Einsatzmöglichkeiten von Statistik im Ingenieurwesen
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- Reiner Biermann
- vor 8 Jahren
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1 Einsatzmöglichkeiten von Statistik im Ingenieurwesen Vortrag des Monats
2 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
3 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
4 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
5 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Die (Erfolgs-)Geschichte von Six Sigma Von Bill Smith im Jahr 1986 bei Motorola eingeführt Populär v.a. durch den Erfolg bei General Electric (GE) Beitrag zum Betriebsergebnis: ca. 300 Mio. Euro (1997) und ca. 600 Mio. Euro (1998) Weitere populäre Anwender: AlliedSignal, Ford, Caterpillar, Microsoft, Seagate Technology, Siemens, Merrill Lynch, Lear, 3M, etc. Findet mehr und mehr Verbreitung auch in kleinen und mittleren Unternehmen
6 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Die (Erfolgs-)Geschichte von Six Sigma Von Bill Smith im Jahr 1986 bei Motorola eingeführt Populär v.a. durch den Erfolg bei General Electric (GE) Beitrag zum Betriebsergebnis: ca. 300 Mio. Euro (1997) und ca. 600 Mio. Euro (1998) Weitere populäre Anwender: AlliedSignal, Ford, Caterpillar, Microsoft, Seagate Technology, Siemens, Merrill Lynch, Lear, 3M, etc. Findet mehr und mehr Verbreitung auch in kleinen und mittleren Unternehmen
7 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Die (Erfolgs-)Geschichte von Six Sigma Von Bill Smith im Jahr 1986 bei Motorola eingeführt Populär v.a. durch den Erfolg bei General Electric (GE) Beitrag zum Betriebsergebnis: ca. 300 Mio. Euro (1997) und ca. 600 Mio. Euro (1998) Weitere populäre Anwender: AlliedSignal, Ford, Caterpillar, Microsoft, Seagate Technology, Siemens, Merrill Lynch, Lear, 3M, etc. Findet mehr und mehr Verbreitung auch in kleinen und mittleren Unternehmen
8 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Die (Erfolgs-)Geschichte von Six Sigma Von Bill Smith im Jahr 1986 bei Motorola eingeführt Populär v.a. durch den Erfolg bei General Electric (GE) Beitrag zum Betriebsergebnis: ca. 300 Mio. Euro (1997) und ca. 600 Mio. Euro (1998) Weitere populäre Anwender: AlliedSignal, Ford, Caterpillar, Microsoft, Seagate Technology, Siemens, Merrill Lynch, Lear, 3M, etc. Findet mehr und mehr Verbreitung auch in kleinen und mittleren Unternehmen
9 Der Begriff Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Six Sigma bedeutet sechs Standardabweichungen 6σ 4.5σ 3σ σ σ 3σ 4.5σ 6σ Six Sigma: 3.4 DPMO (defects per million opportunities) (unter Berücksichtigung einer Schwankung von ±1.5σ)
10 Die Ziele von Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Qualitätsverbesserung durch schlanke und variationsfreie Prozesse Kostensenkung durch Beseitigung von Verschwendung im Unternehmen Weniger Bestände durch höhere Prozess-Geschwindigkeit Steigerung der Kundenbindung durch kundenorientierte Produkte
11 Die Ziele von Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Qualitätsverbesserung durch schlanke und variationsfreie Prozesse Kostensenkung durch Beseitigung von Verschwendung im Unternehmen Weniger Bestände durch höhere Prozess-Geschwindigkeit Steigerung der Kundenbindung durch kundenorientierte Produkte
12 Die Ziele von Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Qualitätsverbesserung durch schlanke und variationsfreie Prozesse Kostensenkung durch Beseitigung von Verschwendung im Unternehmen Weniger Bestände durch höhere Prozess-Geschwindigkeit Steigerung der Kundenbindung durch kundenorientierte Produkte
13 Die Ziele von Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Qualitätsverbesserung durch schlanke und variationsfreie Prozesse Kostensenkung durch Beseitigung von Verschwendung im Unternehmen Weniger Bestände durch höhere Prozess-Geschwindigkeit Steigerung der Kundenbindung durch kundenorientierte Produkte
14 Hidden Factory Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Bis zu 30% Einsparpotential durch Vermeidung von: Nacharbeit Doppelarbeit Ausschuss Lagerhaltung
