Filterentwurf. Bernd Edler Laboratorium für Informationstechnologie DigSig - Teil 11
|
|
- Günter Krämer
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Filterentwurf IIR-Filter Beispiele für die verschiedenen Filtertypen FIR-Filter Entwurf mit inv. Fouriertransformation und Fensterfunktion Filter mit Tschebyscheff-Verhalten Vorgehensweise bei Matlab / Octave Allpass-Transformation
2 Filterentwurf mit Matlab bzw. Octave Beispiel für Toleranzschema: ω d = π/8, ω s = π/6, 2 log( δ d ) =, 2 log(δ s ) = 4 Entwurf eines Butterworth-Filters: wd = /8; ws = /6; dd = ; ds = 4; [n,wc] = buttord(wd,ws,dd,ds); n [b,a] = butter(n,wc); Ergebnis: Filtergrad n = 8 Koeffizienten des Zählerpolynoms a und des Nennerpolynoms b 2
3 Beispiel Butterworth-Tiefpass.2..8 Impulsantwort: L = 2; [x,t] = impz(b,a,l); stem(t,x);
4 Beispiel Butterworth-Tiefpass Pol-Nullstellendiagramm:.5 zplane(b,a); Genauigkeitsprobleme bei Nullstellenberechnung mit mehrfachen Nullstellen!
5 Beispiel Butterworth-Tiefpass.5 Pol-Nullstellendiagramm mit korrigierten Nullstellen (8) Darstellung von Betrags- und Phasengang: FREQRES = 24; freqz(b,a,freqres); 5
6 Beispiel Butterworth-Tiefpass - Frequenzgänge Frequency Pass band (db) Stop band (db) Phase (degrees) 6
7 Beispiel Tschebyscheff-Tiefpass Typ [n, wc] = chebord(wd,ws,dd,ds); n [b, a] = cheby(n,dd,wc); Filtergrad n = Impulsantwort:
8 Beispiel Tschebyscheff-Tiefpass Typ.5 Pol-Nullstellendiagramm
9 Beispiel Tschebyscheff-Tiefpass Typ - Frequenzgänge Frequency Pass band (db) Stop band (db) Phase (degrees) 9
10 Beispiel Tschebyscheff-Tiefpass Typ 2 [n, wc] = cheb2ord(wd,ws,dd,ds); n [b, a] = cheby2(n,ds,wc); Filtergrad n = Impulsantwort:
11 Beispiel Tschebyscheff-Tiefpass Typ 2.5 Pol-Nullstellendiagramm.5.5.5
12 Beispiel Tschebyscheff-Tiefpass Typ 2 - Frequenzgänge Pass band (db) Stop band (db) Phase (degrees) Frequency 2
13 Beispiel Cauer-Tiefpass [n,wc] = ellipord(wd,ws,dd,ds); n [b,a] = ellip(n,dd,ds,wc); Filtergrad n = Impulsantwort:
14 Beispiel Cauer-Tiefpass.5 Pol-Nullstellendiagramm
15 Beispiel Cauer-Tiefpass - Frequenzgänge Frequency Pass band (db) Stop band (db) Phase (degrees) 5
16 Entwurf von FIR-Filtern Entwurf mit inv. Fouriertransformation und Fensterfunktion Filter mit Tschebyscheff-Verhalten 6
17 Grundidee: Filterentwurf mit Fensterfunktion Vorgabe eines Wunschfrequenzgangs Berechnung einer Impulsantwort durch inverse Fouriertransformation Begrenzung auf endliche Länge durch Multiplikation mit Fensterfunktion Problem bei Unstetigkeiten des Wunschfrequenzgangs: Gibbs-Effekt: Überschwingen bleibt bei Rechteckfenster bei ca % Verbesserung: Verwendung besserer Fensterfunktionen 7
18 Filterentwurf mit Fensterfunktion Für Filterentwurf häufig verwendete Fensterfunktion: ) I (α ( 2nM )2 Kaiser-Fenster w K (n) = mit M/2 n M/2 I (α) α =,.8 α =.6.4 α = 3.2 α =
19 Filterentwurf mit Fensterfunktion Vorgehensweise zum Entwurf eines Tiefpassfilters: Vorgabe eines Toleranzschemas Bestimmung der benötigten Filterlänge Bestimmung von α wp = /8; ws = /6; delta =.; [n, w, alpha, ftype] = kaiserord([wp,ws],[,],[delta,delta]); a = fir(n,w,kaiser(n+,alpha),ftype); Hier: α = , L = n + = 8 9
20 Beispiel Tiefpass mit Kaiser-Fenster
21 Beispiel Tiefpass mit Kaiser-Fenster Pol-Nullstellendiagramm:.5 r = roots(a); zplane(r);
22 Beispiel Tiefpass mit Kaiser-Fenster 6.5 Pass band (db) Frequency Stop band (db) Phase (degrees) 22
23 Ansatz: Filter mit Tschebyscheff-Approximation Bestmögliche Ausnutzung des Toleranzschemas Numerische Optimierung der Positionen der Maxima und Minima: Remez-Exchange, Parks-McClellan wp = /8; ws = /6; d =.5; d2 =.; D = (.539*log(d)*log(d)+.74*log(d)-.476) *log(d2) -.266*log(d)*log(d)-.594*log(d)-.4278; n=ceil(2*d/(ws-wp)); a=remez(n,[ wp ws ],[ ],[ d/d2]); Hier: L = n + = 72 23
