Theoretical Biophysics - Quantum Theory and Molecular Dynamics. 10. Vorlesung. Pawel Romanczuk WS 2016/17
|
|
|
- Thomas Pfaff
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Theoretical Biophysics - Quantum Theory and Molecular Dynamics 10. Vorlesung Pawel Romanczuk WS 2016/17
2 Zusammenfassung letzte VL Der Spin Grundlegende Eigenschaften Spin ½ Teilchen Spinoren und Matrixdarstellung Spin ½ Teilchen in Magnetfeldern Addition von Drehimpulsen/Spins
3 Zwei Teilchen Wellenfunktion Wir wollen den Gesamtzustand (Wellenfunktion) von zwei Teilchen beschreiben. Nehmen wir an ein Teilchen ist im Zustand a und das zweite im Zustand b, und wir nehmen erst mal an, dass die Teilchen unterscheidbar sind: Falls die Teilchen unterscheidbar sind, können wir die Wellenfunktion als ein einfaches Produkt ansetzen: Man kann also theoretisch einen Operator spezifisch nur auf ein Teilchen wirken lassen, um den Erwartungswert einer beliebigen Observablen bezogen auf das ausgewählte Teilchen zu messen: =1
4 Zwei Identische Teilchen Wir wollen den Gesamtzustand (Wellenfunktion) von zwei identischen Teilchen z.b. Elektronen beschreiben. Nehmen wir an ein Teilchen ist im Zustand a und das zweite im Zustand b. Und die Zwei-Teilchen Funktion kann als Kombination von ein-teilchen Funktionen konstruiert werden (unverschränkte Teilchen): Allerdings sind quantenmechanisch die beiden Elektronen völlig identisch und nicht unterscheidbar. Deshalb müssen wir eine Wellenfunktion konstruieren bei der nicht festlegt ist in welchem Zustand welches der beiden Elektron ist Invariant gegen Vertauschung der Elektronen. Hierfür haben wir im allgemeinen zwei Möglichkeiten:
5 Klassischer Fall: Zwei Teilchen Vier mögliche Kombinationen, zwei Teilchen in zwei Zustände zu packen. Gilt auch für unterscheidbare Teilchen in der QM
6 Quantenmechanik: Zwei identische Teilchen + -
7 Bosonen und Fermionen Entsprechend dem Vorzeichen unterscheiden wir zwei fundamentale Arten von identischen qm-teilchen: 1) Bosonen mit + ganzahliger Spin 2) Fermionen mit - halbzahliger Spin Bosonen und Fermionen haben unterschiedliche statistische Eigenschaften, die von grundlegender Bedeutung für den Aufbau von Materie sind. Anm.: Theoretische Herleitung im Rahmen der relativistischen Quantenmechanik außerhalb dieser Vorlesung.
8 Bosonen + -
9 Bosonen Bose-Einstein Kondensation In einem Ensemble können beliebig viele Bosonen exakt den gleichen Zustand annehmen, z.b. bei T 0 den Grundzustand: Bose-Einstein Kondensation: Neuer Zustand von Materie bei dem Quantenphänomäne auf makroskopischen Skalen beobachtbar werden (z.b.: 4 He-Superfluidität) Theoretische Vorhersage 1915 durch Bose und Einstein. Experimentelle Realisation mit Gasatomen erst 1995 durch Wiemann und Ketterle (Nobelpreis 2001)
10 Fermionen + -
11 Fermionen - Pauli Prinzip Für Fermionen, also auch Elektronen, folgt dass sie nicht exakt den gleichen Zustand annehmen können: Dies ist das sogenannte Ausschluss Prinzip von Pauli, mit wichtigen Konsequenzen für die Quantenmechanik von Vielteilchensystemen (Quantenstatistik) Vorgeschlagen von Pauli 1925 als Erklärung des Schalenmodells von Atomen mit bestimmter maximaler Anzahl von Elektronen pro Schale.
12 Austauschoperator und Symmetriebedingung Wir definieren einen Austauschoperator : Es gilt also sind die Eigenwerte von : Für identische Teilchen gilt: (Massengleichheit) und (Invarianz des Potentials), somit wirkt der Hamilton Operator identisch unabhängig von Vertauschung.
