgemeiner und ebener Bewegung Kinetische Energie Leistung Arbeit Arbeitssatz, Leistungssatz, Energieerhaltungssatz Aufgaben zu Abschnitt Drehung eines starren Körpers um einen festen Punkt Impulsmomentsatz Der geführte symmetrische Kreisel Aufgaben zu Abschnitt Stoß Allgemeines, Definitionen Gerader zentraler Stoß Elastischer Stoß Plastischer Stoß Wirklicher Stoß Gerader exzentrischer Stoß gegen einen drehbar gelagerten Кофег, Stoßmittelpunkt Aufgaben zu Abschnitt Mechanische Schwingungen Grundbegriffe Freie ungedämpfte Schwingungen Freie Schwingungen mit geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung Aperiodische Bewegung Freie gedämpfte Schwingung Aperiodischer Grenzfall Erzwungene Schwingungen Erregung über eine Feder Erzwungene Schwingungen durch Fliehkrafterregung Koppelschwingung. Schwingungstilger 311

5 X Inhalt 7.5 Schwingungen von Wellen Torsion einer einfach besetzten Welle Biegekritische Drehzahl der mit einer Scheibe besetzten Welle Die mit mehreren Scheiben besetzte Welle Schwingungen kontinuierlicher Systeme Aufgaben zu Abschnitt Anhang 331 Lösungen zu den Aufgaben 331 Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Abschnitt Weiterführende Literatur 355 Stichwortverzeichnis 356 Hinweise auf DIN-Normen in diesem Werk entsprechen dem Stande der Normung bei Abschluss des Manuskriptes. Maßgebend sind die jeweils neuesten Ausgaben der Normblätter des DIN Deutsches Institut für Normung e.v. im Format A 4, die durch den Beuth-Verlag GmbH, Berlin und Köln, zu beziehen sind. - Sinngemäß gilt das Gleiche für alle in diesem Buche angezogenen amtlichen Bestimmungen, Richtlinien, Verordnungen usw.