24 Beispiel Filter mit Tschebyscheff-Approximation
25 Beispiel Filter mit Tschebyscheff-Approximation Pol-Nullstellendiagramm:.5 r=roots(a); zplane(r(2:n));
26 Beispiel Filter mit Tschebyscheff-Approximation Pass band (db) Stop band (db) Phase (degrees) Frequency 26
27 Grundidee: Allpass-Transformation Entwurf eines IIR-Filters H p (z) mit bekanntem Verfahren Abbildung des Frequenzgangs durch Transformation der Frequenzvariablen Transformation durch Substitution ζ = f(z) in H p (ζ) Bedingung: Einheitskreis muss auf sich selbst abgebildet werden! f(e jω )! = f(z) muss der Übertragungsfunktion eines Allpasses entsprechen Neue Übertragungsfunktion: H(z) = H p (f(z)) bzw. H(e jω ) = H p (e jg(ω) ) mit g(ω) = arg ( f(e jω ) ) 27
28 Allpass-Transformation Realisierungsmöglichkeit: Ersetzen jedes Verzögerungselements z durch einen stabilen Allpass A(z) = f(z) g(ω) = arg ( A(e jω ) ) Achtung: In der Regel bei rekursiven Systemen nicht direkt anwendbar wegen verzögerungsfreier Schleifen! Neue Übertragungsfunktion muss berechnet und realisiert werden 28
29 Allpass-Transformation - Beispiel-Filter H p (z) = z z b H p(e jω ) = b2 2b cos ω mit b =, 9: Hp ω 29
30 Allpass-Transformation - Beispiel-Allpässe ) A (z) = z g (ω) = π + ω 9 H p H H ω 3
31 Allpass-Transformation - Beispiel-Allpässe 2) Allpass. Ordnung: A 2 (z) = az + z a a sin ω g 2 (ω) = ω + 2 arctan a cos ω mit a < X(z) a z Y (z) a 3
32 Allpass-Transformation - Beispiel-Allpässe g2(ω) ω Verzerrung der Frequenzachse für verschiedene Werte von a 32
33 Allpass-Transformation - Beispiel H ω Resultierende Frequenzgänge 33
34 Allpass-Transformation - Beispiel 3) Allpass 2. Ordnung: A 3 (z) = ρ2 z 2 2ρ cos ϕz + z 2 2ρ cos ϕz + ρ 2 mit ρ < 7 6 ϕ = π/ g3(ω) ω 34
35 Allpass-Transformation - Beispiel g 3 (ω) = 2ω + 2 arctan 7 6 2ρ sin ϕ sin ω ρ 2 sin 2ω 2ρ cos ϕ cos ω + ρ 2 cos 2ω ϕ = π/ g3(ω) ω 35
36 Allpass-Transformation - Beispiel ϕ = π/ H ω 36
37 Allpass-Transformation - Beispiel ϕ = π/ H ω 37
38 Allpass-Transformation - Beispiel 4) Allpass 2. Ordnung: A 4 (z) = ρ2 z 2 2ρ cos ϕz + z 2 2ρ cos ϕz + ρ 2 mit ρ < ϕ = π/ g4(ω) ω 38
39 Allpass-Transformation - Beispiel g 4 (ω) = π + 2ω + 2 arctan 4 3 2ρ sin ϕ sin ω ρ 2 sin 2ω 2ρ cos ϕ cos ω + ρ 2 cos 2ω ϕ = 3π/ g4(ω) ω 39
40 Allpass-Transformation - Beispiel ϕ = π/ H ω 4
41 Allpass-Transformation - Beispiel ϕ = 3π/ H ω 4
42 Allpass-Transformation - Beispiel Butterworth.8.6 Hp ω Betragsfrequenzgang Butterworthfilter Ordnung 8 42
43 Allpass-Transformation - Beispiel Butterworth.8 ϕ = π/ H ω Betragsfrequenzgang resultierender Bandpass 43
44 Allpass-Transformation - Beispiel Butterworth.8 ϕ = 3π/ H ω Betragsfrequenzgang resultierender Bandpass 44
45 Allpass-Transformation Tiefpass-Bandpass-Transformation mit Allpass 2. Ordnung: Vorgaben aus Toleranzschema: Eckfrequenzen Übergangsbereichsbreiten max. Abweichung im Durchlassbereich Sperrdämpfung(en) Wahl geeigneter Parameter ρ, ϕ, ω c Übertragung in Toleranzschema für Tiefpass-Entwurf 45
Verzerrungsfreies System
Verzerrungsfreies System x(n) y(n) n n x(n) h(n) y(n) y(n) A 0 x(n a) A 0 x(n) (n a) h(n) A 0 (n a) H(z) A 0 z a Digitale Signalverarbeitung Liedtke 8.1.1 Erzeugung einer linearen Phase bei beliebigem
MehrVorteile digitaler Filter
Digitale Filter Vorteile digitaler Filter DF haben Eigenschaften, die mit analogen Filtern nicht realisiert werden können (z.b. lineare Phase). DF sind unabhängig von der Betriebsumgebung (z.b. Temperatur)
MehrNachrichtentechnik [NAT] Kapitel 6: Analoge Filter. Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik
Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 6: Analoge Filter Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik Sommersemester 25 Inhaltsverzeichnis Inhalt Inhaltsverzeichnis 6 Analoge Filter 3 6. Motivation..................................