13 Austauschoperator und Symmetriebedingung und sind verträgliche Observablen: mit vollständigen Satz von Funktionen, die gleichzeitig Eigenfunktionen von beiden Operatoren sind. Speziell gibt es Lösungen der Schrödinger-Gl. die unter Austausch von Teilchen symmetrisch (Bosonen, ) oder anti-symmeterisch (Fermionen, ) sind:
14 Mehrteilchen-Wellenfunktion Bosonen Symmetrisch Fermionen Antisymmetrisch
15 Unendlicher Potentialtopf Eigenzustände: Unterscheidbare Teilchen: Grundzustand: 1. angeregter Zustand: zweifach entartet
16 Unendlicher Potentialtopf Identische Teilchen - Bosonen: Grundzustand: 1. angeregter Zustand: nicht entartet! Identische Teilchen - Fermionen: Es gibt keinen Zustand mit Grundzustand:
17 Unendlicher Potentialtopf Identische Teilchen - Bosonen: Grundzustand 1. angeregter Zustand
18 Unendlicher Potentialtopf Identische Teilchen - Fermionen: Grundzustand 1. angeregter Zustand
19 Folgen der Symmetriebedingungen Für den Erwartungswert für das Quadrat des Abstands zwischen zwei Teilchen gilt: Unterscheidbare Teilchen:
20 Folgen der Symmetriebedingungen Identische Teilchen: =1 =1 =0 =0
21 Folgen der Symmetriebedingungen Identische Teilchen:
22 Austauschwechselwirkung Bosonen: Der quadratische Abstand der beiden Teilchen wird um reduziert effektive Anziehung Fermionen: Der quadratische Abstand der beiden Teilchen wird um erhöht effektive Abstoßung Stärke des Effekts abhängig von dem Überlappintegral der Einteilchen-(Ort)-Wellenfunktionen!
23 Austauschwechselwirkung & Symmetriebedingung Symmetrisch Anti-Symmetrisch
24 Kovalente Molekülbindung Bindung durch Valenzelektronen (z.b. H 2 ); Gesamtwellenfunktion: Spin-Singulett-Kombination antisymmetrisch, daher Kombination mit symmetrischer Ortswellenfunktion möglich. Singulettzustand bindend; Triplettzustand antibindend
25 Exkurs zum Helium-Atom Elektron 1 Elektron 2 Vernachlässigung der Coulomb-WW zwischen den Elektronen erlaubt Seperationsansatz Gesamtwellenfunktion als Produkt der Wasserstoff-Wellenfunktionen: Coulomb-WW e-e Vorhersage Grundzustandsenergie: tatsächlicher Wert: (höhere Energie durch e-e Abstoßung)
26 Para- und Orthohelium Betrachte angeregten Zustände des Helium mit einem Elektron im H-Grundzustand und zweitem angeregt Symmetrische und antisymmetrische Kombination sind möglich Antisymmetrisch/Singulett Parahelium e-e näher stärkere Abstoßung höhere Anregungsenergien Symmetrisch/Triplett Orthohelium e-e weiter weg kleinere Abstoßung kleinere Anregungsenergien
Grundzustand und erster angeregter Zustand des Heliumatoms Studienprojekt Molekül- und Festkörperphysik
Grundzustand und erster angeregter Zustand des Heliumatoms Studienprojekt Molekül- und Festkörperphysik Manuel Zingl 83433 WS 2/2 Einleitung Helium (in stabiler Form) setzt sich aus zwei Protonen, ein
1 Zwei Teilchen in einem Kastenpotenzial
1 Zwei Teilchen in einem Kastenpotenzial Es geht hier darum herauszu nden, welche prinzipiellen Eigenschaften die Wellenfunktion für mehrere Teilchen im gleichen Potenzial aufweisen muss. Wir unterscheiden
Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen
Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen Der Grundzustand ist der Zustand, in dem alle Elektronen den tiefstmöglichen Zustand einnehmen. Beispiel: He: n 1 =n 2 =1 l 1 =l 2 =0 m l1 =m l2 =0 Ortsfunktion
Die Klein-Gordon Gleichung
Kapitel 5 Die Klein-Gordon Gleichung 5.1 Einleitung Die Gleichung für die Rutherford-Streuung ist ein sehr nützlicher Ansatz, um die Streuung von geladenen Teilchen zu studieren. Viele Aspekte sind aber
1 Chemische Bindung in Festkörpern
Chemische Bindung in Festkörpern In diesem Kapitel befassen wir uns mit verschiedenen Mechanismen, die zu einer Bindung zwischen Atomen führen, sodass daraus ein Festkörper entsteht. Dabei werden wir verschiedene
Man betrachte zunächst die Quantenmechanik zweier Teilchen. Jedes Teilchen für sich werde durch die übliche Einteilchen-Quantenmechanik beschrieben:
Kapitel 9 Quantenmechanik von Mehr-Teilchen-Systeme Mehr-Teilchen-Systeme sind aus zwei Gründen schwieriger zu behandeln als Ein-Teilchen-Systeme. Zum einen führt Wechselwirkung zwischen Teilchen dazu,
8.6.1 Erwartungswert eines beliebigen Operators O 8.6.2 Beispiel: Erwartungswert des Impulses eines freien Teilchens
phys4.013 Page 1 8.6.1 Erwartungswert eines beliebigen Operators O 8.6.2 Beispiel: Erwartungswert des Impulses eines freien Teilchens phys4.013 Page 2 8.6.3 Beispiel: Orts- und Impuls-Erwartungswerte für
22. Chemische Bindungen
.05.03. Chemische Bindungen Molekül: System aus zwei oder mehr Atomen Kleinste Einheit einer Substanz, die deren chemische Eigenschaften ausweist Quantenmechanisches Vielteilchensystem: Exakte explizite
ihr Vorzeichen wechselt, wenn man zwei Zeilen oder Kolonnen vertauscht,
10 MEHRELEKTRONENATOME 6 ihr Vorzeichen wechselt, wenn man zwei Zeilen oder Kolonnen vertauscht, erhält man die gewünschten antisymmetrischen Wellenfunktionen als Determinanten, deren Kolonnen jeweils
Supersymmetrische Quantenmechanik
Supersymmetrische Quantenmechanik Vorlesung mit Übungen Sommersemester 2014 Universität Erlangen-Nürnberg Georg Junker European Southern Observatory 15. April 2014 Vorbemerkungen 1. Montags 9-12 Vorlesung;
7. Übungsaufgabe: Angeregte Zustände und Dissoziation
Theoretische Chemie II Übungen am Computer Prof. Bernhard Dick Christian Neiß Uni Regensburg WS 003/004 7. Übungsaufgabe: Angeregte Zustände und Dissoziation A. Exkurs: Methoden zur Bestimmung angeregter
Quantenmechanik, ein paar Fragen und Antworten
Quantenmechanik, ein paar Fragen und Antworten Matthias Pospiech Inhaltsverzeichnis 1 Quantenmechanik allgemein.............................. 3 Mathe........................................... 6 3 Gaußpakete........................................
