2.3 Aktuelle Studien zum Thema mathematische Grundbildung und Prozentrechnung Hilfsmittel zur Prozentrechnung in Schule und Alltag 81
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- Horst Pfaff
- vor 6 Jahren
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1 Inhaltsübersicht VII Inhaltsübersicht Vorwort Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis V IX XV XXIII XXV 1 Einleitung Motivation und Zielsetzung Überblick zur vorliegenden Arbeit 4 2 Thema Prozentrechnung - analytische Betrachtung Grundlegendes zum Prozentbegriff Prozentrechnung und Allgemeinbildung Aktuelle Studien zum Thema mathematische Grundbildung und Prozentrechnung Prozente im Alltag Prozentrechnung in der Schule Hilfsmittel zur Prozentrechnung in Schule und Alltag Erkenntnisse der analytischen Betrachtung 88 3 Testkonstruktion und Durchführung Fragestellungen für die empirische Untersuchung Vorbereitungen zur Durchführung der Untersuchung Formales zur Testkonstruktion Darstellung der Testkonstruktion Probleme bei der Durchführung der computergestützten Befragung 144 Bibliografische Informationen digitalisiert durch
2 VIII Inhaltsübersicht 3.6 Bereinigung der Datensätze Ergebnis der empirischen Untersuchung Prüfung der Repräsentativität Ergebnisse der Aufgaben im Einzelnen Ergebnisse der statistischen Signifikanztests Kompetenz im Prozentrechnen bei unterschiedlichen Berufsgruppen Prüfung der Testgütekriterien Zusammenfassung der Ergebnisse und Schlussbemerkung Zur Entwicklung des Messinstruments zur Prozentrechnung Zur Methode der Online-Befragung Zur Unterscheidung Jugendlicher und Erwachsener Zur Unterscheidung der Berufsgruppen Weiterführende Fragestellungen Schlussbemerkung 242 Literaturverzeichnis 243
3 IX Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Motivation und Zielsetzung Überblick zur vorliegenden Arbeit 4 2 Thema Prozentrechnung - analytische Betrachtung Grundlegendes zum Prozentbegriff Wortherkunft Begriffe in der Prozentrechnung Prozentrechnung und Allgemeinbildung Prozentrechnung als Teil der Allgemeinbildung Halbwertszeit des Wissens Aktuelle Studien zum Thema mathematische Grundbildung und Prozentrechnung Ergebnisse von Schüler-Studien Ergebnisse der PISA-Studien Ergebnisse der TIMS-Studie Ergebnisse von Erwachsenen-Studien Prozente im Alltag Prozentrechnen in unterschiedlichen Berufen Alltagsproblematik Prozentrechnung in der Schule Methoden zur Berechnung der Grundaufgaben der Prozentrechnung Dreisatzmethode Operatormethode Gleichungsmethode Didaktisch-methodische Vermittlung der Prozentrechnung Typische Fehler bei Prozentaufgaben Lehrbuchanalyse und curriculare Eingliederung der Prozentrechnung Lehrpläne nach der Einführung der Bildungsstandards Fachliche Analyse der Schulbücher Die Bildungsstandards im Hinblick auf die Prozentrechnung 67
4 Einführung der Bildungsstandards Kompetenzen und Anforderungsbereiche Jahrgangsstufentests an bayerischen Schulen Allgemeines zu den Jahrgangsstufentests Zur Unterscheidung der Aufgabentypen Hilfsmittel zur Prozentrechnung in Schule und Alltag Rechenhilfsmittel Taschenrechner Veranschaulichung von Prozentangaben Erkenntnisse der analytischen Betrachtung 88 3 Testkonstruktion und Durchführung Fragestellungen für die empirische Untersuchung Welche Items sollen ausgewählt werden? Sind Online-Befragungen repräsentativ? Wie st die Kompetenz Jugendlicher und Erwachsener im Prozentrechnen? Unterscheiden sich Berufsgruppen bei der Kompetenz im Prozentrechnen? Vorbereitungen zur Durchführung der Untersuchung Kompetenzmodell für die vorliegende Arbeit Festlegung des Kompetenzniveaus - Schwierigkeitsgrade