MehrVersuch 5: Filterentwurf
Ziele In diesem Versuch lernen Sie den Entwurf digitaler Filter, ausgehend von der Festlegung eines Toleranzschemas für den Verlauf der spektralen Charakteristik des Filters, kennen. Es können Filtercharakteristiken
MehrFiltertypen Filter 1. Ordnung Filter 2. Ordnung Weitere Filter Idee für unser Projekt. Filter. 3. November Mateusz Grzeszkowski
typen. Ordnung 2. Ordnung Weitere Idee für unser Projekt 3. November 2009 Mateusz Grzeszkowski / 24 Mateusz Grzeszkowski 3. November 2009 typen. Ordnung 2. Ordnung Weitere Idee für unser Projekt Motivation
MehrEinführung in die digitale Signalverarbeitung WS11/12
Einführung in die digitale Signalverarbeitung WS11/12 Prof. Dr. Stefan Weinzierl Musterlösung 11. Aufgabenblatt 1. IIR-Filter 1.1 Laden Sie in Matlab eine Audiodatei mit Sampling-Frequenz von fs = 44100
MehrElektronik Prof. Dr.-Ing. Heinz Schmidt-Walter
6. Aktive Filter Filterschaltungen sind Schaltungen mit einer frequenzabhängigen Übertragungsfunktion. Man unterscheidet zwischen Tief, Hoch und Bandpässen sowie Sperrfiltern. Diesen Filtern ist gemeinsam,
MehrSystemtheorie Teil B
d + d z + c d z + c uk d + + yk z d + c d z + c Systemtheorie Teil B - Zeitdiskrete Signale und Systeme Übungsaufgaben Manfred Strohrmann Urban Brunner Inhalt Übungsaufgaben - Signalabtastung und Rekonstruktion...
MehrVor- und Nachteile FIR- und IIR-Filter DSV 1, 2005/01, Rur, Filterentwurf, 1
Vor- und Nachteile FIR- und IIR-Filter DSV 1, 2005/01, Rur, Filterentwurf, 1 FIR-Filter sind nichtrekursive LTD-Systeme werden meistens in Transversalstruktur (Direktform 1) realisiert + linearer Phasengang
MehrSV1: Aktive RC-Filter
Signal and Information Processing Laboratory Institut für Signal- und Informationsverarbeitung. September 6 Fachpraktikum Signalverarbeitung SV: Aktive RC-Filter Einführung In diesem Versuch wird ein aktives
MehrKapitel 5: FIR- und IIR-Filterentwurf
ZHW, DSV 1, 2005/01, Rur 5-1 Kapitel 5: FIR- und IIR-Filterentwurf Inhaltsverzeichnis 5.1. EINLEITUNG...2 5.2. FREQUENZGANG...3 5.3. FILTERSPEZIFIKATION...5 5.4. FIR-FILTER...6 5.4.1. TYPISIERUNG...6 5.4.2.
MehrTEIL I: Analoge Filter
TEIL I: Analoge Filter Version vom. April 24 Dr. Mike Wolf, Fachgebiet Nachrichtentechnik Analoge und digitale Filter Literatur: L. D. Paarmann, Design And Analysis of Analog Filters: A Signal Processing
MehrMethoden der Biosignalverarbeitung
Vorlesung SS 2012 Methoden der Biosignalverarbeitung Filterdesign Dipl. Math. Michael Wand Prof. Dr. Tanja Schultz 1 / 103 Unser Vorlesungsplan Thema dieser Vorlesung: Theorie der digitalen Filterung,
MehrDer Tiefpass Betreuer: Daniel Triebs
Der Tiefpass Betreuer: Daniel Triebs 1 Gliederung Definiton: Filter Ideale Tiefpass Tiefpass 1.Ordnung Frequenzgänge Grundarten des Filters Filterentwurf Tiefpass 2.Ordnung 2 Definition: Filter 3 Filter
MehrSSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 8. Laborprotokoll SSY. Diskrete Systeme II: Stabilitätsbetrachtungen und Systemantwort
SSYLB SS6 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 8 Laborprotokoll SSY Diskrete Systeme II: Stabilitätsbetrachtungen und Systemantwort Daniel Schrenk, Andreas Unterweger, ITS 4 SSYLB SS6 Daniel Schrenk,
Mehr19. Frequenzgangkorrektur am Operationsverstärker
9. Frequenzgangkorrektur am Operationsverstärker Aufgabe: Die Wirkung komplexer Koppelfaktoren auf den Frequenzgang eines Verstärkers ist zu untersuchen. Gegeben: Eine Schaltung für einen nichtinvertierenden
MehrAnaloge und digitale Filter
Technische Universität Ilmenau Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik FG Nachrichtentechnik Übungsaufgaben zur Lehrveranstaltung Analoge und digitale Filter Filter. Ordnung. Betrachtet wird ein
MehrFilterentwurf. Patrick Seiler. Präsentation im Rahmen des Projektlabors der TU Berlin im Sommersemester 2009
Filterentwurf Patrick Seiler Präsentation im Rahmen des Projektlabors der TU Berlin im Sommersemester 2009 7. Mai 2009 1 Gliederung 1. Was sind Filter? 2. Grundlagen: Charakteristika/Kenngrößen 3. Filterentwurf
MehrMATLAB Signal Processing Toolbox Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Signal Processing Toolbox 1 Was ist Digitale Signalverarbeitung? 2 Inhalt 3 Aufbereitung der Messdaten 4 Interpolation 6 Approximation 7 Interpolation und Approximation 8 Anpassung der