15 Hidden Factory Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Bis zu 30% Einsparpotential durch Vermeidung von: Nacharbeit Doppelarbeit Ausschuss Lagerhaltung
16 Hidden Factory Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Bis zu 30% Einsparpotential durch Vermeidung von: Nacharbeit Doppelarbeit Ausschuss Lagerhaltung
17 Hidden Factory Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Bis zu 30% Einsparpotential durch Vermeidung von: Nacharbeit Doppelarbeit Ausschuss Lagerhaltung
18 Hidden Factory Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Bis zu 30% Einsparpotential durch Vermeidung von: Nacharbeit Doppelarbeit Ausschuss Lagerhaltung
19 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
20 Prozessoptimierung (DMAIC) Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Define: Formulierung messbarer Verbesserungsziele Measure: Messung der IST-Situation Analyze: Identifikation der Problemursachen Improve: Optimierung der Prozesse Control: Kontrolle und Steuerung der verbesserten Prozesse
21 Prozessoptimierung (DMAIC) Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Define: Formulierung messbarer Verbesserungsziele Measure: Messung der IST-Situation Analyze: Identifikation der Problemursachen Improve: Optimierung der Prozesse Control: Kontrolle und Steuerung der verbesserten Prozesse
22 Prozessoptimierung (DMAIC) Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Define: Formulierung messbarer Verbesserungsziele Measure: Messung der IST-Situation Analyze: Identifikation der Problemursachen Improve: Optimierung der Prozesse Control: Kontrolle und Steuerung der verbesserten Prozesse
23 Prozessoptimierung (DMAIC) Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Define: Formulierung messbarer Verbesserungsziele Measure: Messung der IST-Situation Analyze: Identifikation der Problemursachen Improve: Optimierung der Prozesse Control: Kontrolle und Steuerung der verbesserten Prozesse
24 Prozessoptimierung (DMAIC) Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Define: Formulierung messbarer Verbesserungsziele Measure: Messung der IST-Situation Analyze: Identifikation der Problemursachen Improve: Optimierung der Prozesse Control: Kontrolle und Steuerung der verbesserten Prozesse
25 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Prozess-/Produktentwicklung (DMADV) Define: Formulierung messbarer Ziele Measure: Messung der Anforderungen Analyze: Entwicklung und Vergleich von Alternativen Design: Optimierung des ausgewählten Designs Verify: Test und Freigabe des neuen Prozesses bzw. Produktes
26 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Prozess-/Produktentwicklung (DMADV) Define: Formulierung messbarer Ziele Measure: Messung der Anforderungen Analyze: Entwicklung und Vergleich von Alternativen Design: Optimierung des ausgewählten Designs Verify: Test und Freigabe des neuen Prozesses bzw. Produktes
27 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Prozess-/Produktentwicklung (DMADV) Define: Formulierung messbarer Ziele Measure: Messung der Anforderungen Analyze: Entwicklung und Vergleich von Alternativen Design: Optimierung des ausgewählten Designs Verify: Test und Freigabe des neuen Prozesses bzw. Produktes
28 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Prozess-/Produktentwicklung (DMADV) Define: Formulierung messbarer Ziele Measure: Messung der Anforderungen Analyze: Entwicklung und Vergleich von Alternativen Design: Optimierung des ausgewählten Designs Verify: Test und Freigabe des neuen Prozesses bzw. Produktes
29 Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Prozess-/Produktentwicklung (DMADV) Define: Formulierung messbarer Ziele Measure: Messung der Anforderungen Analyze: Entwicklung und Vergleich von Alternativen Design: Optimierung des ausgewählten Designs Verify: Test und Freigabe des neuen Prozesses bzw. Produktes