1 Grundlagen der optischen Spektroskopie
Vorbemerkungen 1 Grundlagen der optischen Spektroskopie Gegenstand: Wechselwirkung von Licht mit Materie Licht im engeren Sinn: Licht im infraroten bis ultravioletten Spektralbereich Wir werden uns meist
VL 19 VL 17 VL 18. 18.1. Mehrelektronensysteme VL 19. 19.1. Periodensystem. Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 25.06.
VL 19 VL 17 17.1. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Maser = Laser im Mikrowellenbereich, d.h. Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) VL 18 18.1. Mehrelektronensysteme
Die Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann ganzzahlige Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Jede Hauptschale unterteilt sich demnach in n
1 1. Was sind Orbitale? Wie sehen die verschiedenen Orbital-Typen aus? Bereiche mit einer bestimmten Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons werden als Orbitale bezeichnet. Orbitale sind keine messbaren
Kapitel 4 Zur Theorie der ab-initio-rechnungen In diesem Abschnitt soll die Theorie, welche den Berechnungen der Potentialfachen zugrunde liegt, naher vorgestellt werden. Ausgehend von der Born-Oppenheimer-
Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms
Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Wasserstoff, H: ein Proton im Kern, (+) Elektronenhülle mit nur einem Elektron, (-)( Kern und Elektron ziehen sich aufgrund der Coulombkraft an. Das Elektron
9 Weitreichende Wechselwirkungen zwischen zwei Molekülen
9 Weitreichende Wechselwirkungen zwischen zwei Molekülen 9.1 Elektrostatische Wechselwirkungen als Beiträge erster Ordnung Die elektrostatische Wechselwirkung zwischen zwei Molekülen A und B kann durch
Grundlagen der Chemie Polare Bindungen
Polare Bindungen Prof. Annie Powell KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Elektronegativität Unter der Elektronegativität
er atomare Aufbau der Materie
er atomare Aufbau der Materie 6. Jhd. v. Chr.: Thales von Milet Wasser = Urgrund aller Dinge 5. Jhd. v. Chr.: Demokrit Atombegriff 5. Jhd. v. Chr.: Empedokles vier Elemente: Erde, Wasser, Feuer, Luft (unterstützt
3.3. Das Periodensystem
3.3. Das Periodensystem Nachdem wir nun mit dem Wasserstoff das einfachste aller Atome behandelt haben, wollen wir uns mit den weiteren Atomen beschäftigen. Da das Wasserstoffatom uns schon einiges Kopfzerbrechen
Zustände der Elektronen sind Orbitale, die durch 4 Quantenzahlen
Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Thema: Das wellenmechanische h Atommodell (Orbitalmodell) ll) Zustände der Elektronen sind Orbitale, die durch 4 Quantenzahlen beschrieben werden, Hauptquantenzahl
Kapitel 7. Bosonfelder: Die Klein-Gordon Gleichung. 7.2 Die Klein-Gordon-Gleichung. 7.1 Einleitung
10 Teilchenphysik, HS 007-SS 008, Prof. A. Rubbia ETH Zurich) 7. Die Klein-Gordon-Gleichung Kapitel 7 Bosonfelder: Die Klein-Gordon Gleichung Wir können im Prinzip die Schrödinger-Gleichung einfach erweitern.