MehrEAH Jena Prüfungsaufgaben Prof. Giesecke FB ET/IT Filterentwurf WS 12/13
FB ET/IT Filterentwurf WS 2/3 Name, Vorname: Matr.-Nr.: Zugelassene Hilfsmittel: beliebiger Taschenrechner eine selbsterstellte Formelsammlung ein mathematisches Formelwerk Wichtige Hinweise: Ausführungen,
MehrAufgabe 3. Signal Processing and Speech Communication Lab. Graz University of Technology
Signal Processing and Speech Communication Lab. Graz University of Technology Aufgabe 3 Senden Sie die Hausübung bis spätestens 15.06.2015 per Email an hw1.spsc@tugraz.at. Verwenden Sie MatrikelNummer1
MehrSignale und Systeme II
TECHNISCHE FAKULTÄT DER CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT ZU KIEL DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG UND SYSTEMTHEORIE DSS Signale und Systeme II Lösung zur Modulklausur SS 201 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Gerhard Schmidt
Mehrfilter Filter Ziele Parameter Entwurf Zölzer (2002) Nov 14, 2015
1 Filter Ziele Parameter Entwurf Zölzer (2002) Nov 14, 2015 2 Beschreibung Übertragungsfunktion H(z), H(ω) Differenzengleichung y[n] Impulsantwort h[n]: Finite Infinite Impulse Response (FIR) Impulse Response
Mehr(s + 3) 1.5. w(t) = σ(t) W (s) = 1 s. G 1 (s)g 2 (s) 1 + G 1 (s)g 2 (s)g 3 (s)g 4 (s) = Y (s) Y (s) W (s)g 1 (s) Y (s)g 1 (s)g 3 (s)g 4 (s)
Aufgabe : LAPLACE-Transformation Die Laplace-Transformierte der Sprungantwort ist: Y (s) = 0.5 s + (s + 3).5 (s + 4) Die Sprungantwort ist die Reaktion auf den Einheitssprung: w(t) = σ(t) W (s) = s Die
Mehr1. Differentialgleichung der Filter zweiter Ordnung
Prof. Dr.-Ing. F. Keller abor Elektronik 3 Filter zweiter Ordnung Info v.doc Hochschule Karlsruhe Info-Blatt: Filter zweiter Ordnung Seite /6. Differentialgleichung der Filter zweiter Ordnung Ein- und
MehrTEIL I: Analoge Filter
TEIL I: Analoge Filter Version vom 11. Juli 212 Dr. Mike Wolf, Fachgebiet Nachrichtentechnik Analoge und digitale Filter 1 Literatur: L. D. Paarmann, Design And Analysis of Analog Filters: A Signal Processing
MehrMultiplikation und Division in Polarform
Multiplikation und Division in Polarform 1-E1 1-E Multiplikation und Division in Polarform: Mathematisches Rüstzeug n m b b = b n+m bn bm = bn m ( b n )m = b n m Additionstheoreme: cos 1 = cos 1 cos sin
MehrTontechnik 2. Digitale Filter. Digitale Filter. Zuordnung diskrete digitale Signale neue diskrete digitale Signale
Tontechnik 2 Digitale Filter Audiovisuelle Medien HdM Stuttgart Digitale Filter Zuordnung diskrete digitale Signale neue diskrete digitale Signale lineares, zeitinvariantes, diskretes System (LTD-System)
MehrEntwurf von IIR-Filtern
Kapitel Entwurf von IIR-Filtern. Einleitung.. Darstellung von IIR-Filtern im Zeitbereich y[n] = b 0 x[n] + b x[n ] + b 2 x[n 2] +... + b M x[n M].) a y[n ] a 2 y[n 2]... a N y[n N] = M N b k x[n k] a m
MehrBetrachtetes Systemmodell
Betrachtetes Systemmodell Wir betrachten ein lineares zeitinvariantes System mit der Impulsantwort h(t), an dessen Eingang das Signal x(t) anliegt. Das Ausgangssignal y(t) ergibt sich dann als das Faltungsprodukt
MehrAktiver Tiefpass mit Operationsverstärker
Aktiver Tiefpass mit Operationsverstärker Laborbericht an der Fachhochschule Zürich vorgelegt von Samuel Benz Leiter der Arbeit: B. Obrist Fachhochschule Zürich Zürich, 17.3.2003 Samuel Benz Inhaltsverzeichnis
MehrSeminar Digitale Signalverarbeitung Thema: Digitale Filter
Seminar Digitale Signalverarbeitung Thema: Digitale Filter Autor: Daniel Arnold Universität Koblenz-Landau, August 2005 Inhaltsverzeichnis i 1 Einführung 1.1 Allgemeine Informationen Digitale Filter sind
MehrMathematica - Notebooks als Bonusmaterial zum Lehrbuch
R. Brigola, TH Nürnberg Georg Simon Ohm, 2014 Mathematica - Notebooks als Bonusmaterial zum Lehrbuch [1] Rolf Brigola Fourier-Analysis und Distributionen, Eine Einführung mit Anwendungen, edition swk,
MehrFrequenzselektive Messungen
Mathias Arbeiter 31. Mai 2006 Betreuer: Herr Bojarski Frequenzselektive Messungen Aktive Filter und PEG Inhaltsverzeichnis 1 Aktive Filter 3 1.1 Tiefpass.............................................. 3
MehrInverse Tschebyscheff Tiefpassfilter
Inverse Tschebyscheff Tiefpassfilter Inverse Tschebyscheff-Tiefpassfilter (Tschebyscheff Typ-) werden dort verwendet wo eine hohe Flankensteilheit bei maximal flachem mplitudengang im Durchlassbereich
