2. Mittelwerte: Vor- und Nachteile von arithmetischem Mittel und Median. Wie berechnet man Durchschnitte von Wachstumsraten?

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1 Professor Dr. Walter Krämer Datenanalyse für Journalisten 1. Überblick: Fehler, Pannen und Manipulationen im Umgang mit Statistik. 2. Mittelwerte: Vor- und Nachteile von arithmetischem Mittel und Median. Wie berechnet man Durchschnitte von Wachstumsraten? 3. Streuungsmaße: Aufbau und Eigenschaften der Standardabweichung. 4. Korrelation: Mechanik und Interpretation des Bravais-Pearson Korrelationskoeffizienten. Korrelation versus Kausalität. 5. Preisindex für Lebenshaltung: Die Indexformel nach Laspeyres. Zusammensetzung des Warenkorbs; Problematik der konkreten Preisermittlung. 6. Spezialprobleme von Aktienindices: Mechanik und Wirkungsweise von Dow-Jones und DAX. 7. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: einfache und bedingte Wahrscheinlichkeiten; Zufallsvariablen und ihre Erwartungswerte; die Normalverteilung; das Gesetz der großen Zahl. 8. Grundbegriffe der Mathematischen Statistik: Was ist eine Zufallsstichprobe? Statistische Tests und der Begriff der Signifikanz. 9. Tipps und Tricks für optimale Präsentation von Daten: Grafiken versus Tabellen; optimale Gestaltung von Tabellen; welche Grafiken für welchen Zweck?

2 Literatur: W. Krämer: So lügt man mit Statistik, München 2011 (Piper) (Lektüre verpflichtend und klausurrelevant!!!). W. Krämer: Statistik verstehen eine Gebrauchsanweisung, 11. Auflage, München 2011 (Piper). W. Krämer: Skript Statistik für Wisos auf Als Hintergrundinfo: Die Unstatistik des Monats auf

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4 Aufgabe: Ein Schüler wechselt von einem Gymnasium auf eine Gesamtschule. Darauf steigt an beiden Schulen der mittlere IQ. (arithmetisches Mittel). Ist das möglich? Ja oder nein. Mit Begründung.

5 Aufgabe: In den deutschen Medien war letztes Jahr viel von Einkommensrückständen der Frauen (im Vergleich zu Männern) die Rede. Ist es möglich, dass Frauen in allen Berufen bzw. Branchen im Durchschnitt mehr verdienen als Männer, aber insgesamt im Durchschnitt weniger (Durchschnitt = arithmetisches Mittel)? Wenn nein, warum nicht? Wenn ja: Zahlenbeispiel.

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10 Zollsatz vorher Zollsatz nachher Zollsatz Anteil an allen Importen Zollsatz Anteil an allen Importen Autos 50% 80% 200% 10% Tennisbälle 10% 20% 10% 90% vorher: Durchschnitts-Zoll = 0,8 x 50% + 0,2 x 10% = 42% nachher: Durchschnitts-Zoll = 0,1 x 200% + 0,9 x 10% = 29%!

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19 Aufgabe: Ein Aktienkurs steigt in einem Jahr auf das Vierfache, verdoppelt sich nochmals weiter im Jahr darauf und bleibt im dritten Jahr konstant. Wie groß ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate?

20 Professor Dr. Walter Krämer Datenanalyse für Journalisten 1. Überblick: Fehler, Pannen und Manipulationen im Umgang mit Statistik. 2. Mittelwerte: Vor- und Nachteile von arithmetischem Mittel und Median. Wie berechnet man Durchschnitte von Wachstumsraten? 3. Streuungsmaße: Aufbau und Eigenschaften der Standardabweichung. 4. Korrelation: Mechanik und Interpretation des Bravais-Pearson Korrelationskoeffizienten. Korrelation versus Kausalität. 5. Preisindex für Lebenshaltung: Die Indexformel nach Laspeyres. Zusammensetzung des Warenkorbs; Problematik der konkreten Preisermittlung. 6. Spezialprobleme von Aktienindices: Mechanik und Wirkungsweise von Dow-Jones und DAX. 7. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: einfache und bedingte Wahrscheinlichkeiten; Zufallsvariablen und ihre Erwartungswerte; die Normalverteilung; das Gesetz der großen Zahl. 8. Grundbegriffe der Mathematischen Statistik: Was ist eine Zufallsstichprobe? Statistische Tests und der Begriff der Signifikanz. 9. Tipps und Tricks für optimale Präsentation von Daten: Grafiken versus Tabellen; optimale Gestaltung von Tabellen; welche Grafiken für welchen Zweck?

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22 Statistik Verstehen, Kap. 4 und WISO-Skript

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28 Aufgabe: Eine deutsch-amerikanische Firma weist die Gehälter ihrer Mitarbeiter in Euro und in Dollar aus. Im arithmetischen Mittel verdienen die Mitarbeiter pro Monat 4200, im Median 3100 (Standardabweichung 1000 ). a) Wie hoch sind der Durchschnittsverdienst (Median und arithmetisches Mittel) und die Standardabweichung in Dollar (Wechselkurs 1 = 1,4 $). b) Gibt es eine Erklärung, warum der Median der Gehälter kleiner ist als das arithmetische Mittel?