Einführung in die Struktur der Materie. Studierende des Lehramtes und des Nebenfachs SS 2013
Einführung in die Struktur der Materie für Studierende des Lehramtes und des Nebenfachs SS 2013 Michael Martins und Erika Garutti Inhalt Einleitung Teil A (M. Martins): I. Molekülphysik II. Festkörperphysik
Ab initio Methoden zur Berechnung der elektronischen Struktur
Hauptseminar Elektronentransport in anostrukturen Ab initio Methoden zur Berechnung der elektronischen Struktur Michael Kühn 3.0.2009 Inhalt Inhalt:. Vorbemerkung 2. Die Hartree-Fock-Theorie (HF) 3. Die
Grundzustandsberechnung von Gross-Pitaevskii Gleichungen
Grundzustandsberechnung von Gross-Pitaevskii Gleichungen Christoph Bischko, Lukas Einkemmer, Dominik Steinhauser Fakultät für Mathematik, Informatik und Physik Universität Innsbruck 2. Juli, 2010 Christoph,
Optische Spektroskopie an astrophysikalisch relevanten Molekülen im Überschall-Jet
Optische Spektroskopie an astrophysikalisch relevanten Molekülen im Überschall-Jet Bachelorarbeit von Johanna Chantzos Institut für Physik der Universität Kassel Kassel 2013 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Ideale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig)
Ideale und Reale Gase Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Wann sind reale Gase ideal? Reale Gase verhalten sich wie ideale Gase
e βεa = 1 β eα Z 1 (β,v ), über die allgemeine Beziehung e αn Z (kl) N (β,v )
Im Limes e α lautet das großkanonische Potential XII.29) Ωβ,,α)= ln ± e α βεa β β eα a a e βεa = β eα Z β, ), XII.62) mit Z β, ) der kanonischen Zustandssumme für ein Teilchen. Der ergleich mit der allgemeinen
Was ist Physik? Peter Schleper Hamburg, 22.10.03
Hamburg, 22.10.03 Brockhaus: Die Wissenschaft von den Naturvorgängen im Bereich der unbelebten Materie, die experimenteller Erforschung, messender Erfassung & math. Darstellung zugänglich sind und allgemein
Q2: Detaillierte Eingabebeschreibungen
Q2: Detaillierte Eingabebeschreibungen Martin Lehner, Gymnasium Biel-Seeland, Schweiz martin.lehner@gymbiel-seeland.ch Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines 2 2 Elektronische Rechnungen 2 2.1 Elektronische
Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013
Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS013 Inhaltsverzeichnis mit Referenzen 1. Einführung 1.1 Vergleich makroskopische und mikroskopische Systeme: Beispiel: ideales Gas, Herleitung eines
Einführung in die numerische Quantenchemie
Einführung in die numerische Quantenchemie Michael Martins michael.martins@desy.de Characterisation of clusters and nano structures using XUV radiation p.1 Literatur A. Szabo, N.S. Ostlund, Modern Quantum
Transformation der Anregungsenergie zwischen Bezugssystemen.
Einsteins Relativitätstheorie kontra klassische Mechanik Paul Marmet übersetzt von Mathias Hüfner Kapitel Zwei letzte Durchsicht 01.08.12 Transformation der Anregungsenergie zwischen Bezugssystemen. 2.1
Institut für Theoretische Physik: Seminar zur Theorie der Teilchen und Felder de-broglie-bohm-theorie. Svea Sauer Münster, 20.07.
Institut für Theoretische Physik: Seminar zur Theorie der Teilchen und Felder de-broglie-bohm-theorie Svea Sauer Münster, 20.07.06 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Historischer Überblick 3 3 Grundlagen
umwandlungen Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen,
Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen, Neutronen, Element, Ordnungszahl Thema heute: Aufbau von Atomkernen, Kern- umwandlungen
Bandstrukturen II: NFE-Ansatz
Bandstrukturen II: NFE-Ansatz Quantenchemische Rechenmethoden: Grundlagen und Anwendungen Caroline Röhr, Universität Freiburg M+K-Kurs, 4.2011 Teilchen im Kasten, potentialfrei (Wdh. 1. Woche) Teilchen
Christoph Lemell Institut für Theoretische Physik http://concord.itp.tuwien.ac.at/~qm_mat/material.html
Angewandte Quantenmechanik (132.070) Christoph Lemell Institut für Theoretische Physik http://concord.itp.tuwien.ac.at/~qm_mat/material.html Übersicht Grundlagen 1) Grenzen der klassischen Physik und Entdeckung
Quantenmechanik I. Quantenmechanik II
Quantenmechanik I Prof. Tilo Wettig Universität Regensburg Sommersemester 005 & Quantenmechanik II Prof. Manfred Sigrist ETH Zürich Sommersemester 003 gesetzt in L A TEXvon Andreas Hasenkopf und Manfred
Einführung in die IR - Spektroskopie
