Rechnung: Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an:
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- Wilfried Ursler
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1 Blatt Nr 17.0 Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Trapeze Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe : (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h s = und s = 7.47 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Grundseitenlänge a der Pyramide. x 1 = Grundseite a x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > a In dieser Aufgabe sind x 1 = 4.37 und x 4 = h = x 3 wird berechnet und gerundet. Deshalb wird im Laufe der Aufgabe x 1 erneut berechnet. Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Vergessen Sie nicht, dass in allen rechtwinkligen Dreiecken nur Bruchteile von a vorkommen. Rechnung: Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an: ( a ) = s h s a = a
2 Fehlerinterpretation: DF: Mit a gerechnet (FNr 15) DF: Mit a gerechnet (FNr 14) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 16) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 5) DF: h angegeben (FNr ) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 17) 4.37 richtig DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 18) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 4) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) DF: Mit falschem Faktor mulipliziert (FNr 1) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 9) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.: (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h = 3.6 und s = 5.7 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Grundkantenlänge a der Pyramide. x = Höhe h x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > h In dieser Aufgabe sind x = 3.6 und x 4 = 5.7. Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Beachten Sie, dass die Strecke BL a (halbe Diagonale im Quadrat) lang ist.
3 Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an. Sei x = BL, dann gilt: x = s h x = x a = x Fehlerinterpretation: DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) DF: mit a gerechnet (FNr ) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 7) 6.5 richtig DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 8) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 1) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) 10.1 DF: mit a gerechnet (FNr 3) DF: Halbe Diagonale im Quadrat gerechnet (FNr 4) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 13) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe : (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen a = 3.3 und s = 8.4 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Höhe h der Pyramide. x 1 = Grundkantenlänge a x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > a In dieser Aufgabe sind x 1 = 3.3 und x 4 = 8.4. Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Beachten Sie, dass die Strecke BL
4 a (halbe Diagonale im Quadrat) lang ist. Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an: ( a ) ( ) 3.3 h = s h = 8.4 h Fehlerinterpretation: DF: mit a gerechnet (FNr ) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 5) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 13) DF: Diagonale im Quadrat gerechnet (FNr 4) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 8) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 7) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 1) richtig DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 11) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe :
5 (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a, der Höhe h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h s = 6.81 und s = 7.01 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Länge der Höhe h der Pyramide. x 1 = Grundseite a x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > a In dieser Aufgabe sind x 1 = 3.31 und x 4 = h = x 3 wird berechnet und gerundet. Deshalb wird im Laufe der Aufgabe x 1 erneut berechnet. Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Um h zu berechnen sollten Sie zuerst die Grundkantenlänge a berechnen. Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an: ( a ) = s h s a = a h ( a ) = h s h = h Fehlerinterpretation: DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 7) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 11) DF: h s angegeben (FNr ) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) DF: Mit a gerechnet (FNr 5) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 16) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 15) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 8) DF: Mit a gerechnet (FNr 4) richtig
6 Allgemeine Hinweise: Bei weiteren Fragen, wenden Sie sich bitte an W. Schmid Weitere Hinweise finden Sie auf unserer Veranstaltungswebseite unter:
Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an. Sei x = BL, dann gilt:
Blatt Nr 17.00 Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: 15 0 009010066 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.1: (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische
Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an:
Blatt Nr 17.09 Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: 0 0 009010065 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.1: (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische
Rechnung: Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an:
Blatt Nr 17.05 Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Trapeze Satz von Pythagoras Nummer: 8 0 009010068 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.1: (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische
Rechnung: Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an. Sei x = BL, dann gilt:
Blatt Nr 17.07 Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: 46 0 009010066 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.1: (Mit GTR) Gegeben ist eine senkrechte quadratische
Rechnung: Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an:
Blatt Nr 17.06 Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Trapeze Satz von Pythagoras Nummer: 40 0 009010068 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.1: h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.08 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 70 0 09010053 Kl: 9X Grad: 10 Zeit: Quelle: eigen W Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind g =, a = 8, b
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.02 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 54 0 2009010053 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind g = 31.5, a = 9, b = 12 und e = 13 gegeben.
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.06 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 19 0 2009010053 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind g = 42, a = 12, b = 16 und e = 15 gegeben.
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.04 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 43 0 2009010055 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind e = 23, f = 57.5, a = 18 und h = 55 gegeben.
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 7 = Länge g x 8 = Länge h x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 14.09 Mathematik Online - Übungen Blatt 14 Algebra zentrische Streckung Nummer: 37 0 2009010055 Kl: 9X Aufgabe 14.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind e =, f = 63, a = 11 und h = 59.5 gegeben.
und der Kosinussatz cos(γ) = a2 + b 2 c 2 2 a b Sinussatz sin(β) = a b
Blatt Nr 1906 Mathematik Online - Übungen Blatt 19 Dreieck Geometrie Nummer: 41 0 2009010074 Kl: 9X Aufgabe 1911: (Mit GTR) In einem allgemeinen Dreieck ABC sind a = 18782, c = 1511 und β = 33229 gegeben
Der Term ist von der Form x 1 (x S1 x S2 + x 2 ) 2.