30 Zentrale Rolle der Statistik Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Measure: Deskriptive Statistik Analyze: Statistische Schätz- und Testverfahren, Regressionsanalyse, Varianzanalyse (ANOVA), Zeitreihenanalyse Control/Verify: Statistische Testverfahren, Zeitreihenanalyse
31 Zentrale Rolle der Statistik Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Measure: Deskriptive Statistik Analyze: Statistische Schätz- und Testverfahren, Regressionsanalyse, Varianzanalyse (ANOVA), Zeitreihenanalyse Control/Verify: Statistische Testverfahren, Zeitreihenanalyse
32 Zentrale Rolle der Statistik Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Measure: Deskriptive Statistik Analyze: Statistische Schätz- und Testverfahren, Regressionsanalyse, Varianzanalyse (ANOVA), Zeitreihenanalyse Control/Verify: Statistische Testverfahren, Zeitreihenanalyse
33 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
34 Kritik an Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Keine neue Erfindung: ähnliche Programme bereits seit ca Six Sigma eigentlich 4.5 Sigma Annahme einer einzigen normalverteilten Fehlerquelle Alle Fehlerquellen innerhalb eines Prozesses bzw. Produktes haben fast die gleiche Standardabweichung Vereinbarkeit von Six Sigma und Kreativität
35 Kritik an Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Keine neue Erfindung: ähnliche Programme bereits seit ca Six Sigma eigentlich 4.5 Sigma Annahme einer einzigen normalverteilten Fehlerquelle Alle Fehlerquellen innerhalb eines Prozesses bzw. Produktes haben fast die gleiche Standardabweichung Vereinbarkeit von Six Sigma und Kreativität
36 Kritik an Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Keine neue Erfindung: ähnliche Programme bereits seit ca Six Sigma eigentlich 4.5 Sigma Annahme einer einzigen normalverteilten Fehlerquelle Alle Fehlerquellen innerhalb eines Prozesses bzw. Produktes haben fast die gleiche Standardabweichung Vereinbarkeit von Six Sigma und Kreativität
37 Kritik an Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Keine neue Erfindung: ähnliche Programme bereits seit ca Six Sigma eigentlich 4.5 Sigma Annahme einer einzigen normalverteilten Fehlerquelle Alle Fehlerquellen innerhalb eines Prozesses bzw. Produktes haben fast die gleiche Standardabweichung Vereinbarkeit von Six Sigma und Kreativität
38 Kritik an Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma Keine neue Erfindung: ähnliche Programme bereits seit ca Six Sigma eigentlich 4.5 Sigma Annahme einer einzigen normalverteilten Fehlerquelle Alle Fehlerquellen innerhalb eines Prozesses bzw. Produktes haben fast die gleiche Standardabweichung Vereinbarkeit von Six Sigma und Kreativität
39 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
40 Warum Versuchsplanung? Zeit und Kostenersparnis: möglichst geringe Anzahl von Einzelversuchen Systematische Vorgehensweise: Festlegung der Untersuchungsziele bereits am Anfang Verbesserte Kosten-Nutzen-Analyse: bereits vor Versuchsdurchführung Bessere Ableitung von Maßnahmen: systematische Darstellung der Ergebnisse
41 Warum Versuchsplanung? Zeit und Kostenersparnis: möglichst geringe Anzahl von Einzelversuchen Systematische Vorgehensweise: Festlegung der Untersuchungsziele bereits am Anfang Verbesserte Kosten-Nutzen-Analyse: bereits vor Versuchsdurchführung Bessere Ableitung von Maßnahmen: systematische Darstellung der Ergebnisse
42 Warum Versuchsplanung? Zeit und Kostenersparnis: möglichst geringe Anzahl von Einzelversuchen Systematische Vorgehensweise: Festlegung der Untersuchungsziele bereits am Anfang Verbesserte Kosten-Nutzen-Analyse: bereits vor Versuchsdurchführung Bessere Ableitung von Maßnahmen: systematische Darstellung der Ergebnisse
43 Warum Versuchsplanung? Zeit und Kostenersparnis: möglichst geringe Anzahl von Einzelversuchen Systematische Vorgehensweise: Festlegung der Untersuchungsziele bereits am Anfang Verbesserte Kosten-Nutzen-Analyse: bereits vor Versuchsdurchführung Bessere Ableitung von Maßnahmen: systematische Darstellung der Ergebnisse
44 Beispiel: Vergleich zweier Anlagen Relevanter Unterschied: 2 Standardabweichungen Versuchsplanung: mehr Information trotz weniger Versuche!