MehrKontrollfragen zum Skript Teil 1 beantwortet
Kontrollfragen zum Skript Teil 1 beantwortet Von J.S. Hussmann Fragen zu SW 1.1 Welche Vorteile hat die DSVB? Programmierbar Parametrierbar Reproduzierbar Wie heisst die Umwandlung eines Zeit-diskreten
Mehr7. Filter. Aufgabe von Filtern
. Filter Aufgabe von Filtern Amplitude Sperren einer Frequenz oder eines Frequenzbereichs Durchlassen einer Frequenz oder eines Frequenzbereichs möglichst kleine Phasenänderung Phase Phasenverschiebung
MehrVersuch: Digitale Filter
Versuch: Digitale Filter Diese Unterlagen dienen zum einen als Versuchsunterlagen für den Versuch: Digitale Filter". Sie enthalten aber auch in komprimierter Form alles Wissenswerte zu diesem Thema und
MehrÜbungsaufgaben Analoge und digitale Filter EI/DSV/Dr. Metz Arbeitsstand: /adf.doc
Übungsaufgaben Analoge und digitale Filter EI/DSV/Dr Metz Arbeitsstand: 537 /adfdoc Seminarthema Kettenbruch Partialbruchentwicklung als Verfahren zur Schaltungsanalyse und - synthese Aufgabe Gegeben sind
MehrLaplace-Transformation
Laplace-Transformation Gegeben: Funktion mit beschränktem Wachstum: x(t) Ke ct t [, ) Definition: Laplace-Transformation: X(s) = e st x(t) dt = L{x(t)} s C Re(s) >c Definition: Inverse Laplace-Transformation:
Mehr12 3 Komplexe Zahlen. P(x y) z = x + jy
2 3 Komplexe Zahlen 3 Komplexe Zahlen 3. Grundrechenoperationen Definition Die Menge C = {z = a + jb a, b IR; j 2 = } heißt Menge der komplexen Zahlen; j heißt imaginäre Einheit. (andere Bezeichnung: i)
MehrIX Filterschaltungen
Praktische Elektronik 9-1 Hans-Hellmuth Cuno IX Filterschaltungen IX.1 Aktive RC-Filter Es gibt in der Elektronik viele Einsatzfälle für die Filterung von Frequenzen. Im Radiofrequenzbereich werden dazu
MehrTechnische Universität Ilmenau Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik. Hausaufgabe
Technische Universität Ilmenau Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Hausaufgabe im Fach Grundlagen der analogen Schaltungstechnik GaST (WS 04/5) Bearbeiter Matr.-Nr. Emailadresse Aufgabe
MehrLösungen zur 3. Übung
Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Vladislav Nenchev M.Sc. Arne Passon Dipl.-Ing. Thomas Seel Fachgebiet Regelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte
MehrVersuchsprotokoll zum Versuch Nr. 9 Hoch- und Tiefpass
In diesem Versuch geht es darum, die Kennlinien von Hoch- und Tiefpässen aufzunehmen. Die Übertragungsfunktion aller Blindwiderstände in Vierpolen hängt von der Frequenz ab, so daß bestimmte Frequenzen
MehrAnaloge aktive Filter
ZHAW, EK, HS009, Seite Analoge aktive Filter. Allgemeine Bemerkungen. Theoretische Grundlagen der Tiefpassfilter 3. Tiefpass-Hochpass-Transformation 4. Realisierung von Tief- und Hochpassfiltern 5. Realisierung
MehrTaschenbuch der Elektrotechnik
Taschenbuch der Elektrotechnik Grundlagen und Elektronik von Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter überarbeitet Taschenbuch der Elektrotechnik Kories / Schmidt-Walter schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de
Mehr5. Fourier-Transformation
Fragestellungen: 5. Fourier-Transformation Bei Anregung mit einer harmonischen Last kann quasistatitisch gerechnet werden, wenn die Erregerfrequenz kleiner als etwa 30% der Resonanzfrequenz ist. Wann darf
MehrPRAKTIKUMSVERSUCH M/S 2
Fakultät Informatik, Institut für Angewandte Informatik, Professur Technische Informationssysteme PRAKTIKUMSVERSUCH M/S 2 Betreuer: Dipl.-Ing. Burkhard Hensel Dr.-Ing. Alexander Dementjev ALLGEMEINE BEMERKUNGEN
MehrSignale und Systeme I
FACULTY OF ENGNEERING CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT ZU KIEL DIGITAL SIGNAL PROCESSING AND SYSTEM THEORY DSS Signale und Systeme I Musterlösung zur Modulklausur WS 010/011 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Gerhard
MehrLabor für Informationstechnik. Lineare Verzerrung
Labor für Informationstechnik Prof. Dr. Ing. Lilia Lajmi Dipl. Ing. Thomas Müller Lineare Verzerrung Gruppennummer: Teilnehmer Name Vorname Matrikelnummer 1 2 3 Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften
MehrDie sogenannten FIR-Filter wurden im dritten Teil dieser. Digitale Signalverarbeitung. ist keine Hexerei. Grundlagen. Dr.
