Schulinterner Lehrplan Mathematik

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1 Schulbuch (SB): ; ISBN Klassenarbeiten im Schuljahr +plus "Zentrale Lernstandserhebung Einsatz der Lernsoftware Klett-Mathetrainer 8 Zeitraum Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse W Kapitel I Reelle Zahlen 1 Von bekannten und neuen Zahlen 2 Wurzeln und Streckenlängen 3 Der geschickte Umgang mit Wurzeln - Wurzelterme 4 Rechnen im Kontext - der Umgang mit Näherungswerten => fakultativ Exkursionen Rückblick - Training Arithmetik / Algebra Darstellen Operieren deuten und konstruieren Wurzeln als Seitenlängen von Quadraten nähern Wurzeln durch Intervallschachtelung wenden das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens an berechnen und überschlagen einfach Quadratwurzeln im Kopf fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren mit einem einfachen Faktor berechnen die n-te Wurzel. Verwenden dem jeweiligen Kontext angemessene Näherungswerte. Systematisieren Unterscheiden rationale und irrationale Zahlen. Ordnen Zahlen den Zahlenräumen N, Z, Q, R zu. Verbalisieren Reflektieren erläutern Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren und Algorithmen) mit eigenen Worten und Fachbegriffen untersuchen Zahlen und Figuren überprüfen und bewerten Ergebnisse und Lösungswege nutzen Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität Berechnen benutzen den Taschenrechner Rechenregeln für Wurzeln ausführlich behandeln. Äquivalenzpfeile bei der Lösung quadratischer Gleichungen nutzen Zahlen den Zahlenräumen N, Z, Q, R zuordnen. Heron-Algorithmus als weiteres Näherungsverfahren kennenlernen und mit einer Tabellenkalkulation durchführen Die DVD Der Zahlenteufel kann als Einführung oder Zusammenfassung dieses Kapitels eingesetzt werden. AB zum selbstständigen Erarbeiten des Heron-Algorithmus DVD Der Zahlenteufel - Kapitel über Wurzeln untersuchen einen Algorithmus mit einer Tabellenkalkulation. 1 von 6

2 8 9 W Kap 1 3: Kapitel II Flächen und Volumina - vom Umgang mit Formeln 1 Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen 2 Zusammengesetzte Flächen - binomische Formeln 3 Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen Arithmetik / Algebra Operieren fassen Terme zusammen, multiplizieren Klammern aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie Anwenden verwenden Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Kommunizieren vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Präsentation präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen Besonderes Augenmerk auf: Terme und Termumformungen im geometrischen Kontext aufstellen und interpretieren Flächen parkettieren (Ausfüllen mit berechenbaren Flächen) 4 W Kap 4 6: 4 W 4 Flächeninhalt von Vielecken 5 Kreise 6 Kreisteile 7 Prisma und Zylinder Exkursion Dem Pascalschen Dreieck auf der Spur Rückblick - Training Geometrie Erfassen Messen benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder und identifizieren sie in ihrer Umwelt schätzen und bestimmen den Umfang und den Flächeninhalt von Kreisen und zusammengesetzten Figuren sowie von Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern Modellieren untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems überprüfen die Möglichkeit mehrer Lösungswege Mathematisieren stellen Gleichungen auf und ordnen sie Realsituationen zu Pi experimentell nähern (Umfang und Radius) Berechnen nutzen den Taschenrechner Recherchieren nutzen eine Formelsammlung und das Internet

