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1 Die Nummerierung bezieht sich auf die Kapitel im Buch (geänderte Reihenflge!) Neue Wege Band 5 1. Zahlen in Bildern 1.1 Daten erheben darstellen Lernbereich Inhaltsbezgene Kmpetenzen Przessbezgene Kmpetenzen Zeit natürliche Zahlen mit Zahlen Symblen umgehen /Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen natürliche Zahlen auf der Zahlengeraden in Frm vn Diagrammen dar. Größen werden in verschiedenen Einheiten angegeben in Diagrammen verschaulicht. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, rdnen ren natürliche Zahlen. mithilfe vn Strichlisten. Argumentieren / Kmmunizieren Lesen Infrmatinen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Wrten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte Verfahren mit eigenen Wrten geeigneten Fachbegriffen erläutern Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben vn Bebachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben vn Beispielen der Gegenbeispielen 8 3. Rechnen 3.1 Addieren Subtrahieren 3.2 Multiplizieren Dividieren 3.3 Aufstellen Berechnen vn Rechen- ausdrücken mit Zahlen Symblen umgehen Zahlen addieren, subtrahieren, dividieren, multiplizieren /Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Rechnungen mit natürlichen Zahlen in verschiedenen Stellenwertsystemen, mit römischen Zahlzeichen, am Zahlenstrahl in der Stellentafel dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, rdnen ren Ergebnisse vn Berechnungen. Operieren: Die Schüler(innen) führen Grrechenarten im Kpf schriftlich durch. Sie bestimmen Teiler Vielfache, auch durch Anwendung vn Teilbarkeitsregeln. Gemeinsame Teiler Vielfache werden auch unter Zuhilfenahme vn Primfaktrzerlegungen bestimmt. Anwenden: Berechnungen werden mithilfe vn Rechenvrteilen durchgeführt, Überschlag Prbe dienen zur Kntrlle vn Ergebnissen. Argumentieren / Kmmunizieren Lesen Infrmatinen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Wrten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln Verfahren mit eigenen Wrten geeigneten Fachbegriffen erläutern Kmmunizieren : Die Schüler(innen) arbeiten bei der Lösung vn Prblemen im Team; über eigene vrgegebene Lösungswege, Ergebnisse Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären krrigieren Präsentieren: SuS präsentieren Ideen Ergebnisse in kurzen Beiträgen 16-20

2 2. Größen 2.1 Längen Maßstäbe 2.2 Kreuz quer durch die Größenbereiche mit Zahlen Symblen umgehen Gemetrie Maße Zeitspannen Längen Funktinen Darstellen: In Tabellenfrm ntierte Zahlen Größen werden mithilfe vn Diagrammen veranschaulicht. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Infrmatinen zu statistischen Zusammenhängen aus Tabellen. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Längenbestimmung mit maßstabsgetreuen Darstellungen entnehmen Infrmatinen für Berechnungen aus Kartenmaterial mithilfe des Maßstabs. Gemetrie Erfassen: Die Schüler(innen) arbeiten bei Diagrammen mit gemetrischen Grbegriffen. Knstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Säulen- Balkendiagramme. Längen. Prblemlösen Erken: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen Fragestellungen. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Prbleme durch Messen; sie verwenden die Prblemlösestrategie Beispiele finden. Ergebnisse in Bezug auf die Prblemstellung zu deuten Mdellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen, Bild-, Säulen- Balkendiagramme zu Sachsituatinen an. Validieren: Die Schüler(innen) kntrllieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Realsituatin. Realisieren: Die Schüler(innen) finden z.b. geeignete Repräsentanten zu vrgegebenen Größen. Knstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Diagramme mit Gedreieck Lineal an. 4. Entdeckungen an natürlichen Zahlen 4.1 Besndere Zahlen ihre Eigenschaften 4.3 Teiler Vielfache einfache Zehnerptenzen Teiler Funktinen Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Infrmatinen zu Sachzusammenhängen aus Tabellen Diagrammen als Grlage für Berechnungen. Anwenden: Die Schüler(innen) wenden Rechengesetze bei der Berechnung vn Termen an. Gemetrie Erfassen: Die Schüler(innen) entnehmen Zahlenflgen aus gemetrischen Figuren. Knstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Rechenbäume mauern, Baumdiagramme swie Pfeilbilder auch zum Veranschaulichen vn Rechnungen am Zahlenstrahl. Prblemlösen Erken: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen Fragestellungen. Innermathematisch werden Zahlenflgen zu Mustern gemetrischen Figuren erstellt. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Prbleme durch Messen Rechnen. Sie verwenden die Prblemlösestrategie Beispiele finden, z.b. bei der Überprüfung der Gültigkeit vn Rechengesetzen, swie die Prblemlösestrategie Überprüfen durch Prbieren beim Lösen vn Gleichungen. Ergebnisse in Bezug auf die Prblemstellung zu deuten Längen.