Einführung in die IR - Spektroskopie Dr. Peter Weinberger PS Strukturaufklärung 163.19 Elektromagnetische Strahlung Kosmische Hintergrundstrahlung γ Röntgen Vakuum-UV UV VIS IR MW Radio 10-4 -3 10 1 100
grundsätzlich Mittel über große Zahl von Teilchen thermisches Gleichgewicht (Verteilungsfunktionen)
10. Wärmelehre Temperatur aus mikroskopischer Theorie: = 3/2 kt = ½ m = 0 T = 0 quantitative Messung von T nutzbares Maß? grundsätzlich Mittel über große Zahl von Teilchen thermisches
Praktikum Physikalische Chemie II Absorption und Emission organischer Moleküle Fluoreszenz, Phosphoreszenz, Energieübertragung
Praktikum Physikalische Chemie II Absorption und Emission organischer Moleküle Fluoreszenz, Phosphoreszenz, Energieübertragung Universität Regensburg Institut für Physikalische und Theoretische Chemie
Stern-Gerlach Versuch
Kapitel 3 Stern-Gerlach Versuch Konkrete Anwendung der Quantenmechanik. Musterbeispiel für ein Quantensystem mit Zuständen. Ein Experiment, das klassisch nicht zu verstehen ist. Radikale Abweichung von
3. Bindungen im Festkörper
Prof. Dieter Suter Festkörperphysik WS 95 / 96 3.. Grundlagen 3... Übersicht 3. Bindungen im Festkörper Die Struktur eines Festkörpers ergibt sich aus der Wechselwirkung zwischen den darin enthaltenen
Werkstoffkunde Chemische Bindungsarten
Folie 1/27 Die Elektronen auf der äußersten Schale eines Atoms (Außenelektronen oder Valenzelektronen genannt) bestimmen maßgeblich die chemischen Eigenschaften. Jedes Atom hat dabei das Bestreben die
QED Materie, Licht und das Nichts. Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht
QED Materie, Licht und das Nichts 1 Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht Titel/Jahr: QED Materie, Licht und das Nichts (2005) Filmstudio: Sciencemotion Webseite des
Jenseits der Antimaterie
Jenseits der Antimaterie Das Higgs Teilchen eine Suche nach den Grenzen der Physik Peter Schleper Universität Hamburg 17.4.2012 Akademie der Wissenschaften in Hamburg Quantenphysik: kleinste Bausteine
Kapitel 5. Quarkmodell und starke Wechselwirkung. 5.1 Isospin. 5.1.1 Nukleon-Nukleon-Systeme
Kapitel 5 Quarkmodell und starke Wechselwirkung Die Protonen und Neutronen der Atomkerne, gemeinsam Nukleonen genannt, werden durch Kräfte zusammengehalten, die viel stärker sind als die aus der makroskopischen
4.2 Metallkristalle. 4.2.1 Bindungsverhältnisse
4.2 Metallkristalle - 75 % aller Elemente sind Metalle - hohe thermische und elektrische Leitfähigkeit - metallischer Glanz - Duktilität (Zähigkeit, Verformungsvermögen): Fähigkeit eines Werkstoffs, sich
Quantenzahlen. Magnetquantenzahl m => entspricht der Zahl und Orien- (m = -l, -(l-1) 0 +(l-1), +l) tierung der Orbitale in jeder Unterschale.
Quantenzahlen Magnetquantenzahl m => entspricht der Zahl und Orien- (m = -l, -(l-1) 0 +(l-1), +l) tierung der Orbitale in jeder Unterschale. l = 0, 1, 2, 3, (Orbital-)Symbol s, p, d, f, Zahl der Orbitale
41. Kerne. 33. Lektion Kerne
41. Kerne 33. Lektion Kerne Lernziel: Kerne bestehen aus Protonen und Neutronen, die mit starken, ladungsunabhängigen und kurzreichweitigen Kräften zusammengehalten werden Begriffe Protonen, Neutronen
Wärme, Arbeit, Innere Energie, Enthalpie und der erste Hauptsatz der Thermodynamik 19
Vorwort XIX Kapitel 1 Grundbegriffe der Thermodynamik 1 1.1 Was ist Thermodynamik und wozu ist sie gut?... 2 1.2 Grundlegende Definitionen zur Beschreibung von thermodynamischen Systemen... 3 1.3 Temperaturmessung...
2 Atombau. 2.1 Historische Atommodelle*
2 Atombau Zur Einführung in die Grundlagen des Atombaus wird zunächst ein kurzer Überblick über die Entstehung und Begründung historischer Atommodelle gegeben. Dann werden die grundlegenden Erkenntnisse
Fortsetzung der Erkundungen im Periodensystem
Fortsetzung der Erkundungen im Periodensystem Wiederholung Für die chemischen Eigenschaften der Elemente sind die Elektronen der äußersten Schale verantwortlich Valenzorbitale Valenz- oder Außenelektronen
Experimentalphysik VI Kern- und Teilchenphysik Prof. Markus Schumacher ALU Freiburg, Sommersemsester 2010
Experimentalphysik VI Kern- und Teilchenphysik Prof. Markus Schumacher ALU Freiburg, Sommersemsester 2010 Kapitel 9: Schwache Wechselwirkung Wann ist schwache Wechselwirkung dominant/beobachtbar? a) Bei
Alle Stoffe bestehen aus kleinen Teilchen, die sich bewegen. Je mehr Energie sie besitzen, desto mehr bewegen sie sich.
