RAUM UND ZEIT RAUMZEIT RAUMKRÜMMUNG DURCH GRAVITATION GRAVITATIONSWELLEN

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1 RAUM UND ZEIT RAUMZEIT RAUMKRÜMMUNG DURCH GRAVITATION GRAVITATIONSWELLEN Andreas Neyer AK Naturwissenscha2 und Theologie Villigst,

2 RAUM UND ZEIT Newton postulierte den absoluten Raum und die absolute Zeit als Referenz bzw. als Bezugssystem: Der absolute Raum bleibt vermöge seiner Natur und ohne Beziehung auf einen äußeren Gegenstand stets gleich und unbeweglich. y z t Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand. Sie wird auch mit dem Namen Dauer belegt. Raum und Zeit sind unabhängig voneinander! x

3 VERSCHOBENE BEZUGSSYSTEME Bezugssystem S Bezugssystem S y y z z x 1 = 10 x x D x (= 19) x y z t x = x - D y = y z = z t = t Alle Gesetze der klassischen Mechanik sind invariant gegenüber Verschiebungen von Bezugssystemen. Es herrscht GleichzeiVgkeit in allen Bezugssystemen!

4 MIT V<<C BEWEGTE BEZUGSSYSTEME Bezugssystem S Bezugssystem S y y z P (x,y,z) z x x v x x y z t x = x - v x t y = y z = z t = t Alle Gesetze der klassischen Mechanik sind invariant gegenüber gleichförmigen Bewegungen (mit v<<c) von Bezugssystemen (Galilei- TransformaVonen). Es herrscht GleichzeiVgkeit in allen Bezugssystemen!

5 DAS PROBLEM Michelson und Morley fanden 1887 durch ein Interferenzexperiment, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht von der Drehrichtung der Erde abhängt, sondern unabhängig von jeder Bewegung immer denselben Wert c = 3 x 10 8 m/sec besitzt. Michelson und Morley WichVge Erkenntnis: Die maximale Geschwindigkeit in diesem Universum ist die Lichtgeschwindigkeit c. Frage bzw. Problem: Welche Differenzgeschwindigkeit haben zwei Lichtstrahlen, die auseinander- oder aufeinanderzulaufen? v 2 = - c v 1 = c Klassische Antwort: v 1 v 2 = 2c

6 Ruhendes Bezugssystem S Bewegtes Bezugsystem S DAS PROBLEM v = 0 v = 2c Das bewegte System Bezugssystem S bewegt sich gegenüber dem ruhenden Bezugssystem S mit der Geschwindigkeit v = 2c! Nach den Erkenntnissen von Michelson und Morley gilt jedoch: v max = c! Frage: Was muss ich tun, um von der physikalisch falschen Antwort v = 2c zur richvgen Antwort v = c zu kommen?

7 v [m/sec] = 2c [m/sec] falsch! AUSWEG Ausweg: Skalierung der Dimensionen! v [m/sec] = 2c [α m/sec] = c [m / sec ] für α = ½ Gemäß diesem gefundenen Ausweg wäre eine Lösung, den Längenmaßstab des Meters im bewegten System zu halbieren (m = ½ m) oder die Zeiteinheiten zu verdoppeln (sec = 2 sec). Die erste Lösung (m = ½ m) nennt man LängenkontrakQon, die zweite (sec = 2 sec) ZeitdilataQon. Eine exakte mathemavsche Ausformulierung dieses Problems führt auf die Lorentz- TransformaQon, die besagt: In bewegten Systemen kommt es sowohl zu einer LängenkontrakQon als auch zu einer ZeitdilataQon.