3 5. Frmen Beziehungen in Raum Ebene 5.1Körper Flächen 5.2 Kantenmdelle vn Körpern Flächen 5.3 Schrägbilder 5.4 Netze Gemetrie Ebene räumliche Figuren, Schrägbilder, Netze, Körpermdelle Gemetrie Erfassen: Die Schüler(innen) verwenden gemetrische Grbegriffe zur Beschreibung vn Umweltsituatinen. Lagebeziehungen zwischen Geraden werden beschrieben. Knstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache ebene Figuren, Netze Schrägbilder vn Würfeln Quadern. Längen Strecken an Vielecken Körpern. Mdellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Situatinen aus der Umwelt in gemetrische Figuren an. Validieren: Die Schüler(innen) kntrllieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Realsituatin. Realisieren: Die Schüler(innen) finden zu gemetrischen Figuren passende Objekte in ihrer Umwelt. Knstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen mit Gedreieck Lineal swie mit einem Dynamischen Gemetrieprgramm an. 6. Gemetrische Grbegriffe Knstruktinen 6.1 Parallele senkrechte Geraden Abstände 6.2 Gitter Krdinatensystem Gemetrie Gemetrische Grbegriffe, Krdinatensystem /Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen gemetrische Objekte mithilfe vn Krdinaten dar. Operieren: Die Schüler(innen) führen Grrechenarten im Kpf auch schriftlich durch, z.b. beim Berechnen vn Abständen. vn Diagnalen in Vielecken vn Kanten Flächen bei Körpern. Funktinen Darstellen: In Tabellenfrm ntierte Zahlen Größen werden mithilfe vn Diagrammen veranschaulicht. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Infrmatinen zu gemetrischen Zusammenhängen aus Tabellen. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Bestimmung vn Grfiguren Diagnalen mit maßstabsgetreuen Darstellungen. Argumentieren/Kmmunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen Infrmatinen aus gemetrischen Bildern. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.b. Was meinst du dazu?, Beschreibe dein Vrgehen ) zu frmulieren. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen die Beziehungen der Vielecke der Körper zueinander her. Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Bebachtungen, finden Beispiele Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch Begründungen, z.b. bei der Anzahl der Diagnalen eines Vielecks. Knstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen mit Gedreieck Lineal swie mit einem Dynamischen Gemetrieprgramm an.