Grundwissen 8. Klasse 1. Stoffe und Teilchen Teilchenmodell: Atome Ionen Alle Stoffe bestehen aus kleinen Teilchen, die sich bewegen. Je mehr Energie sie besitzen, desto mehr bewegen sie sich. von atomos
Klausur zur Physikalischen Chemie II
Klausur zur Physikalischen Chemie II Aufbau der Materie und physikalische Grundlagen der Spektroskopie WS 2004/2005, Dienstag, den 08.02.2005, 10:00 h Name: Matrikelnummer: Geburtsdatum: Assistent: Hinweis:
Theoretische Grundlagen der ab initio -Quantenchemie
Kapitel 4 Theoretische Grundlagen der ab initio -Quantenchemie Mit dem Bewußtsein für die Notwendigkeit einer neuen, über die klassische Newtonsche Physik hinausgehende, physikalisch-theoretische Beschreibung
Praktikum Physikalische Chemie II
Praktikum Physikalische Chemie II Licht-Absorption und -Emission von Übergangsmetallkomplexen Experimentelle Bestimmung eines Orgeldiagramms für Chrom(III)-Komplexe Universität Regensburg Institut für
Quantenmechanik II. Manfred Sigrist, HPZ G13 (Tel: 3-2584, Email: sigrist@itp.phys.ethz.ch) G. Baym: Lectures on Quantum Mechanics, Benjamin Cummings
Quantenmechanik II ETH Zürich - Sommersemester 3 Manfred Sigrist, HPZ G13 (Tel: 3-584, Email: sigrist@itp.phys.ethz.ch) Literatur: G. Baym: Lectures on Quantum Mechanics, Benjamin Cummings F. Schwabl:
Das Standardmodell der Elementarteilchen
Das Standardmodell der Elementarteilchen Claus Grupen Universität Siegen Ob mir durch Geistes Kraft und Mund nicht manch Geheimnis würde kund... Daß ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält,
Master Physik & IPSP
Master Physik & IPSP WPB 1: Experimental Fundamental Physics Physik der Weichen Materie Soft Matter Physics (12-PHY-MWPE2) MV Prof. Dr. C. Mierke Di/Tu 11:00-12:30 VL/L Linnéstr. 5, R.532 Prof. Dr. C.
Allg. u. Anorg. Chemie
Allg. u. Anorg. Chemie Übungsaufgaben Atommodell SoSe 2014, Amadeu Daten: h=6,6 10-34 J.s, C=3 10 8 m/s. 1) Stellen Sie das klassische Modell für die elektromagnetische Strahlen graphisch dar. Erklären
Rastertunnelmikroskopie
Rastertunnelmikroskopie Michael Goerz FU Berlin Fortgeschrittenenpraktikum A WiSe 2006/2007 20. November 2006 Gliederung 1 Einführung Historischer Überblick Konzept, Zielsetzung und Anwendung 2 Aufbau
1. Stoffe und Eigenschaften
1. Stoffe und Eigenschaften Chemischer Vorgang Stoffänderung, keine Zustandsänderung Physikalischer Vorgang Lösung Zustandsänderung, keine Stoffänderung (z.b. Lösen, Aggregatzustände,...) Homogenes Gemisch
Das Higgs- Teilchen: Supersymetrische Teilchen:
Das CMS- Experiment Das Compact Muon Solenoid Experiment (CMS) am neugebauten Large Hadron Colider (LHC) am CERN ist ein hochpräziser Teilchendetektor mit dessen Hilfe das bis jetzt nicht experimentell
Fortgeschrittenen - Praktikum. Gamma Spektroskopie
Fortgeschrittenen - Praktikum Gamma Spektroskopie Versuchsleiter: Bernd Zimmermann Autor: Daniel Bruns Gruppe: 10, Donnerstag Daniel Bruns, Simon Berning Versuchsdatum: 14.12.2006 Gamma Spektroskopie;
Chemie I für Ingenieure TU Harburg
Chemie I für Ingenieure TU Harburg Bücher D. Forst, M. Kolb, H. Roßwag Chemie für Ingenieure F.A. Cotton, G. Wilkinson Basic Inorganic Chemistry E. Lindner Chemie für Ingenieure G. Hölzel Einführung in
Wann sind Sterne stabil? Virialsatz
Exkurs: Fermisterne Wann sind Sterne stabil? Jede Masse ist bestrebt aufgrund der Eigengravitation zu kontrahieren. Sie kann davon nur durch Kräfte gehindert werden, die entgegengesetzt gerichtet sind...