Blatt Nr 15.09 Mathematik Online - Übungen Blatt 15 Klasse 8 Blatt 15 Kapitel 3 Terme Binomische Formel reelle Zahlen Nummer: 2 0 2010010109 Kl: 8X Aufgabe 15.1.1: Lösen Sie die Klammern auf: 3 (a c +
Parameter: x 1 = Länge a x 2 = Länge b x 3 = Länge c x 4 = Länge d x 5 = Länge e x 6 = Länge f x 9 = Streckfaktor k.
Blatt Nr 15.06 Mathematik Online - Übungen Blatt 15 Klasse 9 Blatt 15 Kapitel 1 Strahlensatz Algebra zentrische Streckung Nummer: 87 0 2009010057 Kl: 9X Aufgabe 15.1.1: Bei der Strahlensatzfigur sind a
(8a 2b) 2 (8a + 2b) 2 16ab. Bringen Sie den folgenden Term auf eine möglichst einfache Form:
Blatt Nr 2.0 Mathematik Online - Übungen Blatt 2 Klasse Blatt 2 Kapitel Terme Division Terme und Gleichungen Nummer: 0 200000 Kl: X Grad: 0 Zeit: 20 Quelle: eigen W Aufgabe 2..: (a 2b) 2 (a + 2b) 2. x
Flug mit Rückenwind: 600 = (f + w) und Flug mit Gegenwind: 600 = 20 7 Wir lösen das LGS: (f w). f +w = 230. f w = 210.
Blatt Nr 05.08 Mathematik Online - Übungen Blatt 5 Textaufgabe lineare Gleichungssysteme Nummer: 8 0 00901000 Kl: 8X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: NW 4 W Aufgabe 5.1.1: (*) Ein Flugzeug fliegt die 0 km von
2a +2b = a +2b = 38 a +b = 3 2 2a +2b = 6. 4b = 44 b = 11 und a = 8. DF: Arithmetisches Mittel angegeben (FNr 6)
Blatt Nr 05.05 Mathematik Online - Übungen Blatt 5 Textaufgabe lineare Gleichungssysteme Nummer: 36 0 009010017 Kl: 8X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: SP 8 W Aufgabe 5.1.1: Ein Rechteck hat einen Umfang von 38
Parameter: x 3 = Koeffizient c der Parabel. x 4 = Faktor, der entscheidet, ob a positiv oder negativ ist
Blatt Nr 08.09 Mathematik Online - Übungen Blatt 8 Textaufgabe reelle Zahlen Nummer: 16 0 2009010093 Kl: 8X Grad: 10 Zeit: 20 Quelle: eigen W Aufgabe 8.1.1: Bestimmen Sie den x Wert des Scheitels (des
Stunden und mit Gegenwind in
Blatt Nr 0.09 Mathematik Online - Übungen Blatt Klasse 8 Blatt 0 Kapitel 4 LGS Textaufgabe lineare Gleichungssysteme Nummer: 49 0 00901000 Kl: 8X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: NW 4 W Aufgabe.1.1: (*) Ein Flugzeug
Angebotene Lösungen: Fehlerinterpretation: DF: nicht halbiert (FNr 15) 8. DF: nicht quadriert (FNr 6) richtig. DF: falscher Quotient (FNr 7)
Blatt Nr 0.06 Mathematik Online - Übungen Blatt Klasse Blatt 0 Kapitel 6 quadratische Funktionen Textaufgabe reelle Zahlen Nummer: 59 0 2009010033 Kl: X Grad: 10 Zeit: 20 Quelle: NW 4 W Aufgabe.1.1: Die
Angebotene Lösungen: Fehlerinterpretation: DF: nicht halbiert (FNr 14) DF: falscher Quotient (FNr 3) DF: falscher Quotient (FNr 7) 7
Blatt Nr 08.02 Mathematik Online - Übungen Blatt 8 Textaufgabe reelle Zahlen Nummer: 24 0 2000100 Kl: 8X Grad: 10 Zeit: 20 Quelle: NW 4 W Aufgabe 8.1.1: Die Bahnkurve eines Balls, der im Ursprung eines
Fehlerinterpretation: DF: nicht halbiert (FNr 16) DF: nicht quadriert (FNr 2) DF: falsches Vorzeichen (FNr 5) richtig. DF: falscher Quotient (FNr 12)
Blatt Nr 0.02 Mathematik Online - Übungen Blatt Klasse Blatt 0 Kapitel 6 quadratische Funktionen Textaufgabe reelle Zahlen Nummer: 29 0 2009000 Kl: X Grad: 0 Zeit: 20 Quelle: NW W Aufgabe..: Die Bahnkurve
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