3 ( Zeitraum 3 4 W Kapitel III Wahrscheinlichkeitsrechnung Stochastik 1 Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung 2 Der richtige Blick aufs Baumdiagramm 3 Pascalsches Dreieck und Wahrscheinlichkeiten = fakultativ Exkursion : Wie gut sind deine Ohren ein CD-MP3-Qualitätstest Rückblick - Training Darstellen veranschaulichen ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilung in Boxplots Auswerten benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten Beurteilen bestimmen Wahrscheinlichkeiten mithilfe der Laplace-Regel verwenden ein- oder zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen bestimmen Wahrscheinlichkeiten in zweistufigen Zufallsversuchen mithilfe der Pfadregeln interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen Kommunizieren vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Verbalisieren erläutern Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen Begründen nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Reflektieren Modellieren planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems überprüfen und bewerten Ergebnisse und Lösungswege Mathematisieren modellieren Realsituationen durch Zufallsversuche Statistische Kenngrößen und Boxplots werden im Rahmen der Unterrichtsreihe wiederholt. Das Thema findet sich nicht im Schulbuch. Die Schreibweise P(Ereignis) = für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses verwenden. Stationszirkel mit Arbeitsblättern und Experimentiermaterial zur Erarbeitung mehrstufiger Zufallsexperimente und Wiederholung Boxplots Programmiertes Galtonbrett (galton.exe) für die Binomialverteilung Berechnen benutzen den Taschenrechner simulieren und untersuchen Zufallsversuche mithilfe einer Tabellenkalkulation 3 von 6

4 5 6 W Kapitel IV Lineare und quadratische Funktionen 1 Lineare Funktionen 2 Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen 3 Quadratische Funktionen mit y = a*x² 4 Quadratische Funktionen 5 Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen 6 Mit Funktionen die Wirklichkeit beschreiben Modellieren Exkursion Ausgleichskurven - mit und ohne technische Hilfsmittel Rückblick Training Funktionen Darstellen stellen Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und Termen dar und wechseln zwischen den Darstellungsformen Interpretieren interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge deuten die Parameter der Termdarstellung linearer und quadratischer Funktionen und nutzen dies in Anwendungssituationen Anwenden identifizieren lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen Operieren wenden lineare und quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an nutzen binomische Formeln für die quadratische Ergänzung Präsentieren präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen Modellieren wenden die Strategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern an Mathematisieren modellieren Realsituationen durch Gleichungen und Funktionen Berechnen benutzen den Taschenrechner nutzen Geometriesoftware zur Darstellung und Erkundung von Funktionen Umformung der Normalform in die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion mittels quadratischer Ergänzung. Binomische Formeln nutzen. Dynamisches Geometrie-Algebra Programm GeoGebra Excel zur Bestimmung von Ausgleichskurven

5 4 5 W Kapitel V Definieren, Ordnen und Beweisen 1 Begriffe festlegen Definieren 2 Spezialisieren Verallgemeinern Ordnen 3 Aussagen überprüfen Beweisen oder Widerlegen 4 Beweise führen Strategien 5 Sätze entdecken Beweise finden Exkursionen Geschichten: Die andere Hälfte des Lebens Horizonte: Die Spuren der Antike Rückblick Training Geometrie Anwenden erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz Arithmetik / Algebra Anwenden verwenden Kenntnisse über rationale Zahlung zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme, strukturieren und bewerten diese Verbalisieren erläutern Arbeitschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren vergleichen und bewerten Lösungswege Begründen nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen untersuchen Muster und Beziehungen bei Figuren und stellen Vermutungen auf planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems wenden Problemlösestrategien an Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden, Verallgemeinern Reflektieren überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Recherchieren 5 von 6

6 nutzen Lexika, Schulbücher, Internet zur Informationsbeschaffung Kapitel VI Kompetenzen trainieren und vertiefen Teste dich selbst 1 Arithmetik und Algebra 2 Funktionen Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 8. Es dient den n dazu sich selbst einzuschätzen und hilft ihnen beim Trainieren und Vertieften aller, sowohl der inhaltlichen als auch der prozessbezogenen Kompetenzen aus den Klassenstufen 5 bis 8. Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf zentrale Prüfungen (z.b. die Lernstandserhebungen). Es ist als Selbstlernkapitel konzipiert. Es kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden. 3 Geometrie 4 Stochastik 5 Kommunizieren und Argumentieren 6 7 Modellieren 8 Abschlusstest

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