4. Energetik des Kristallgitters 4.1 Energie und spezifische Wärme
4. Energetik des Kristallgitters 4.1 Energie und spezifische Wärme 1. Hauptsatz der Thermodynamik: du = dq + dw, U = E kin + E pot Keine externen Felder: dw = -pdv Metalle: Thermische Ausdehnung: a 10-6
Übungen zur VL Chemie für Biologen und Humanbiologen 18.11.2011 Lösung Übung 3
Übungen zur VL Chemie für Biologen und Humanbiologen 18.11.2011 Lösung Übung 3 Teil 1: Die Geometrie organischer Verbindungen 1. Welche Form hat ein s-orbital? Welche Form haben p-orbitale? Skizzieren
Inhaltsverzeichnis. Experimentalphysik III WS 2013/2014. 1 Grundlagen 2. 3 Wasserstoffatom 7. 4 Größere Atome 9. 2 Quantenmechanik 5
Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Wahrscheinlichkeit/Zerfall......... 2 1.2 Photoelektrischer Effekt.......... 2 1.3 De-Broglie-Wellenlänge.......... 3 1.4 Compton-Effekt.............. 3 1.5 Polarisation................
Grundlagen der physikalischen Chemie 1 - Aufbau der Materie
Grundlagen der physikalischen Chemie 1 - Aufbau der Materie Michael Schlapa Phillippe Laurentiu 17. April 2012 Semester Thema Dozent Klausurzulassung Klausur Übung Literatur 2012 SS Michael Schmitt mschmitt@uni-duesseldorf.de
Elektronen in Festkörpern
6 Elektronen in Festkörpern Anhand des Modells des fast freien Elektronengases kann eine Anzahl wichtiger physikalischer Eigenschaften von Metallen erklärt werden. Nach diesem Modell bewegen sich die am
Remote-State Präparation eines einzelnen Atoms
Remote-State Präparation eines einzelnen Atoms Diplomarbeit am Department für Physik der Ludwig-Maximilians-Universität München Arbeitsgruppe Prof. Dr. Harald Weinfurter Stefan Berner München, den 13.
5.8.8 Michelson-Interferometer ******
5.8.8 ****** Motiation Ein wird mit Laser- bzw. mit Glühlampenlicht betrieben. Durch Verschieben eines der beiden Spiegel werden Intensitätsmaxima beobachtet. Experiment S 0 L S S G Abbildung : Aufsicht
2 Was ist Theoretische Chemie?
2 Was ist Theoretische Chemie? 2.1 Motivation Slide 12 Theoretische Chemie Paul Adrian Maurice Dirac (1902-1984, Nobelpreis 1933) 10 wird der Satz zugeschrieben, dass Once the laws of quantum mechanics
Was ist Gravitation?
Was ist Gravitation? Über die Einheit fundamentaler Wechselwirkungen Hans Peter Nilles Physikalisches Institut Universität Bonn Was ist Gravitation, Stuttgart, November 2010 p. 1/19 Wie gewiss ist Wissen?...die
3 Gestreckte Abschlussprüfung, Teil 1 Allgemeine und Präparative Chemie
43 3 Gestreckte Abschlussprüfung, Teil 1 Allgemeine und Präparative Chemie 3.1 Atombau, chemische Bindung, Periodensystem der Elemente 3.1.1 Elektronegativität und Beurteilung der Polarität Zur Beurteilung
Die chemische Reaktion
Die chemische Reaktion Die Chemie beschäftigt sich mit Stoffen und ihren Eigenschaften. Die Dinge in unserer Umwelt bestehen aus vielen verschiedenen Stoffen, die häufig miteinander vermischt sind. Mit
Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet
Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Unterrichtsmaterial - schriftliche Informationen zu Gasen für Studierende - Folien Fach Schultyp: Vorkenntnisse: Bearbeitungsdauer Thermodynamik
Gibt es myonische Atome?