Dr. Lothar Wenzel ist keine Hexerei Teil 4: Digitale Filter mit Rückkopplung Bei digitalen Filtern mit Rückkopplung dürfen im Gegensatz zu rückkopplungsfreien Filtern auch die ermittelten Signale wieder
MehrFIR-Filter mit dem Fenster-Verfahren
1 FIR-Filter mit dem Fenster-Verfahren Tiefpass 1 Hochpass 1 -π -Ωg Ωg π Ω -π - Ωg Ωg π Bandpass 1 Bandsperre 1 Ω π Ω 2 Ω π Ω 1 Ω 1 Ω π Ω 2 Ω 1 Ω π Ω 2 1 Ω 2 idealen Frequenzgänge der vier grundlegenden
MehrLösungen zur Klausur Funktionentheorie I SS 2005
Universität Karlsruhe 29 September 25 Mathematisches Institut I Prof Dr M von Renteln Dr C Kaiser Aufgabe en zur Klausur Funktionentheorie I SS 25 Sei S die Möbiustransformation, die durch S(z) = i i z
MehrVersuch 3: Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT)
Versuch 3: Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT) Ziele In diesem Versuch lernen Sie zwei Anwendungen der Diskreten Fourier-Transformation in der Realisierung als recheneffiziente schnelle
MehrZeitdiskrete, digitale Filter und schnelle Fourier-Transformation (FFT)
Zeitdiskrete, digitale Filter und schnelle Fourier-Transformation (FFT) Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines Filter... 2 2 Filter auf dem Signalprozessor... 2 3 Zusammenhang Zeitsignal und Frequenzspektrum...
MehrAntialiasing-Filter. Die erforderliche Dämpfung des Antialiasingfilters bei der halben Abtastfrequenz errechnet sich nach (bei N-Bit ADU): f f.
ntialiasing-filter Bei der btastung eines auf f < fb bandbeenzten Messsignal ergibt sich, wie später gezeigt wird, für das abgetastete ignal eine periodische Wiederholung des Basisspektrums. m Überlappungen
MehrLinearphasiges Filterdesign und die daraus resultierenden Latenzen
und die daraus resultierenden Latenzen Anselm Goertz Jochen Kleber Michael Makarski Rainer Thaden Funktionen des Lautsprechercontrollers Schutzfunktionen Endstufenlimiter, Peaklimiter und Thermolimiter
MehrNachrichtentechnik [NAT] Kapitel 4: Fourier-Transformation. Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik
Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 4: Fourier-Transformation Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik Sommersemester 25 Inhaltsverzeichnis Inhalt Inhaltsverzeichnis 4 Fourier-Transformation 3
MehrPP Physikalisches Pendel
PP Physikalisches Pendel Blockpraktikum Frühjahr 2007 (Gruppe 2) 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Ungedämpftes physikalisches Pendel.......... 2 2.2 Dämpfung
MehrProjekt 8: Terz-Band-Equalizer
Institut für Eletronische Musik und Akustik Algorithmen in Akustik und Computermusik1, UE Projekt 8: Terz-Band-Equalizer Name: Michael Neffe Matr.Nr.: 9730540 Studienkennzahl: F-750 Betreuer: Piotr Majdak
MehrVorkurs Mathematik für Wirtschaftsingenieure und Wirtschaftsinformatiker
Vorkurs Mathematik für Wirtschaftsingenieure und Wirtschaftsinformatiker Übungsblatt Musterlösung Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Wintersemester 06/7 Aufgabe (Definitionsbereiche) Bestimme
MehrVorkurs Mathematik Übungen zu Komplexen Zahlen
Vorkurs Mathematik Übungen zu Komplexen Zahlen Komplexe Zahlen Koordinatenwechsel Aufgabe. Zeichnen Sie die folgende Zahlen zunächst in ein (kartesisches) Koordinatensystem. Bestimmen Sie dann die Polarkoordinaten
MehrLaborprotokoll SSY. Anwendung von Systemen: Filter
Laborprotokoll SSY Anwendung von Systemen: Filter Daniel Schrenk, Andreas Unterweger, ITS 2004 SSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Seite 1 von 15 1. Einleitung Ziel der Übung Bei dieser Übung
Mehrc~åüüçåüëåüìäé==açêíãìåç= FB Informations- und Elektrotechnik FVT - GP
c~åüüçåüëåüìäé==açêíãìåç= FB Informations- nd Elektrotechnik FVT - GP Versch Oszilloskop II WS 4/5. Von einem Fnktionsgenerator ist der zeitliche Verlaf der Asgangsspannng bei Leerlaf nd Leistngsanpassng
MehrIm Frequenzbereich beschreiben wir das Verhalten von Systemen mit dem Komplexen Frequenzgang: G (jω)
4 Systeme im Frequenzbereich (jω) 4.1 Allgemeines Im Frequenzbereich beschreiben wir das Verhalten von Systemen mit dem Komplexen Frequenzgang: G (jω) 1 4.2 Berechnung des Frequenzgangs Beispiel: RL-Filter
MehrPraktikum für Nachrichtentechnik Versuch 7: Digitale Filter
Praktikum für Nachrichtentechnik Versuch 7: Digitale Filter Betreuer: M.Sc. Marc-André Jung Stand: 3. November 2015 Skript erarbeitet von: Jung, Weiß, Franzen Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 4 2 Signale
MehrTechnische Universität München. Lösung Montag WS 2013/14. (Einheitskreis, ohne Rechnung ersichtlich) (Einheitskreis, ohne Rechnung ersichtlich)
Technische Universität München Andreas Wörfel Ferienkurs Analysis 1 für Physiker Lösung Montag WS 01/1 Aufgabe 1 Zum warm werden: Komplexe Zahlen - Lehrling Bestimmen Sie das komplex Konjugierte, den Betrag
MehrRealisierung digitaler Filter FHTW-Berlin Prof. Dr. F. Hoppe 1
Realisierung digitaler Filter FHTW-Berlin Prof. Dr. F. Hoppe System zur digitalen Signalverarbeitung: Signal- Quelle AAF ADC DAC RCF DSP Po rt Po rt Signal- Ziel Das Bild zeigt ein allgemeines System zur
MehrAnalog- und Digitalelektronik
Willkommen zur Prüfung: Analog- und Digitalelektronik Name: Vorname: Matrikelnummer: Allgemeine Hinweise: Diese Klausur umfasst 7 n. Sie haben 90 Minuten Zeit, um die folgenden Aufgaben zu bearbeiten.