45 Warum Statistik? Versuchswiederholungen sind nicht kontrollierbaren, zufälligen Schwankungen unterworfen Ermittlung des erforderlichen Versuchsumfangs, um (technologisch) relevante Unterschiede zu erkennen Analyse und quantitative Ermittlung der Unterschiede (statistische Schätzverfahren) Absicherung gegen Fehlentscheidungen (statistische Testverfahren)
46 Warum Statistik? Versuchswiederholungen sind nicht kontrollierbaren, zufälligen Schwankungen unterworfen Ermittlung des erforderlichen Versuchsumfangs, um (technologisch) relevante Unterschiede zu erkennen Analyse und quantitative Ermittlung der Unterschiede (statistische Schätzverfahren) Absicherung gegen Fehlentscheidungen (statistische Testverfahren)
47 Warum Statistik? Versuchswiederholungen sind nicht kontrollierbaren, zufälligen Schwankungen unterworfen Ermittlung des erforderlichen Versuchsumfangs, um (technologisch) relevante Unterschiede zu erkennen Analyse und quantitative Ermittlung der Unterschiede (statistische Schätzverfahren) Absicherung gegen Fehlentscheidungen (statistische Testverfahren)
48 Warum Statistik? Versuchswiederholungen sind nicht kontrollierbaren, zufälligen Schwankungen unterworfen Ermittlung des erforderlichen Versuchsumfangs, um (technologisch) relevante Unterschiede zu erkennen Analyse und quantitative Ermittlung der Unterschiede (statistische Schätzverfahren) Absicherung gegen Fehlentscheidungen (statistische Testverfahren)
49 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
50 Problemstellung Vergleich der Mittelwerte zweier Meßreihen Voraussetzung 1: Metrische, intervallskalierte Daten Voraussetzung 2: Normalverteilte bzw. zumindest symmetrisch verteilte Daten
51 Problemstellung Vergleich der Mittelwerte zweier Meßreihen Voraussetzung 1: Metrische, intervallskalierte Daten Voraussetzung 2: Normalverteilte bzw. zumindest symmetrisch verteilte Daten
52 Problemstellung Vergleich der Mittelwerte zweier Meßreihen Voraussetzung 1: Metrische, intervallskalierte Daten Voraussetzung 2: Normalverteilte bzw. zumindest symmetrisch verteilte Daten
53 Beispiele Sind die Produkte zweier Fertigungslinien identisch? Sind die Ergebnisse nach einer Wartung identisch zu vorher? Ist ein neues Verfahren besser als das alte? Besitzt eine neue Materialcharge die gleiche Qualität wie die alte?
54 Beispiele Sind die Produkte zweier Fertigungslinien identisch? Sind die Ergebnisse nach einer Wartung identisch zu vorher? Ist ein neues Verfahren besser als das alte? Besitzt eine neue Materialcharge die gleiche Qualität wie die alte?
55 Beispiele Sind die Produkte zweier Fertigungslinien identisch? Sind die Ergebnisse nach einer Wartung identisch zu vorher? Ist ein neues Verfahren besser als das alte? Besitzt eine neue Materialcharge die gleiche Qualität wie die alte?
56 Beispiele Sind die Produkte zweier Fertigungslinien identisch? Sind die Ergebnisse nach einer Wartung identisch zu vorher? Ist ein neues Verfahren besser als das alte? Besitzt eine neue Materialcharge die gleiche Qualität wie die alte?
57 Beispiel: Schichtdicken Auf zwei Anlagen wurde galvanisch eine Schicht abgeschieden Frage: Liefern die Anlagen unterschiedliche Schichtdicken? In Anlehnung an Kleppmann (2003), S. 1 ff.