Minitest 7 Das Myon it ist ein Elementarteilchen, t das dem Elektron ähnelt, jedoch jd eine deutlich höhere Masse (105,6 MeV/c 2 statt 0,511 MeV/c 2 ) aufweist. Wie das Elektron ist es mit einer Elementarladung
Albert Einstein und die kälteste Materie des Universums
MATTHIAS WEIDEMÜLLER Albert Einstein und die kälteste Materie des Universums Prolog Im Sommer des Jahres 1924 schickt der bis dahin nahezu unbekannte junge indische Physiker Satyendra Nath Bose von der
Atom- und Molekülphysik - Zusammenfassung
Atom- und Molekülphysik - Zusammenfassung Vorlesung: Prof. Tünnermann Zusammenfassung: Fabian Stutzki 12. Juli 2007 Die Zusammenfassung bezieht sich auf Atom- und Molekülphysik (SS 2007). Fehler (auch
Philosophische Aspekte der Modernen Physik. 03 Pauli-Jung-Dialog
Philosophische Aspekte der Modernen Physik Forum Scientiarum SS 2013 Kurt Bräuer 1 C.G.Jung und W.Pauli: Briefwechsel über psychophysisches Problem Beziehung zwischen Psyche und Materie Synchronizität
Was die Welt im Innersten zusammenhält
Was die Welt im Innersten zusammenhält V 1.0 Thomas Hebbeker RWTH, III. Phys. Inst. A Masterclasses Aachen 2010 Übersicht: Teilchen und Kräfte Exp. Methoden: Beschleuniger und Detektoren Beschleuniger
Vorkurs Chemie 19. Oktober 2015 Dr. Helmut Sitzmann, Apl.-Professor für Anorganische Chemie
Vorkurs Chemie 19. Oktober 2015 Dr. Helmut Sitzmann, Apl.-Professor für Anorganische Chemie Titelfoto wurde entfernt, dafür wurden Links eingefügt: Materialien zur Vorlesung: https://www.chemie.uni-kl.de/sitzmann/lehre/allgemeine-chemie-fuer-maschinenbauer-und-bauingenieure-ch-v1/
Statistische Thermodynamik
- 45 - Statistische Thermodynamik 1 Phänomenologische Therm., Quantenmechanik, Statistische Thermodynamik In diesem einführenden Kapitel soll etwas zu den Möglichkeiten, Vorzügen und Nachteilen dieser
Chemische Bindung. Ionenbindung (heteropolare Bindung) kovalente Bindung van-der-waals-bindung Metallbindung
Chemische Bindung Ionenbindung (heteropolare Bindung) kovalente Bindung van-der-waals-bindung Metallbindung 1 Was sind Ionen? Ein Ion besteht aus einem oder mehreren Atomen und hat elektrische Ladung Kationen
1 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1. Einführung/Seiten/Start
1 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1. Einführung/Seiten/Start 2 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1. Einführung/Seiten/Wie dieser Kurs funktioniert 3 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1.
Erläutere den CO 2 -Nachweis. Definiere den Begriff exotherme Reaktion und zeichne ein passendes Energiediagramm. Grundwissenskatalog Chemie 8 NTG
Erläutere den CO 2 -Nachweis. Wird das Gas in Kalkwasser (Ca(OH) 2 ) eingeleitet bildet sich ein schwerlöslicher Niederschlag von Calciumcarbonat (CaCO 3 ). Abgabe von innerer Energie (Wärme, Knall,...)
Stoffeigenschaften und Teilchenmodell
Stoffeigenschaften und Teilchenmodell Teilchenmodell (1) Alle Stoffe bestehen aus kleinsten Teilchen. (2) Zwischen den Teilchen wirken Anziehungskräfte. (3) Alle Teilchen befinden sich in ständiger, regelloser
Zeit-und Frequenzstandards. Nick Rothbart
Zeit-und Frequenzstandards Nick Rothbart 1 Gliederung Einleitung Klassische Cäsium-Atomuhr Cäsium-Fontäne 2 Einleitung Was ist Zeit? Zeit ist, was verhindert, dass alles auf einmal passiert! John A. Wheeler
Kernphysik I. Kernmodelle: Fermigas-Modell Neutronenstern
Kernhysik I Kernmodelle: ermigas-modell Neutronenstern ermigas-modell Kerne im Grundzustand können als entartetes ermigassysteme aus Nukleonen, mit hoher Dichte (,1 Nukleonen/fm ) betrachtet werden. Die
Spezielle Eigenfunktionen des Transfer-Operators für Hecke Kongruenz Untergruppen
Spezielle Eigenfunktionen des Transfer-Operators für Hecke Kongruenz Untergruppen Diplomarbeit 2005 Markus Fraczek Institut für Theoretische Physik Technische Universität Clausthal Abteilung Statistische
Elektrostatik. Elektrische Ladung. Reiben von verschiedenen Materialien: Kräfte treten auf, die auf Umgebung wirken
Elektrostatik 1. Ladungen Phänomenologie 2. Eigenschaften von Ladungen i. Arten ii. Quantisierung iii. Ladungserhaltung iv.ladungstrennung v. Ladungstransport 3. Kräfte zwischen Ladungen, quantitativ 4.
Experimentalphysik IV
Experimentalphysik IV Bernd von Issendorff 3. Juli 215 1 Atomphysik 1.1 Bemerkungen zur Quantenmechanik Postulat: Materie hat Welleneigenschaften. Der Zustand eines Systems wird durch eine komplexwertige
Jürgen Wurm. 31. Mai 2006
Kohärente Zustände Jürgen Wurm 31. Mai 006 Vortrag zum Seminar Quantenoptik im SS 006 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 Quantisierung des elektromagnetischen Feldes 3.1 Entwicklung des Feldes nach Eigenmoden.............................
Atom-, Molekül- und Festkörperphysik
Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2014 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 1. Vorlesung, 6. 3. 2014 Wie groß sind Atome? Atomare Einheiten, Welle / Teilchen