MehrAufgabe 1: Kontinuierliche und diskrete Signale
Klausur zur Vorlesung: Signale und Systeme Aufgabe : Kontinuierliche und diskrete Signale. Zwei Systeme sollen auf ihre Eigenschaften untersucht werden: v(t) S { } y (t) v(t) S { } y (t) Abbildung : zeitkontinuierliche
MehrAnalysis I. 4. Beispielklausur mit Lösungen
Fachbereich Mathematik/Informatik Prof. Dr. H. Brenner Analysis I 4. Beispielklausur mit en Aufgabe 1. Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe. (1) Eine bijektive Abbildung f: M N. () Ein
MehrFourier- und Laplace- Transformation
Übungsaufgaben zur Vorlesung Mathematik für Ingenieure Fourier- und Lalace- Transformation Teil : Lalace-Transformation Prof. Dr.-Ing. Norbert Hötner (nach einer Vorlage von Prof. Dr.-Ing. Torsten Benkner)
MehrVorlesung 13. Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang
Vorlesung 3 Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang Frequenzkennlinien geben das Antwortverhalten eines linearen Systems auf eine harmonische (sinusförmige) Anregung in Verstärkung (Amplitude) und Phasenverschiebung
MehrAufgabensammlung. eines Filters: c) Wie stark steigen bzw. fallen die beiden Flanken des Filters?
Aufgabensammlung Analoge Grundschaltungen 1. Aufgabe AG: Gegeben sei der Amplitudengang H(p) = a e eines Filters: a) m welchen Filtertyp handelt es sich? b) Bestimmen Sie die Mittenkreisfrequenz des Filters
MehrÜbungseinheit 3. FIR und IIR Filter
Übungseinheit 3 FIR und IIR Filter In dieser Übungseinheit sollen verschiedene Effekte mittels FIR (finite impulse response) und IIR (infinite impulse response) Filter implementiert werden. FIR Filter
MehrAddition, Subtraktion und Multiplikation von komplexen Zahlen z 1 = (a 1, b 1 ) und z 2 = (a 2, b 2 ):
Komplexe Zahlen Definition 1. Eine komplexe Zahl z ist ein geordnetes Paar reeller Zahlen (a, b). Wir nennen a den Realteil von z und b den Imaginärteil von z, geschrieben a = Re z, b = Im z. Komplexe
MehrAnti-Aliasing-Filter Aktive Filter mit der Software AktivFilter 3 entwerfen ein Beispiel
Anti-Aliasing-Filter Aktive Filter mit der Software AktivFilter 3 entwerfen ein Beispiel SoftwareDidaktik 2009, www.softwaredidaktik.de 1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis...2 2 Aufgabe...3 3 Spezifikation...3
MehrDigitale Signalbearbeitung und statistische Datenanalyse
Digitale Signalbearbeitung und statistische Datenanalyse Teil 6 146 2. Teil Ziele der Filteranwendung Signal-Trennung (z.b. EKG eines Kindes im Mutterleib, Spektralanalyse) Signal-Restauration (z.b. unscharfes
MehrMathematica - Notebooks als Bonusmaterial zum Lehrbuch
R. Brigola, TH Nürnberg Georg Simon Ohm, 2014 Mathematica - Notebooks als Bonusmaterial zum Lehrbuch [1] Rolf Brigola Fourier-Analysis und Distributionen, Eine Einführung mit Anwendungen, edition swk,
MehrRegelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 6 Sommer 2016
4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Regelungs- und Systemtechnik - Übung 6 Sommer 26 Vorbereitung Wiederholen Sie Vorlesungs- und Übungsinhalte zu folgenden Themen: Zeitkonstantenform
Mehr(Bitte geben Sie bei der Beantwortung von Fragen eine Begründung bzw. bei der Lösung von Kurzaufgaben eine kurze Berechnung an!)
