CJ. Scriba P. Schreiber Jahre. Geometrie. Geschichte Kulturen Menschen. Mit 200 Abbildungen, davon 25 in Farbe. "Hp Springer

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1 CJ. Scriba P. Schreiber 5000 Jahre Geometrie Geschichte Kulturen Menschen Mit 200 Abbildungen, davon 25 in Farbe "Hp Springer

2 Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung 1 1 Die Anfange Die Urgesellschaft Alte Stromtalkulturen Die Induskultur Die ägyptische Mathematik Die babylonische Mathematik Aufgaben zu Griechenland Einführung Ionische Periode Die frühen Naturphilosophen Thaies Pythagoras und die Pythagoreer Athenische Periode Eudoxos Die sogenannten Klassischen Probleme der Mathematik Euklid Die Elemente Die sonstigen geometrischen Schriften Euklids Alexandrinische (hellenistische) Periode Aristarch Archimedes Apollonios Spätantike, Rom und Byzanz Heron Pappos Proklos Sehnengeometrie Ptolemaios Menelaos Sonnenuhr, Analemma 82

3 X Inhaltsverzeichnis Kartographie Agrimensoren Byzanz Aufgaben zu Orient Einführung China Historische Einführung Von den Anfängen bis zur Teilung Chinas in drei Reiche zwischen 220 und Von der Teilung bis zum Beginn der Song Dynastie (960) Die Dynastien Sung ( ), Yuan (Mongolenherrschaft, ) und Ming (bis 1644) Japan Historische Einführung Frühzeit und Mittelalter Die Renaissance der japanischen Mathematik Indien Historische Einführung Das Altertum Das Mittelalter Islamische Länder Historische Einführung Die Übersetzungstätigkeit Theoretische Geometrie Praktische Geometrie Trigonometrie Aufgaben zu Das europäische Mittelalter Einführung Geometrie im frühen Mittelalter Die Sieben Freien Künste Beda Venerabilis und Alcuin Gerbert von Aurillac 194

4 Inhaltsverzeichnis XI Boethius und Pseudo-Boethius Die Scholastik Übersetzungen aus dem Arabischen Praktische Geometrie Hugo von St. Victor Leonardo von Pisa Trigonometrie Der wissenschaftliche Aufbruch Übersetzungen aus dem Griechischen Archimedes im Mittelalter Das 14. Jahrhundert Angewandte Geometrie im Hoch- und Spät-Mittelalter Villard d'honnecourt Die Bauhüttenbücher Aufgaben zu Renaissance Vorbemerkungen Geometrie an Schulen und Universitäten, Euklid in der Renaissance Geometrie in Astronomie, Geodäsie und Kartographie Geometrie in der Kunst der Renaissance Perspektive Konstruktionen Neue Formen Grund-Aufrißverfahren Ornamente und Parkette Polyeder Terminologie Geometrische Keime der Infinitesimalmathematik Aufgaben zu Das 17. und 18. Jahrhundert Vorbemerkungen Die Koordinatenmethode Geometrie und Algebra Vorgeschichte 301

5 XII Inhaltsverzeichnis Die Leistungen von Fermat und Descartes Wirkungsgeschichte Geometrie und Analysis Auf dem Wege zur darstellenden und projektiven Geometrie Das Ringen um das Parallelenproblem Aufgaben zu Das 19. Jahrhundert Vorbemerkungen Darstellende und angewandte Geometrie Projektive und synthetische Geometrie Theorie der geometrischen Konstruktionen Differentialgeometrie Nichteuklidische Geometrie Vektorbegriff und n-dimensionale Geometrie Transformationsgruppen Anfänge der Topologie Weitere, insbesondere nichtklassische Richtungen Aufgaben zu Das 20. Jahrhundert Vorbemerkungen Grundlagen der Geometrie Totale Abstraktion? Geometrie und Naturwissenschaften Geometrie und Technik Geometrie und Informatik Geometrie und Kunst Statt eines Nachwortes: Geometrie und Spiele(n) Aufgaben zu A Anhang: Ausgewählte Originaltexte 545 A.l Piaton: Staat 545 A.2 Archimedes: Einleitung zur Abhandlung über Spiralen 546 A.3 Papst Gregor der Große: Erwähnung der Feldmeßkunst A.4 Das altchinesische Chou Pei Suan Ching 549

6 Inhaltsverzeichnis XIII A.5 Cassiodor Senator: Institutiones 550 A.6 Vorrede von A. Dürer an W. Pirckheimer 551 A.7 Alfred Meißner ( ): Geschichte meines Lebens (1884) 551 A.8 Vorrede von F. Wolff 553 A.9 Hermann v. Helmholtz: Über den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen Axiome 554 A.10E. A. Abbott: Flatland 555 A.ll Th. Storm: Der Schimmelreiter (1888) 556 A.12 K. Fladt: Euklid (1927) 558 Literaturverzeichnis 559 Personenregister mit Lebensdaten 579 Abbildungsverzeichnis 591