58 Beispiel: Schichtdicken Auf zwei Anlagen wurde galvanisch eine Schicht abgeschieden Frage: Liefern die Anlagen unterschiedliche Schichtdicken? In Anlehnung an Kleppmann (2003), S. 1 ff.
59 Beispiel: Schichtdicken Auf zwei Anlagen wurde galvanisch eine Schicht abgeschieden Frage: Liefern die Anlagen unterschiedliche Schichtdicken? In Anlehnung an Kleppmann (2003), S. 1 ff.
60 Graphische Darstellung der Daten Situation Situation
61 Durchführung des t-tests Resultat: Mittelwerte beider Anlagen hoch signifikant verschieden (p-wert < bzw. p-wert = 0.002)
62 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
63 Problemstellung Gibt es einen Zusammenhang zwischen 2 oder mehr Variablen; d.h. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β n x n + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput vom Input
64 Problemstellung Gibt es einen Zusammenhang zwischen 2 oder mehr Variablen; d.h. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β n x n + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput vom Input
65 Problemstellung Gibt es einen Zusammenhang zwischen 2 oder mehr Variablen; d.h. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β n x n + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput vom Input
66 Problemstellung Gibt es einen Zusammenhang zwischen 2 oder mehr Variablen; d.h. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β n x n + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput vom Input
67 Beispiel: Produkt-Haltbarkeit Produkt-Haltbarkeit in Abhängigkeit des hydraulischen Drucks bei der Herstellung und einer Säurekonzentration Ziel: Untersuchung der Haltbarkeit in Abhängigkeit von Druck und Säurekonzentration Quelle: Breyfogle (2003), Example 26.1
68 Beispiel: Produkt-Haltbarkeit Produkt-Haltbarkeit in Abhängigkeit des hydraulischen Drucks bei der Herstellung und einer Säurekonzentration Ziel: Untersuchung der Haltbarkeit in Abhängigkeit von Druck und Säurekonzentration Quelle: Breyfogle (2003), Example 26.1
69 Beispiel: Produkt-Haltbarkeit Produkt-Haltbarkeit in Abhängigkeit des hydraulischen Drucks bei der Herstellung und einer Säurekonzentration Ziel: Untersuchung der Haltbarkeit in Abhängigkeit von Druck und Säurekonzentration Quelle: Breyfogle (2003), Example 26.1
70 Daten Haltbarkeit Druck Konzentration
71 Volles Modell Haltbarkeit = β 0 + β 1 Druck + β 2 Konzentration = Schätzung mit Kleinste-Quadrate-Regression
72 Diagnose volles Modell I Überprüfung der Normalverteilung der Residuen Normal Q Q Standardized residuals
73 Diagnose volles Modell II 1 β 0 ist nicht signifikant (p-wert = 0.718) 2 Übergang zum Teilmodell Haltbarkeit = β 1 Druck + β 2 Konzentration = Schätzung mit Kleinste-Quadrate-Regression
74 Diagnose volles Modell II 1 β 0 ist nicht signifikant (p-wert = 0.718) 2 Übergang zum Teilmodell Haltbarkeit = β 1 Druck + β 2 Konzentration = Schätzung mit Kleinste-Quadrate-Regression
75 Diagnose Teilmodell 1 Überprüfung der Normalverteilung der Residuen Normal Q Q Standardized residuals β 1 und β 2 sind hoch signifikant (p-wert < 0.001)