der Items festlegen Festlegung der Kompetenzstruktur - Testitems generieren Expertenbefragung zu Auswahl und Design der Testitems Durchführung von Pretests und Ergebnisse Lösung des Response Problems Layout der Aufgabenstellung Lösungsquote der Items Darstellung des endgültigen Aufgabenkatalogs Ansprache potentieller Probanden Schätzung von Stichprobenumfang und Effektgrölie Formales zur Testkonstruktion Technischer Aspekt Formulierung des Einweisungstextes zum Test Formale Gestaltung der Items Darstellung der Testkonstruktion Einweisung und personale Daten Weitere Fragen zur Person Aufgaben im Test 128
5 XI Aufgaben zum Thema.Allgemeine Anforderungen" Aufgaben zum Thema»Prozentwert berechnen" Aufgaben zum Thema Grundwert berechnen" Aufgaben zum Thema Prozentsatz berechnen" Aufgaben zum Thema.Taschenrechner" Abschlussfrage Probleme bei der Durchführung der computergestützten Befragung Problem 1: Freiwillige Teilnahme Problem 2: Ansprache über das Internet Problem 3: Mehrfache Teilnahme einer Person Problem 4: Teilnahme von Mathematikinteressierten Problem 5: Falsche Angaben bei Online-Umfragen? Bereinigung der Datensätze Ergebnis der empirischen Untersuchung Prüfung der Repräsentativität Erreichbarkeit der Bevölkerung Repräsentativität im Hinblick auf die Verteilung soziodemografischer Merkmale Repräsentativität im Hinblick auf die Verteilung der Berufsgruppen Verteilung der Berufsgruppen Rücklaufquote Ergebnisse der Aufgaben im Einzelnen Aufgaben zum Thema.Allgemeine Anforderungen" Aufgabe 16 Grundbegriffe" Aufgabe 1.Verdreifachen" Aufgabe 2.Brüche" Aufgabe 13.große Zahlen" Aufgabe 21.Kreisdiagramm" Aufgaben zum Thema.Prozentwert berechnen" Aufgabe 4 Prozentwert" Aufgabe 6.Digitalkamera" Aufgabe 12 schwieriger Prozentwert" Aufgabe 14 Neufeld" Aufgaben zum Thema.Grundwert berechnen" Aufgabe 19 Lieferung" 175
6 XII Inhaltsverzeichnis Aufgabe 5 MP3-Player" Aufgabe 15 Pakete" Aufgabe 17 Skonto" Aufgabe 20 Wassertonne" Aufgaben zum Thema.Prozentsatz berechnen" Aufgabe 3.Ein Drittel" Aufgabe 7 Prozentsatz" Aufgabe 9.Taschengeld" Aufgabe 18.schwieriger Prozentsatz" Aufgabe 11 Dezimalbruch" Aufgabe 10 Bohnen" Auswertung der Abschlussfrage Nutzung des Taschenrechners Zusammenfassung Ergebnisse der statistischen Signifikanztests Voraussetzung zur Messung der Testdaten Skalenniveaus der Variablen Test auf Normalverteilung Auswahl der statistischen Tests und Hypothesen Auffälligkeiten bei Wechselwirkungen der Merkmale Durchführung der statistischen Signifikanztests Kompetenz im Prozentrechnen bei Jugendlichen und Erwachsenen Kompetenz im Prozentrechnen bei weiteren Altersgruppen Kompetenz im Prozentrechnen nach Geschlecht Kompetenz im Prozentrechnen nach Nationalität Kompetenz im Prozentrechnen nach Schulbildung Kompetenz im Prozentrechnen bei Schülern Kompetenz im Prozentrechnen bei Studierenden Tabellarische Darstellung der Ergebnisse Signifikante Werte nach Korrektur Mediane, Mittelwerte und Stichprobengröße der Teilnehmergruppen Effektgrößen Kompetenz im Prozentrechnen bei unterschiedlichen Berufsgruppen Überlegung zur Einschätzung der Berufsgruppen Ergebnis für Berufsgruppen Prüfung der Testgütekriterien 229
7 XIII 5 Zusammenfassung der Ergebnisse und Schlussbemerkung Zur Entwicklung des Messinstruments zur Prozentrechnung Zur Methode der Online-Befragung Zur Unterscheidung Jugendlicher und Erwachsener Lösung der Aufgaben im Einzelnen Unterscheidung hinsichtlich weiterer Merkmale Zur Unterscheidung der Berufsgruppen Weiterführende Fragestellungen Schlussbemerkung 242 Literaturverzeichnis 243
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