Teil 1: Fragen und Kurzaufgaben (Bitte geben Sie bei der Beantwortung von Fragen eine Begründung bzw. bei der Lösung von Kurzaufgaben eine kurze Berechnung an!) Frage 1 (6 Punkte) Es wird ein analoges
MehrPrimzahlen Darstellung als harmonische Schwingung
Primzahlen Darstellung als harmonische Schwingung Die natürliche Sinusschwingung wird hier in Zusammenhang mit der Zahlentheorie gebracht um einen weiteren theoretischen Ansatz für die Untersuchung der
Mehr3.3 Das Abtasttheorem
17 3.3 Das Abtasttheorem In der Praxis kennt man von einer zeitabhängigen Funktion f einem Signal meist nur diskret abgetastete Werte fn, mit festem > und ganzzahligem n. Unter welchen Bedingungen kann
MehrUNIVERSITÄT HANNOVER DIGITALE FILTER VERSUCHSLEITER VERSUCHSTAG ENDTESTAT
INSTITUT FÜR INFORMATIONSVERARBEITUNG (TNT) UNIVERSITÄT HANNOVER LABORATORIUM FÜR NACHRICHTENVERARBEITUNG DIGITALE FILTER NAME MATR.-NR. GRUPPE VERSUCHSLEITER VERSUCHSTAG ENDTESTAT 1 Inhaltsverzeichnis
MehrDierentialgleichungen 2. Ordnung
Dierentialgleichungen 2. Ordnung haben die allgemeine Form x = F (x, x, t. Wir beschränken uns hier auf zwei Spezialfälle, in denen sich eine Lösung analytisch bestimmen lässt: 1. reduzible Dierentialgleichungen:
MehrNachrichtentechnik [NAT] Kapitel 2: Zeitkontinuierliche Signale. Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik
Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 2: Zeitkontinuierliche Signale Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik Sommersemester 25 Inhaltsverzeichnis Inhalt Inhaltsverzeichnis 2 Zeitkontinuierliche
MehrKenngrößen und Eigenschaften zeitdiskreter LTI-Systeme
Arbeit zum Seminar Digitale Signalverarbeitung Kenngrößen und Eigenschaften zeitdiskreter LTI-Systeme Thomas Wilbert thowil@uni-koblenz.de 29.06.2005 Zusammenfassung Dieses Dokument befasst sich mit der
Mehr6 Komplexe Integration
6 Komplexe Integration Ziel: Berechne für komplexe Funktion f : D W C Integral der Form f(z)dz =? wobei D C ein Weg im Definitionsbereich von f. Fragen: Wie ist ein solches komplexes Integral sinnvollerweise
MehrRegelsysteme Tutorial: Stabilitätskriterien. George X. Zhang HS Institut für Automatik ETH Zürich
Regelsysteme 1 5. Tutorial: Stabilitätskriterien George X. Zhang Institut für Automatik ETH Zürich HS 2015 George X. Zhang Regelsysteme 1 HS 2015 5. Tutorial: Stabilitätskriterien Gliederung 5.1. Stabilität
MehrINSTITUT FÜR TECHNISCHE ELEKTRONIK
INSTITUT FÜR TECHNISCHE ELEKTRONIK der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Prof. Dr.-Ing. Bernhard Hill Korrespondenzen zur Laplacetransformation F(s) f(t) s s + α s + β ε(t) α e - α
MehrMusterlösung zu Übungsblatt 11
Prof. R. Pandharipande J. Schmitt, C. Schießl Funktionentheorie 2. Dezember 16 HS 2016 Musterlösung zu Übungsblatt 11 Aufgabe 1. Sei U C offen und a U. Seien f, g : U {a} folgende Formeln zur Berechnung
Mehrκ Κα π Κ α α Κ Α
κ Κα π Κ α α Κ Α Ζ Μ Κ κ Ε Φ π Α Γ Κ Μ Ν Ξ λ Γ Ξ Ν Μ Ν Ξ Ξ Τ κ ζ Ν Ν ψ Υ α α α Κ α π α ψ Κ α α α α α Α Κ Ε α α α α α α α Α α α α α η Ε α α α Ξ α α Γ Α Κ Κ Κ Ε λ Ε Ν Ε θ Ξ κ Ε Ν Κ Μ Ν Τ μ Υ Γ φ Ε Κ Τ θ
MehrAufgabe 1 Transiente Vorgänge
Aufgabe 1 Transiente Vorgänge S 2 i 1 i S 1 i 2 U 0 u C C L U 0 = 2 kv C = 500 pf Zum Zeitpunkt t 0 = 0 s wird der Schalter S 1 geschlossen, S 2 bleibt weiterhin in der eingezeichneten Position (Aufgabe
MehrBestimmung des Frequenz- und Phasenganges eines Hochpaßfilters 1. und 2. Ordnung sowie Messen der Grenzfrequenz. Verhalten als Differenzierglied.
5. Versuch Aktive HochpaßiIter. und. Ordnung (Durchührung Seite I-7 ) ) Filter. Ordnung Bestimmung des Frequenz- und Phasenganges eines Hochpaßilters. und. Ordnung sowie Messen der Grenzrequenz. Verhalten
MehrA. Formelsammlung Aktive Filter
A. Formelsammlung Aktive Filter Tiefpass-Schaltungen Grundglied. Ordnung u ( gegeben G( s u ω Abgleich: ω + s ( gegeben ω ω ω π f ω ω π f Sallen-Key Tiefpass.Ordnung (Einfach-itkopplung, SK (Einsetzbar
MehrSeminar-Praktikum Nachrichtentechnik. Nachrichtentechnische Systeme. Die Vorbereitungsaufgaben müssen vor dem Seminartermin gelöst werden.
Seminar-Praktikum Nachrichtentechnik Seminarversuch 4 Digitale Filter Fachgebiet: Nachrichtentechnische Systeme Name: Matr-Nr: Betreuer: Datum: N T S Die Vorbereitungsaufgaben müssen vor dem Seminartermin
MehrÜbung 6: Fast Fourier Transformation
Computational Physics 1, Seminar 6, Fast Fourier Transformation 1 Übung 6: Fast Fourier Transformation Aufgabe 1 Fourierfilterung von Bildern: Erstellen Sie ein Programm, welches ein Bild einliest, dieses
Mehr3.3.1 Digitale Filter
Leseprobe Digitale Signalverarbeitung Abschnitt aus Algorithmische Bausteine 3.3.1 Digitale Filter In den folgenden Abschnitten sollen die digitalen Filter im Gegensatz zum Abschnitt Grundlagen der DSV
Mehr