76 Diagnose Teilmodell 1 Überprüfung der Normalverteilung der Residuen Normal Q Q Standardized residuals β 1 und β 2 sind hoch signifikant (p-wert < 0.001)
77 Regressionsfunktion für das Teilmodell Haltbarkeit Druck Konzentration
78 Inhalt Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma 1 Qualitätsprogramme am Beispiel Six Sigma Kurzbeschreibung von Six Sigma Die 2 Schlüsselmethoden von Six Sigma Kritik an Six Sigma 2
79 Problemstellung Einfluß verschiedener Faktoren auf den Output; d.h. y = µ + α + β + γ + α : β + α : γ + β : γ + α : β : γ + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput von Inputfaktoren
80 Problemstellung Einfluß verschiedener Faktoren auf den Output; d.h. y = µ + α + β + γ + α : β + α : γ + β : γ + α : β : γ + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput von Inputfaktoren
81 Problemstellung Einfluß verschiedener Faktoren auf den Output; d.h. y = µ + α + β + γ + α : β + α : γ + β : γ + α : β : γ + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput von Inputfaktoren
82 Problemstellung Einfluß verschiedener Faktoren auf den Output; d.h. y = µ + α + β + γ + α : β + α : γ + β : γ + α : β : γ + ε Voraussetzung 1: Normalverteilte Fehler ε Voraussetzung 2: Abhängige Variable y metrisch, intervallskaliert Beispiel: Abhängigkeit des Produktionsoutput von Inputfaktoren
83 Beispiel: Gewinderollen Auf drehenden, runden Rohling werden Gewinde gerollt Ziel: Reproduzierbare Gewindetiefe von 4.3 mm Werkzeug: Zwei verschiedene Werkzeugformen Druck: Anpressdrücke von 60 und 90 bar Material: Zwei verschiedene Lieferchargen Quelle: Kleppmann (2003), S. 110 f.
84 Beispiel: Gewinderollen Auf drehenden, runden Rohling werden Gewinde gerollt Ziel: Reproduzierbare Gewindetiefe von 4.3 mm Werkzeug: Zwei verschiedene Werkzeugformen Druck: Anpressdrücke von 60 und 90 bar Material: Zwei verschiedene Lieferchargen Quelle: Kleppmann (2003), S. 110 f.
85 Beispiel: Gewinderollen Auf drehenden, runden Rohling werden Gewinde gerollt Ziel: Reproduzierbare Gewindetiefe von 4.3 mm Werkzeug: Zwei verschiedene Werkzeugformen Druck: Anpressdrücke von 60 und 90 bar Material: Zwei verschiedene Lieferchargen Quelle: Kleppmann (2003), S. 110 f.
86 Beispiel: Gewinderollen Auf drehenden, runden Rohling werden Gewinde gerollt Ziel: Reproduzierbare Gewindetiefe von 4.3 mm Werkzeug: Zwei verschiedene Werkzeugformen Druck: Anpressdrücke von 60 und 90 bar Material: Zwei verschiedene Lieferchargen Quelle: Kleppmann (2003), S. 110 f.
87 Beispiel: Gewinderollen Auf drehenden, runden Rohling werden Gewinde gerollt Ziel: Reproduzierbare Gewindetiefe von 4.3 mm Werkzeug: Zwei verschiedene Werkzeugformen Druck: Anpressdrücke von 60 und 90 bar Material: Zwei verschiedene Lieferchargen Quelle: Kleppmann (2003), S. 110 f.
88 Beispiel: Gewinderollen Auf drehenden, runden Rohling werden Gewinde gerollt Ziel: Reproduzierbare Gewindetiefe von 4.3 mm Werkzeug: Zwei verschiedene Werkzeugformen Druck: Anpressdrücke von 60 und 90 bar Material: Zwei verschiedene Lieferchargen Quelle: Kleppmann (2003), S. 110 f.