8 LORENTZ- TRANSFORMATION - RAUMZEIT Die Lorentz- TransformaQon: y y v z z x Ruhesystem S Bewegtes System S x x y z und t y = y z = z 3D- Raum und Zeit sind unabhängig Raum und Zeit im bewegten System sind nicht mehr unabhängig voneinander und bilden die 4D- RAUMZEIT

9 Die Spezielle RelaQvitätstheorie (Einstein 1905) Die Invarianz aller physikalischen Gesetze unter LorentztransformaQonen ist die zentrale Behauptung der speziellen RelaQvitätstheorie Konsequenz: Die Längenskalen in bewegten Systems S sind gestaucht (LängenkontrakQon), während die Zeitskalen gedehnt sind (ZeitdilataQon). y y v z z x Ruhesystem S Bewegtes System S

10 GEKRÜMMTE RAUMZEIT Allgemeine RelaQvitätstheorie (Einstein 1915): Bezogen auf ein Ruhesystem werden in einem beschleunigten System sowohl die Längenabschni6e als auch die Zeitabschni6e gekrümmt. Zentrum der Beschleunigung Ein Lichtstrahl würde genau einer Geodäte folgen Krümmung eines zweidimensionalen Raumes

11 Allgemeine RelaQvitätstheorie GEKRÜMMTE RAUMZEIT Grundlage: Das geniale Äquivalenzprinzip : Die Gesetze der Physik in einem GravitaBonsfeld sind dieselben wie in einem beschleunigten Bezugssystem in einem gravitabonsfreien Raum. ohne g Lichtweg (von außen beobachtet) mit g Beschleunigung und damit auch GravitaVon führt zur RaumZeitkrümmung. Lichtstrahl verläu2 gerade aber auf einer Geodäten!

12 GEKRÜMMTE RAUMZEIT Die revoluqonäre Idee von Einstein: GravitaQon ist nicht wie bei Newton eine Krab, sondern eine geometrische Eigenschab der Raumzeit. Jede Masse darin krümmt oder verformt sie und ändert so die Bahnen anderer Körper oder Teilchen. Der kürzeste Weg ist immer der auf einer Geodäten. Krümmung der Raumzeit durch die Erde und Mondbahn als Geodäte der Raumzeitkrümmung

13 GEKRÜMMTE RAUMZEIT hrps:// Das Gummituch als Modell für die durch Masse gekrümmte RaumZeit

14 GRAVITATIONSWELLEN hrps:// 2XIuNFgD0 SimulaVon von zwei verschmelzenden Schwarzen Löchern in 1,3 Milliarden Lichtjahren Enternung, die GravitaVonswellen mit einer Energie von drei Sonnenmassen abstrahlen. Die abgestrahlte Energie bzw. Masse (E=mc2) führt zu einer wellenförmig sich ausbreitenden Raumzeit- Krümmung.

15 GRAVITATIONSWELLEN Δx c Δx GravitaVonswelle LIGO- Messaparatur für GravitaVonswellen: Michelson Interferometer Gemessene Interferometersignale in Hanford und Livingston auf Grund von Gravita5onswellen, erzeugt durch eine Verschmelzung von zwei schwarzen Löchern vor 1,3 Milliarden Jahren (oben), im Vergleich mit theore5schen Berechnungen (unten)

16 GRAVITATIONSWELLEN Gewinn - Zunächst - Nichts Neues: Existenz von GravitaVonswellen wurde von Einstein vorhergesagt (1915) - Indirekter Nachweis durch Russell Hulse und Joseph Taylor von der Princeton University (1974); Nobelpreis Direkter Nachweis durch LIGO (Laser Interferometer GravitaVon Wave Observatory) gleichzeivg in Hanford und Livingston (USA) am 14. September Das RevoluQonäre diesem Ergebnis: Es gibt erstmals ein geeignetes Messgerät, um GravitaVonswellen zu messen, die sich im Universum ausbreiten. (zu vergleichen mit der Bedeutung des ersten Fernrohrs von Galilei) - Misst man diese Wellen an verschiedenen Orten, hat man einen Tomographen für Ereignisse, die im Kosmos stargefunden haben. - Da die GravitaVonswellen (Verbiegung des Koordinatensystems) auch schwarze Löcher durchdringen, ergeben sich vielfälvge neue Möglichkeiten, die Struktur des Universums zu erforschen.

17 GRAVITATIONSWELLEN hrps://