4 7. Größen in Ebene Raum 7.1 Flächeninhalt Umfang 7.2 Raumin halt Oberflächeninha lt Umfang Flächeninhalt vn Rechtecken, Oberfläche Vlumen vn Quadern /Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen räumliche Größen in Sachsituatinen mit geeigneten Einheiten dar; sie nutzen die Stellenwerttafel für Flächeninhalte Vlumina. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, rdnen ren Flächeninhalte Vlumina. Operieren: Die Schüler(innen) wenden Grrechenarten zur Berechnung vn Flächeninhalten Vlumina an. Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen ihre arithmetischen Kenntnisse bei Prblemen zu Flächeninhalt Vlumen. vn Einheitsquadraten bzw. -würfeln beim Auslegen durch systematisches Zählen. Funktinen Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Größen in Stellenwerttabellen her. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Infrmatinen zu Sachzusammenhängen aus Tabellen Diagrammen. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten mit Darstellungen mit einfachen Maßstäben. Gemetrie Erfassen: Die Schüler(innen) zerlegen gemetrische Objekte zur Berechnung in einfache Grfiguren Grkörper. Knstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache Vielecke Körper in Zusammenhang mit Berechnungen. Längen, Umfänge, Flächeninhalte Vlumina. Argumentieren/Kmmunizieren Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erwrbenen Fähigkeiten an, um Infrmatinen aus einfachen Texten, Bildern Tabellen zu entnehmen. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben durchgängig angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.b. Was meinst du dazu?, Beschreibe dein Vrgehen ) zu frmulieren. Kmmunizieren: Eine Vielzahl vn Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen Fehlern mtivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschüler(inne)n eigene Ergebnisse, fertigen Plakate dazu an. Vernetzen: Die Schüler(innen) wenden Flächenberechnungen auch an Körpern an. Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Bebachtungen, finden Beispiele Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch Begründungen an. Prblemlösen Erken: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Prbleme durch Messen Rechnen swie durch systematisches Prbieren. Ergebnisse in Bezug auf die Prblemstellung zu deuten Mdellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) bearbeiten Fragestellungen zu Sachsituatinen mithilfe vn Tabellen, Figuren Diagrammen. Das Vrgehen beim Lösen vn Sachaufgaben wird in Check-up (S. 204) zusammengefasst. Validieren: Die Schüler(innen) kntrllieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Realsituatin. Realisieren: Die Schüler(innen) finden geeignete Repräsentanten zu vrgegebenen Flächeninhalten Vlumina, um eine geeignete Größenvrstellung zu erhalten.

5 8. Neue Zahlen neue Möglichkeiten 8.1 Negative Zahlen beschreiben Zustände Änderungen 8.2 Brüche im Alltag 8.3 Brüche im Einsatz Zahl Ganze Zahlen, Einfache Bruchteile /Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Brüche auf vielfältige Weise dar: handelnd zeichnerisch an verschiedenen Objekten; sie deuten sie als Größen Operatren. Die Schüler(innen) erzeugen durch Kürzen Erweitern verschiedene Ausführungen wertgleicher Brüche. Ordnen: Die Schüler(innen) unterscheiden zwischen echten unechten Brüchen. In einfachen Fällen (übereinstimmen der Zähler der übereinstimmender Nenner) vergleichen die Schüler(innen) Brüche mit inhaltsbezgener Deutung. Operieren: Die Schüler(innen) ergänzen Brüche zu einem Ganzen vervielfachen sie in einfachen Fällen stets durch Rückgriff auf die inhaltliche Bedeutung. Funktinen Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Brüche durch Teile in einfachen gemetrischen Figuren. Interpretieren: Die Schüler(innen) stellen den Zusammenhang geeigneter Darstellungen vn Anteilen zu Brüchen her. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen einen geeigneten Maßstab, um bestimmte Brüche geschickt zu veranschaulichen. Gemetrie Erfassen: Die Schüler(innen) arbeiten bei Brüchen mit geeigneten gemetrischen Figuren. Knstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Brüche zeichnerisch dar. Bruchteile. Stchastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten ntieren sie z.b. mithilfe vn Strichlisten zur Anteilsbestimmung, z.b. bei der Klassensprecherwahl. Argumentieren/Kmmunizieren Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen verschiedene Zahldarstellungen gegenüber, z.b. auch Brüche als Qutienten natürlicher Zahlen. Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Bebachtungen, finden Beispiele Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch Begründungen. Prblemlösen Erken: Erkungsaufträge stellen den Bezug zum Alltagswissen her, ffene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen, Lösen: Die Schüler(innen) lösen Prbleme bei Graufgaben zur Bruchrechnung auch durch geeignete grafische Veranschaulichung. Ergebnisse in Bezug auf die Prblemstellung zu deuten Mdellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen Diagramme zur Darstellung vn Brüchen in Sachsituatinen an. Validieren: Die Schüler(innen) kntrllieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Realsituatin. Realisieren: Die Schüler(innen) zeichnen geeignete Figuren zur zeichnerischen Illustratin vn Brüchen. Knstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Bruchteile mit Gedreieck Lineal. Darstellen: Die Schüler(innen) erzeugen knkrete Bruchteile stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel auf Plakaten dar.

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