89 Datenmatrix Material Druck Werkzeug Einzelergebnisse a 60 bar b 60 bar a 90 bar b 90 bar a 60 bar b 60 bar a 90 bar b 90 bar
90 Volles Modell Gewindetiefe = µ + Matrial + Druck + Werkzeug +Matrial : Druck + Material : Werkzeug +Druck : Werkzeug + Material : Druck : Werkzeug +ε = Schätzung mit Kleinste-Quadrate-Methode
91 Diagnose volles Modell I Überprüfung der Normalverteilung der Residuen Normal Q Q 2 Standardized residuals
92 Diagnose volles Modell II 1 Die Wechselwirkungen Material-Werkzeug, Druck-Werkzeug und Material-Druck-Werkzeug sind nicht signifikant 2 Übergang zum Teilmodell Gewindetiefe = µ + Material + Druck + Werkzeug +Material : Druck + ε = Schätzung mit Kleinste-Quadrate-Methode
93 Diagnose volles Modell II 1 Die Wechselwirkungen Material-Werkzeug, Druck-Werkzeug und Material-Druck-Werkzeug sind nicht signifikant 2 Übergang zum Teilmodell Gewindetiefe = µ + Material + Druck + Werkzeug +Material : Druck + ε = Schätzung mit Kleinste-Quadrate-Methode
94 Diagnose Teilmodell I Überprüfung der Normalverteilung der Residuen Normal Q Q 2 Standardized residuals
95 Diagnose Teilmodell II Die Faktoren Druck und Werkzeug sind hoch signifikant (p-wert < 0.001) Es gibt eine signifikante Wechselwirkung zwischen Druck und Material (p-wert < 0.01) Der Faktor Material ist signifikant (p-wert < 0.05)
96 Diagnose Teilmodell II Die Faktoren Druck und Werkzeug sind hoch signifikant (p-wert < 0.001) Es gibt eine signifikante Wechselwirkung zwischen Druck und Material (p-wert < 0.01) Der Faktor Material ist signifikant (p-wert < 0.05)
97 Diagnose Teilmodell II Die Faktoren Druck und Werkzeug sind hoch signifikant (p-wert < 0.001) Es gibt eine signifikante Wechselwirkung zwischen Druck und Material (p-wert < 0.01) Der Faktor Material ist signifikant (p-wert < 0.05)
98 Interaction-plot Wechselwirkung zwischen Druck und Material Mittelwert der Gewindetiefe bar 90 bar Material b a Druck
99 Zusammenfassung der Resultate Geringere Schwankungen für 90 bar Druck Mittelwert Werkzeug 1 (bei 90 bar): mm Mittelwert Werkzeug 2 (bei 90 bar): mm Fazit: Durch Verwendung von Werkzeug 1 bei 90 bar Druck erreicht man größte Nähe zum Zielwert 4.30 mm.
100 Zusammenfassung der Resultate Geringere Schwankungen für 90 bar Druck Mittelwert Werkzeug 1 (bei 90 bar): mm Mittelwert Werkzeug 2 (bei 90 bar): mm Fazit: Durch Verwendung von Werkzeug 1 bei 90 bar Druck erreicht man größte Nähe zum Zielwert 4.30 mm.
101 Zusammenfassung der Resultate Geringere Schwankungen für 90 bar Druck Mittelwert Werkzeug 1 (bei 90 bar): mm Mittelwert Werkzeug 2 (bei 90 bar): mm Fazit: Durch Verwendung von Werkzeug 1 bei 90 bar Druck erreicht man größte Nähe zum Zielwert 4.30 mm.
102 Zusammenfassung der Resultate Geringere Schwankungen für 90 bar Druck Mittelwert Werkzeug 1 (bei 90 bar): mm Mittelwert Werkzeug 2 (bei 90 bar): mm Fazit: Durch Verwendung von Werkzeug 1 bei 90 bar Druck erreicht man größte Nähe zum Zielwert 4.30 mm.
103 Bibliography I G. Box, W. Hunter und J. Hunter Statistics for Experimenters. Wiley & Sons, F.W. Breyfogle III Implementing Six Sigma. 2-te Auflage, Wiley & Sons, M. Harry, R. Schroeder Six Sigma. Campus Verlag, W. Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung. 3-te Auflage, Hanser, 2003.
104 Bibliography II S. Lunau (Hrsg.), A. John, R. Meran, O. Roenpage und C. Staudter Six Sigma+Lean Toolset. Springer, Wikipedia - The Free Encyclopedia Six Sigma. Sigma Wikipedia - Die freie Enzyklopädie Six Sigma. Sigma
Leseprobe. Thomas Konert, Achim Schmidt. Design for Six Sigma umsetzen ISBN: 978-3-446-41230-9. Weitere Informationen oder Bestellungen unter
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